Примеры числовых ребусов числовой ребус. Как решать математические ребусы. Как решать математические ребусы и крип - тарифмы
Инструкция
Прежде чем приступить к разгадыванию сложных задач, потренируйтесь на простом примере: ВАГОН+ВАГОН=СОСТАВ. Запишите его в столбик, так будет удобнее решать. Вы имеете два неизвестных пятизначных числа, сумма которых шестизначное число, значит В+В больше 10-ти и С равно 1. Замените символы С на 1.
Сумма А+А – однозначное или двухзначное число с единицей на конце, это возможно в том случае, если сумма Г+Г больше 10 и А равно либо 0, либо 5. Попробуйте предположить, что А равно 0, тогда О равно 5-ти, что не удовлетворяет условиям задачи, т.к. в этом случае В+В=2В не может равняться 15-ти. Следовательно, А=5. Замените все символы А на 5.
Сумма О+О=2О – четное число, может быть равна 5 или 15 лишь в том случае, если сумма Н+Н – двухзначное число, т.е. Н больше 6-ти. Если О+О=5, то О=2. Это решение неверно, т.к. В+В=2В+1, т.е. О должно быть число нечетное. Значит, О равно 7-ми. Замените все О на 7.
Легко заметить, что В равно 8-ми, тогда Н=9. Замените все буквы на найденные числовые значения.
Замените в примере оставшиеся буквы на числа: Г=6 и Т=3. Вы получили верное равенство: 85679+85679=171358. Ребус отгадан.
При вычитании также начните действия с единиц. Если число того или иного разряда уменьшаемого меньше числа вычитаемого, то займите у следующего разряда 1 десяток или сотню и т.д. и произведите вычисления. Поставьте точку над числом, у которого занимали, чтобы не забыть. При выполнении действий с этим разрядом вычитайте уже из уменьшенного числа. Результат запишите под горизонтальной чертой.
Проверите правильность вычислений. Если вы складывали, тогда из полученной суммы вычтите одно из слагаемых, у вас должно получиться . Если же вы вычитали, тогда сложите полученную разность с вычитаемым, должно получиться уменьшаемое.
Обратите внимание
Обязательно разряды чисел должны находиться друг под другом.
В линейной алгебре и в геометрии понятие вектор определяется по разному. В алгебре вектор ом называется элемент вектор ного пространства. В геометрии же вектор ом называют упорядоченную пару точек евклидового пространства - направленный отрезок. Над вектор ами определены линейные операции – сложение вектор ов и умножение вектор а на некоторое число.
Инструкция
Произведением вектор а a на число? называется число?a , что |?a| = |?| * |a|. Полученный при умножении на число вектор параллелен исходному вектор у или лежит с ним на одной прямой. Если?>0, то вектор ы a и?a однонаправленными, если?<0, то вектор ы a и?a направлены в разные .
Видео по теме
Ребус – это особенная загадка, в которой искомое слово заключено в рисунках, содержащих различные буквы и цифры. На картинках вы можете встретить также и другие знаки, которые помогут прочитать слово правильно. Решение ребусов – это весьма увлекательное занятие, которое поможет вам размяться перед сложной работой. Чтобы , вы должны помнить ряд простых правил.
Инструкция
Названия любых предметов, изображенных на рисунке, читаются только в именительном падеже.
Иногда рисунок может иметь несколько названий (например, лапа или нога). А также предмет может иметь, как конкретное, так и общее название. Например, цветок является общим названием, а конкретное – или роза. Поэтому, если вы сможете правильно угадать объект, изображенный на картинке, то считайте, что самая сложная часть позади. Самый простой и популярный метод решения ребусов – рисунков по частям. То есть сначала нужно записать все названия предметов по порядку, а затем сложить из них текст.
Математические ребусы - прекрасная зарядка для ума. Вот лишь некоторые основные правила решения этих увлекательных математических загадок:
- В буквенных ребусах каждой буквой зашифрована одна определенная цифра: одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы.
- В ребусах зашифрованных, например, звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём, некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе.
- Перед началом решения математического буквенного ребуса (например, криптарифма), убедитесь, что в нём использовано не более 10 различных букв. В противном случае, такой ребус не будет иметь решений.
- Начните решение ребуса с правила, согласно которому ноль не может быть крайней левой цифрой в числе. Таким образом, все буквы и знаки, с которых начинается число в ребусе, уже не могут обозначать ноль. Круг поиска нужных цифр сузится.
- В ходе решения отталкивайтесь от основных математических правил. Например, умножение на ноль всегда дает ноль, а при умножении любого числа на единицу, мы получим в результате исходное число.
- Очень часто математические ребусы представляют собой примеры сложения двух чисел. Если при сложении сумма имеет больше знаков нежели слагаемые, значит сумма начинается с "1"
- Обращайте внимание на последовательность арифметических действий. Если числовой ребус состоит из нескольких рядов знаков, он может решаться как по вертикали, так и по горизонтали.
- Не бойтесь совершать ошибки. Возможно, они подскажут вам верный ход решения. Не пренебрегайте методом перебора. Некоторые ребусы потребуют длительного поэтапного решения, но в итоге вы будете вознаграждены верным ответом и отличной разминкой для вашей сообразительности.
Как решить известный математический ребус - криптарифм SEND+MORE=MONEY
Прежде всего, классифицируем этот ребус как "буквенный математический ребус - криптарифм" в котором использовано 8 различных букв (допустимо не более 10). Для удобства дополним ребус строкой сверху, в которой будем отмечать перенос из младших разрядов ("в уме"). Зелёным цветом будем отмечать значения установленные окончательно. Жёлтым цветом будем отмечать предположения. Красным - ошибки.
В разряде единиц отметим сразу отсутствие переноса ("0"). |
М=1, поскольку сумма двух слагаемых всегда начинается с 1 если знаков суммы (5) больше чем знаков слагаемых (по 4). Также отмечаем перенос 1 из разряда тысяч (S+M=O) в разряд десятков тысяч (M). |
В разряде тысяч S+1(М)=O, причём эта сумма больше 9 т.к. даёт перенос (1 "в уме") в разряд десятков тысяч благодаря которому М=1. В данном случае единственным возможным значением для О=0, поскольку перенос 1 из разряда тысяч в разряд десятков тысяч возможет при S=9 либо S=8 и перенос 1 с разряда сотен. (При S=9 и переносе 1 из разряда сотен О=1, что не допустимо т.к. "1" уже занята "М"). |
Мы выяснили, что S=9 либо S=8 и перенос 1 с разряда сотен (E+O=N > 9). Предположим, что S=8, в таком случае в разряде тысяч получаем: 1(перенос из разряда сотен) + 8(S) + 1(M) = 0(O) + перенос 1 в разряд десятков тысяч. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Взглянем на разряд сотен (E+0(O)=N). Данная сумма должна быть больше 9, для обеспечения переноса 1 в разряд тысяч. Это возможно только в единственном случае - когда E=9 и существует перенос 1 из разряда десятков (N+R=E). В таком случае получаем 1(перенос из разряда десятков)+9(Е)+0(О)= 0(O)+перенос 1 в разряд тысяч. Таким образом N=0, что не возможно т.к. ранее мы предположили, что О=0. |
Поскольку S не может равняться 8, получаем S=9. Переноса из разряда сотен (E+O=N) нет, поскольку в таком случае в разряде тысяч получим: 1(перенос из разряда сотен)+9(S)+1(М)=1+1 перенос в рязряд десятков тысяч. Т.е. получичли О=1, что не верно т.к. ранее мы выяснили, что М=1. |
Рассмотрим разряд сотен: E+0(О)=N. Очевидно, что это возможно, если "1" переносится из разряда десятков. Причём сама сумма E+0=N меньше 10 т.к. ранее мы выяснили, что переноса в разряд тысяч нет. |
В разряде сотен получаем: 1(перенос из разряда десятков)+Е+0(О)=N. Поскольку ранее мы выяснили, что N 2 (т.к. Е>1). Предположим, что N=3 и соответственно Е=2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Если мы посмотрим на разряд единиц (D+E=Y), то очевидно, что он не даёт переноса в разряд десятков, т.к. максимально возможное значение D=6 (7+2=9-занята, 8+2-10-ноль занят, 9 занята). В разряде десятков получаем R=9, что не верно, т.к. "9" занята |
Вернёмся назад и теперь предположим, что N=4 и соответственно Е=3 |
|
В разряде единиц получаем равенство, удовлетворить которое "свободными" цифрами невозможно. Наибольшая "свободная" цифра - 7. Если D=7, то Y=10, но "0" занят |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вернёмся назад и теперь предположим, что N=5 и соответственно Е=4 |
Если мы посмотрим на разряд десятков (N+R=E), то единственное возможное значения для R=8 и перенос из разряда единиц |
В разряде единиц получаем равенство, удовлетворить которое "свободными" цифрами невозможно. Наибольшая "свободная" цифра - 7. Если D=7, то Y=11, но "1" занят. Если D=6, то Y=10, но "0" занят. |
Вернёмся назад и теперь предположим, что N=6 и соответственно Е=5 |
Числовые ребусы
Миллионы людей во всех частях света любят разгадывать ребусы. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. Ведь ребусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
Вся наша жизнь – беспрерывная цепь игровых ситуаций. Они бывают, значительны, а бывают, пустячны, но и те, и другие требуют от нас принятия решений. Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.
Существует такая разновидность ребусов, которые называются числовыми. Они представляют из себя выражения, требующие арифметического решения, составленные в виде математических равенств, где числа заменяются другими знаками – буквами, фигурками геометрии, звездочками и т.д.
Под числовыми ребусами подразумевают те задачки, в которых необходимо использовать логические рассуждения. Именно они являются способом решения и расшифровывания каждого символа, который ведет к восстановлению числовой записи.
Числовым ребусам уже почти тысяча лет. Впервые они появились в Китае, затем в Индии. В европейских странах числовые ребусы поначалу называли крипт-арифметические задачи. Их появление в Европе впервые было отмечено только в двадцатом веке, несмотря на то, что развитие математики началось много столетий назад.
При составлении ребусов числового типа пользуются следующими правилами. Все использующиеся цифры заменяют буквами. При наличии в задаче одинаковых цифр, соответственно, используется такое же количество букв. Промежуточные стадии математических операций обозначаются звездочками. Различают на основе этих правил несколько типов ребусов. Первый – это ребусы, в которых заменены на цифры все имеющиеся буквы. При этом зашифровывается какое-либо выражение, которое обозначает житейские ситуации в оригинальном изложении.
ТРИ БУЛОК
+ ДВА + БЫЛО
ПЯТЬ МНОГО
СНЕГ МОРЕ ЛЕТО
+ СНЕГ + МОРЕ + ЛЕТО
ВЬЮГА ОКЕАН ТЕПЛО
В записи могут присутствовать не только цифры, но и звездочки, - это второй тип ребусов. Третий тип – это ребусы, в которых практически все символы заменены звездочками.
Числовые ребусы являются очень сложными, порой попадаются такие, которые требуют поэтапного длительного решения. Числовые ребусы являются увлекательными математическими задачами, которые сильно развивают логику и сообразительность.
Числовые ребусы могут быть составлены из нескольких рядов символов, а между ними ставится определенное количество математических знаков, которые являются указателями для того, какие действия необходимо произвести по вертикали, а какие по горизонтали.
1) ТА+ ИТ = ЛЕТ 2) КРА + ОЛИ = ИАЯ
X - + X : -
ЕС х СН = ЛЛАС Л х АР= КЯИ
ЛЕАА + ЕЦ = ЛЕЕЦ ОИИ + АЛ = РКА
Числовые ребусы являются очень популярными не только в школах на обычных уроках, но и на математических олимпиадах. решить числовые ребусы можно с помощью компьютерных программ, однако ни с чем несравнимое удовольствие может получить человек, который самостоятельно ломает голову над разгадкой и в конце концов ее находит.
Задачи, представленные в занимательной форме, очень интересны. Их хочется решать, они увлекают своей необычностью, неочевидностью ответа. Появляется желание совершить пусть даже нелёгкий путь поиска решения. Занимательность и строгость вполне совместимы. Каждое самостоятельно решенное задание – это возможно, небольшая, но всё же победа.
Как решать математические ребусы и крип - тарифмы
В буквенных ребусах каждой буквой зашифрована одна определенная цифра: одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы.
В ребусах зашифрованных, например, звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём, некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе.
Перед началом решения математического буквенного ребуса (например, криптарифма), убедитесь, что в нём использовано не более 10 различных букв. В противном случае, такой ребус не будет иметь решений.
Начните решение ребуса с правила, согласно которому ноль не может быть крайней левой цифрой в числе. Таким образом, все буквы и знаки, с которых начинается число в ребусе, уже не могут обозначать ноль. Круг поиска нужных цифр сузится.
В ходе решения отталкивайтесь от основных математических правил. Например, умножение на ноль всегда дает ноль, а при умножении любого числа на единицу, мы получим в результате исходное число.
Очень часто математические ребусы представляют собой примеры сложения двух чисел. Если при сложении сумма имеет больше знаков нежели слагаемые, значит сумма начинается с "1"
Обращайте внимание на последовательность арифметических действий. Если числовой ребус состоит из нескольких рядов знаков, он может решаться как по вертикали, так и по горизонтали.
Не бойтесь совершать ошибки. Возможно, они подскажут вам верный ход решения. Не пренебрегайте методом перебора. Некоторые ребусы потребуют длительного поэтапного решения, но в итоге вы будете вознаграждены верным ответом и отличной разминкой для вашей сообразительности.
Прежде чем приступить к разгадыванию сложных задач, потренируйтесь на простом примере: ВАГОН+ВАГОН=СОСТАВ. Запишите его в столбик, так будет удобнее решать. Вы имеете два неизвестных пятизначных , сумма которых шестизначное число, значит В+В больше 10-ти и С равно 1. Замените символы С на 1.
Сумма А+А – однозначное или двухзначное число с единицей на конце, это возможно в том случае, если сумма Г+Г больше 10 и А равно либо 0, либо 5. Попробуйте предположить, что А равно 0, тогда О равно 5-ти, что не удовлетворяет условиям задачи, т.к. в этом случае В+В=2В не может равняться 15-ти. Следовательно, А=5. Замените все символы А на 5.
Сумма О+О=2О – четное число, может быть равна 5 или 15 лишь в том случае, если сумма Н+Н – двухзначное число, т.е. Н больше 6-ти. Если О+О=5, то О=2. Это решение неверно, т.к. В+В=2В+1, т.е. О должно быть число нечетное. Значит, О равно 7-ми. Замените все О на 7.
Легко заметить, что В равно 8-ми, тогда Н=9. Замените все буквы на найденные числовые значения.
Замените в примере оставшиеся буквы на числа: Г=6 и Т=3. Вы получили верное равенство: 85679+85679=171358. Ребус отгадан.