Презентация на тему история возникновения десятичных дробей. Десятичные дроби. Понятие десятичной дроби. Применение десятичной дроби в нашей жизни стр.8

краткое содержание других презентаций

«Загадки по математике в 5 классе» - Кто быстрее впишет в квадратики нужные цифры. Проверь себя. Решите уравнение. Знатоков приглашаем. Сколько орехов было в каждом кармане. Математика. Кто же лучше вычисляет. Загадки и шарады. Пусть х орехов в правом кармане. Задание. Расшифруйте анаграммы. Произведение. Шла старуха в Москву. Какие числа записаны. Отдохнуть уже пора.

«Признак делимости чисел» - Найди наименьшее натуральное число. Признак делимости на 12. Признак делимости на 10. Запиши множество чисел. Вставь вместо звездочки цифру. Какие из чисел делятся на 2. Какие из чисел делятся на 3. Какие из чисел делятся на 12. Придумай три четырехзначных числа. Какие из чисел делятся на 6. Последняя цифра. Подставь цифру. Разность. Признаки делимости. Какие из чисел делятся на 4. Цифры. Общий признак делимости на составное число.

«Геометрический конструктор» - Архимедова игра. Фигурки из танов. Геометрический конструктор. Пентамино. Пример задачи на составление квадрата из других фигур. Игра «танграм». Геометрические игрушки. Составление квадратов и прямоугольников. Игра в пентамино. Как нужно складывать фигурки. Тетрамино. Танграм. Соберем-ка домик. Составить сплошной квадрат. Паркет из пентамино. Пособие по математике. 7 плоских геометрических фигур. Задачи.

«Умножение натуральных чисел» - Умножение натуральных чисел и его свойства. Свойства умножения. Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. Произведение чисел. Тест. Вычислить наиболее удобным способом. Представить в виде произведения сумму. Продолжи предложение. Угадайте корень уравнения. Решение заданий из учебника. Пример с окошечками.

«Математика «Смешанные числа»» - Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Число, состоящее из целой части и дробной части, называют смешанным числом. Выделить целую часть из неправильной дроби. Одна целая две третьих. Представить смешанное число в виде неправильной дроби. Смешанное число. Математический диктант. Числитель дробной части. В классе. Знаменатель дробной части. Разделим каждое яблоко на три равные части.

«Задания на решение уравнений» - Проверка домашнего задания. Включим светофор. Разминка. Комариная семья. Сколько Маша уплатила за покупку. Ответьте на вопросы. Уравнения. Испытание. Самостоятельная работа. Физкультминутка. Испытание для Ивана-царевича. Игра «Волшебное число».

Слайд 2

Слайд 3

Введение

Слайд 4

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

Слайд 5

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Слайд 6

Дробьвида 2,135436выглядела так:

2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН=10 ЧИ. Дробьвида 2,135436 выглядела так:

Слайд 7

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабскийматематик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12 - 14веках.

Слайд 8

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Кашив книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел!

Слайд 9

Из истории десятичных дробей

Гартман Бейер (1563-1625) «Десятичная логистика»

Слайд 10

Из истории

Аль- Каши Джемшид Ибн Масуд Например: число 2,75 выглядело так: 275 или2 / 75 Симон Стевин: Например: число 24,56 выглядело так: 2456 012

Слайд 11

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей. Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

Слайд 12

Из истории десятичных дробей

Вот как бы они записали число 3,1415: Жирар (Girard) Альбер (1595, Сен-Михил, - 1632, Гаага), голландский математик, ученик Симон Стевина. 3 1 4 1 5 0 1 2 3 4 0 I II III IV 3. 1 4 1 5 3 1415 С. Стевин Й. Х. Бейер А. Жирар

Слайд 13

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. 1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая. 1571 г. – ИоганКеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части. 1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика, сиречь наука числительная». В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

История возникновения. Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Но единой записи дробей, как и целых чисел, не было. Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Но единой записи дробей, как и целых чисел, не было.

Дроби в Египте. Дроби в Египте. Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Ещё сложнее обсто- Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Ещё сложнее обсто- яло с делением.

Дроби в Греции. Греки, как и египтяне, первоначально имели дроби только с числителем, равным единице, и записывали их словами, а позже символами, например, дробь записывали так: ٧ א Греки, как и египтяне, первоначально имели дроби только с числителем, равным единице, и записывали их словами, а позже символами, например, дробь записывали так: ٧ א Герон Александрийский (1 век до н.э.) применял дроби общего вида и записывал их без дробной черты, числитель и знаменатель ставил рядом, причем числитель записывал с одним штрихом, а знаменатель записывал дважды и отмечал двумя штрихами, например, записывал так: ßεε. Герон Александрийский (1 век до н.э.) применял дроби общего вида и записывал их без дробной черты, числитель и знаменатель ставил рядом, причем числитель записывал с одним штрихом, а знаменатель записывал дважды и отмечал двумя штрихами, например, записывал так: ßεε. У греков был знак, заменяющий слово «получается», назывался этот знак «гигнестай». У греков был знак, заменяющий слово «получается», назывался этот знак «гигнестай». Диофант (III в.н.э) дроби записывал почти так же, как и мы, только над чертой писал знаменатель, а под чертой – числитель, слово частица и затем знаменатель. Диофант (III в.н.э) дроби записывал почти так же, как и мы, только над чертой писал знаменатель, а под чертой – числитель, слово частица и затем знаменатель.

Десятичные дроби в древности Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в XII, XIII, XIV веках. Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге «Ключ к арифметике», изданной в 1424 году. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел. Только через 150 лет после выхода этой книги (1585) фламандский ученый Симон Стевин в своей книге «О десятичной» описал правила действия с десятичными дробями. Его и считают изобретателем десятичных дробей. Стевин десятичные дроби записывал так: 0,3752= или 5,693= У других авторов встречалась запись 3,7= 3 7 или 3/7, или целую часть записывали чернилами одного цвета, дробную – чернилами другого цвета.

Современные десятичные дроби Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (гг.). Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (гг.). В странах, где говорят по - английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например, 2,3 пишут 2.3 и читают: два точка три. В странах, где говорят по - английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например, 2,3 пишут 2.3 и читают: два точка три.

Десятичные дроби появились еще в III в. до н.э. в Древнем Китае, где использовалась десятичная система счисления. Китайский математик III в. Лю Хуэй рекомендовал пользоваться дробями со знаменателем 10, 100 и т.д. при извлечении квадратных корней. Он имел ввиду правило

которым впоследствии часто пользовались многие арабские и европейские математики. Именно это правило, наряду с некоторыми другими вычислительными приемами, во многом способствовали введению в науку десятичных дробей.

В XV в. полную теорию десятичных дробей разработал самаркандский астроном Джемшид аль-Каши в трактате "Ключ к арифметике" (1427 г.). Он подробно изложил правила действий с десятичными дробями. Возможно, что аль-Каши не знал о том, что десятичные дроби применялись в Китае. Сам он считал их своим изобретением. Несомненно то, что постоянное использование десятичных дробей и описание правил действий с ними является непосредственной заслугой ученого. Но трактаты его не были известны европейским ученым. Они самостоятельно разработали теорию десятичных дробей.

Мысль о построении такой системы дробей время от времени появлялась в учебниках арифметики уже с XIII в. Об этом писал Иордан Неморарий в сочинении "Арифметика, изложенная в десяти книгах".

Французский ученый Франсуа Виет в 1579 г. опубликовал в Париже свой труд "Математический канон", в котором привел тригонометрические таблицы, при составлении которых использовал десятичные дроби. При записи десятичных дробей он не придерживался какого=либо определенного способа: иногда отделял целую часть от дробной вертикальной чертой, иногда цифры целой части изображал жирным шрифтом, иногда цифры дробной части писал мельче. Так благодаря Виету десятичные дроби стали проникать в научные расчеты, но в повседневную практику они не вошли.

Голландский ученый Симон Стевин считал, что десятичными дробями нужно пользоваться во всех практических расчетах. Он посвятил этому свой труд "Десятая" (1585 г.), в котором ввел десятичные дроби, разработал правила арифметических действий с ними и предложил десятичную систему денежных единиц, мер и весов.

"Десятая" быстро стала известной в Европе. Издав книгу в 1585 г. на фламандском языке, автор в тот же год перевел ее на французский язык, а в 1601 она была опубликована на английском языке.

Записывал Стевин дроби не так, как теперь. Для указания дробной части использовался 0, обведенный кружком. Впервые запятую при записи дробей стали применять в 1592 г. В Англии же вместо запятой стали использовать точку, в США она используется до сих пор. Использовать запятую в качестве разделительного знака, как и точку, предложил в 1616-1617 г.г. знаменитый английский математик Джон Непер. Астроноа Иоганн Кеплер применял десятичную запятую в своих работах.

В России учение о десятичных дробях впервые изложил Л.Ф. Магницкий в своей "Арифметике".

История возникновения десятичных дробей ведется еще с ранней стадии развития человека. Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Поэтому история развития дробных чисел тесно связана с историей развития человечества.Актуальность исследования обусловлена развитием математического мышления, основываясь на числовых представлениях в Древнем мире. Изучение исторических корней понятия десятичных дробей с древних времен способствует развитию знаний и представлений учеников об истории своей страны, повышает интерес к изучению математики и других предметов.

Данный проект позволят познакомить учащихся с историей возникновения десятичных дробей, современной формы записи и понять: необходимы ли дроби в практической жизни современного человека?

Просмотр содержимого документа
«Проект "История десятичных дробей"»

МБОУ «Новолядинская СОШ» Тамбовского района

МБОУ «Новолядинская СОШ»

Тамбовского района Тамбовской области

История десятичных дробей

Руководитель проекта : ОтдельноваЛ.В.,

учитель математики

2016-17 уч. год

Творческое название проекта:

«Этот мир придуман не нами…»

Гипотеза проекта:

Десятичные дроби исторически возникли и развивались из практической деятельности человека, возможно, правила записи изменялись с течением времени и у разных народов были различны

Цель проекта:

1. Выяснить, когда и в каких древних источниках впервые упоминается о десятичных дробях.

2. Проследить, как менялись записи десятичных дробей на протяжении нескольких веков.

3. Выяснить, кто первый ввел в запись десятичной дроби запятую.

4. Описать, жизнь нашего класса в десятичных дробях.

Изучение истории возникновения десятичных дробей и их применения в практической жизни человека

Истоки появления десятичных дробей

У египтян были основные или единичные дроби. У таких дробей числитель всегда равен 1

Теория записи десятичных дробей в Китае

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Запись десятичных дробей в Китае

В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда дробь 2,1354360 выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.