Error: не определено #11234. Теория поля и теория цепей. Как получить выполненную работу по предмету «Основы теории цепей»? Пассивные элементы в теории электрической цепи
Уход и... Инструменты Дизайн ногтей
Развернуть
Главная ›

Теория поля и теория цепей. Как получить выполненную работу по предмету «Основы теории цепей»? Пассивные элементы в теории электрической цепи

Целью преподавания дисциплины является изучение студентами теории различных электрических цепей для решения проблем передачи, обработки и распределения электрических сигналов в системах связи. Дисциплина должна обеспечивать формирование общетехнического фундамента подготовки будущих специалистов в области инфокоммуникационных технологий и систем связи, а также, создавать необходимую базу для успешного овладения последующими специальными дисциплинами учебного плана. Она должна способствовать развитию творческих способностей студентов, умению формулировать и решать задачи изучаемой специальности, умению творчески применять и самостоятельно повышать свои знания. Эти цели достигаются на основе фундаментализации, интенсификации и индивидуализации процесса обучения путём внедрения и эффективного использования достижений инфокоммуникационных технологий. В результате изучения дисциплины у студентов должны сформироваться знания, умения и навыки, позволяющие проводить самостоятельный анализ различных электрических цепей инфокоммуникационных устройств.

Главной задачей изучения ОТЦ является обеспечение целостного представления студентов о проявлении электромагнитного поля в электрических цепях, составляющих основу различных устройств инфокоммуникационных технологий. Другими задачами изучения ОТЦ являются: усвоение современных методов анализа, синтеза и расчёта электрических цепей, а также, методов моделирования и исследования различных режимов электрических цепей на персональных ЭВМ.

ОТЦ является первой дисциплиной, в которой студенты изучают основы построения, преобразования и расчета электрических цепей инфокоммуникационных устройств. Она находится на стыке дисциплин, обеспечивающих базовую и специальную подготовку студентов. Изучая эту дисциплину, студенты впервые знакомятся с принципами функционирования, методами анализа и синтеза рассматриваемых электрических цепей. Приобретенные студентами знания и навыки необходимы как для грамотной эксплуатации инфокоммуникационной аппаратуры, так и для разработки устройств, связанных с передачей и обработкой сигналов.

  1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П. Бакалова. 2-е изд., перераб. и доп. М., Радио и связь, 2000, 592 с.
  2. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. Санкт-Петербург, Лань, 2009, 544 с.
  3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Под ред. Л.А. Бессонова. М., Высшая школа, 1980, 472 с.
  4. Попов В.II. Основы теории цепей. М., Высшая школа, 1985, 496 с.
  5. Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.Н. Нетушил, С.В. Страхов. М., Энергоатомиздат, 1989, 528 с.
  6. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. М., Высшая школа, 1986, 596 с.
  7. Основы теории цепей: тестовое оценивание учебных достижений и качества подготовки \ Дмитриев В.Н., Зелинский М.М., Семенова Т.Н., Урядников Ю.Ф., Шашков М.С. Под ред. Ю.Ф. Урядникова. М., Горячая линия. Телеком, 2006, 240 с.

Список дополнительной литературы:

  1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. Санкт- Петербург, Лань, 2009,592 с.
  2. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Санкт-Петербург, Лань, 2009, 432 с.
  3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. “Радиотехника”. М., Высшая школа, 1988, 448 с.
  4. Бирюков В.Н., Попов В.П., Семенцов В.И. Сборник задач по теории цепей. М., Высшая школа, 1990, 238 с.
  5. Данилов J1.B. и др. Теория нелинейных электрических цепей Л.В. Данилов, П.Н. Матханов, Е.С. Филиппов. Л., Энергоатомиздат, 1990, 256 с.
  6. Добротворский И.Н. Теория электрических цепей: Учебник для техникумов. М., Радио и связь, 1990, 472 с.
  7. Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Под ред. Л. А. Бессонова. М., Высшая школа, 1980, 472 с.
  8. Теория электрических цепей. Ч. I. / Под ред. Ю.Ф. Урядникова. Учебное пособие/ МТУСИ. М., 1999, 66 с.
  9. Теория электрических цепей. Ч. II. / Под ред. Ю.Ф. Урядникова. Учебное пособие / МТУСИ. М., 2000, 64 с.
  10. Теория электрических цепей. Ч. 111. / Под ред. Ю.Ф. Урядникова. Учебное пособие / МТУСИ. М., 2001, 66 с.
  11. Фриск В.В. Основы теории цепей/ Учебное пособие. М., ИП РадиоСофг, 2002, 288 с.
  12. Фриск В.В., Логвинов В.В. Основы теории цепей, основы схемотехники, радиоприемные устройства. Лабораторный практикум на персональном компьютере. М., СОЛОН-Пресс, 2008, 608 с.

Книга состоит из двух частей и представляет собой учебник по основам теории электрических цепей, предназначенный для оказания методической помощи студентам вузов, обучающихся по направлению «Радиотехника», при их самостоятельной работе по освоению курса теории цепей. В отличие от предыдущих изданий, данное издание учебника включает в себя в качестве электронного приложения сборник задач по основам теории цепей, который ранее издавался в виде отдельной книги. В книге изложены основы теории линейных электрических цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами в установившемся и переходном режимах, а так же основы анализа нелинейных резистивных цепей на постоянном токе и при гармоническом воздействии. Рассмотрены цепи с управляемыми источниками, не взаимные четырехполюсники, идеальные операционные усилители, преобразователи сопротивления и активные фильтры.

Шаг 1. Выбирайте книги в каталоге и нажимаете кнопку «Купить»;

Шаг 2. Переходите в раздел «Корзина»;

Шаг 3. Укажите необходимое количество, заполните данные в блоках Получатель и Доставка;

Шаг 4. Нажимаете кнопку «Перейти к оплате».

На данный момент приобрести печатные книги, электронные доступы или книги в подарок библиотеке на сайте ЭБС возможно только по стопроцентной предварительной оплате. После оплаты Вам будет предоставлен доступ к полному тексту учебника в рамках Электронной библиотеки или мы начинаем готовить для Вас заказ в типографии.

Внимание! Просим не менять способ оплаты по заказам. Если Вы уже выбрали какой-либо способ оплаты и не удалось совершить платеж, необходимо переоформить заказ заново и оплатить его другим удобным способом.

Оплатить заказ можно одним из предложенных способов:

  1. Безналичный способ:
    • Банковская карта: необходимо заполнить все поля формы. Некоторые банки просят подтвердить оплату – для этого на Ваш номер телефона придет смс-код.
    • Онлайн-банкинг: банки, сотрудничающие с платежным сервисом, предложат свою форму для заполнения. Просим корректно ввести данные во все поля.
      Например, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайн требуются номер мобильного телефона и электронная почта. Для " class="text-primary">Альфа-банка потребуются логин в сервисе Альфа-Клик и электронная почта.
    • Электронный кошелек: если у Вас есть Яндекс-кошелек или Qiwi Wallet, Вы можете оплатить заказ через них. Для этого выберите соответствующий способ оплаты и заполните предложенные поля, затем система перенаправит Вас на страницу для подтверждения выставленного счета.
    2. Список литературы
    а) основная литература:
    1. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 1985. –496 с.,
    2. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 2013. –696 с.
    3. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – СанктПетербург: Лань, 2009. – 544 с.
    4. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей:
    Учебник для вузов; Под ред. В.П. Бакалова.- 2-е изд., перераб. и доп.
    - М.: Радио и связь, 2000. - 592 с.
    5. Дмитриков В.Ф., Бакалов В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей:
    Горячая линия- Телеком, 2009. – 596 с.
    6. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных
    электрических цепей. –М: Высшая школа, 1986. –596 с.
    1

    б) дополнительная литература
    Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец.
    “Радиотехника”. - М.: Высшая школа, 1988. - 448 с.
    Фриск В.В. Основы теории цепей./ Учебное пособие. – М.: ИП РадиоСофт,
    2002. – 288с.
    Электрическая цепь
    Электрической цепью называется совокупность элементов и
    устройств, образующих путь или пути для электрического тока,
    электромагнитные процессы в которых могут быть описаны при
    помощи понятий “электрический ток” и “электрическое напряжение”.
    Элементы электрической цепи
    Источники
    Приёмники
    2

    Классификация электрических цепей

    Вид
    Пассивные и активные
    Двухполюсники и
    многополюсники
    Со сосредоточенными и
    распределёнными
    параметрами
    Непрерывные и дискретные
    С постоянными и
    переменными параметрами
    Линейные и нелинейные
    Признак
    Энергетические свойства
    Число внешних зажимов
    Пространственная
    локализация параметров
    характеру процессов
    свойства элементов
    Вид оператора
    3

    ТОК, НАПРЯЖЕНИЕ и ЭНЕРГИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

    . i (t) = dq (t) / dt
    .
    [A]
    u12 = φ1 - φ2
    [B]
    [ Bт ]
    4

    ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
    Преобразования электрической энергии в элементах электрической цепи
    необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии;
    накопление энергии в электрическом поле;
    накопление энергии в магнитном поле;
    преобразование энергии неэлектрической природы в электрическую энергию
    Резистивное сопротивление
    uR(t) = R iR(t)
    Закон Ома
    iR(t)
    = G uR(t)
    5

    wk =
    .
    Pk = dwk / dt = uR IR
    I
    R ст А = uA / iA
    R диф А = du / di
    A
    6

    wC =
    Ёмкость
    .
    qC(t) = C uC(t)
    iC = C duC / dt,
    iC = C duC / dt,
    pC = iC uC = C uC d uC/dt
    1 t1
    iC (t)dt
    uC(t = t1) =
    С
    [Ф]
    . wC = C uC2(t1)/2 > 0
    Сст = qC /uc
    Сдиф. = dqC /duc
    7

    Индуктивность

    .
    .
    Индуктивность
    Ψ(t) = L iL(t)
    uL(t) = Ψ(t)/ dt
    uL = L diL/dt
    1 t1
    u L (t) dt
    iL(t1) =
    L
    pL = iL uL = L iL diL/dt
    wL =
    t1
    [ Гн ]
    pL (t)dt = L iL2(t1)/2 > 0
    Lст = Ψ/iL
    ,
    Lдиф = d Ψ/d iL.
    8

    ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

    Независимый источник напряжения
    Независимый источник тока
    9

    10. Зависимые (управляемые) источники электрической энергии

    2.1
    Зависимые (управляемые) источники электрической энергии
    Наименование
    Обозначения
    Источник напряжения, управляемый
    напряжением
    (ИНУН), u2 = k1u1
    Источник напряжения,
    управляемый током (ИНУТ), u2 = k2 i1
    Источник тока, управляемый
    напряжением
    (ИТУН), i2 = k3 u1
    Источник тока, управляемый током
    (ИТУТ), i2 = k4 i1
    10

    11. Схемы электрических цепей

    принципиальная;
    замещения (расчётная);
    функциональная (блок-схема)
    Схемы замещения реальных элементов электрической цепи
    i/ iкз - u / uхх = 1
    u = uхх - (uхх / iкз) I = uхх - Ri i
    I = iкз - (iкз / uхх) u = iкз - Gi u
    11

    12.

    j = iкз, Gi = 1/ Ri
    Е = iкз Ri
    Ri
    =
    uхх / iкз
    Соединения элементов электрической цепи
    последовательное
    параллельное
    смешанное
    12

    13.

    звезда
    треугольник
    Элементы топологии электрических цепей
    0 0 0
    1 1 1
    0 1 0 1 0 1
    À0
    0 0 1 1 1
    0
    1
    0
    0
    0
    1
    1
    13

    14. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

    Первый закон (закон токов) Кирхгофа
    В любой момент времени алгебраическая сумма мгновенных значений токов во
    всех ветвях электрической цепи, имеющих общий узел, равна нулю
    z
    i
    k 1 k
    № узла
    Уравнение
    = 0
    0
    (1)
    (2)
    -i1 + i2 + i3 + i4
    -i3 - i4 + i5 - j =
    0
    (3)
    -i5 + i6 + j = 0
    (0)
    i1 – i2 – i6 = 0
    14

    15.

    Следствия
    1)
    Zk
    =
    Zэ = jэ =
    jk
    n
    k 1
    2) Zk
    3)
    Zk
    Ck
    Ñý k 1 Ñk .
    n
    Lk
    4) Zk
    1/Lэ =
    n
    jk
    Rk
    Gý k 1 Gk .
    n
    1 Lk
    k 1

    объединены в один элемент.
    Второй закон (закон напряжений) Кирхгофа
    Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений всех ветвей, входящих в
    состав произвольного контура электрической цепи, в любой момент времени равна
    нулю.
    15

    16.

    sï
    u
    k 1 k
    sï
    u l 1 el
    sà
    k 1 k
    В любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма мгновенных
    значений падений напряжения на пассивных элементах равна
    алгебраической сумме мгновенных значений ЭДС, действующих в этом контуре.
    uz1+uz3+uz2 = e ;
    -uz2 – uz3+uz4 + uz5 = 0;
    uz1 + uz4 + uz5 = e.
    Следствия
    1)
    2)
    Zk
    Zk
    Ek
    Rk
    16

    17.

    .,
    3)
    Zk
    Lk
    4)
    Zk
    Ck
    .
    Одноимённые параллельно соединённые элементы могут быть
    объединены в один элемент.
    ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ И ОСНОВАННЫЙ НА НЁМ МЕТОД АНАЛИЗА
    ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ (МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ)
    Реакция линейной электрической цепи y(t) на воздействие x(t) в виде линейной
    комбинации из более простых воздействий xk(t), представляет собой линейную
    комбинацию реакций этой цепи на каждое из воздействий в отдельности - yk(t), т.е.
    при
    x(t) =
    n
    k 1
    k xk t
    n
    y(t) =
    k 1
    k y k t
    где
    k
    - постоянные коэффициенты,
    xk(t) - k-я составляющая воздействия.
    17

    18.

    Метод наложения
    Теоремы об активном двухполюснике. Метод эквивалентного генератора
    18

    19.

    Теорема об эквивалентном источнике напряжения
    Линейная электрическая цепь, рассматриваемая относительно двух своих
    зажимов, может быть заменена источником напряжения еэ, включённым
    последовательно с сопротивлением Rэ. Задающее напряжение uэ источника
    напряжения равно напряжению холостого хода uхх на рассматриваемых
    зажимах (ветвь Rн разомкнута), а сопротивление Rэ равно сопротивлению
    между этими зажимами, вычисленному в предположении, что ветвь Rн
    разомкнута и все содержащиеся в цепи источники напряжения заменены

    Теорема об эквивалентном источнике тока
    Линейная электрическая цепь, рассматриваемая относительно двух своих зажимов,
    может быть заменена источником тока jэ, включённым параллельно с проводимостью
    Gэ. Задающий ток источника jэ равен току короткого замыкания рассматриваемой
    пары зажимов, проводимость Gэ равна входной (со стороны зажимов 1,1′)
    проводимости цепи N, вычисленной в предположении, что ветвь Rн разомкнута
    и все содержащиеся в цепи источники напряжения заменены
    короткозамыкающими перемычками, а цепи всех источников тока разомкнуты.
    19

    20.

    Метод эквивалентного источника напряжения, порядок расчёта
    задаются направлением тока в ветви Rн;
    размыкают ветвь Rн и находят напряжение холостого хода (в общем случае
    с учётом ЭДС е в ветви Rн) uхх = uэ = φ1 - φ1′ + е;
    определяют входное сопротивление Rвх = Rэ цепи N со стороны зажимов
    1,1′, ветвь Rн разомкнута;
    по формуле i uõõ Râõ Rí определяют ток в ветви Rн и по формуле uн = Rнi напряжение на ней.
    Метод эквивалентного источника тока, порядок расчёта
    задаются направлением тока в ветви Rн;
    закорачивают ветвь Rн и находят ток короткого замыкания между
    зажимами
    1,1′ iкз = jэ;
    определяют входную проводимость Gвх = Gэ цепи N со стороны зажимов
    1,1′ , ветвь Rн разомкнута;
    i irp Gí Gâõ Gí
    по формуле
    определяют ток в ветви Rн и по формуле uн =
    Rнi - напряжение на ней.
    20

    21.

    .
    Энергетические соотношения в линейной электрической цепи
    Теорема Теллегена
    При согласном выборе направлений тока и
    напряжения в ветвях графа цепи сумма
    произведений напряжения uk и тока ik всех
    ветвей направленного графа цепи в любой
    n
    момент времени равна нулю, т.е. , k 1 uk ik 0
    или в матричной форме: uТ i= 0, где uТ = (u1…
    uk …um), iТ = (i1…ik …im) – векторы напряжений
    и токов ветвей соответственно.
    Уравнения баланса мощностей
    n
    k 1
    pk 0
    nÏ
    R i k 1 ek ik k 1 uk jk
    2
    nèí
    Р=
    I 2 Rн
    nèò
    ë 1 k k
    =
    Ri Rн 2
    E 2 Rн
    dP dRí E 2 Ri Rí 2Rí Ri Rí Ri Rí
    2
    4
    Pmax E 2 4 Ri
    21

    22.

    η =
    .
    Рн Р Rн I 2 Ri I 2 Rн I 2 Rн Ri Rн
    4. Общие методы анализа электрических цепей
    Метод уравнений Кирхгофа
    : -i1 + i2 + i3 = 0,
    u1 + u2 = e,
    u4 - u5 = 0.
    u1 = R1 i1 - e,
    u3 = R3 i3,
    -i3 + i4 - i5 = 0
    -u2 + u3 + u4 = 0,
    u2 = R2 i2,
    u4 = R4 i4.
    22

    23.

    Метод контурных токов
    Порядок расчёта
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    7.
    Определить систему независимых контуров
    Задаться направлениями контурных токов
    Определить матицу сопротивлений контуров и вектор контурных ЭДС
    Записать систему контурных уравнений и решить её
    Определить токи ветвей
    Определить напряжения ветвей
    Выполнить проверку правильности решения
    Матрица сопротивлений контуров
    Rк = (Rji), j , i 1, q
    q - порядок системы контурных уравнений, q = n – (m – 1),
    для цепей с источниками тока q = n – (m – 1)- nит, n, m– число
    ветвей и узлов в цепи, nит – число ветвей, содержащих источники тока
    23

    24.

    собственным сопротивлением Rjj j-го контура называется сумма сопротивлений
    всех ветвей, входящих в этот контур;
    взаимным сопротивлением j-го и i-го контуров называется сопротивление Rji,
    равное сумме сопротивлений ветвей общих для этих контуров. Взаимное
    сопротивление имеет знак плюс, если контурные токи j-го и i-го протекают
    через общие для этих контуров ветви в одинаковом направлении, если в
    противоположных направлениях, то Rji имеет знак минус. Если j-й и i-й
    контуры не имеют общих ветвей, то их взаимное сопротивление равно нулю.
    Rк =
    контурной ЭДС j-го контура ejj называется алгебраическая сумма ЭДС
    всех источников напряжения, входящих в этот контур. Если направление
    ЭДС какого-либо источника, входящего в j-й контур, совпадает с
    направлением контурного тока этого контура, то соответствующая ЭДС
    входит в ejj со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.
    e ê e11....eii ...eqq
    Ò
    24

    25.

    Пример
    R11 R12 R13 R1 R2 R4
    R ê R21 R22 R23
    R2
    R
    R4
    31 R32 R33
    eê
    Ò
    R2
    R2 R3 R5
    R5
    R4
    R5
    R4 R5 R6
    E1 ,0, E 2
    25

    26.

    Контурные уравнения
    ,
    R к i к eк
    i к i11...i jj ...iqq
    Т
    - вектор контурных токов
    R11i11 R12i22 ... R1i iii ... R1q iqq e11.
    ………………………..
    R j1i11 R j 2 i22 ... R ji iii ... R jq iqq e jj.
    …………………………
    Rq1i11 Rq 2i22 ... Rqiiii ... Rqqiqq eqq.
    R2
    R4
    R1 R2 R4
    R
    R
    R
    R
    R
    2
    2
    3
    5
    5
    R
    R5
    R4 R5 R6
    4
    i11 e1
    i 22 0
    i e
    33 2
    26

    27.

    Метод узловых напряжений
    ui0= φi- φ0
    ui j = φi - φj = φi- φ0 - (φi- φ0) = ui0 - uj0
    Порядок расчёта
    если необходимо, осуществить эквивалентные
    преобразования источников напряжения в источники
    тока;
    задаться направлениями токов ветвей;
    записать матрицу узловых проводимостей и вектор
    узловых токов;
    записать систему узловых уравнений и решить её;
    определить напряжения и токи ветвей цепи;
    осуществить проверку правильности решения.
    27

    28.

    Матрица узловых проводимостей
    Gу = (Gji),
    j , i 1, ð
    P – порядок системы узловых уравнений, р = m – 1, m – число узлов в цепи, для цепей с
    «источниками напряжения» р = m – 1 – nин, nин - число ветвей, в состав которых
    входят лишь источники напряжения.
    собственной проводимостью Gii i-го узла электрической цепи называется
    сумма проводимостей всех ветвей, подключённых к этому узлу;
    взаимная проводимость i-го и j-го узлов Gij – это сумма проводимостей всех
    ветвей, включённых между этими узлами, взятая со знаком минус;
    если в цепи отсутствуют ветви, включённые между i-м и j-м узлами, то их
    взаимная проводимость равна нулю.
    Gу =
    28

    29.

    узловым током i-го узла jii называется алгебраическая сумма задающих токов
    всех источников тока, подключённых к этому узлу. Если ток какого-либо источника
    направлен к i-му узлу, то он входит в эту сумму со знаком плюс, если от узла, то
    он входит в jii со знаком минус.
    jуТ =
    j
    11
    ... jii ... j pp
    Пример
    G11 G12 G13 G2 G4 G5 5
    G у G21 G22 G23
    -G5
    G G G
    -G 2
    31 32 33
    -G5
    G 3 G 5 G6
    -G3
    -G3
    G1 G2 G3
    -G 2
    29

    30.

    ,
    jуТ =
    0...
    j...G1e
    Узловые уравнения
    G у u у jу
    u у u 01...u 0i ...u 0 p - вектор узловых напряжений
    Т
    G11u 01 G12u 02 ... G1i u 0i ... G1 p u 0 p j11.
    ……………………………………………
    Gi1u 01 Gi 2 u 02 ... Gii u 0i ... Gip u 0 p jii.
    ……………………………………………
    G p1u 01 G p 2 u 02 ... G pi i0i ... G pp u 0 p j pp.
    G 2 G 4 G5 5
    -G 5
    -G 2
    -G 5
    G 3 G 5 G6
    -G 3
    u 01 0
    -G 3
    u 02 j
    G1 G2 G3 u 03 G1e
    -G 2
    30

    31.

    3. Электрические цепи при гармоническом воздействии
    x(t) = Xm cos (ω t +) =
    Xm sin (ω t +
    +
    Гармонические напряжения и токи в электрических
    цепях
    u(t) = Um cosω t = Umsin (ω t +
    u(t) = Umсos (ω t -
    ) = Umsin ω t
    u(t) = Umcos (ω t +
    ) = - Umsin ω t
    Параметры гармонического колебания
    Xm - амплитуда, ω - частота,
    колебания.
    ,ω = 2
    - начальная фаза гармонического
    f, f = 1/ T - циклическая частота, Т - период колебания,
    X = Xm /√2 - действующее (среднеквадратическое) значение
    гармонического колебания
    31

    32.

    1)
    2)
    Комплексная амплитуда и комплексное сопротивление. Законы Ома и
    Кирхгофа в комплексной форме
    - комплексная амплитуда
    32

    33.

    Первый закон Кирхгофа

    токов, сходящихся в произвольном узле электрической цепи, равна нулю.
    Второй закон Кирхгофа
    В установившемся гармоническом режиме сумма комплексных амплитуд всех
    напряжений, действующих в произвольном контуре электрической цепи, равна
    нулю.
    При суммировании комплексных значений токов и напряжений сохраняются
    те же правила знаков, что и при суммировании их мгновенных значений
    33

    34.

    КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
    Комплексное сопротивление пассивного участка электрической цепи –
    это отношение комплексных амплитуд (комплексных действующих
    значений) напряжения и тока, действующих на зажимах этого участка
    цепи, т.е.
    ,
    Это выражение называется законом Ома в комплексной форме. В нём:
    z(ω) и φ(ω) – модуль и аргумент z(jω). Зависимость z(ω) от частоты
    называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ)
    двухполюсника, зависимость φ(ω) – его фазо-частотной
    характеристикой (ФЧХ)
    Величина, обратная комплексному сопротивлению, называется
    комплексной проводимостью двухполюсника, т.е.
    34

    35.

    Комплексные сопротивления пассивных двухполюсных элементов
    ,
    Резистивное сопротивление
    u R t U m R cos t
    Емкость
    35

    36.

    Ииндуктивность
    Комплексные схемы замещения элементов
    36

    37.

    Символический метод анализа электрических цепей
    Пример
    x(t)
    u(t) = Umсos (ω t +)
    i(t) = ?
    e
    37

    38.

    Um
    Энергетические соотношения

    39.

    Уравнение баланса мощностей
    Анализ простейших цепей
    Последовательная RL-цепь
    39

    40.

    Последовательная RС-цепь
    Последовательная RLС-цепь
    40

    41.

    Параллельная RLС-цепь
    =
    f = fp
    f < fp
    f > fp

    42.

    42

    43.

    ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
    Входные и передаточные частотные характеристики
    Системная функция цепи
    Входные системные функции
    Передаточные системные функции
    - передаточная функция по напряжению - передаточная функция по току –
    - передаточное сопротивление - передаточная проводимость -
    43

    44.

    При гармоническом воздействии системные функции цепи называются
    частотными характеристиками входными и передаточными
    - комплексная амплитуда реакции
    - комплексная амплитуда воздействия
    - АЧХ,
    - ФЧХ
    Годограф комплексной частотной характеристики представляет собой
    геометрическое место комплексных чисел
    при изменении частоты
    от 0 до ∞.
    44

    45.

    Частотные характеристики пассивных двухполюсных элементов
    Резистивное сопротивление
    =
    Индуктивность
    45

    46.

    Ёмкость
    Частотные характеристики RL и RC цепей
    46

    47.

    Входные ЧХ
    Передаточные ЧХ
    Резонанс в электрических цепях
    Явление резкого возрастания амплитуды отклика цепи при приближении
    частоты воздействия к некоторым вполне определённым значениям
    называется резонансом.
    Под резонансом понимают такой режим работы электрической цепи,
    содержащей ёмкости и индуктивности, при котором реактивные
    составляющие входного сопротивления и проводимости равны нулю.
    47

    48.

    Последовательный колебательный контур
    C Z e
    Z11` j Z 11` R j L 1
    0
    1
    LC
    ,
    f0
    1
    2 LC
    j
    0 L 1 Ñ L C
    0
    Отношение действующего значения напряжения на реактивном элементе
    контура к действующему значению напряжения на контуре на резонансной
    частоте называется добротностью контура.

    49.

    p 2Q
    Расстройки
    абсолютная
    0 ,
    относительная
    обобщённая
    f f f 0 ;
    f f
    0
    0
    Q 0 2Q 2Q
    0
    0
    ,
    f и fp – значения текущей и резонансной частот соответственно. При резонансе
    .
    все расстройки равны нулю, при f < fp они принимают отрицательные значения,
    при f > fp – положительные.
    Входные ЧХ
    C Z e
    Z11` j Z 11` R j L 1
    j
    49

    50.

    АЧХ
    C
    Z j Z R L 1
    2
    2
    R 1 2
    L 1 C
    arctg
    arctg
    ФЧХ
    R
    U
    U
    I
    e j U I e j I
    Z j Z
    I
    I0
    1
    2
    I U arctg
    50

    51.

    ,
    ,
    Передаточные ЧХ
    Комплексные напряжения на элементах контура
    U C
    U C e
    j C
    U L U L e j
    L
    U R U R e
    р
    I0
    j
    1
    j I 90
    I
    e
    U 1Q
    e j I 90
    C
    1 2
    C 1 2
    LI 0
    1
    j I 90
    j I 90
    j L I
    e
    U 1Q
    e
    2
    2
    p 1
    1
    j R
    R I
    R I0
    1 2
    e j I
    51

    52.

    Избирательность
    Способность электрической цепи выделять колебания отдельных частот
    из суммы колебаний различных частот называется избирательностью.
    Диапазон частот, в котором коэффициент передачи уменьшается не более,
    чем в √2 раза по сравнению с его максимальным значением, называется
    полосой пропускания
    52

    53.

    Параллелельный колебательный контур
    53

    54.

    =
    При
    0
    1
    ,
    LC
    f0
    1
    2 LC
    =
    Входные ЧХ
    =
    ρ
    54

    55.

    =
    АЧХ
    ФЧХ
    Z
    ρ
    =
    Передаточные ЧХ
    по напряжению
    55

    56.

    по току
    Для контура с малыми потерями
    56

    57.

    Влияние внутреннего сопротивления генератора
    57

    58.

    Частотные характеристики связанных контуров
    Два контура называются связанными, если возбуждение электрических колебаний в
    одном из них приводит к возникновению колебаний в другом.
    По типу элемента, с помощью которого осуществляется связь различают контуры:
    с трансформаторной связью;
    с индуктивной связью;
    с ёмкостной связью;
    с комбинированной (индуктивно-ёмкостной) связью.
    По способу включения элемента связи различают контуры:
    с внешней связью;
    с внутренней связью.
    58

    59.

    Комплексные схемы замещения
    1
    2
    Коэффициент связи
    трансформаторная связь -
    внутренняя индуктивной связь внутренняя ёмкостная связь -

    60.

    Схема замещения 1
    Обозначения
    60

    61.

    Виды резонанса
    Первый частный
    Второй частный
    Сложный
    Сложный
    61

    62.

    При
    Zсв = jXсв
    A – фактор связи
    Нормированная относительно
    1. K < d, (A < 1)
    АЧХ тока I2
    слабая связь
    -
    2. K > d, (A > 1)
    -
    сильная связь
    3. K = d, (A = 1)
    -
    критическая связь
    62

    63.

    63
    63

    64.

    Электрические цепи с взаимной индуктивностью
    Ф21 -магнитный поток, пронизывающий вторую катушку и создаваемый током
    первой катушки (поток взаимоиндукции первой катушки);
    Ф12 - магнитный поток, пронизывающий первую катушку и создаваемый током
    второй катушки (поток взаимоиндукции второй катушки);
    Фр1 - поток рассеяния первой катушки;
    Фр1 - поток рассеяния второй катушки.
    ф11 - поток самоиндукции первой катушки, Ф11 = Ф21 + Фр1
    ф22 - поток самоиндукции первой катушки, Ф22 = Ф12 + Фр2
    ф1 , ф2
    - полные потоки, пронизывающие каждую из катушек
    Ф1 = Ф11 ± Ф12
    Ф2 = Ф22 ± Ф21
    64

    65.

    Ψ = wФ = L i
    L1 = Ψ
    11
    ⁄ i1
    L2 = Ψ
    22
    ⁄ i2
    Ψ ij
    М12 = Ψ
    12
    ⁄ i2
    М21 = Ψ
    21
    ⁄ i1
    = wi Фij
    Закон электромагнитной индукции
    e
    = - dΨ ⁄ dt
    = -
    (dΨ ⁄ di)(di ⁄ dt)
    ЭДС, наводимые в связанных катушках
    Напряжения на зажимах катушек
    65

    66.

    Одноимённые зажимы
    Одноимёнными называются такие зажимы магнитно связанных элементов, когда
    при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов (оба тока «входят»,
    или оба тока «выходят» со стороны этих зажимов) магнитные потоки обоих
    элементов направлены согласно
    Коэффициент магнитной связи
    66

    67.

    Анализ электрических цепей с взаимной индуктивностью
    Компонентные уравнения для связанных индуктивностей в комплексной форме
    (1)
    Система уравнений электрического равновесия
    (0)
    67

    68.

    Эквивалентные преобразования цепей со связанными индуктивностями
    Последовательное включение
    Параллельное включение
    Развязка магнитных цепей
    68

    69.

    Основы теории четырёхполюсников
    Определения и классификация
    Четырёхполюсник – электрическая цепь любой сложности, имеющая четыре
    внешних зажима.
    Классификация четырёхполюсников
    - пассивные и активные
    -линейные и нелинейные
    - уравновешенные и неуравновешенные
    - симметричные и несимметричные
    - по характеру элементов, входящих в
    состав четырёхполюсника, различают:
    69

    70.

    реактивные четырёхполюсники
    RC четырёхполюсники
    АRC четырёхполюсники и т.д.
    -в зависимости от структуры,
    различают четырёхполюсники:
    мостовые
    лестничные
    Г-образные
    Т-образные
    П-образные и т.д.
    Уравнения передачи четырёхполюсников
    Соотношения, которые связывают комплексные напряжения и токи, действующих
    на зажимах четырёхполюсника, называются уравнениями передачи.
    Зависимые
    Переменные
    U1 , U2
    I1 , I2
    U2 , I2
    U1 , I1 U1 , I2 I1 , U2
    Зависимые
    Переменные
    I1 , I2
    U1 , U2
    U1 , I1
    U2 , I2 I1 , U2
    Система
    параметров
    Y
    Z
    A
    B
    F
    U1 , I2
    H
    70

    71.

    71

    72.

    Уравнения связи
    Два и более четырёхполюсника с равными при всех частотах матрицами
    первичных параметров называются эквивалентными.
    Первичные параметры четырёхполюсника можно определять при помощи
    опытов холостого хода и короткого замыкания на его зажимах
    Первичные параметры составных четырёхполюсников
    Составным называется четырёхполюсник, если он может быть представлен
    как соединение нескольких более простых (элементарных) четырёхполюсников.
    72

    73.

    Если при соединении элементарных четырёхполюсников не происходит
    изменения соотношений между напряжениями и токами, то первичные
    параметры составного четырёхполюсника могут быть выражены через
    первичные параметры исходных четырёхполюсников.
    Соединения четырёхполюсников, удовлетворяющие этому условию,
    называются регулярными.
    Известны следующие пять основных видов
    соединений четырёхполюсников:
    каскадное;
    параллельное;
    последовательное;
    Параллельно-последовательное;
    последовательно-параллельное.
    Каскадное соединение
    73

    74.

    Параллельное соединение
    Последовательное соединение

    75.

    Параллельно-последовательное соединение
    Последовательно – параллельное соединение
    75

    76.

    5. Режим негармонических воздействий
    1. Классический метод анализа
    X(t) - воздействие
    Y(t) -реакция
    Порядок расчёта
    1 записывают дифференциальное уравнение цепи
    *
    n - порядок электрической цепи
    76
    76

    77.

    Пример
    i(t) = iR = iL
    uR + uL = e(t)
    uL
    =
    + RI =
    2. Решение дифференциального уравнения цепи
    -
    свободная и принуждённая составляющие реакции цепи
    77

    78.

    =
    а) простые (различные) вещественные корни
    б) равные вещественные корни
    в) попарно комплексно-сопряжённые корни
    Пример
    =

    79.

    (**)
    -частное решение уравнения (*).
    3. На завершающем этапе анализа определяют постоянные интегрирования Ак
    Для этого в равенства (**) подставляют значения
    , а также начальные
    условия и решают полученное уравнение.
    79

    80.

    Интегральные представления сигналов.
    Спектральные представления негармонических сигналов. (Обобщённый ряд Фурье)
    Определения:
    1. Энергия сигнала -
    2. Скалярное произведение двух сигналов
    =
    =
    3. Два сигнала называются ортогональными, если их скалярное произведение
    равно нулю.
    Обобщённый ряд Фурье для сигнала S(t) в ортогональном базисе
    {V(t)} имеет вид:

    81.

    Ряды Фурье для периодического сигнала
    Периодический сигнал
    =
    На интервале
    зададим
    ортогональный базис {V(t)}
    следующего вида
    Спектральное разложение
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    81

    82.

    Интеграл Фурье
    =
    Обратное преобразование Фурье
    82

    83.

    Теорема разложения
    Если F(p) может быть представлено в виде отношения двух полиномов от р,
    не имеющих общих корней
    1)
    причём степень полинома N(p) выше, чем степень полинома M(p), а
    уравнение N(p) = 0 не имеет кратных корней, то
    и
    при действительных значениях корней уравнения N(p) = 0 ,
    , представляет собой сумму n экспонент
    Комплексно-сопряжённым корням соответствует убывающее по экспоненциальному
    закону гармоническое колебание.
    2)
    Если уравнения N(p) = 0 имеет один корень, равный нулю, т.е.
    то
    83

    84.

    Преобразование Лапласа
    Прямое
    Обратное
    = 0
    =0
    Способы вычисления
    =0
    1. Интегрирование с использованием теоремы
    вычетов
    2. Таблицы оригинал - изображение
    3. Разложение L(p) простые дроби с последующим
    использованием таблиц оригинал - изображение
    84

    85.

    Представления сигналов во временной области
    При
    85

    86.

    Представления цепей
    Представление
    сигнала
    Описание цепи
    S(t)
    Схема замещения (расчётная схема)
    F
    Комплексная схем замещения
    L(p)
    Операторная схема замещения
    Комплексная схема замещения следует из расчётной схемы цепи путём замены гармонических

    энергии, их комплексными амплитудами, а элементов цепи- их комплексными сопротивлениями.
    Операторная схема замещения следует из расчётной схемы цепи путём замены гармонических
    колебаний, описывающих задающие напряжения и токи независимых источников электрической
    энергии, их L-изображениями, а элементов цепи – их операторными сопротивлениями.
    Операторная схема замещения ёмкости
    86

    87.

    Операторная схема замещения индуктивности
    Операторная схема замещения резистивного сопротивления
    Системные функции электрических цепей
    ω
    Входные системные функции
    Входное операторное сопротивление
    Входная операторная проводимость
    87

    88.

    Передаточные системные функции
    Операторная передаточная функция по напряжению
    Операторная передаточная функция по току
    Операторное передаточное сопротивление
    Операторная передаточная проводимость
    Способы определения
    1. На основе дифференциального уравнения цепи
    Это уравнение в операторной форме имеет вид:
    88

    89.

    Пример
    Определить
    А) Входную операторную проводимость
    Б) Операторную передаточную функцию по
    напряжению
    А)
    Б)
    89

    90.

    2. На основе анализа операторных схем замещения цепи
    Заменив в заданной электрической цепи двухполюсные элементы их операторными схемами замещения, а
    задающие токи и напряжения независимых источников электрической энергии их L-изображениями, получим
    операторную схему замещения заданной цепи. При записи уравнений электрического равновесия для
    L-изображений независимых переменных можно использовать все методы, которые используются с этой целью
    в символическом методе анализа электрических цепей. Ясно, что при этом комплексные амплитуды реакций и
    воздействий должны быть заменены их L-изображениями, а комплексные сопротивления (проводимости) –
    операторными сопротивлениями (проводимостями). В результате анализа операторной схемы
    замещения цепи определяется L-изображение требуемой реакции цепи и после деления его на L-изображение
    входного воздействия- искомая системная характеристика цепи.
    Пример
    90

    91.

    Заменив оператор p на jω в выражении для H(p), получим комплексную входную или
    передаточную функцию цепи
    Импульсная и переходная характеристики электрической цепи
    Реакция электрической цепи на воздействие в виде δ-функции
    называется импульсной характеристикой этой цепи -
    Реакция электрической цепи на воздействие в виде функции единичного
    скачка называется переходной характеристикой этой цепи -
    Импульсная и комплексная передаточная функции электрической цепи
    связаны между собой парой преобразования Фурье, т.е.
    91

    92.

    Импульсная и операторная передаточная функции электрической цепи
    связаны между собой парой преобразования Лапласа, т.е.
    Частотный (спектральный) метод анализа электрических цепей
    Необходимо:
    определить комплексную спектральную плотность воздействия -
    определить комплексную передаточную функцию цепи определить комплексную спектральную плотность реакции цепи -
    Определить реакцию цепи во временной области -
    92

    93.

    Пример
    93

    94.

    Условия безыскажённой передачи сигналов через электрическую цепь
    ,
    Если спектр входного воздействия S(t)-
    то спектр
    -
    и
    Как следует из последнего выражения, безыскажающая электрическая цепь имеет постоянную АЧХ
    при любых значениях w, ФЧХ этой цепи линейна.
    Комплексная передаточная функция многозвенной электрической цепи.
    94

    95.

    Операторный метод анализа электрических цепей
    Необходимо:
    определить L-изображение воздействия
    определить операторную передаточную функцию цепи – Н(р)
    определить L-изображение реакции цепи -
    определить реакцию цепи во временной области -
    Пример
    95

    96.

    Временной метод анализа электрических цепей
    Интеграл Дюамеля
    1.
    2.
    96

    97.

    3
    .
    4.
    Если воздействие описывается двумя различными функциями, действующими на различных
    участках временной оси т.е.
    97

    98.

    Порядок расчёта реакции цепи
    , Необходимо:
    определить либо импульсную, либо переходную характеристики цепи
    пользуясь одной из форм записи интеграла Дюамеля, определить искомую реакцию цепи
    Пример
    H(p) =
    Дифференцирующие электрические цепи
    98

    99.

    ψ(ω)
    =
    H(p) =
    =
    =
    =
    - постоянная времени цепи
    H(p)
    =
    При R << 1/pC
    Cледовательно, при R << 1/
    С

    100.

    напряжение, снимаемое с резистивного сопротивления последовательной RC цепи
    имеет форму, близкую к производной от воздействия.
    Переходная характеристика RC цепи имеет вид
    последовательной RC цепь называется практически дифференцирующей, если
    верхняя частота рабочей полосы
    частот входного воздействия. Для сигнала, показанного выше,
    Активная дифференцирующая цепь
    при μ =
    H
    τ=
    100

    101.

    =
    Интегрирующие электрические цепи
    ψ(ω) =
    H(p) =
    101

    102.

    =
    =
    =
    τ
    H(p)
    При R >> 1/pC
    cледовательно, при R >>
    напряжение, снимаемое с ёмкости, имеет форму, близкую к интегралу от
    воздействия.
    Переходная характеристика имеет вид
    последовательная RC цепь называется практически интегрирующей, если
    τ
    0.1 R
    нижняя частота рабочей полосы частот
    воздействия
    102

    103.

    H
    Активная интегрирующая цепь
    при μ = ∞
    H

    Условные обозначения основных величин
    Предисловие
    Часть первая. Линейные электрические цепи
    Глава 1. Основные свойства и преобразования электрических цепей
    § 1.1. Топология (геометрия) электрической цепи
    § 1.2. Эквивалентные схемы источников электрической энергии
    § 1.3. Эквивалентные преобразования источников электрической энергии
    § 1.4. Преобразование схем с двумя узлами, содержащих источники
    § 1.5. Основные свойства и теоремы линейных электрических цепей
    § 1.6. Дуальные элементы и схемы
    § 1.7. Алгоритм графического построения дуальной планарной схемы
    § 1.8. Электростатические схемы
    § 1.9. Методы расчета электростатических схем
    § 1.10. Основные величины, характеризующие гармонический ток
    § 1.11. Комплексный метод
    § 1.12. Алгоритм расчета комплексным методом
    § 1.13. Комплексные числа
    § 1.14. Основные комплексные величины и законы, характеризующие гармоническое напряжение (ток)
    § 1.15. Пассивные элементы в схеме гармонического тока
    § 1.16. Соединения и преобразования пассивных элементов
    § 1.17. Примеры эквивалентных преобразований
    § 1.18. Последовательное соединение элементов
    § 1.19. Параллельное соединение элементов
    § 1.20. Резонансы в линейных электрических цепях
    § 1.21. Двухполюсники
    § 1.22. Мощности цепи гармонического тока
    § 1.23. Векторные диаграммы простейших схем
    § 1.24. Круговая диаграмма для токов четырехполюсника
    § 1.25. Топографическая диаграмма
    § 1.26. Цепи с взаимной индуктивностью
    § 1.27. Согласное последовательное соединение индуктивно связанных катушек
    § 1.28. Встречное последовательное соединение индуктивно связанных катушек
    § 1.29. Параллельное соединение индуктивно связанных катушек. 46
    § 1.30. Опытное определение взаимной индуктивности
    § 1.31. Трансформатор без ферромагнитного сердечника (воздушный трансформатор)
    § 1.32. Расчет разветвленных цепей с взаимной индукцией
    Глава 2. Негармонические токи
    § 2.1. Ряд Фурье для некоторых периодических негармонических функций
    § 2.2. Негармонические кривые с периодической огибающей
    § 2.3. Основные величины и коэффициенты негармонического тока
    § 2.4. Расчет цепей при периодических негармонических токах
    § 2.5. Измерение негармонических токов и напряжений
    Глава 3. Цепи трехфазного тока
    § 3.1. Трехфазный генератор
    § 3.2. Симметричный режим в трехфазных цепях
    § 3.3. Напряжение смещения нейтрали при соединении неравномерной нагрузки звездой
    § 3.4. Определение токов в трехфазной цепи
    § 3.5. Преобразование трехфазной цепи со смешанной нагрузкой
    § 3.6. Метод симметричных составляющих
    § 3.7. Фазный множитель
    § 3.8. Сопротивления симметричной трехфазной цепи токам различных последовательностей
    § 3.9. Продольная и поперечная несимметрии трехфазной цепи
    § 3.10. Продольная несимметрия трехфазной цепи
    § 3.11. Виды продольной несимметрии
    § 3.12. Поперечная несимметрия трехфазной цепи
    § 3.13. Виды поперечной несимметрии
    § 3.14. Алгоритм расчета несимметричной трехфазной цепи
    Глава 4. Методы расчета электрических схем
    § 4.1. Расчет схем по закону Ома
    § 4.2. Расчет схем по уравнениям Кирхгофа
    § 4.3. Матричная форма записи уравнений Кирхгофа
    § 4.4. Метод контурных токов
    § 4.5. Матричная форма записи уравнений методом контурных токов
    § 4.6. Метод узловых потенциалов
    § 4.7. Матричная форма записи уравнений методом узловых потенциалов
    § 4.8. Метод двух узлов
    § 4.9. Метод наложения
    § 4.10. Метод эквивалентного источника
    § 4.11. Метод компенсации
    Глава 5. Топологические методы расчета электрических схем
    § 5.1. Основные понятия и определения
    § 5.2. Топологические матрицы графа
    § 5.3. Составление уравнений электрической схемы в матричной форме
    § 5.4. Нахождение определителя схемы по топологическим формулам
    § 5.5. Сигнальные графы
    § 5.6. Алгоритм построения сигнального графа по системе линейных уравнений
    § 5.7. Составление системы уравнений по сигнальному графу
    § 5.8. Преобразование сигнальных графов
    § 5.9. Топологическое правило определения передачи графа (формула Мэзона)
    § 5.10. Сигнальные графы уравнений четырехполюсников
    § 5.11. Сигнальные графы соединений четырехполюсников
    Глава 6. Четырехполюсники
    § 6.1. Основные определения
    § 6.2. Уравнения пассивного четырехполюсника
    § 6.3. Уравнения четырехполюсника в А-форме (основные уравнения)
    § 6.4. Эквивалентные схемы и параметры пассивных четырехполюсников
    § 6.5. Соединения четырехполюсников
    § 6.6. Характеристические параметры четырехполюсников
    § 6.7. Передаточная функция (коэффициент передачи или амплитудно-фазовая характеристика) четырехполюсника
    § 6.8. Единицы измерения постоянной ослабления
    Глава 7. Электрические фильтры
    § 7.1. Классификация
    § 7.2. Электрические реактивные цепные фильтры
    § 7.3. Реактивные фильтры типа k
    § 7.4. Реактивные фильтры типа т
    § 7.5. Безындукционные фильтры (RС-фильтры)
    Глава 8. Переходные процессы в линейных электрических цепях
    § 8.1. Методы расчета
    § 8.2. Законы коммутации
    § 8.3. Классический метод
    § 8.4. Характер свободного процесса в зависимости от корней характеристического уравнения
    § 8.5. Составление характеристического уравнения
    § 8.6. Определение степени характеристического уравнения
    § 8.7. Начальные условия (начальные значения токов и напряжений при t=0
    § 8.8. Определение зависимых начальных условий
    § 8.9. Определение начальных условий для свободных составляющих токов и напряжений
    § 8.10. Алгоритм расчета переходных процессов классическим методом
    § 8.11. Переходные процессы в простейших схемах
    § 8.12. Операторный метод
    § 8.13. Эквивалентные операторные схемы для элементов цепи с ненулевыми начальными условиями
    § 8.14. Закон Ома и законы Кирхгофа в операторной форме. Эквивалентные операторные схемы
    § 8.15. Нахождение оригинала по изображению
    § 8.16. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
    § 8.17. Основные операторные преобразования по Лапласу
    § 8.18. Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом
    § 8.19. Расчет свободных составляющих операторным методом
    § 8.20. Расчет переходных процессов методом интеграла Дюамеля
    § 8.21. Единичные и переходные функции
    § 8.22. Действие единичных ступенчатых и единичных импульсных источников на индуктивный и емкостный элементы
    § 8.23. Алгоритм расчета переходных процессов методом интеграла Дюамеля
    § 8.24. Приведение схемы к нулевым начальным условиям
    § 8.25. Частотный метод
    § 8.26. Основные свойства одностороннего преобразования Фурье
    § 8.27. Спектральные характеристики некоторых функций
    § 8.28. Ряд и интеграл Фурье
    § 8.29. Алгоритм расчета переходных процессов частотным методом
    § 8.30. Метод переменных состояния
    § 8.31. Матричная форма записи уравнений методом переменных состояния
    § 8.32. Составление дифференциальных уравнений состояния с помощью уравнений Кирхгофа
    § 8.33. Составление дифференциальных уравнений состояния методом наложения
    Глава 9. Установившиеся процессы в длинных линиях (цепях с распределенными постоянными)
    § 9.1. Общие сведения
    § 9.2. Параметры длинной линии 157
    § 9.3. Зависимость от геометрических размеров простейших линий
    § 9.4. Уравнения однородной длинной линии с потерями
    § 9.5. Входное сопротивление длинной линии с потерями
    § 9.6. Длинная линия без потерь
    § 9.7. Входное сопротивление длинной линии без потерь
    § 9.8. Стоячие волны
    § 9.9. Свойства распределения действующих значений напряжения и тока вдоль линии без потерь при
    § 9.10. Линия без искажений
    § 9.11. Линия, согласованная с нагрузкой
    § 9.12. Согласование линии без потерь с нагрузкой
    § 9.13. Измерительная линия
    § 9.14. Искусственная линия
    § 9.15. Длинная линия с переменными по длине параметрами
    Глава 10. Переходные процессы в длинных линиях без потерь
    § 10.1. Падающая и отраженная волны
    § 10.2. Отражение волны от конца линии
    § 10.3. Многократное отражение волн при подключении источника постоянного напряжения к линии
    § 10.4. Эквивалентная схема для определения токов и напряжений в узлах линии
    § 10.5. Распределение напряжения и тока вдоль линий, соединенных через L или С
    § 10.6. Волны при включении и отключении ветвей
    Глава 11. Синтез линейных электрических цепей
    § 11.1. Общие сведения
    § 11.2. Определение, свойства и признаки положительной вещественной функции
    § 11.3. Признаки положительности и вещественности рациональной функции
    § 11.4. Положительные вещественные функции Z(p) и Y(p) простейших двухполюсников
    § 11.5. Реализация реактивных двухполюсников разложением входной функции на простые дроби (реализация двухполюсников по Фостеру)
    § 11.6. Разложение по Фостеру мнимой входной функции Z (р)
    § 11.7. Разложение по Фостеру мнимой входной функции Y (р)
    § 11.8. Реализация вещественных положительных входных функций, имеющих полюсы и нули на мнимой оси и вещественной положительной полуоси
    § 11.9. Разложение входной функции в непрерывную дробь (реализация двухполюсников по Кауэру)
    § 11.10. Синтез четырехполюсников
    § 11.11. Передаточные функции четырехполюсника
    § 11.12. Реализация LC- и RС-четырехполюсников мостовой схемой
    § 11.13. Необходимые свойства параметров пассивного четырехполюсника при его синтезе
    § 11.14. Особенности передаточной функции напряжения четырехполюсников Ни
    § 11.15. Реализация LC- и RС-четырехполюсников цепной схемой
    Часть вторая. Нелинейные электрические цепи
    Глава 12. Нелинейные элементы
    § 12.1. Общие сведения
    § 12.2. Резистивные элементы
    § 12.3. Двухполюсные резистивные элементы
    § 12.4. Управляемые двухполюсные резистивные элементы
    § 12.5. Управляемые трехполюсные резистивные элементы
    § 12.6. Расчет нелинейных цепей постоянного тока
    § 12.7. Метод двух узлов
    § 12.8. Статическое и дифференциальное сопротивления
    § 12.9. Эквивалентная замена нелинейного резистивного элемента линейным резистивным элементом и источником э. д. с.
    § 12.10. Расчет разветвленной схемы с нелинейными элементами
    Глава 13. Нелинейные индуктивные и емкостные элементы
    § 13.1. Нелинейные индуктивные элементы
    § 13.2. Кривые намагничивания В(H) ферромагнитных материалов
    § 13.3. Потери в реальном индуктивном элементе
    § 13.4. Основные величины и зависимости, характеризующие магнитное поле
    § 13.5. Формальная аналогия между электрической и магнитной цепями постоянного тока
    § 13.6. Расчет магнитной цепи при постоянном токе. Прямая задача
    § 13.7. Расчет магнитной цепи при постоянном токе. Обратная задача
    § 13.8. Неразветвленная магнитная цепь постоянного магнита
    § 13.9. Катушка с ферромагнитным сердечником
    § 13.10. Нелинейные цепи с управляемым индуктивным элементом
    § 13.11. Магнитный усилитель мощности
    § 13.12. Трансформатор с ферромагнитным сердечником
    § 13.13. Пик-трансформатор
    § 13.14. Нелинейные емкостные элементы
    § 13.15. Резонансные явления в нелинейных цепях
    Глава 14. Аппроксимация нелинейных характеристик
    § 14.1. Аппроксимирующие функции
    § 14.2. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
    § 14.3. Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперных характеристик
    § 14.4. Схемы замещения идеальных элементов с кусочно-линейными характеристиками
    § 14.5. Выпрямление переменного тока
    § 14.6. Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
    Глава 15. Аналитические методы анализа периодических процессов в нелинейных цепях
    § 15.1. Общие сведения
    § 15.2. Метод гармонической линеаризации (частотный метод)
    § 15.3. Метод гармонического баланса
    § 15.4. Метод медленно меняющихся амплитуд
    § 15.5. Метод кусочно-линейной аппроксимации
    § 15.6. Метод аналитической аппроксимации
    Глава 16. Графические методы анализа периодических процессов в нелинейных цепях
    § 16.1. Расчет по характеристике для мгновенных значений
    § 16.2. Расчет по характеристике для первой гармоники
    § 16.3. Расчет по характеристике для действующих значений
    Глава 17. Методы расчета переходных процессов в нелинейных цепях
    § 17.1. Методы расчета переходных процессов в схемах с одним нелинейным реактивным элементом
    § 17.2. Метод линейной аппроксимации
    § 17.3. Метод кусочно-линейной аппроксимации
    § 17.4. Метод аналитической аппроксимации
    § 17.5. Метод последовательных интервалов
    § 17.6. Метод графического интегрирования
    § 17.7. Метод фазовой плоскости
    Глава 18. Автоколебания
    § 18.1. Общие сведения
    § 18.2. Релаксационные колебания
    § 18.3. Почти гармонические колебания
    § 18.4. Устойчивость состояния равновесия
    § 18.5. Устойчивость в малом
    § 18.6. Алгоритм получения линеаризованных уравнений для исследуемой величины
    § 18.7. Теорема А. М. Ляпунова об установлении устойчивости в малом автономных нелинейных систем
    § 18.8. Критерий устойчивости Гурвица
    Глава 19. Электрические цепи с переменными параметрами
    § 19.1. Общие сведения
    § 19.2. Элементы с переменными параметрами
    § 19.3. Цепь с резистивным элементом
    § 19.4. Цепь с индуктивным элементом
    § 19.5. Цепь с емкостным элементом
    § 19.6. Анализ цепей с переменными параметрами
    § 19.7. Параметрические колебания
    Список рекомендуемой литературы
    Предметный указатель

    Л. А. Потапов

    Луганцева Татьяна Анатольевна,

    Библиографический список

    1. Бутенин Н.В. и др. Курс теоретической механики: учеб. пособие: В 2 т:. Рек. Мин. обр. РФ - СПб.: Лань,2004. -730 с.: (и предыдущие издания).

    2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учебник. Рек. Мин. обр. РФ - М.: Высшая школа, 2003, 2006 – 416с. (и предыдущие издания).

    3. Яблонский А.А. и др. Курс теоретической механики. учеб. пособие: Рек. Мин. обр. РФ - СПб.: Лань, 2004, -765 с.: (и предыдущие издания).

    4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учеб. пособие: Доп. Мин.обр. СССР / Ред. А.А. Яблонский/. - М.: Интеграл-Пресс, 2004. - 382 с. (и предыдущие издания).

    5. Диевский В.А. Теоретическая механика: сб.заданий: Рек. УМО/ - СПб.: Лань,2007. -192 с.

    6. Диевский В.А. Теоретическая механика: учеб. пособие: Рек. УМО/ - СПб.: Лань,2005. -320 с.

    7. Аркуша А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике: Учеб. пособие: рек.. Мин.обр.РФ/ М.: Высш. шк. 2002. – 336 с.

    8. Цывильский В.Л. Теоретическая механика: Учеб. Рек. Мин. обр. РФ - М.: Высшая школа, 2001, 2008. – 319с.

    9. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие. – М.: Наука, 2003 (и предыдущие издания).

    1. Основные понятия и определения плоскопараллельного движения 3

    2. Определение скоростей точек при плоскопараллельном движении 7

    2.1 Общий метод вычисления скоростей через полюс 7

    2.2 Теорема о проекциях 10

    2.3 Вычисление скоростей через мгновенный центр скоростей 14

    3. Определение ускорений при плоскопараллельном движении 45

    3.1 Вычисление ускорений через полюс 45

    3.2 Вычисление ускорений методом двукратного проектирования 47

    3.3 Вычисление ускорений методом однократного проектирования 49

    3.4 Вычисление углового ускорения 50

    3.5 Вычисление ускорений через мгновенный центр ускорений 59

    4. Практическое занятие по теме «Плоскопараллельное движение» 68

    4.1 Цель занятия 70

    4.2 Вопросы для подготовки к практическому занятию 70

    5. Вопросы для самоконтроля 87

    6. Самостоятельная работа 88

    7. Расчетно-графическая работа 89

    8. Примеры тестов 91

    9. Библиографический список 103

    доцент кафедры АППиЭ (механика) АмГУ, канд. техн. наук

    Плоскопараллельное движение Учебное пособие

    Изд-во АмГУ. Подписано к печати______________. Формат 60х84/16. Усл. печ. л.6,5

    Тираж_______. Заказ _____.

    Отпечатано в типографии АмГУ.

    Утверждено редакционно-издательским советом

    в качестве учебного пособия




    Потапов, Л. А. Основы теории цепей [Текст]+[Электронный ресурс]: учеб. пособие/Л.А.Потапов. – Брянск: БГТУ, 2012. – 259 с.

    ISBN-978–5-89838-627-6

    Рассматриваются общие методы анализа линейных и нелинейных электрических цепей при постоянных, переменных и переходных токах и напряжениях.

    Ил.120. Библиогр. – 8 назв.

    Научный редактор В.П. Маклаков

    Рецензенты: кафедра «Энергетика и автоматизация производ-

    ственных процессов» Брянской государственной

    инженерно-технологической академии;

    кандидат технических наук Р.В. Воскресенский

    Редактор издательства Л.Н. Мажугина

    Компьютерный набор Н.А.Синицына

    Темплан 2012 г., п.33

    Подписано в печать 18.09.12. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл. печ.л. 15,06 Уч.-изд.л. 15,06 Тираж 50 экз. Заказ

    Издательство Брянского государственного технического университета

    241035, Брянск, бульвар им. 50-летия Октября,7, тел. 58-82-49

    Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская,16

    ISBN 978–5-89838-627-6 © Брянский государственный

    технический университет, 2012

    ПРЕДИСЛОВИЕ

    Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта и предназначено для изучения дисциплины «Основы теории цепей».

    Теория цепей, позволяет рассчитать электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, без выполнения сложных математических расчетов. Для этого электротехническое устройство заменяется некоторой упрощенной моделью, процессы в которой описываются скалярными величинами – токами и напряжениями. При этом вводят идеализированные элементы теории цепей R, L, C, E, J, с помощью которых составляют схемы замещения электротехнического устройства. Соединяя между собой эти идеализированные элементы, получают электрическую цепь, приближенно отображающую электромагнитные процессы в электротехническом устройстве.

    Учебное пособие состоит из девяти глав, в которых рассмотрены методы расчета параметров линейных и нелинейных цепей постоянного и переменного тока в установившихся и переходных режимах, а также в режимах негармонических воздействий. Кроме того, рассмотрены методы расчета параметров четырехполюсников, фильтров, цепей с распределенными параметрами, а также численные методы и компьютерные программы расчета электрических цепей.

    Для лучшего усвоения дисциплины в учебном пособии приведено большое число примеров и задач, в конце каждой главы – вопросы для самопроверки.

    Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 210400 «Радиотехника» (квалификация «бакалавр»), очной и заочной форм обучения, а также может быть использовано студентами других электротехнических направлений.


    ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ

Не нашли ответ на свой вопрос? Посмотрите здесь
Ударение в английском языкеУдарение в английском языке
10 слов с ударением на 1 слог10 слов с ударением на 1 слог
Закон Ома для замкнутой цепи и неоднородного участка цепиЗакон Ома для замкнутой цепи и неоднородного участка цепи