Законы геометрической оптики. Основные законы геометрической оптики

Основные законы геометрической оптики

ОПТИКА

Геометрическая оптика

Среда отличается от вакуума тем, что она содержит атомы и молекулы вещества. Наличие среды оказывает влияние на распространение света. Следующие параметры среды оказывают влияние на распространение света в ней: показатель преломления, коэффициенты отражения и поглощения, диэлектрическая и магнитная относительные проницаемости среды. Рассмотрим основные законы распространения света в среде.

Закон прямолинейного распространения света . В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.
Закон независимости световых пучков. Действие одного пучка не зависит от наличия других пучков.

Рассмотрим падение света на границу раздела двух сред.

При падении света на границу раздела двух прозрачных сред поведение лучей света подчиняется следующим законам:

Закон преломления света . Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр, восстановленный из точки падения к границе раздела, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – есть величина постоянная для данных сред.

(2)

где - угол преломления, - относительный показатель преломления. - абсолютный показатель преломления -ой среды. Он равен

(3)

где - скорость света в среде. - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Соотношение (2) можно записать в виде

Соотношение (4) симметрично. Из него следует, что световые лучи обратимы.

Если свет распространяется из среды оптически более плотной () в среду менее плотную (): , соотношение (2) примет вид:

(5)

При росте угла угол преломления, , растет до тех пор, пока не станет равным . Соответствующий эту значению угол называется предельным углом - . Для углов весь свет остается в первой среде. Это явление называется полным отражением . В этом случае для из (5) получаем:

Тонкая линза

Световой луч – направление переноса энергии. Он перпендикулярен волновой поверхности.

Линза – оптический прибор, состоящий из прозрачной среды, ограниченной поверхностями. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Линза называется тонкой, если её толщина значительно меньше радиуса кривизны ограничивающих поверхностей. Оптическая ось – прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы. Оптический центр линзы – точка, при переходе через которую луч света не преломляется. Будем считать, что оптический центр совпадает с геометрическим центром линзы. Для вывода формулы линзы используется принцип Ферма или принцип наименьшего действия : Свет распространяется по траектории, для прохождения которой требуется минимальное время. Выпишем формулу тонкой линзы без выводов.

(1)

Где ; - абсолютный показатель линзы; - абсолютный показатель среды. - радиусы кривизны первой и второй поверхностей линзы. - расстояние от центра линзы до точек источника (объекта). - расстояние от центра линзы до точек приемника (изображение).

Формула (1) пригодна для параксиальных лучей . Это лучи, которые образуют малые углы с оптической осью линзы. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы считается положительным, вогнутой поверхности – отрицательным.

Если , т.е. падающие лучи параллельны оптической оси, то Ур. (1)

В этом случае - называется фокусным расстоянием линзы.

Если , то изображение находится на бесконечности, тогда . Точки , лежащие на расстоянии равном фокусному, называются фокусами линзы . Фокус – это точка, в которой собираются все лучи, падающие на линзу параллельно оптической оси. Величина

(2)

называется оптической силой линзы . Единица измерения - диоптрия (дптр ). Это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием равным 1м . . Для собирающей линзы оптическая сила , для рассеивающей линзы - . Плоскости, проходящие через фокусы перпендикулярно главной оптической оси, называются фокальными . С учетом определения фокусного расстояния, формула тонкой линзы примет вид:

Отношение линейных размеров изображения и объекта называется линейным увеличением линзы .

Построение изображений .

Для построения изображений с использованием тонкой линзы применяются три замечательных луча. Они представлены на рисунке.

Ось ОО – оптическая ось. Луч 1 проходит через оптический центр линзы без изменения. Луч 2 идет параллельно оптической оси и после прохождения линзы он идет через фокус. Луч 3 проходит через фокус линзы, а после линзы он идет параллельно оптической оси. Кроме того, если на тонкую линзу под углом к её плоскости падает параллельный пучок, то он пересечет фокальную плоскость в одной точке.

Волновая оптика

Световые волны. Монохроматичность. Интерференция света .

Свет – это электромагнитные волны (ЭМВ). ЭМВ не заполняют все пространство. Атомы и молекулы испускают и поглощают волны порциями. Поэтому световая волна ограничена во времени и пространстве. Вводится понятие монохроматической волны – это неограниченная в пространстве волна одной постоянной частоты. Т.О. ЭМВ не являются строго монохроматическими волнами. Время испускания . За это время волна проходит расстояние . Эта волна называется фотон . Поскольку фотон ограничен в пространстве, его невозможно представить в виде монохроматической волны. Это набор (суперпозиция) волн, имеющие разные частоты. Совокупность таких волн образует волной цуг . В цуге можно выделить колебания с основной частотой. Эту волну можно приближенно рассматривать как монохроматическую в пределах пространства, занимаемого цугом в данный момент времени. Это приближение накладывает определенные ограничения на сложение колебаний. Рассмотрим две световые волны частоты . В определенной точке пространства это соответствует колебаниям или .

Амплитуда результирующего колебания

Интенсивность волны пропорциональна амплитуде в квадрате , тогда

Рассмотрим случай, когда разность фаз постоянная. Эта ситуация соответствует когерентности двух волн (или согласованному во времени и пространстве протеканию двух и более волновых процессов). В зависимости от разности фаз будем иметь разные результаты от сложения двух волн.

, ; и , ;

Т.о. при наложении двух когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока. В результате возникает чередование максимумов и минимумов интенсивности. Это явление называется интерференцией света . Чтобы наблюдать это явление необходимо иметь две когерентные световые волны. Для этого применяют следующий прием: исходящую волну разделяют на две, каждая из которых проходит свой путь до точки встречи. Причем каждая волна может двигаться в своей среде и проходит своё расстояние. Пусть первый луч прошел путь в среде с показателем преломления , второй луч прошел путь в среде с показателем преломления . Если в исходной точке , где волна разделяется, фаза колебаний равна , то в точке встречи, , первая волна удовлетворяет уравнению

Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Закон прямолинейного распространения света : в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0. Границы применимости геометрической оптики будут рассмотрены в разделе о дифракции света.

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света : падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения ). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света : падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости их распространения во второй среде υ 2:

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотнуюn 2 <n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = α пр sin β = 1; значение sin α пр = n 2 / n 1 < 1.

Если второй средой является воздух (n 2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов , которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптическихсветоводов, называется волоконной оптикой .

Введение.

Уже в древности наметились три основных подхода к решению вопроса о природе света. Эти три подхода в последующем оформились в две конкурирующие теории – корпускулярную и волновую теории света.

Подавляющее большинство древних философов и ученых рассматривало свет как некие лучи, соединяющие светящееся тело и человеческий глаз. При этом одни из них полагали, что лучи исходят из глаз человека, они как бы ощупывают рассматриваемый предмет. Эта точка зрения имела большое число последователей, среди которых был Эвклид. Формулируя первый закон геометрической оптики, закон прямолинейного распространения света, Эвклид писал: “Испускаемые глазами лучи распространяются по прямому пути”. Такого же взгляда придерживался Птолемей и многие другие ученые и философы.

Однако позже, уже в средние века, такое представление о природе света теряет свое значение. Все меньше становится ученых, следующих этим взглядам. И к началу XVII в. эту точку зрения можно считать уже забытой. Другие, наоборот, считали, что лучи испускаются светящимся телом и, достигая человеческого глаза, несут на себе отпечаток светящегося предмета. Такой точки зрения придерживались атомисты Демокрит, Эпикур, Лукреций.

Последняя точка зрения на природу света уже позже, в XVII в., оформилась в корпускулярную теорию света, согласно которой свет есть поток каких-то частиц, испускаемых светящимся телом.

Третья точка зрения на природу света была высказана Аристотелем. Он рассматривал свет как распространяющееся в пространстве (в среде) действие или движение. Мнение Аристотеля в его время мало кто разделял. Но в дальнейшем, опять же в XVII в., его точка зрения получила развитие и положила начало волновой теории света.

К середине XVII века накопились факты, которые толкали научную мысль за пределы геометрической оптики. Одним из первых ученых, подтолкнувшим научную мысль к теории волновой природы света, был чешский ученый Марци. Его работы известны не только в области оптики, но также и в области механики и даже медицины. В 1648 им открыто явление дисперсии света.

В XVII в. в связи с развитием оптики вопрос о природе света стал вызывать все больший и больший интерес. При этом постепенно происходит образование двух противоположных теорий света: корпускулярной и волновой. Для развития корпускулярной теории света была более благоприятная почва. Действительно, для геометрической оптики представление о том, что свет есть поток особых частиц, было вполне естественным. Прямолинейное распространение света, а также законы отражения и преломления хорошо объяснялись с точки зрения этой теории.

Общее представление о строении вещества также не вступало в противоречие с корпускулярной теорией света. В то время в основе взглядов на строение вещества лежала атомистика. Все тела состоят из атомов. Между атомами существует пустое пространство. В частности, тогда считали, что межпланетное пространство является пустым. В нем и распространяется свет от небесных тел в виде потоков световых частиц. Поэтому вполне естественно, что в XVII в. было много физиков, которые придерживались корпускулярной теории света. В это же время начинает развиваться и представление о волновой природе света. Родоначальником волновой теории света можно считать Декарта.

Единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.

Рассмотренные в данном разделе явления- излучение чёрного тела, фотоэффекта, эффект Комптона- служат доказательством квантовых(корпускулярных) представлений о свете как о потоке фотонов. С другой стороны, такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, убедительно подтверждают волновую (электромагнитную) природу света. Наконец, давление и преломление света объясняются как волновой, так и квантовой теориями. Таким образом, электромагнитное излучение обнаруживает удивительное единство, казалось бы, взаимоисключающих свойств- непрерывных(волны) и дискретных(фотоны), которые взаимно дополняют друг друга.

Более детальное рассмотрение оптических явлений приводит к выводу, что свойства непрерывности, характерные для электромагнитного поля световой волны, не следует противопоставлять свойствам дискретности, характерным для фотона. Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает определённые закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные – в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света (с этим связано, например, существование красной границы фотоэффекта). Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживается волновые свойства (например, волновые свойства (дифракция) рентгеновского излучения обнаружены лишь после применения в качестве дифракционной решётки кристаллов).

Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами света можно объяснить, если использовать, как это делает квантовая оптика, статистический подход к рассмотрению закономерностей рассмотрения света. Например, дифракция света на щели состоит в том, что при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотонов в различные точки экрана неодинакова, то и возникает дифракционная картина. Освещённость экрана пропорциональна вероятности попадания фотонов на единицу площади экрана. С другой стороны, по волновой теории, освещённость пропорциональна квадрату амплитуды световой волны той же точке экрана. Следовательно, квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в данную точку.

Волновые свойства света.

Дисперсия.

Ньютон обратился к исследованию цветов, наблюдаемых при преломлении света, в связи с попытками усовершенствования телескопов. Стремясь получить линзы возможно лучшего качества, Ньютон убедился, что главным недостатком изображений является наличие окрашенных краёв. Исследуя окрашивание при преломлении, Ньютон сделал свои величайшие оптические открытия.

Сущность открытий Ньютона поясняется следующими опытами (рис.1) свет от фонаря освещает узкое отверстие S (щель). При помощи линзы L изображение щели получается на экране MN в виде короткого белого прямоугольника S`. Поместив на пути призму P, ребро которой параллельно щели, обнаружим, что изображение щели сместится и превратится в окрашенную полоску, переходы цветов, в которой от красного к фиолетовому подобны наблюдаемым в радуге. Это радужное изображение Ньютон назвал спектром.

Если прикрыть щель цветным стеклом, т.е. если направлять на призму вместо белого света цветной, изображение щели сведется к цветному прямоугольнику, располагающему на соответствующем месте спектра, т.е. в зависимости от цвета свет будет отклоняться на различные углы от первоначального изображения S`. Описанное наблюдения показывает, что лучи разного цвета различно преломляются призмой.

Это важное заключение Ньютон проверил многими опытами. Важнейший из них состоял в определении и показателя преломления лучей различного цвета, выделенных из спектра. Для этой цели в экране MN , на котором получается спектр, прорезалось отверстие; перемещая экран, можно было выпустить через отверстие узкий пучок лучей того или иного цвета. Такой способ выделения однородных лучей более совершенен, чем выделение при помощи цветного стекла. Опыты обнаружили, что такой выделенный пучок, преломляясь во второй призме, уже не растягивает полоску. Такому пучку соответствует определенный показатель преломления, значение которого зависит от цвета выделенного пучка.

Описанные опыты показывают, что для узкого цветного пучка, выделенного из спектра, показатель преломления имеет вполне определенное значение, тогда как преломление белого света можно только приблизительно охарактеризовать одним каким то значением этого показателя. Сопоставляя подобные наблюдения, Ньютон сделал вывод, что существуют простые цвета, не разлагающиеся при прохождении через призму, и сложные, представляющие совокупность простых, имеющих разные показатели преломления. В частности, солнечный свет есть такая совокупность цветов, которая при помощи призмы разлагается, давая спектральное изображение щели.

Таким образом, в основных опытах Ньютона заключались два важных открытия:

1)Свет различного цвета характеризуется различными показателями преломления в данном веществе (дисперсия).

2)Белый цвет есть совокупность простых цветов.

Мы знаем в настоящее время, что разным цветам соответствуют различные длины световых волн. Поэтому первое открытие Ньютона можно сформулировать следующим образом:

Показатель преломления вещества зависит от длины световой волны.

Обычно он увеличивается по мере уменьшения длины волны.

Дифракция.

У световой волны не происходит изменения геометрической формы фронта при распространении в однородной среде. Однако если распространение света осуществляется в неоднородной среде, в которой, например, находятся не прозрачные экраны, области пространства со сравнительно резким изменением показателя преломления и т. п., то наблюдается искажение фронта волны. В этом случае происходит перераспределение интенсивности световой волны в пространстве. При освещении, например, непрозрачных экранов точечным источником света на границе тени, где согласно законам геометрической оптики должен был бы проходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдается ряд тёмных и светлых полос, часть света проникает в область геометрической тени. Эти явления относятся к дифракции света.

Итак, дифракция света в узком смысле - явление огибания светом контура непрозрачных тел и попадание света в область геометрической тени; в широком смысле - всякое отклонение при распространении света от законов геометрической оптики.

Определение Зоммерфельда: под дифракцией света понимают всякое отклонение от прямолинейного распространения, если оно не может быть объяснено как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления.

Если в среде имеются мельчайшие частицы (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, то в этих случаях говорят о рассеянии света и термин «дифракция» не употребляется.

Различают два вида дифракции света. Изучая дифракционную картину в точке наблюдения, находящейся на конечном расстоянии от препятствия, мы имеем дело с дифракцией Френеля. Если точка наблюдения и источник света расположены от препятствия так далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, можно считать параллельными пучками, то говорят о дифракции в параллельных лучах – дифракции Фраунгофера.

Теория дифракции рассматривает волновые процессы в тех случаях, когда на пути распространения волны имеются какие – либо препятствия.

С помощью теории дифракции решают такие проблемы, как защита от шумов с помощью акустических экранов, распространение радиоволн над поверхностью Земли, работа оптических приборов (так как изображение, даваемое объективом, - всегда дифракционная картина), измерения качества поверхности, изучение строения вещества и многие другие.

Поляризация

Явления интерференции и дифракции, послужившие для обоснования волновой природы света, не дают еще полного представления о характере световых волн. Новые черты открывает нам опыт над прохождением света через кристаллы, в частности через турмалин.

Возьмем две одинаковые прямоугольные пластинки турмалина, вырезанные так, что одна из сторон прямоугольника совпадает с определенным направлением внутри кристалла, носящим название оптической оси. Наложим одну пластинку на другую так, чтобы оси их совпадали по направлению, и пропустим через сложенную пару пластинок узкий пучок света от фонаря или солнца. Так как турмалин представляет собой кристалл буро – зеленого цвета, то след прошедшего пучка на экране представится в виде тёмно – зеленого пятнышка. Начнем поворачивать одну из пластинок вокруг пучка, оставляя вторую неподвижной. Мы обнаружим, что след пучка становится слабее, и когда пластинка повернётся на 90 0 , он совсем исчезнет. При дальнейшем вращении пластинки проходящий пучок вновь начнет усиливаться и дойдет до прежней интенсивности, когда пластинка повернется на 180 0 , т.е. когда оптические оси пластинок вновь расположатся параллельно. При дальнейшем вращении турмалина пучок вновь слабеет.

Можно объяснить все наблюдающиеся явления, если сделать следующие выводы.

Световые колебания в пучке направлены перпендикулярно к линии распространения света (световые волны поперечны).

Турмалин способен пропускать световые колебания только в том случае, когда они направлены определенным образом относительно его оси.

В свете фонаря(солнца) представлены поперечные колебания любого направления и притом в одинаковой доле, так что ни одно направление не является преимущественным.

Вывод 3 объясняет, почему естественный свет в одинаковой степени проходит через турмалин при любой его ориентации, хотя турмалин, согласно выводу 2, способен пропускать световые колебания только определенного направления. Прохождение естественного света через турмалин приводит к тому, что из поперечных колебаний отбираются только те, которые могут пропускаться турмалином. Поэтому свет, прошедший через турмалин, будет представлять собой совокупность поперечных колебаний одного направления, определяемого ориентацией оси турмалина. Такой свет мы будем называть линейно поляризованным, а плоскость, содержащую направление колебаний и ось светового пучка, - плоскостью поляризации.

Теперь становится понятным опыт с прохождением света через две последовательно поставленные пластинки турмалина. Первая пластинка поляризует проходящий через неё пучок света, оставляя в нем колебания только одного направления. Эти колебания могут пройти через второй турмалин полностью только в том случае, когда направление их совпадает с направлением колебаний, пропускаемых вторым турмалином, т.е. когда его ось параллельна оси первого. Если же направление колебаний в поляризованном свете перпендикулярно к направлению колебаний, пропускаемых вторым турмалином, то свет будет полностью задержан. Если направление колебаний в поляризованном свете составляет острый угол с направлением, пропускаемым турмалином, то колебания будут пропущены лишь частично.

Квантовые свойства света.

Фотоэффект.

Гипотеза Планка о квантах послужила основой для объяснения явления фотоэлектрического эффекта, открытого в 1887г. немецким физиком Генрихом Герцем.

Явление фотоэффекта обнаруживается при освещении цинковой пластины, соединенной со стержнем электрометра. Если пластине и стержню передан положительный заряд, то электрометр не разряжается при освещении пластины. При сообщении пластине отрицательного электрического заряда электрометр разряжается, как только на пластину попадает ультрафиолетовое излучение. Этот опыт доказывает, что с поверхности металлической пластины под действием света могут освобождаться отрицательные электрические заряды. Измерение заряда и массы частиц, вырываемых светом, показало, что эти частицы – электроны.

Фотоэффекты бывают нескольких видов: внешний и внутренний фотоэффект, вентильный фотоэффект и ряд других эффектов.

Внешним фотоэффектом называют явление вырывания электронов из вещества под действием падающего на него света.

Внутренним фотоэффектом называют появление свободных электронов и дырок в полупроводнике в результате разрыва связей между атомами за счет энергии света, падающего на полупроводник.

Вентильным фотоэффектом называют возникновение под действием света электродвижущей силы в системе, содержащей контакт двух различных полупроводников или полупроводника и металла.

Эффект Комптона.

Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892-1962), исследуя в 1923 г. Рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с лёгкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение.

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и гамма-излучений) на свободных(или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором- поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободными электронами, а фотоэффект – со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободными электронами не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, .т.е. эффект Комптона.

Заключение.

Итак, свет корпускулярен в том смысле, что его энергия, импульс, масса и спин локализованы в фотонах, а не размыты в пространстве, но не в том, что фотон может находиться в данном точно определенном месте пространства. Свет ведет себя как волна в том смысле, что распространение и распределение фотонов в пространстве носят вероятный характер: вероятность того, что фотон находится в данной точке определяется квадратом амплитуды в этой точке. Но вероятностный (волновой) характер распределения фотонов в пространстве не означает, что фотон в каждый момент времени находится в какой-то одной точке.

Таким образом, свет сочетает в себе непрерывность волн и дискретность частиц. Если учтем, что фотоны существуют только при движении (со скоростью с), то приходим к выводу, что свету одновременно присущи как волновые, так и корпускулярные свойства. Но в некоторых явлениях при определенных условиях основную роль играют или волновые, или корпускулярные свойства и свет можно рассматривать или как волну, или как частицы (корпускулы).

Корпускулярно-волновой дуализм 1. Сущность дуализма в оптике2. История возникновения Сущность дуализма в оптике Определение 1 Существование у света свойств и волны и потока частиц (корпускул) называют корпускулярно -- волновым дуализмом. Противоположность свойств частиц и волн в рамках классической физики не дает возможности утверждать, что свет является одновременно и волной и потоком частиц. Смысл корпускулярно - волнового дуализма свойств света в том, что он может описываться с использованием волновых представлений или корпускулярных понятий, что зависит от условий эксперимента. Нам известны убедительные эмпирические факты, доказывающие волновую природу света (опыты по интерференции, дифракции, поляризации). Но экспериментальные доказательства корпускулярных проявлений света не менее убедительны (эффект Комптона, фотоэффект, тепловое излучение). Ограничения в применении образов классической физики для описания свойств света проявляются также в условности применения образов волн и корпускул. Так, используя корпускулярные представления при описании фотоэффекта надо помнить, что свойства фотона существенно отличаются от свойств частиц в классической физике. Его масса покоя считается равной нулю, скорость движения в любой инерциальной системе отсчета одинакова, всегда отлична от нуля. При этом рассматривая свет как совокупность частиц (фотонов) для нахождения их массы следует использовать волновую характеристику -- частоту.
При рассмотрении волновых явлений, таких как интерференция и дифракция света для фиксации соответствующей картины требуется применение фотоэлемента, что означает использование квантовых свойств света для визуализации его волновых свойств. История возникновенияБольшой период развития оптики как науки связан с противоборством двух взглядов на природу света. Так в XVII веке имелось две теории света. Корпускулярная теория, ее сторонником был И. Ньютон, обладавший неоспоримым авторитетом. Ньютон считал свет потоком частиц, которые перемещаются от источника света во все стороны. Ньютон, используя свои представления, объяснил прямолинейность распространения света, но не смог объяснить законы отражения и преломления. Ярким представителем противоположного направления, представлявшего свет как совокупность волн, был Х. Гюйгенс. Гюйгенс считал свет волной, которая распространяется в эфире, все заполняющей и везде проникающей среде. Теория, предложенная Гюйгенсом, объяснила дифракцию и интерференцию, но не смогла дать объяснение прямолинейному распространению света. Примечание 1 В течение долго времени не было единого представления о природе света. Корпускулярные теории менялись на волновые. Ни одна теория не могла стать единственной, принятой всеми. В семидесятых годах XIX века Максвелл изложил свою электромагнитную теорию. Показал, что свет является электромагнитной волной, что было подтверждено опытами. Свет стали считать электромагнитной волной. Волновая теория стала считаться доказанной окончательно.

Однако волновая теория света в ее электромагнитной форме стала недостаточной для толкования всех оптических явлений. Впервые это проявилось при исследовании проблем равновесного (абсолютно черного) излучения. Формулу, которая согласовывается с опытом для всего диапазона волн, предложил М. Планк на основе новых, квантовых представлений. Изначально они касались только природы света, но позднее проникли во все разделы физики. Оказалось, что представления классической физики, которые базируются на основе понятий, связанных с макроскопическими объектами, не применимы или используются с существенными ограничениями в области атомных масштабов. Идеи Планка легли в основу новой физики, квантовой физики. Так Планк предположил, что излучение и поглощение света веществом происходит конечными порциями -- квантами. Согласовывая свою гипотезу с законами термодинамики и электродинамики, Планк принял энергию кванта равной:где h=Джс6,63⋅10−34Дж⋅с -- постояннаяПланка. СамПланкполагал, чтоквантовыесвойствасветпроявляеттольковактахизлученияипоглощениясвета. Всеостальноепроисходитврамкахтеории Максвелла. Определение 2 Эйнштейн развил квантовую теорию. Он заключил, что и при распространении в пространстве свет ведет себя как совокупность частиц (фотонов), имеющих энергию, которая определяется выражением (1). Это было не простым возвратом к Ньютоновской теории корпускул, так как фотоны принципиально отличаются от частиц в механике. Фотоны имеют волновые свойства. Эта особенность фотонов и называется корпускулярно -- волновым дуализмом.
Корпускулярно-волновой дуализм

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ, фундаментальное свойство природы, являющееся физической основой квантовой механики и заключающееся в том, что всем микрообъектам присущи одновременно и корпускулярные, и волновые свойства. Любая волна обладает дискретными значениями энергии и импульса, кратными элементарным порциям (квантам) энергии ξ и импульса р, равными

ξ = ħω, р = ħk,(*)

где ħ - универсальная величина размерности действия, названная Планка постоянной, ω - циклическая частота волны, k - её волновой вектор. Движение любой частицы с энергией ξ и импульсом р связано с волной, частота и волновой вектор которой определяются соотношением (*).

Впервые корпускулярно-волновой дуализм был установлен для света. Выполненные к концу 19 века опыты по интерференции, дифракции и поляризации света, казалось, однозначно свидетельствовали о его волновой природе и доказывали, что свет, в согласии с теорией Максвелла, представляет собой электромагнитные волны. Однако в 1900 году М. Планк показал, что для объяснения законов равновесного теплового излучения необходимо принять гипотезу о дискретном характере излучения квантами с энергией, определяемой соотношением (*). Планк использовал для кванта энергии соотношение ξ = hν, но впоследствии выяснилось, что вместо частоты ν и постоянной h удобнее пользоваться циклической частотой ω = 2πν и постоянной h = h/2π. В 1905 году А. Эйнштейн, исходя из Вина закона излучения, показал, что в области больших частот излучение ведёт себя так, как если бы оно состояло из независимых квантов энергии, и объяснил на этой основе законы фотоэффекта. В 1909 Й. Штарк указал, что квант энергии излучения, движущийся со скоростью света с, должен обладать импульсом р = (ħω/с)n, т. е. должен вести себя как частица (здесь n - единичный вектор вдоль направления движения частицы). Этот факт подтвердился после открытия Комптона эффекта (1922) и таким образом была окончательно установлена двойственная природа света.

В наиболее отчётливой форме наличие корпускулярно-волнового дуализма для света было выявлено в 1909 году А. Эйнштейном, показавшим, что закон излучения Планка приводит к тому, что флуктуация энергии излучения содержит два члена, один из которых описывает флуктуации для совокупности классических световых волн, а второй - флуктуации энергии газа, состоящего из независимых частиц.

Для установления всеобщего характера корпускулярно-волнового дуализма решающее значение имело изучение законов движения электронов в атоме. В 1913 году Н. Бор использовал постоянную Планка для определения стационарных состояний в атоме водорода. При этом ему удалось объяснить наблюдаемые на опыте спектральные закономерности и выразить через заряд электрона, его массу и постоянную Планка радиус атома и Ридберга постоянную, оказавшиеся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Способ определения стационарных состояний электронов в атомах был усовершенствован А. Зоммерфельдом, показавшим, что для стационарных орбит классическое действие является целым, кратным 2πh.

Успех теории Бора, объяснившей атомные явления на основе квантовых представлений и постоянной Планка (которая до этого, казалось, связывала лишь корпускулярные и волновые характеристики электромагнитного излучения), навёл на мысль о существовании корпускулярно-волнового дуализма и для электронов. В связи с этим Л. де Бройль в 1923 году высказал гипотезу о всеобщем характере корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе, не только электромагнитным волнам соответствуют частицы, но и частицам (например, электронам) должны соответствовать волны. Де Бройль отметил релятивистскую инвариантность соотношения (*), связывающего четырёхмерный вектор энергии-импульса частицы (ξ/с, р) с четырёхмерным волновым вектором (ω/с, k), и высказал предположение о том, что волновая механика частиц должна находиться в таком же соотношении с классической механикой, как волновая оптика с геометрической оптикой. Невозможность описать волновые явления (например, интерференцию) с помощью частиц, движущихся по определённым траекториям, была преодолена в квантовой механике на основе суперпозиции состояний принципа и его статистической интерпретации.

Прямое доказательство существования волновых свойств электронов впервые получили в 1927 году американские физики К. Дэвиссон и Л. Джермер, которые наблюдали интерференционные максимумы при отражении электронов от монокристаллов никеля. Позднее интерференционные эффекты были обнаружены для пучков атомов гелия, молекул водорода и других частиц, то есть универсальность корпускулярно-волнового дуализма была подтверждена экспериментально.

В явном виде корпускулярно-волновой дуализм присутствует в квантовой теории поля, где частицы (и квазичастицы) представляют собой возбуждённые состояния полей.

Основные законы геометрической оптики. Полное отражение

Световой луч - это направленная линия, вдоль которой распространяется световая энергия. При этом ход светового луча не зависит от поперечных размеров пучка света. Говорят, что он распространяется в одном единственном направлении: вдоль светового луча.

В основе геометрической оптики лежат несколько простых эмпирических законов:

1)Закон прямолинейного распространения света : в прозрачной однородной среде свет распространяется по прямым линиям.

Отсюда - понятие световой луч, которое имеет геометрический смысл как линия, вдоль которой распространяется свет. Реальный физический смысл имеют световые пучки конечной ширины. Световой луч можно рассматривать как ось светового пучка. Поскольку свет, как и всякое излучение, переносит энергию, то можно говорить, что световой луч указывает направление переноса энергии световым пучком.

Наблюдения за распространением света во многих случаях свидетельствуют о том, что свет распространяется прямолинейно. Это и тень от предмета͵ освещаемого уличным фонарем, и движение тени Луны по Земле во время солнечных затмений, и лазерная юстировка приборов, и многие другие факты. Во всех случаях мы подразумеваем, что свет движется по прямой линии.

В геометрической оптике рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о свете как о совокупности световых лучей – прямых или искривленных линий , которые начинаются на источнике света и продолжаются бесконечно. В случае если среда однородная, то лучи распространяются по прямым линиям. Эта закономерность и известна как закон прямолинейного распространения света. Прямолинейность распространения света проявляется в образовании тени от непрозрачного тела, если его освещают точечным источником света. В случае если тот же предмет освещают двумя точечными источниками света S 1 и S 2 (рис.1) или одним протяженным источником, то на экране возникают участки, которые освещены частично и носят название полутени. Примером образования тени и полутени в природе является солнечное затмение. Область применения этого закона ограничена. При малых размерах отверстия, через ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ проходит свет (порядка 10 -5 м), как уже отмечалось выше, наблюдается явление отклонения света от прямой траектории, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ получило название дифракции света.

Рис.1.1.1 Образование тени и полутени.

В неоднородной среде лучи распространяются по криволинейным траекториям. Примеров неоднородной среды – разогретый песок в пустыне. Вблизи него воздух имеет высокую температуру, которая с высотой уменьшается. Соответственно плотность воздуха ближе к поверхности пустыни уменьшается. По этой причине лучи, идущие от реального объекта͵ преломляются в слоях воздуха, имеющих различную температуру, и искривляются. Как результат – формируется ложное представление о местоположении объекта. Возникает мираж, то есть изображение вблизи поверхности может казаться расположенным высоко на небе. По сути, это явление аналогично преломлению света в воде. К примеру, конец шеста͵ опущенного в воду, нам будет казаться расположенным ближе к ее поверхности, чем на самом деле.

2)Закон независимого распространения лучей : световые лучи распространяются независимо друг от друга.

Так, например, при установке непрозрачного экрана на пути пучка световых лучей экранируется (исключается) из состава пучка некоторая его часть. Однако, по свойству независимости необходимо считать, что действие лучей оставшихся незаэкранированными от этого не изменится. То есть предполагается, что лучи не влияют друг на друга, и распространяются так, как будто других лучей, кроме рассматриваемого, не существует.

Закон независимости световых пучков означает, что эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, пучки света можно складывать и расщеплять. Сложенные пучки будут ярче. Хорошо известный пример из истории сложения пучков солнечного света͵ когда при защите города от нападения вражеских судов с моря пучки света от Солнца множеством зеркал направлялись на судно в одну точку, так что в жаркое лето на деревянном судне возникал пожар. Многие из нас в детстве с помощью увеличительного стекла, собирающего свет, пробовали выжигать буквы на деревянной поверхности.

3) Закон отражения света

Отраже́ние - физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными свойствами, в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл. Одновременно с отражением волн на границе раздела сред, как правило, происходит преломление волн (за исключением случаев полного внутреннего отражения).

В акустике отражение является причиной эха и используется в гидролокации. В геологии оно играет важную роль в изучении сейсмических волн. Отражение наблюдается на поверхностных волнах в водоёмах. Отражение наблюдается со многими типами электромагнитных волн, не только для видимого света. Отражение УКВ и радиоволн более высоких частот имеет важное значение для радиопередач и радиолокации. Даже жёсткое рентгеновское излучение и гамма-лучи могут быть отражены на малых углах к поверхности специально изготовленными зеркалами. В медицине отражение ультразвука на границах раздела тканей и органов используется при проведении УЗИ-диагностики.

Закон отражения света:

падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, «угол падения α равен углу отражения γ».

Рис.1.1.2 Закон преломления

Отражение света может быть зеркальным (то есть таким, как наблюдается при использовании зеркал) или диффузным (в этом случае при отражении не сохраняется путь лучей от объекта, а только энергетическая составляющая светового потока) в зависимости от природы поверхности.

Зеркальным называют отражение света͵ когда падающий параллельный пучок света сохраняет свою параллельность после отражения. В случае если размеры неровностей поверхности больше длины волны падающего света͵ то он рассеивается по всевозможным направлениям, такое отражение света называют рассеянным или диффузионным.

Зеркальное отражение света:

1) отражённый луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль к отражающей поверхности, восстановленную в точке падения;

2) угол отражения равен углу падения. Интенсивность отражённого света (характеризуемая коэффициентом отражения) зависит от угла падения и поляризации падающего пучка лучей, а также от соотношения показателей преломления n2 и n1 2-й и 1-й сред. Количественно эту зависимость (для отражающей среды - диэлектрика) выражают формулы Френеля. Из них, в частности, следует, что при падении света по нормали к поверхности коэффициент отражения не зависит от поляризации падающего пучка и равен

Пример. В частном случае нормального падения из воздуха или стекла на границу их раздела (показатель преломления воздуха = 1,0; стекла = 1,5) он составляет 4 %.

4)Закон преломления света

На границе двух сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т.е. происходит отражение света.

Если вторая среда прозрачна, то часть света при определенных условиях может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление своего распространения. Это явление называется преломлением света.

Закон преломления света: Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления β есть величина постоянная для двух данных сред

Показатель преломления - постоянная величина, входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления или показателем преломления одной среды относительно первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды. Он равен отношению синуса угла падения α к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду. Относительный показатель преломления n связан с абсолютными показателями n2 и n1 первой среды соотношением:

Поэтому закон преломления может быть записан следующим образом:

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой

Абсолютный показатель преломления среды связан со скоростью распространения света в данной среде и зависит от физического состояния среды, в которой распространяется свет, т.е. от температуры, плотности вещества, наличия в нем упругих натяжений. Показатель преломления зависит также и от характеристик самого света. Для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого меньше, чем для фиолетового.

5) Закон обратимости светового луча . Согласно нему луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.

Поскольку геометрическая оптика не учитывает волновой природы света, в ней действует постулат, согласно которому если в какой-то точке сходятся две (или большее количество) систем лучей, то освещённости, создаваемые ими, складываются.

Полное (внутреннее) отражение

Наблюдается для электромагнитных или звуковых волн на границе раздела двух сред, когда волна падает из среды с меньшей скоростью распространения (в случае световых лучей это соответствует бо́льшему показателю преломления).

С увеличением угла падения , угол преломления также возрастает, при этом интенсивность отражённого луча растет, а преломленного - падает (их сумма равна интенсивности падающего луча). При некотором критическом значении интенсивность преломленного луча становится равной нулю и происходит полное отражение света. Значение критического угла падения можно найти, положив в законе преломления угол преломления β равным 90°:

Если n - показатель преломления стекла относительно воздуха (n>1), то показатель преломления воздуха относительно стекла будет равен 1/n. В данном случае стекло является первой средой, а воздух - второй. Закон преломления запишется так:

При этом угол преломления больше угла падения, Значит, переходя в оптически менее плотную среду, луч отклоняется в сторону от перпендикуляра к границе двух сред. Наибольшему возможному углу преломления β = 90° соответствует угол падения a0.

При угле падения a > a0 преломленный пучок исчезнет, и весь свет отражается от границы раздела, т.е. происходит полное отражение света. Тогда, если направить луч света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, то по мере увеличения угла падения преломленный луч будет приближаться к границе раздела двух сред, затем пойдет по границе раздела, а при дальнейшем увеличении угла падения преломленный луч исчезнет, т.е. падающий луч будет полностью отражаться границей раздела двух сред.

Рис.1.1.3 Полное отражение

Предельный угол (альфа нулевое)– это угол падения, которому соответствует угол преломления 90 градусов.

Сумма интенсивностей отраженного и преломленного лучей равна интенсивности падающего луча. При увеличении угла падения интенсивность отраженного луча растет, а интенсивность преломленного луча убывает и для предельного угла падения становится равной нулю.

Рис.1.1.4 Световод

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей. Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Волокна собираются в жгуты. При этом по каждому из волокон передаётся какой-нибудь элемент изображения.

Жгуты из волокон используются в медицине для исследования внутренних органов. Два световода можно закинуть в любое малодоступое место организма. С помощью одного световода освещают нужный объект, посредством другого передают его изображение в фотокамеру или глаз. Например, опуская световоды в желудок, медикам удаётся получить прекрасное изображение интересующей их области, несмотря на то, что световоды приходится перекручивать и изгибать самым причудливым образом.

Волоконная оптика применяется в для передачи большого объема информации в компьютерных сетях, для освещения недоступных мест, в рекламе, бытовой осветительной технике.

В военном деле, на подводных лодках широко используются перископы. Периско́п (от греч. peri - «вокруг» и scopo - «смотрю») - прибор для наблюдения из укрытия. Простейшая форма перископа - труба, на обоих концах которой закреплены зеркала, наклоненные относительно оси трубы на 45° для изменения хода световых лучей. В более сложных вариантах для отклонения лучей вместо зеркал используются призмы, а получаемое наблюдателем изображение увеличивается с помощью системы линз. Луч света полностью отражается и попадает в глаз наблюдателя.

Отклонение лучей призмой

На рисунке изображено сечение стеклянной призмы плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам. Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и 0В. Угол А между этими гранями называют преломляющим углом призмы. Угол φ отклонения луча зависит от преломляющего угла призмы А, показателя преломления п материала призмы и угла падения a1. Он может быть вычислен с помощью закона преломления.

φ = А (п-1)

Следовательно, угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы

Рис.1.1.5 Отклонение лучей призмой

Призмы используются в конструкциях многих оптических приборов, к примеру, телескопов, биноклей, перископов, спектрометров. Используя призму, И.Ньютон впервые разложил свет на составляющие, и увидел, что на выходе из призмы возникает разноцветный спектр, причем цвета расположены в том же порядке, как и в радуге. Оказалось, что естественный «белый» свет состоит из большого количества разноцветных пучков.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте и поясните основные законы геометрической оптики.

2. В чем заключается физический смысл абсолютного показателя преломления среды? Что такое относительный показатель преломления?

3. Сформулируйте условия зеркального и диффузного отражений света.

4. При каком условии наблюдается полное отражение?

5. Чему равен угол падения луча, если луч падающий и луч отраженный образуют угол ?

6. Докажете обратимость направления световых лучей для случая отражения света.

7.Можно ли придумать такую систему зеркал и призм (линз) через которую один наблюдатель видел бы второго наблюдателя, а второй наблюдатель не видел бы первого?

8.Показатель преломления стекла относительно воды равен 1,182: показатель преломления глицерина относительно воды равен 1.105. Найдите показатель преломления стекла относительно глицерина.

9. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для алмаза на границе с водой.

10. Почему блестят воздушные пузыри в воде?(Ответ: за счет отражения света на границе «вода-воздух»)

В основе разработки практически всех оптических приборов и систем лежат законы распространения света. Некоторые из них учитывают двойственную природу света, некоторые - нет. Наиболее общие законы распространения света, не связанные с его природой, рассматриваются именно в геометрической оптике. С этими законами вам и предстоит познакомиться на этом уроке.

Тема: Оптика

Урок: Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика является самой древней частью оптики как науки.

Геометрическая оптика - это раздел оптики, в котором рассматривают вопросы распространения света в различных оптических системах (линзах, призмах и т. д.) без рассмотрения вопроса о природе света.

Одним из основных понятий в оптике и, в частности, в геометрической оптике, является понятие луча.

Световой луч - линия, вдоль которой распространяется световая энергия.

Световой луч - это пучок света, толщина которого много меньше расстояния, на которое он распространяется. Такое определение близко, например, к определению материальной точки, которое дается в кинематике.

Первый закон геометрической оптики (Закон о прямолинейном распространении света): в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

По теореме Ферма: свет распространяется по такому направлению, время распространения по которому будет минимально.

Второй закон геометрической оптики (Законы отражения):

1. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред.

2. Угол падения равен углу отражения (см. Рис. 1).

∟α = ∟β

Рис. 1. Закон отражения

Третий закон геометрической оптики (Закон преломления) (см. Рис. 2)

1. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным в точку падения.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина, постоянная для данных двух сред, которая называется показателем преломления ( n).

Интенсивность отраженного и преломленного луча зависит от того, какова среда и что собой представляет граница раздела.

Рис. 2. Закон преломления

Физический смысл показателя преломления:

Показатель преломления является относительным, так как измерения проводятся относительно двух сред.

В том случае, если одна из сред - это вакуум:

С - скорость света в вакууме,

n - абсолютный показатель преломления, характеризующий среду относительно вакуума.

Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, то скорость света уменьшается.

Оптически более плотная среда - среда, в которой скорость света меньше.

Оптически менее плотная среда - среда, в которой скорость света больше.

Существует предельный угол преломления - наибольший угол падения луча, при котором еще имеет место преломление при переходе луча в менее плотную среду. При углах падения больше предельного происходит полное внутреннее отражение (см. Рис. 3).

Рис. 3. Закон полного внутреннего отражения

Границы применимости геометрической оптики заключаются в том, что необходимо учитывать размер препятствий для света.

Свет характеризуется длиной волны, равной примерно 10 -9 метра

Если препятствия больше длины волны, то можно использовать размеры геометрической оптики.

Физика. 11 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений и шк. с углубл. изучением физики: профильный уровень / А.Т. Глазунов, О.Ф. Кабардин, А.Н. Малинин и др. Под ред. А.А. Пинского, О.Ф. Кабардина. Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - М.: Просвещение, 2009.
Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - М.: Дрофа, 2005.
Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2010.

Санкт-Петербургская Школа ().
AYP.ru ().
Техническая и учебно-методическая документація ().

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. - М.: Дрофа, 2010. - № 1023, 1024, 1042, 1054.

Зная скорость света в вакууме, найдите скорость света в алмазе.
Почему, сидя у костра, мы видим предметы, расположенные напротив, колеблющимися?
Прокомментируйте опыт: положите монетку на стол и поставьте на нее пустую стеклянную банку (см. Рис. 4). Посмотрите на монетку сбоку сквозь стенку банки (или попросите кого-нибудь смотреть на монетку). Налейте воды полную банку и посмотрите вновь сбоку на дно банки. Куда исчезла монетка?

Предисловие

Для студентов МГАВТ инженерно- технических факультетов и специальностей.

Москва 2007.

Альтаир МГАВТ

К У Р С Л Е К Ц И Й

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Кафедра физики и химии

Пономарева В.А.

Кузьмичева В.А.

по общей физике, ч. III

Оптика, атомная и ядерная физика

Пономарева Вера Андреевна.

Кузьмичева Виктория Александровна

Курс лекций по общей физике, ч. III (Оптика, атомная и ядерная физика)

М.: Альтаир МГАВТ 2007. – 80 с.

Курс лекций по общей физике, ч. III (Оптика, атомная и ядерная физика) представляет собой тексты лекций по оптике, атомной и ядерной физике, составленных в соответствии с действующим Государственным общеобразовательным стандартом Министерства образования Российской Федерации.

Основные задачи курса вытекают из требований, предъявляемых к уровню знаний в области физики будущих специалистов водного транспорта, необходимых для успешного изучения технических дисциплин. Курс адаптирован для студентов МГАВТ технических специальностей.

Рецензент:

Утверждено на заседании кафедры Физики и химии МГАВТ.

Протокол № 5 от 06.02. 2007 г.

Физика принадлежит к числу фундаментальных наук, составляющих основу теоретической подготовки инженеров. Без ее знания невозможна успешная деятельность инженера в любой области современной техники. Стремительное развитие новых поколений техники в современных условиях требует новых качеств от преподавателей и студентов для ее освоения. Это особенно касается нанотехнологий, энергетических машин, материалов и способов их обработки, новых методов проектирования, освоить которые без знаний основ физики невозможно. Высокие требования к инженерным разработкам подкрепляются жесткой конкуренцией идей и проектов, которые также невозможно грамотно сформулировать без знания физики. Важность изучения физики несомненна.

Функционирование морского и речного транспорта переходит на новый уровень (например, лазерная проводка судов и т.п.) и это требует от студентов МГАВТ глубоких знаний по физике. Предлагаемый курс адаптирован к начальному уровню подготовки студентов МГАВТ и доводит этот уровень подготовки до требований образовательного стандарта.

Программа курса (в 3-х частях) учитывает задачи, которые существуют в инженерном образовании в связи с перестройкой учебного процесса в вузах. Авторы пытаются связать классическую физику с современным состоянием этой науки (вводят главы о полупроводниковых приборах, лазерных устройствах и т.п.). Это привело к пересмотру последовательности изложения курса.

Каждая часть курса состоит из 16 лекций (согласно часам, отведенным МГАВТ на изучение физики). В курсе отмечаются трудности и ошибки, которые подчас имеют место до сих пор. Отмечены границы применимости физических теорий и законов. При отборе материала использовался многолетний преподавательский опыт авторов по чтению курса общей физики в Уфимском государственном авиационном техническом университете (УГАТУ), Уфимском высшем военном авиационном училище летчиков (УВВАУЛ).

Авторы выражают глубокую благодарность за представленные конспекты некоторых лекций, полезные советы и замечания доц. Катальниковой Ирине Николаевне. Авторы благодарны заведующему кафедрой общей физики УВВАУЛ доц. Татаринову Льву Николаевичу за помощь при подготовке лекций в первом исходном варианте.

Предисловие 3

Лекция 1 Элементы геометрической оптики. 4

1. Основные законы геометрической оптики. 4

2. Тонкие линзы. Изображение предметов с помощью собирающей линзы. 4

Лекция 2 Волновая оптика. 4

3. Интерференция света. 4

4. Получение когерентных источников. Оптическая разность хода. 4

5. Расчет интерференции в опыте Юнга. 4

Лекция 3. Интерференция света. 4

1. Интерференция в тонких пленках. 4

2. Кольца Ньютона. 4

3. Применение интерференции. 4

Лекция 4. Дифракция света. 4

1. Принцип Гюйгенса – Френеля. 4

2. Дифракция Френеля на круглом отверстии. 4

3. Дифракция Френеля на небольшом диске. 4

Лекция 5 Дифракция Фраунгофера. 4

1. Дифракция от одной прямоугольной щели. 4

2. Дифракционная решетка. 4

3. Голография. 4

Лекция 6 Поляризация света. 4

1. Естественный и поляризованный свет. 4

2. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера. 4

3. Явление двойного лучепреломления и его особенности. Дихроизм. 4

4. Природа двойного лучепреломления. 4

5. Применение поляризованного света. 4

Лекция 7 Распространение света в веществе. 4

1. Дисперсия света. 4

2. Поглощение света. 4

3. Рассеяние света. 4

Лекция 8 Тепловое излучение. 4

1. Характеристики теплового излучения. 4

2. Поглощательная и отражательная способности тел. 4

3. 3аконы теплового излучения. 4

4. Оптическая пирометрия. 4

Лекция 9 Фотоэффект. 4

1. Законы внешнего фотоэффекта. 4

2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. 4

3. Фотон и его свойства. 4

4. Эффект Комптона. 4

5. Люминесценция, фотолюминесценция и ее основные закономерности. 4

6. Физические принципы устройства приборов ночного видения. 4

Лекция 10 Теория атома водорода по Бору. 4

1. Линейчатый спектр атома водорода. 4

2. Модели атома Томсона и Резерфорда. 4

3. Постулаты Бора. 4

4. Спектр атома водорода по Бору. 4

Лекция 11 Элементы квантовой механики. 4

1. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества. Гипотеза де Бройля. 4

2. Природа волн де Бройля. 4

3. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. 4

4. Уравнение Шредингера. Волновая функция. 4

5. Физический смысл волновой функции. 4

Лекция 12 Атом водорода в квантовой механике. 4

1. Уравнение Шредингера для атома водорода. 4

2. Квантовые числа. 4

3. Спин электрона. 4

Лекция 13 Оптические квантовые генераторы.. 4

1. Физические основы работы ОКГ. Спонтанное и индуцированное излучение. 4

2. Термодинамическое равновесие. Нормальная населенность уровней. 4

3. Неравновесное состояние. Инверсия населенности уровней. 4

4. Рубиновый лазер. 4

5. Газовый лазер. 4

Лекция 14 Атомное ядро и основы ядерной энергетики. 4

1. Состав и характеристики ядра. 4

2. Энергия связи и дефект масс. 4

3. Ядерные силы.. 4

4. Радиоактивность. 4

Лекция 15. 4

1. Реакция деления тяжелых ядер. 4

2. Цепная реакция деления. 4

3. Схема устройства ядерной бомбы.. 4

4. Управляемая цепная реакция. Ядерные реакторы. 4

5. Термоядерная реакция синтеза легких ядер. 4

6. Принципиальная схема устройства термоядерной бомбы.. 4

7. Проблемы управления термоядерной реакцией. 4

Лекция 16 Элементарные частицы.. 4

1. Космические лучи. 4

2. Элементарные частицы.. 4

3. Основные свойства. 4

4. Характеристики элементарных частиц. 4

5. Мюоны и их свойства. 4

6. Мезоны и их свойства. 4

7. Частицы и античастицы.. 4

8. Классификация элементарных частиц. Кварки. 4

Лекция 1
Элементы геометрической оптики.

Еще до установления природы света были известны следующие основные законы оптики:

Закон прямолинейного распространения света.

Длины световых волн воспринимаемых глазом очень малы (порядка м). Поэтому рассмотрение видимого света приближенно можно рассматривать отвлекаясь от его волновой природы и полагая, что свет распространяется вдоль некоторых линий, называемых лучами. В этом приближении законы оптики можно сформулировать на языке геометрии. Поэтому раздел оптики, в котором пренебрегают конечностью длин волн () называется геометрической оптикой. Другое название этого раздела лучевая оптика. Свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света (источники, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстояния от него). Этот закон нарушается при прохождении света через малые отверстия или освещении малых преград.

Закон независимости световых лучей.

Эффект производимый отдельным лучом, не зависит от того действуют ли одновременно остальные лучи или они устранены. Лучи при пересечении не изменяют друг друга. Пересечение лучей не мешает каждому из них распространяться независимо друг от друга. Этот закон справедлив лишь при небольших интенсивностях света. При интенсивностях, достигаемых с помощью лазеров, независимость световых лучей нарушается.

Если свет падает на границу двух оптически прозрачных сред, то падающий луч разделяется на два: отраженный и преломленный, направления которых задаются законами отражения и преломления.

Закон отражения света: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим и перпендикуляром, проведенным к границе раздела сред в точке падения. При этом угол падения равен углу отражения (рис.1)

Рис. 1.

Закон преломления света: преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим и перпендикуляром, проведенным к границе раздела сред в точке падения. При этом отношение синуса угла падения к углу преломления есть величина постоянная для данных сред: , где - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Если луч шел из второй среды в первую, то вследствие обратимости световых лучей относительный показатель преломления первой среды относительно второй записывается в виде: . Следовательно, .

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: .

Абсолютным показателем преломления называется величина равная отношению скорости света в вакууме к фазовой скорости волны в среде : . Фазовая скорость волны в среде определяется величинами магнитной и электрической проницаемости среды и связана со скоростью света по формуле: . Следовательно, абсолютный показатель преломления среды равен: .