Правило деления положительных и отрицательных. Деление отрицательных чисел: правило и примеры. Примеры деления отрицательных чисел

Квадратный метр-это единица измерения площади.Представте себе квадрат сторона которого равна 1 метру или 100 сантиметрам.Чтобы узнать количество квадратных сантиметров в нем (или проще сказать его площадь),нужно 100 см100см.В результате получится 10 000 см.кв.

Кто помнит уроки по математике должен знать что в одном метре 100 сантиметров, так же на уроках математики все мы изучали единицы измерения и как их можно вычислить, так как квадратный метр это единица измерения площади/помещения, что бы нам вычислить сколько сантиметров в одном квадратном метре нам нужно всего лишь умножить одну сторону квадрата на другую, то есть: 100см * 100см и получаем интересующий нас ответ в сумме= 10 000 сантиметров квадратных.

Сантиметр - мера длины, а квадратный метр - мера площади и их никак не сравнить. Вопрос правильнее звучит, когда нужно узнать сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре.Ответ 10000.

Все очень просто вычислить, если подумать логически. Итак, так как в одном метре ровно 100 см, то в одном квадратном метре будет 100 * 100 = 10000 квадратных сантиметров. Правильный ответ на этот вопрос 10000 квадратных сантиметров.

Если вспомнить о значении латинской приставки санти-, то получается что сантиметр - это сотая часть обычного метра, то есть в одном метре ровно 100 сантиметров. Найти сколько сантиметров в квадратном метре затруднительно, ведь эти величины меряют разные вещи - площадь и длину. Но вот определить сколько квадратных сантиметров в квадратном метре не сложно, надо просто представить себе квадрат со стороной один метр и разбить каждую сторону на сто сантиметров. Тогда площадь квадрата находится произведением его сторон и равна 10 тысячам. Следовательно в одном квадратном метре 10 тысяч квадратных сантиметров.

в одном метре 100 сантиметров, поэтому в одном квадратном метре:

100см * 100см = 10 000 кв. см

А как вычисляется квадратный метр и что это такое.. Это квадрат, у которого сторона длиной в 1 метр. S=a2, т.е. S = 1 м х 1м = 1кв. метр

Квадратный метр представляет собой единицу измерения, где его стороны будут иметь по метру каждая. Если переводить в сантиметры, то по 100 сантиметров каждая соответственно. То есть перемножив 100 см на 100 см, мы получим, что в 1 квадратном метре 10 000 квадратных сантиметров:

Если в метре имеется 100 сантиметров, то для того, чтобы узнать, сколько же сантиметров в метре квадратном, нужно просто умножить 100 на 100. То есть умножать нужно одну сторону квадрата на другую, по другому, найти площадь фигуры.

Ответ такой: 10 000 сантиметров в одном квадратном метре!

В простом метре 100 сантиметров. А чтобы узнать, сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре, надо 100 умножить на 100, получится 10 000 квадратных сантиметров. Ответ простой, нужно только не напутать с нолями, когда умножаешь.

Чтобы ответить на поставленный вопрос необходимо знать, что такое квадратный метр.

Квадратный метр - это единица измерения площади.

Площадь - это величина геометрической фигуры в двумерном пространстве.

Площадь квадрата со стороной в 1м равна 1 квадратному метру, потому что определяется, как произведение сторон.

Сколько сантиметров в 1 метре ? Это известно многим: 1м = 100см. Вычислив площадь квадрата в сантиметрах, получим: 100см * 100см = 10000 квадратных сантиметров.

1 квадратный метр = 10000 квадратных сантиметров.

Дополню свой ответ ещ тем, что 1 квадратный сантиметр будет равняться 1/10000 доле квадратного метра.

Вы знаете, что-то я запуталась немного. Чтобы не запутать и иных, прогуляюсь и гляну в Википедию и тогда дам ответ. Итак, в одном квадратном метре...

А лучше...разрешите цитату:

Теперь сомнений точно не осталось.

Площадь представляет собой важную величину, которой часто оперируют владельцы земельных участков. Ее также используют фермеры, строители и многие другие. Что же представляет собой такая величина и как она рассчитывается? Сколько площади занимает квадратный метр и как его рассчитать?

Определение

Площадь представляет собой двухмерную характеристику пространства, которая определяет размер геометрических фигур. Ее используют в медицине, математике, сельском хозяйстве, инженерии. В географии величину используется для определения размеров озер и стран, а также для сравнительной характеристики городов и различных местностей. Также при помощи площади определяется плотность населения на определенной территории. Сколько квадратных метров в 1 га? Чтобы это выяснить, следует разобраться с единицами измерения.

Единицы площади

Существует несколько основных единиц, которыми измеряется площадь. Они позволяют представить масштаб измеряемых территорий. Одной из самых распространенных величин является квадратный метр (м 2) . Он часто используется для оценивания площадей жилых, офисных и производственных помещений. Так, 1 кв. м равен участку плоскости, каждая сторона которого имеет длину 1 м. Чтобы понять,сколько квадратных сантиметров в квадратном метре, стоит познакомиться с единицами измерений.

Существуют такие величины:

• Единичный квадрат. Такая единица представляет собой квадрат, в которой стороны равны определенной единице. Единице равна и его площадь.
• Ар. Также его называют соткой. Используется для измерения достаточно больших объектов. Один ар равняется 100 кв. м.
• Гектар. Обычно гектары используются при оценивании недвижимости. Если перевести в квадратные метры, один гектар содержит в себе 10тыс. кв. м.
• Акр. Его значение равно 4046,86 кв. м. Произошла такая величина в результате нехитрых измерений. Раньше ей обозначалась площадь, которую способен вскопать крестьянин за день. При этом в его упряжке должно было находиться 2 вола.
• Барн. Эту величину используют физики-ядерщики. При помощи ее измеряется сечение атомов. Так, 1 барн равняется 10⁻²⁸ кв. м. Можно спросить - это сколько? Если после запятой вставить 28 нолей, и только потом единицу, получится наглядный ответ.

Особой популярностью для решения повседневных задач пользуется квадратный метр. Такую величину стоит рассмотреть подробнее. Также полезно будет узнать, как определять размер территории при помощи нехитрых вычислений.

Определение площади

Чаще всего при помощи квадратного метра вычисляют площадь пола помещений, а также полей различного назначения. К примеру, можно измерить футбольное поле или комнату для проживания. Сделать это можно при помощи обычной рулетки или мерной ленты. Размер участка территории вычисляется достаточно просто - необходимо умножить долину измеренной территории на ее ширину.

Измерение площади

Чтобы измерить площадь определенной территории, стоит выбрать мерную ленту. Ее использование позволит сделать процесс измерения более простым и быстрым.При наличии рулетки или ленты, которая измеряет в дюймах стоит сначала провести все необходимые вычисления, а потом перевести дюймы в квадратные метры.

Особенности измерения участка пространства в кв. м:

• Определение длины измеряемой области. Выполняется процедура путем прокладывания измерительной ленты от одного угла квадрата или прямоугольника к другому. Длина - это большая из сторон.
• При длине большей, чем 1 м, стоит посчитать и сантиметры.
• Если объект представляет собой не квадрат и не прямоугольник, стоит либо разбить его на эти фигуры, либо воспользоваться методом расчета сложных фигур.
• При невозможности измерить длину 1 раз стоит делать это поэтапно. Необходимо разложить рулетку сделать необходимые отметки там, где она заканчивается. Повторять необходимо до тех пор, пока не будет измерена вся длина.
• После этого приступают к измерению ширины. Для этого рулетку кладут под углом 90 градусов к длине объекта. Полученное число, как и в случае с длиной, нужно записать.

После того как измерения проведены, необходимо перевести сантиметры в метры. Стоит помнить, что 1 см равен 0,1 м. Это означает, что если в результате измерений получились числа 4 м 35 см, при переводе в метры получится 4,35 м.

После того как все полученные величины (длина и ширина) оказались в метрах, их необходимо перемножить. Результатом умножения окажется искомая площадь. К примеру, если длина получилась 3 м, а ширина - 2, путем несложного вычисления (3х2) можно получить количество кв. м. территории - 6. Также стоит знать, что в квадратном метре находится 10 000 кв. см.

Если чисел после запятой достаточно много, полученную цифру можно округлить. Если измерения были проведены не с точностью до миллиметра, полученный результат все равно окажется неточным.

Важно

Каждый раз, умножая различные числа, которые выражены в одинаковых единицах измерения, полученный результат должен также отображаться в них. К примеру, если длина и ширина были в сантиметрах, то и площадь будет в сантиметрах.

Найдите площадь круга по формуле: S = π × r 2 . Чтобы найти площадь круга в квадратных сантиметрах, необходимо знать расстояние в сантиметрах от центра круга до линии его окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. Как только радиус будет известен, обозначьте его буквой r из вышеупомянутой формулы. Умножьте значение радиуса само на себя и на число π (3,1415926...), чтобы узнать площадь круга в квадратных сантиметрах.

• Например, площадь круга с радиусом 4 см составит 50,27 квадратных сантиметра в результате перемножения 3,14 и 16.

Вычислите площадь треугольника по формуле: S = 1/2 b × h. Площадь треугольника в квадратных сантиметрах вычисляется умножением половины длины его основания b (в сантиметрах) на его высоту h (в сантиметрах). Основанием треугольника выбирается одна из его сторон, тогда как высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный к основанию треугольника из противоположной к нему вершины. Площадь треугольника можно вычислить через длину основания и высоту по любой из сторон треугольника и противоположной к ней вершине.

• Например, если длина основания треугольника составляет 4 см, а высота, проведенная к основанию – 3 см, площадь составит: 2 x 3 = 6 квадратных сантиметра.

Найдите площадь правильного шестиугольника: S = ½ × P × a. Приведенная формула верна только для правильного шестиугольника с шестью равными сторонами и шестью одинаковыми углами. Буквой P обозначается периметр фигуры (или произведение длины одной стороны на шесть, что справедливо для правильного шестиугольника). Буквой a обозначается длина апофемы – расстояние от центра шестиугольника до середины одной из его сторон (точки, расположенной посередине между двумя соседними вершинами фигуры). Перемножьте периметр и апофему в сантиметрах и поделите результат на два, чтобы найти площадь правильного шестиугольника.

Прежде всего, чтобы разобраться можно ли ноль поделить на отрицательное число, следует вспомнить, как вообще выполняется деление отрицательных чисел. Математическая операция деления представляет собой действие, обратное умножению.

Это можно описать следующим образом: если a и b рациональные числа, то разделить a на b, это значит найти такое число с, которое при умножении на b даст в результате число a. Данное определение деления верно как для положительных, так и для отрицательных чисел, если делители отличны от нуля. При этом строго соблюдается условие, что на ноль делить нельзя.

Поэтому, например, чтобы разделить число 32 на число -8, следует найти такое число, которое при умножении на число -8 даст в итоге число 32. Таким числом будет -4, так как

(-4) х (-8) = 32. Знаки при этом складываются, и минус на минус даст в итоге плюс.

Таким образом:

Другие примеры деления рациональных чисел:

21: 7 = 3, так как 7 х 3 = 21,

(−9) : (−3) = 3, так как 3 · (−3) = −9.

Правила деления отрицательных чисел

Чтобы определить модуль частного, необходимо разделить модуль делимого числа на модуль делителя. При этом важно учитывать знак и того, и другого элемента операции.

Чтобы поделить два числа с одинаковыми знаками, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя, а перед результатом поставить знак плюс.

Чтобы поделить два числа с разными знаками, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя, но перед результатом поставить знак минус, причем неважно, какой именно из элементов, делитель или делимое, был отрицательным.

Указанные правила и соотношения между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, справедливы и для всех рациональных чисел, кроме числа ноль.

Для нуля есть важное правило: частное от деления нуля на любое отличное от нуля число также равно нулю.

0: b = 0, b ≠ 0. Причем b может быть и положительным, и отрицательным числом.

Таким образом, можно сделать вывод, что ноль поделить на отрицательное число можно, причем в результате всегда будет ноль.

Цели:

• научить делить положительные и отрицательные числа
• закрепить сложение, вычитание и умножение положительных и отрицательных чисел
• развивать грамотную математическую речь
• воспитывать интерес к предмету

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор.

Ход урока

Учитель: Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы будем изучать с вами новый материал, но с начала мы с вами повторим ранее изученный материал. Для этого нам нужно будет решить примеры.

1. Устные упражнения

а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)

2. Работа по теме урока

(Слайды 8–14 )

1. Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел, т.е. по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель.

Кто может назвать компоненты деления?

Например: -10: (-5) = ?

Что значит -10: (-5) ? (Значит, найти такое число х, что при -5 · х = -10)

Теперь найдем знак числа х .

Как вы думаете, как это можно сделать?

Так как при умножении -5 на х получается отрицательное число -10 следовательно множители должны иметь разные знаки. Следовательно, х – положительное число.

Теперь найдем модуль числа х .

Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, следовательно . Следовательно , так как х – положительное число, то х = следователь х = 2

Это записывается так:

или короче

(-10) : (-5) = 10: 5 = 2

Правило: чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.

2.2. Теперь разделим отрицательное число на положительное.

Например: -24: 4 =?

Что значит -24: 4 ? (Значит, найти такое число х , что при 4 · х = -24)

Теперь найдем знак числа х.

Как это можно сделать?

Так как при умножении 4 на х получается отрицательное число -24 следовательно х – отрицательное число.

Теперь найдем модуль числа х .

Как вы думаете, чему он будет равен?

следовательно

так как х – отрицательное число с модулем 6 , то тогда х будет равен -6

Получаем: -24: 4 = -6

Аналогично получается при делении 24: (-4) = -6

А теперь давайте проговорим алгоритм деления чисел с разными знаками. Итак:

1. разделить модуль делимого на модуль делителя;
2. поставить перед полученным числом знак минус.

3. При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль.

И самое главное правило: Делить на нуль нельзя!

3. Закрепление нового материала

(Слайды 15–16 ).

1)
2)
3)
4)
5)
6)

2. Самостоятельная работа. На эту работу вам 8–10 минут.

(Слайды 17–24 )

а)	-4 (-5) – (-30) : 6 = 25
б)	15: (-15) – (-24) : 8 = 2
в)	-8 (-3 + 12) : 36 + 2 = 0
г)	2,3 (-6 – 4) : 5 = - 4,6
д)	(-8 + 32) : (-6) – 7 = -11
е)	-21 + (-3 - 4 + 5) : (-2) = - 20
ж)	-6 4 – 64: (-3,3 + 1,7) = - 64
з)	(-6 + 6,4 – 10) : (-8) (-3) = - 3