Основные постулаты теории относительности. Специальная теория относительности. Способы проверки ОТО

В сентябре 1905г. появилась работа А.Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», в которой были изложены основные положения Специальной теории относительности (СТО). Эта теория означала пересмотр классических представлений физики о свойствах пространства и времени. Поэтому данная теория по своему содержанию может быть названа физическим учением о пространстве и времени. Физическим потому, что свойства пространства и времени в этой теории рассматриваются в тесной связи с законами совершающихся в них физических явлений. Термин «специальная » подчеркивает то обстоятельство, что эта теория рассматривает явления только в инерциальных системах отсчета.

В качестве исходных позиций специальной теории относительности Эйнштейн принял два постулата, или принципа:

1) принцип относительности;

2) принцип независимости скорости света от скорости источника света.

Первый постулат представляет собой обобщение принципа относительности Галилея на любые физические процессы: все физические явления протекают одинаковым образом во всех инерциальных системах отсчета. Все законы природы и уравнения, описывающие их, инвариантны, т.е. не меняются, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Другими словами, все инерциальные системы отсчета эквивалентны (неразличимы) по своим физическим свойствам. Никаким опытом нельзя выделить ни одну из них как предпочтительную.

Второй постулат утверждает, что скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и одинакова во всех направлениях.

Это значит, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Таким образом, скорость света занимает особое положение в природе.

Из постулатов Эйнштейна следует, что скорость света в вакууме является предельной: никакой сигнал, никакое воздействие одного тела на другое не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Именно предельный характер этой скорости объясняет одинаковость скорости света во всех системах отсчета. Наличие предельной скорости автоматически предполагает ограничение скорости движения частиц величиной «с». Иначе эти частицы могли бы осуществлять передачу сигналов (или взаимодействий между телами) со скоростью, превышающей предельную. Таким образом, согласно постулатам Эйнштейна, значение всех возможных скоростей движения тел и распространения взаимодействий ограничено величиной «с». Этим отвергается принцип дальнодействия ньютоновской механики.

Из СТО следуют интересные выводы:

1) СОКРАЩЕНИЕ ДЛИНЫ: движение любого объекта влияет на измеренную величину его длины.

2) ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ: с появлением СТО возникло утверждение, что абсолютное время не имеет абсолютного смысла, оно лишь идеальное математическое представление, ибо в природе нет реального физического процесса, пригодного для измерения абсолютного времени.

Течение времени зависит от скорости движения системы отсчета. При достаточно большой скорости, близкой к скорости света, время замедляется, т.е. возникает релятивистское замедление времени.

Таким образом, в быстро движущейся системе время течет медленнее, чем в лаборатории неподвижного наблюдателя: если бы наблюдатель, находящийся на Земле, мог следить за часами в летящей на большой скорости ракете, то он пришел бы к выводу, что они идут медленнее его собственных. Эффект замедления времени означает, что обитатели космического корабля стареют медленнее. Если бы один из двух близнецов совершил длительное космическое путешествие, то по возвращении на Землю он обнаружил бы, что оставшийся дома его брат-близнец намного старше его.

В некоторой системе можно говорить только о локальном времени. В этой связи время не есть сущность, не зависящая от материи, оно течет с различной скоростью в различных физических условиях. Время всегда относительно.

3) УВЕЛИЧЕНИЕ МАССЫ: масса тела также является относительной величиной, зависящей от скорости его движения. Чем больше скорость тела, тем больше становится его масса.

Эйнштейн нашел также связь между массой и энергией. Он формулирует следующий закон: «масса тела есть мера содержащейся в нем энергии: Е=mс 2 » . Если в эту формулу подставить m=1 кг и с=300000 км/с, то мы получаем огромную энергию 9·10 16 Дж, которой хватило бы для горения электрической лампочки в течение 30 млн. лет. Но количество энергии в массе вещества ограничено величиной скорости света и количеством массы вещества.

Окружающий нас мир имеет три измерения. СТО утверждает, что время нельзя рассматривать как нечто отдельно взятое и неизменное. В 1907 году немецкий математик Минковский разработал математический аппарат СТО. Он высказал предположение, что три пространственные и одна временная размерности тесно связаны между собой. Все события во Вселенной происходят в четырехмерном пространстве-времени. С математической точки зрения СТО есть геометрия четырехмерного пространства-времени Минковского.

СТО подтверждена на обширном материале, многими фактами и экспериментами (например, замедление времени наблюдается при распадах элементарных частиц в космических лучах или в ускорителях высоких энергий) и лежит в основе теоретических описаний всех процессов, протекающих с релятивистскими скоростями.

Итак, описание физических процессов в СТО существенно связано с системой координат. Физическая теория описывает не физический процесс сам по себе, а результат взаимодействия физического процесса со средствами исследования. Поэтому впервые в истории физики непосредственно проявилась активность субъекта познания, неотрывное взаимодействие субъекта и объекта познания.

После того как математики создали правила в пространстве понятий и чисел, ученые были уверены, что им остается лишь ставить эксперименты и с помощью логических построений объяснять устройство всего сущего. В разумных пределах законы математики работают. Но эксперименты, выходящие за рамки ежедневных понятий и представлений, требуют новых принципов и законов.

Идея

В середине XIX века повсеместно распространилась удобная идея о всеобщем эфире, которая устраивала большинство ученых и исследователей. Таинственный эфир стал наиболее распространенной моделью, объясняющей известные на то время физические процессы. Но к математическому описанию гипотезы эфира постепенно добавлялись множество необъяснимых фактов, которые объяснялись различными дополнительными условиями и допущениями. Постепенно стройная теория эфира обросла «костылями», их становилось слишком много. Требовались новые идеи для объяснения устройства нашего мира. Постулаты специальной теории относительности соответствовали всем требованиям - они были кратки, непротиворечивы и полностью подтверждались экспериментами.

Опыты Майкельсона

Последней каплей, которая «сломала спину» гипотезе эфира, стали исследования в области электродинамики и объясняющие их уравнения Максвелла. При приведении результатов опытов к математическому решению, Максвелл использовал теорию эфира.

В своем эксперименте исследователи заставили два луча, идущих в разных направлениях, излучаться синхронно. При условии что свет движется в «эфире», один луч света должен был двигаться медленнее другого. Несмотря на многочисленные повторения опыта, результата был один и тот же - свет двигался с постоянной скоростью.

Иначе нельзя было объяснить тот факт, что, согласно расчетам, скорость света в гипотетическом эфире» всегда была одинаковой, независимо от того, с какой скоростью двигался наблюдатель. Но чтобы объяснить результаты исследований, требовалось, чтобы система отсчета была « идеальной». А это противоречило постулату Галилея об инвариантности всех инерциальных систем отсчета.

Новая теория

В начале ХХ века целая плеяда ученых приступила к разработке теории, которая примиряла бы результаты исследований электромагнитных колебаний с принципами классической механики.

При разработке новой теории было учтено, что:

Движение с около световыми скоростями меняет формулу второго закона Ньютона, связывающего ускорение с силой и массой;

Уравнение для импульса тела должно иметь другую, более сложную формулу;

Скорость света оставалась постоянной, вне зависимости от выбранной системы отсчета.

Усилия А. Пуанкаре, Г. Лоренца и А. Эйнштейна привели к созданию специальной теории относительности, которая согласовала все недостатки и объяснила существующие наблюдения.

Основные понятия

Основы специальной теории относительности заключаются в определениях, которыми оперирует данная теория

1. Система отсчета - материальное тело, которое можно принять за начало системы отсчета и координату времени, в течение которого наблюдатель будет следить за движением объектов.

2. Инерциальная система отсчета - та, которая движется равномерно и прямолинейно.

3. Событие. Специальная и общая теория относительности рассматривают событие как локализованный в пространстве физический процесс с ограниченной длительностью. Координаты объекта могут быть заданы в трехмерном пространстве как (x, y, z) и периодом времени t. Стандартным примером такого процесса является световая вспышка.

Специальная теория относительности рассматривает инерциальные системы отсчета, в которых первая система движется возле второй с постоянной скоростью. В этом случае поиск соотношений координат объекта в этих инерциальных системах является приоритетным для СТО и входит в ее основные задачи. Специальная теория относительности сумела решить этот вопрос при помощи формул Лоренца.

Постулаты СТО

При разработке теории Эйнштейн отмел все многочисленные допущения, которые были необходимыми для поддержания теории эфира. Простота и математическая доказуемость - вот два кита, на которых держалась его специальная теория относительности. Кратко ее предпосылки можно свести к двум постулатам, которые были необходимы для создания новых законов:

Все физические законы в инерциальных системах выполняются одинаково.
Скорость света в вакууме постоянна, она не зависит от расположения наблюдателя и его скорости.

Эти постулаты специальной теории относительности сделали бесполезной теории о мифическом эфире. Взамен этой субстанции была предложена концепция четырехмерного пространства, связавшего воедино время и пространство. При указании местонахождении тела в пространстве нужно учитывать и четвертую координату - время. Данное представление кажется довольно искусственным, но следует учесть, что подтверждение данной точки зрения лежит в пределах скоростей, соизмеримых со скоростью света, а в повседневном мире законы классической физики выполняют свою работу на «отлично». Принцип относительности Галилея выполняется для всех инерциальных систем отсчета: если в СО k соблюдается правило F = ma, то оно будет правильным и в другой системе отсчета k’. В классической физике время - величина определенная, и его значение неизменно и не зависит от движения инерциальной СО.

Преобразования в СТО

Коротко координаты точки и время можно обозначить так:

x" = x - vt и t" = t.

такую формулу дает классическая физика. Специальная теория относительности предлагает эту формулу в более усложненном виде.

В этом уравнении величины (x,x’ y,y’ z,z’ t,t’) обозначают координаты объекта и течение времени в наблюдаемых системах отсчета, v -скорость объекта, а с - скорость света в вакууме.

Скорости объектов в таком случае должны соответствовать не стандартной Галилеевской

формуле v= s/t, а такому преобразованию Лоренца:

Как можно видеть, при пренебрежимо малой скорости тела эти уравнения вырождаются во всем известные уравнения классической физики. Если предпочесть другую крайность и задать скорость объекта равной скорости света, то в этом предельном случае все равно получается c. Отсюда специальная теория относительности делает вывод, что ни одно тело в наблюдаемом мире не может двигаться ос скоростью, превышающей скорость света.

Следствия СТО

При дальнейшем рассмотрении преобразований Лоренца становится ясно, что со стандартными объектами начинают происходить нестандартные вещи. Следствия специальной теории относительности - это изменение длины объекта и течения времени. Если длина отрезка в одной системе отсчета будет равна l, то наблюдения из другой ОС, дадут такое значение:

Таким образом, выясняется, что наблюдатель из второй системы отсчета увидит отрезок более коротким, чем первый.

Удивительные превращение коснулись и такой величины, как время. Уравнение для координаты t будет выглядеть таким образом:

Как можно видеть, время во второй системе отсчета течет медленнее, чем в первой. Естественно, оба этих уравнения дадут результаты только при скоростях, сравнимых со скоростью света.

Первым вывел формулу замедления времени Эйштейн. Он же и предолжил разгадать так называемый «парадокс близнецов». По условию этой задачи имеются братья-близнецы, один из которых остался на Земле, а второй улетел на ракете в космос. Согласно формуле, написанной выше, братья будут стареть по разному, так как время для путешествующего брата течет медленнее. Этот парадокс имеет решение, если учесть, что брат-домосед все время находился в инерциальной системе отсчета, а близнец-непоседа путешествовал в неинерциальной СО, которая двигалась с ускорением.

Изменение массы

Еще одним следствием СТО является изменение массы наблюдаемого объекта в различных СО. Поскольку все физические законы одинаково действуют во всех инерциальных системах отсчета, фундаментальные законы сохранения - импульса, энергии и момента импульса - должны соблюдаться. Но поскольку скорость для наблюдателя в неподвижной СО больше, чем в движущейся, то, согласно закону сохранения импулься, масса объекта должна измениться на величину:

В первой системе отсчета объект должен иметь большую массу тела, чем во второй.

Приняв скорость тела равной скорости света, получаем неожиданный вывод - масса объекта достигает бесконечной величины. Разумеется, любое материальное тело в обозримой вселенной имеет свою конечную массу. Уравнение лишь говорит о том, что никакой физический объект не может двигаться ос скоростью света.

Соотношение массы и энергии

При скорости объекта, много меньшей скорости света, уравнение для массы можно привести к виду:

Выражение m 0 c представляет собой некое свойство объекта, которое зависит только от его массы. Эта величина получила название энергии покоя. Сумма энергий покоя и движения может быть записана так:

mc 2 = m 0 c + E кин.

Отсюда вытекает, что полная энергия объекта может быть выражена формулой:

Простота и элегантность формулы энергии тела придали законченность,

где Е - полная энергия тела.

Простота и элегантность знаменитой формулы Эйнштейна придали законченность специальной теории относительности, сделав ее внутренне непротиворечивой и не требующей многих допущений. Таким образом, исследователи объяснили многие противоречия и дали толчок для изучения новых явлений природы.

В первую очередь в СТО, как и в классической механике, предполагается, что пространство и время однородны, а пространство также изотропно. Если быть более точным (современный подход) инерциальные системы отсчета собственно и определяются как такие системы отсчета, в которых пространство однородно и изотропно, а время однородно. По сути существование таких систем отсчета постулируется.

Постулат 1 (принцип относительности Эйнштейна ). Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это означает, что форма зависимости физических законов от пространственно-временных координат должна быть одинаковой во всех ИСО, то есть законы инвариантны относительно переходов между ИСО. Принцип относительности устанавливает равноправие всех ИСО.

Учитывая второй закон Ньютона (или уравнения Эйлера-Лагранжа в лагранжевой механике), можно утверждать, что если скорость некоторого тела в данной ИСО постоянна (ускорение равно нулю), то она должна быть постоянна и во всех остальных ИСО. Иногда это и принимают за определение ИСО.

Постулат 2 (принцип постоянства скорости света ). Скорость света в «покоящейся» системе отсчёта не зависит от скорости источника.

Принцип постоянства скорости света противоречит классической механике, а конкретно - закону сложения скоростей. При выводе последнего используется только принцип относительности Галилея и неявное допущение одинаковости времени во всех ИСО. Таким образом, из справедливости второго постулата следует, что время должно бытьотносительным - неодинаковым в разных ИСО. Необходимым образом отсюда следует и то, что "расстояния" также должны быть относительны. В самом деле, если свет проходит расстояние между двумя точками за некоторое время, а в другой системе - за другое время и притом с той же скоростью, то отсюда непосредственно следует, что и расстояние в этой системе должно отличаться.

27. Зако́н Куло́на - это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами. Современная формулировка: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы. Кулона закон записывается следующим образом:

где - сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2;- величина зарядов;- радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами -);- коэффициент пропорциональности.

Ёмкость - внутренний объём сосуда, вместимость, то есть максимальный объём помещающейся внутрь него жидкости.

36 . Правила Кирхгофа (часто, в литературе, называются не совсем корректно Зако́ны Кирхго́фа ) - соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного, переменного и квазистационарного тока. Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения многих задач в теории электрических цепей и практических расчётов сложных электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной электрической цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов или напряжений, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи и все межузловые напряжения.

Для формулировки правил Кирхгофа вводятся понятия узел , ветвь и контур электрической цепи. Ветвью называют любой двухполюсник, входящий в цепь, Узлом называют точку соединения трех и более ветвей, Контур - замкнутый цикл из ветвей. Термин замкнутый цикл означает, что, начав с некоторого узла цепи и однократно пройдя по нескольким ветвям и узлам, можно вернуться в исходный узел. Ветви и узлы, проходимые при таком обходе, принято называть принадлежащими данному контуру. При этом нужно иметь в виду, что ветвь и узел могут принадлежать одновременно нескольким контурам.

В терминах данных определений правила Кирхгофа формулируются следующим образом.

Первое правило

Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий - отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда

Еще в начале 20-го века была сформулирована теория относительности. Что это такое и кто ее создатель, знает сегодня каждый школьник. Она настолько увлекательна, что ею интересуются даже люди, далекие от науки. В этой статье доступным языком описывается теория относительности: что это такое, каковы ее постулаты и применение.

Говорят, что к Альберту Эйнштейну, ее создателю, прозрение пришло в один миг. Ученый будто бы ехал на трамвае по швейцарскому Берну. Он посмотрел на уличные часы и вдруг осознал, что эти часы остановятся, если трамвай разгонится до скорости света. В этом случае времени бы не стало. Время в теории относительности играет очень важную роль. Один из постулатов, сформулированных Эйнштейном, - разные наблюдатели воспринимают действительность по-разному. Это относится в частности ко времени и расстоянию.

Учет положения наблюдателя

В тот день Альберт понял, что, выражаясь языком науки, описание любого физического явления или события зависит от того, в какой системе отсчета находится наблюдатель. К примеру, если какая-нибудь пассажирка трамвая уронит очки, они упадут по отношению к ней вертикально вниз. Если же посмотреть с позиции стоящего на улице пешехода, то траектория их падения будет соответствовать параболе, так как трамвай движется и одновременно падают очки. Таким образом, система отсчета у каждого своя. Предлагаем подробнее рассмотреть основные постулаты теории относительности.

Закон распределенного движения и принцип относительности

Несмотря на то что при смене систем отсчета описания событий меняются, существуют и универсальные вещи, которые остаются неизменными. Для того чтобы понять это, нужно задаться вопросом не падения очков, а закона природы, который вызывает это падение. Для любого наблюдателя, независимо от того, в движущейся или неподвижной системе координат он находится, ответ на него остается неизменным. Этот закон называется законом распределенного движения. Он одинаково действует как в трамвае, так и на улице. Иными словами, если описание событий всегда зависит от того, кто их наблюдает, то это не относится к законам природы. Они являются, как принято выражаться на научном языке, инвариантными. Вот в этом и состоит принцип относительности.

Две теории Эйнштейна

Данный принцип, как и любую другую гипотезу, необходимо было сначала проверить, соотнеся его с природными явлениями, действующими в нашей реальности. Эйнштейн вывел 2 теории из принципа относительности. Хотя они и родственные, но считаются отдельными.

Частная, или специальная, теория относительности (СТО) основывается на положении о том, что для всевозможных систем отсчета, скорость движения которых постоянна, законы природы остаются одними и теми же. Общая теория относительности (ОТО) данный принцип распространяет на любые системы отсчета, в том числе и те, которые движутся с ускорением. В 1905 году А. Эйнштейн опубликовал первую теорию. Вторую, более сложную в плане математического аппарата, завершил к 1916 году. Создание теории относительности, как СТО, так и ОТО, стало важным этапом в развитии физики. Остановимся подробнее на каждой из них.

Специальная теория относительности

Что это такое, в чем ее суть? Давайте ответим на этот вопрос. Именно этой теорией предсказывается множество парадоксальных эффектов, противоречащих нашим интуитивным представлениям о том, как устроен мир. Речь идет о тех эффектах, которые наблюдаются тогда, когда скорость движения приближается к скорости света. Наиболее известным среди них является эффект замедления времени (хода часов). Часы, которые движутся относительно наблюдателя, для него идут медленнее, нежели те, которые находятся у него в руках.

В системе координат при движении со скоростью, приближенной к скорости света, время растягивается относительно наблюдателя, а длина объектов (пространственная протяженность), напротив, сжимается вдоль оси направления этого движения. Данный эффект ученые называют сокращением Лоренца-Фицджеральда. Еще в 1889 году его описал Джордж Фицджеральд, итальянский физик. А в 1892 году Хендрик Лоренц, нидерландец, дополнил его. Этот эффект объясняет отрицательный результат, который дает опыт Майкельсона-Морли, в котором скорость движения нашей планеты в космическом пространстве определяется замером "эфирного ветра". Таковы основные постулаты теории относительности (специальной). Эйнштейн дополнил эти преобразования массы, сделанной по аналогии. Согласно ей, по мере того, как скорость тела приближается к скорости света, масса тела увеличивается. Например, если скорость составит 260 тыс. км/с, то есть 87% от скорости света, с точки зрения наблюдателя, который находится в покоящейся системе отсчета, масса объекта удвоится.

Подтверждения СТО

Все эти положения, как бы они ни противоречили здравому смыслу, со времени Эйнштейна находят прямое и полное подтверждение во множестве экспериментов. Один из них провели ученые Мичиганского университета. Этим любопытным опытом подтверждается теория относительности в физике. Исследователи поместили на борт авиалайнера, который регулярно совершал трансатлантические рейсы, сверхточные Каждый раз после возвращения его в аэропорт показания этих часов сверялись с контрольными. Оказалось, что часы на самолете каждый раз все больше отставали от контрольных. Конечно, речь шла лишь о незначительных цифрах, долях секунды, но сам факт весьма показателен.

Последние полвека исследователи изучают элементарные частицы на ускорителях - огромных аппаратных комплексах. В них пучки электронов или протонов, то есть заряженных разгоняются до тех пор, пока их скорости не приближаются к скорости света. После этого ими обстреливаются ядерные мишени. В данных опытах нужно учитывать то, что масса частиц увеличивается, в противном случае результаты эксперимента не поддаются интерпретации. В этом отношении СТО уже давно не просто гипотетическая теория. Она стала одним из инструментов, которые используются в прикладной инженерии, наравне с ньютоновскими законами механики. Принципы теории относительности нашли большое практическое применение в наши дни.

СТО и законы Ньютона

Кстати, говоря о (портрет этого ученого представлен выше), следует сказать, что специальная теория относительности, которая, казалось бы, им противоречит, в действительности воспроизводит уравнения законов Ньютона практически в точности, если ее использовать для описания тел, скорость движения которых намного меньше скорости света. Другими словами, если применяется специальная теория относительности, физика Ньютона вовсе не отменяется. Эта теория, напротив, дополняет и расширяет ее.

Скорость света - универсальная константа

Используя принцип относительности, можно понять, почему в данной модели строения мира очень важную роль играет именно скорость света, а не что-то еще. Этим вопросом задаются те, кто только начинает знакомство с физикой. Скорость света является универсальной константой благодаря тому, что она определена в качестве таковой естественнонаучным законом (подробнее об этом можно узнать, изучив уравнения Максвелла). Скорость света в вакууме, в силу действия принципа относительности, в любой системе отсчета является одинаковой. Можно подумать, что это противоречит здравому смыслу. Выходит, что до наблюдателя одновременно доходит свет как от неподвижного источника, так и от движущегося (независимо от того, с какой скоростью он движется). Однако это не так. Скорости света, благодаря особой ее роли, отводится центральное место не только в специальной, но и в ОТО. Расскажем и о ней.

Общая теория относительности

Она используется, как мы уже говорили, для всех систем отсчета, не обязательно тех, скорость движения которых относительно друг друга является постоянной. Математически эта теория выглядит намного сложнее, нежели специальная. Этим и объясняется то, что между их публикациями прошло 11 лет. ОТО включает в себя специальную в качестве частного случая. Следовательно, законы Ньютона также входят в нее. Однако ОТО идет намного дальше ее предшественниц. К примеру, в ней по-новому объясняется гравитация.

Четвертое измерение

Благодаря ОТО мир становится четырехмерным: время добавляется к трем пространственным измерениям. Все они неразрывны, следовательно, нужно говорить уже не о пространственном расстоянии, существующем в трехмерном мире между двумя объектами. Речь теперь идет о простанственно-временных интервалах между различными событиями, объединяющими как пространственную, так и временную удаленность их друг от друга. Другими словами, время и пространство в теории относительности рассматриваются как некий четырехмерный континуум. Его можно определить как пространство-время. В данном континууме те наблюдатели, которые движутся относительно друг друга, будут иметь разные мнения даже о том, одновременно ли произошли два каких-либо события, или же одно из них предшествовало другому. Однако причинно-следственные связи при этом не нарушаются. Другими словами, существования такой системы координат, где два события происходят в разной последовательности и не одновременно, не допускает даже ОТО.

ОТО и закон всемирного тяготения

Согласно закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном, сила взаимного притяжения существует во Вселенной между любыми двумя телами. Земля с этой позиции вращается вокруг Солнца, так как между ними имеются силы взаимного притяжения. Тем не менее, ОТО заставляет взглянуть с другой стороны на это явление. Гравитация, согласно данной теории, - следствие "искривления" (деформации) пространства-времени, которое наблюдается под воздействием массы. Чем тело тяжелее (в нашем примере, Солнце), тем больше "прогибается" под ним пространство-время. Соответственно, его гравитационное поле тем сильнее.

Для того чтобы лучше понять суть теории относительности, обратимся к сравнению. Земля, согласно ОТО, вращается вокруг Солнца, как маленький шарик, который катится вокруг конуса воронки, созданной в результате "продавливания" Солнцем пространства-времени. А то, что мы привыкли считать силой тяжести, является на самом деле внешним проявлением данного искривления, а не силой, в понимании Ньютона. Лучшего объяснения феномена гравитации, чем предложенное в ОТО, на сегодняшний день не найдено.

Способы проверки ОТО

Отметим, что ОТО проверить непросто, так как ее результаты в лабораторных условиях почти соответствуют закону всемирного тяготения. Однако ученые все-таки провели ряд важных экспериментов. Их результаты позволяют сделать вывод о том, что теория Эйнштейна является подтвержденной. ОТО, кроме того, помогает объяснить различные явления, наблюдаемые в космосе. Это, например, небольшие отклонения Меркурия от своей стационарной орбиты. С точки зрения ньютоновской классической механики их нельзя объяснить. Это также то, почему электромагнитное излучение, исходящее от далеких звезд, искривляется при прохождении его вблизи от Солнца.

Результаты, предсказанные ОТО, на самом деле существенно отличаются от тех, которые дают законы Ньютона (портрет его представлен выше), лишь тогда, когда присутствуют сверхсильные гравитационные поля. Следовательно, для полноценной проверки ОТО необходимы либо очень точные измерения объектов огромной массы, либо черные дыры, поскольку наши привычные представления по отношению к ним неприменимы. Поэтому разработка экспериментальных способов проверки этой теории является одной из главных задач современной экспериментальной физики.

Умы многих ученых, да и далеких от науки людей занимает созданная Эйнштейном теория относительности. Что это такое, мы вкратце рассказали. Эта теория переворачивает наши привычные представления о мире, поэтому интерес к ней до сих пор не угасает.

Попытка интерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений, и привела к созданию специальной теории относительности.

При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются законы динамики . Второй закон Ньютона , связывающий силу и ускорение , должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света . Кроме этого, выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.

Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является верной теорией в своей области применимости (см. Экспериментальные основания СТО). По меткому замечанию Л. Пэйджа, «в наш век электричества вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности - нужно лишь уметь слушать» .

Фундаментальность специальной теории относительности для физических теорий, построенных на её основе, привела в настоящее время к тому, что сам термин «специальная теория относительности» практически не используется в современных научных статьях, обычно говорят лишь о релятивистской инвариантности отдельной теории.

Основные понятия и постулаты СТО

Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория , может быть сформулирована на базе из основных понятий и постулатов (аксиом) плюс правила соответствия её физическим объектам.

Основные понятия

Синхронизация времени

В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта . Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО . Пусть от первых часов в момент времени ко вторым посылается сигнал (не обязательно световой) с постоянной скоростью . Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени ) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью и достигает первых часов в момент времени . Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение .

Предполагается, что такая процедура в данной инерциальной системе отсчёта может быть проведена для любых неподвижных относительно друг друга часов, так что справедливо свойство транзитивности : если часы A синхронизованы с часами B , а часы B синхронизованы с часами C , то часы A и C также окажутся синхронизованными.

Согласование единиц измерения

Для этого необходимо рассмотреть три инерциальные системы S1, S2 и S3. Пусть скорость системы S2 относительно системы S1 равна , скорость системы S3 относительно S2 равна , а относительно S1, соответственно, . Записывая последовательность преобразований (S2, S1), (S3, S2) и (S3, S1), можно получить следующее равенство :

Доказательство

Преобразования (S2, S1) (S3, S2) имеют вид:

где , и т.д. Подстановка из первой системы во вторую, даёт:

Второе равенство является записью преобразований между системами S3 и S1. Если приравнять коэффициенты при в первом уравнении системы и при во втором, то:

Разделив одно уравнение на другое, несложно получить искомое соотношение.

Так как относительные скорости систем отсчёта и произвольные и независимые величины, то это равенство будет выполняться только в случае, когда отношение равно некоторой константе , единой для всех инерциальных систем отсчёта , и, следовательно, .

Существование обратного преобразования между ИСО, отличающегося от прямого только заменой знака относительной скорости, позволяет найти функцию .

Доказательство

Постулат постоянства скорости света

Исторически важную роль при построении СТО сыграл второй постулат Эйнштейна, утверждающий, что скорость света не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта . Именно при помощи этого постулата и принципа относительности Альберт Эйнштейн в 1905 г. получил преобразования Лоренца с фундаментальной константой , имеющей смысл скорости света . С точки зрения описанного выше аксиоматического построения СТО второй постулат Эйнштейна оказывается теоремой теории и непосредственно следует из преобразований Лоренца (см. релятивистское сложение скоростей). Тем не менее, в силу его исторической важности, такой вывод преобразований Лоренца широко используется в учебной литературе .

Необходимо отметить, что световые сигналы, вообще говоря, не требуются при обосновании СТО. Хотя неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея привела к построению СТО, последняя имеет более общий характер и применима ко всем видам взаимодействий и физических процессов. Фундаментальная константа , возникающая в преобразованиях Лоренца , имеет смысл предельной скорости движения материальных тел. Численно она совпадает со скоростью света, однако этот факт связан с безмассовостью электромагнитных полей. Даже если бы фотон имел отличную от нуля массу, преобразования Лоренца от этого бы не изменились. Поэтому имеет смысл различать фундаментальную скорость и скорость света . Первая константа отражает общие свойства пространства и времени, тогда как вторая связана со свойствами конкретного взаимодействия . Чтобы измерить фундаментальную скорость , нет необходимости проводить электродинамические эксперименты. Достаточно, воспользовавшись, например, релятивистским правилом сложения скоростей по значениям скорости некоторого объекта относительно двух ИСО , получить значение фундаментальной скорости .

Непротиворечивость теории относительности

Теория относительности является логически непротиворечивой теорией. Это означает, что из её исходных положений нельзя логически вывести некоторое утверждение одновременно с его отрицанием. Поэтому множество так называемых парадоксов (подобных парадоксу близнецов) являются кажущимися. Они возникают в результате некорректного применения теории к тем или иным задачам, а не в силу логической противоречивости СТО.

Справедливость теории относительности, как и любой другой физической теории, в конечном счёте, проверяется эмпирически. Кроме этого, логическая непротиворечивость СТО может быть доказана аксиоматически. Например, в рамках группового подхода показывается, что преобразования Лоренца могут быть получены на основе подмножества аксиом классической механики . Этот факт сводит доказательство непротиворечивости СТО к доказательству непротиворечивости классической механики. Действительно, если следствия из более широкой системы аксиом являются непротиворечивыми, то они тем более будут непротиворечивыми при использовании только части аксиом . С точки зрения логики противоречия могут возникать, когда к уже существующим аксиомам добавляется новая аксиома, не согласующаяся с исходными. В аксиоматическом построении СТО, описанном выше, этого не происходит, поэтому СТО является непротиворечивой теорией .

Геометрический подход

Возможны другие подходы к построению специальной теории относительности. Следуя Минковскому и более ранней работе Пуанкаре, можно постулировать существование единого метрического четырёхмерного пространства-времени с 4-координатами . В простейшем случае плоского пространства метрика , определяющая расстояние между двумя бесконечно близкими точками, может быть евклидовой или псевдоевклидовой (см. ниже). Последний случай соответствует специальной теории относительности. Преобразования Лоренца при этом являются поворотами в таком пространстве, которые оставляют неизменным расстояние между двумя точками.

Возможен ещё один подход, в котором постулируется геометрическая структура пространства скоростей. Каждая точка такого пространства соответствует некоторой инерциальной системе отсчёта , а расстояние между двумя точками - модулю относительной скорости между ИСО. В силу принципа относительности все точки такого пространства должны быть равноправными, а, следовательно, пространство скоростей является однородным и изотропным . Если его свойства задаются римановой геометрией , то существует три и только три возможности: плоское пространство, пространство постоянной положительной и отрицательной кривизны. Первый случай соответствует классическому правилу сложения скоростей. Пространство постоянной отрицательной кривизны (пространство Лобачевского) соответствует релятивистскому правилу сложения скоростей и специальной теории относительности.

Различная запись преобразования Лоренца

Пусть координатные оси двух инерциальных систем отсчёта S и S" параллельны друг другу, (t, x,y, z) - время и координаты некоторого события , наблюдаемого относительно системы S, а (t",x",y",z") - время и координаты того же события относительно системы S". Если система S" движется равномерно и прямолинейно со скоростью v относительно S, то справедливы преобразования Лоренца :

где - скорость света. При скоростях много меньше скорости света () преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея :

Подобный предельный переход является отражением принципа соответствия , согласно которому более общая теория (СТО) имеет своим предельным случаем менее общую теорию (в данном случае - классическую механику).

Преобразования Лоренца можно записать в векторном виде , когда скорость систем отсчёта направлена в произвольном направлении (не обязательно вдоль оси ):

где - фактор Лоренца, и - радиус-векторы события относительно систем S и S".

Следствия преобразований Лоренца

Сложение скоростей

Непосредственным следствием преобразований Лоренца является релятивистское правило сложения скоростей. Если некоторый объект имеет компоненты скорости относительно системы S и - относительно S", то между ними существует следующая связь:

В этих соотношениях относительная скорость движения систем отсчёта v направлена вдоль оси x. Релятивистское сложение скоростей, как и преобразования Лоренца, при малых скоростях () переходит в классический закон сложения скоростей.

Если объект движется со скоростью света вдоль оси x относительно системы S, то такая же скорость у него будет и относительно S": . Это означает, что скорость является инвариантной (одинаковой) во всех ИСО.

Замедление времени

Если часы неподвижны в системе , то для двух последовательных событий имеет место . Такие часы перемещаются относительно системы по закону , поэтому интервалы времени связаны следующим образом:

Важно понимать, что в этой формуле интервал времени измеряется одними движущимися часами . Он сравнивается с показаниями нескольких различных, синхронно идущих часов, расположенных в системе , мимо которых движутся часы . В результате такого сравнения оказывается, что движущиеся часы идут медленнее неподвижных часов. С этим эффектом связан так называемый парадокс близнецов .

Если часы движутся с переменной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта, то время, измеряемое этими часами (т.н. собственное время), не зависит от ускорения, и может быть вычислено по следующей формуле:

где при помощи интегрирования суммируются интервалы времени в локально инерциальных системах отсчёта (т.н. мгновенно сопутствующих ИСО).

Относительность одновременности

Если два разнесённых в пространстве события (например, вспышки света) происходят одновременно в движущейся системе отсчёта , то они будут неодновременны относительно «неподвижной» системы . При из преобразований Лоренца следует

Если , то и . Это означает, что, с точки зрения неподвижного наблюдателя, левое событие происходит раньше правого . Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.

С точки зрения системы S

С точки зрения системы S"

Пусть в двух системах отсчёта вдоль оси x расположены синхронизированные в каждой системе часы, и в момент совпадения «центральных» часов (на рисунке ниже) они показывают одинаковое время.

Левый рисунок показывает, как эта ситуация выглядит с точки зрения наблюдателя в системе S. Часы в движущейся системе отсчёта показывают различное время. Находящиеся по ходу движения часы отстают, а находящиеся против хода движения опережают «центральные» часы. Аналогична ситуация для наблюдателей в S" (правый рисунок).

Сокращение линейных размеров

Если длину (форму) движущегося объекта определять при помощи одновременной фиксации координат его поверхности, то из преобразований Лоренца следует, что линейные размеры такого тела относительно «неподвижной» системы отсчёта сокращаются:

где - длина вдоль направления движения относительно неподвижной системы отсчёта, а - длина в движущейся системе отсчёта, связанной с телом (т.н. собственная длина тела). При этом сокращаются продольные размеры тела (то есть измеряемые вдоль направления движения). Поперечные размеры не изменяются.

Такое сокращение размеров ещё называют лоренцевым сокращением . При визуальном наблюдении движущихся тел дополнительно к лоренцевому сокращению необходимо учитывать время распространения светового сигнала от поверхности тела. В результате быстро движущееся тело выглядит повёрнутым, но не сжатым в направлении движения.

Эффект Доплера

Пусть источник, движущийся со скоростью v, излучает со скоростью света периодический сигнал, имеющий частоту . Эта частота измеряется наблюдателем, связанным с источником (т.н. собственная частота). Если этот же сигнал регистрируется «неподвижным» наблюдателем, то его частота будет отличаться от собственной частоты:

где - угол между направлением на источник и его скоростью.

Различают продольный и поперечный эффект Доплера . В первом случае , то есть источник и приёмник находятся на одной прямой. Если источник движется от приёмника, то его частота уменьшается (красное смещение), а если приближается, то частота увеличивается (синее смещение):

Поперечный эффект возникает, когда , то есть направление на источник перпендикулярно его скорости (например, источник «пролетает над» приёмником). В этом случае непосредственно проявляется эффект замедления времени:

Аналога поперечного эффекта в классической физике нет, и это чисто релятивистский эффект. В отличие от этого, продольный эффект Доплера обусловлен как классической составляющей, так и релятивистским эффектом замедления времени.

Аберрация

остаётся справедливым также и в теории относительности. Однако производная по времени берётся от релятивистского импульса, а не от классического. Это приводит к тому, что связь силы и ускорения существенно отличается от классической:

Первое слагаемое содержит «релятивистскую массу», равную отношению силы к ускорению, если сила действует перпендикулярно скорости. В ранних работах по теории относительности её называли «поперечной массой». Именно её «рост» наблюдается в экспериментах по отклонению электронов магнитным полем. Второе слагаемое содержит «продольную массу», равную отношению силы к ускорению, если сила действует параллельно скорости:

Как было отмечено выше, эти понятия являются устаревшими и связаны с попыткой сохранить классическое уравнение движения Ньютона .

Скорость изменения энергии равна скалярному произведению силы на скорость тела:

Это приводит к тому, что, как и в классической механике, составляющая силы, перпендикулярная к скорости частицы, не изменяет её энергию (например, магнитная составляющая в силе Лоренца).

Преобразования энергии и импульса

Аналогично преобразованиям Лоренца для времени и координат релятивистские энергия и импульс, измеренные относительно различных инерциальных систем отсчёта, также связаны определёнными соотношениями:

где компоненты вектора импульса равны . Относительная скорость и ориентация инерциальных систем отсчёта S, S" определены так же, как и в преобразованиях Лоренца.

Ковариантная формулировка

Четырёхмерное пространство-время

Преобразования Лоренца оставляют инвариантной (неизменной) следующую величину, называемую интервалом :

где , и т. д. - являются разностями времён и координат двух событий. Если , то говорят, что события разделены времениподобным интервалом; если , то пространственноподобным. Наконец, если , то такие интервалы называются светоподобными. Светоподобный интервал соответствует событиям, связанным сигналом, который распространяется со скоростью света . Инвариантность интервала означает, что он имеет одинаковое значение относительно двух инерциальных систем отсчёта:

По своей форме интервал напоминает расстояние в евклидовом пространстве. Однако он имеет различный знак у пространственных и временных составляющих события, поэтому говорят, что интервал задаёт расстояние в псевдоевклидовом четырёхмерном пространстве-времени. Его также называют пространством-временем Минковского . Преобразования Лоренца играют роль поворотов в таком пространстве. Вращения базиса в четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов , выглядят как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Используя только две пространственные координаты (x, y), четырёхмерное пространство можно изобразить в координатах (t, x, y). События, связанные с событием начала координат (t=0, x=y=0) световым сигналом (светоподобный интервал), лежат на так называемом световом конусе (см. рисунок справа).

Метрический тензор

Расстояние между двумя бесконечно близкими событиями можно записать при помощи метрического тензора в тензорном виде:

где , а по повторяющимся индексам подразумевается суммирование от 0 до 3. В инерциальных системах отсчёта с декартовыми координатами метрический тензор имеет следующий вид:

Кратко эта диагональная матрица обозначается таким образом: .

Выбор недекартовой системы координат (например, переход к сферическим координатам) или рассмотрение неинерциальных систем отсчёта приводит к изменению значений компонент метрического тензора, однако его сигнатура остаётся неизменной. В рамках специальной теории относительности всегда существует глобальное преобразование координат и времени, которое делает метрический тензор диагональным с компонентами . Эта физическая ситуация соответствует переходу в инерциальную систему отсчёта с декартовыми координатами. Другими словами, четырёхмерное пространство-время специальной теории относительности является плоским (псевдоевклидовым). В отличие от этого, общая теория относительности (ОТО) рассматривает искривлённые пространства, в которых метрический тензор никаким преобразованием координат нельзя привести к псевдоевклидовому виду во всём пространстве, но сигнатура тензора сохраняется такой же.

4-вектор

Соотношения СТО могут быть записаны в тензорном виде при помощи введения вектора с четырьмя компонентами (цифра или индекс вверху компоненты является её номером, а не степенью!). Нулевую компоненту 4-вектора называют временно́й, а компоненты с индексами 1,2,3 - пространственными. Они соответствуют компонентам обычного трёхмерного вектора, поэтому 4-вектор обозначается также следующим образом: .

Компоненты 4-вектора, измеренные относительно двух инерциальных систем отсчёта, движущихся с относительной скоростью , связаны друг с другом следующим образом:

Примерами 4-векторов являются: точка в псевдоевклидовом пространстве-времени , характеризующая событие, и энергия-импульс :

При помощи метрического тензора можно ввести т.н. ковекторы, которые обозначаются той же буквой, но с нижним индексом:

Для диагонального метрического тензора с сигнатурой , ковектор отличается от 4-вектора знаком перед пространственными компонентами. Так, если , то . Свёртка вектора и ковектора является инвариантом и имеет одинаковое значение во всех инерциальных системах отсчёта:

Например, свёртка (квадрат - 4-вектора) энергии-импульса пропорциональна квадрату массы частицы:

Экспериментальные основания СТО

Специальная теория относительности лежит в основе всей современной физики. Поэтому какого-либо отдельного эксперимента, «доказывающего» СТО, нет. Вся совокупность экспериментальных данных в физике высоких энергий , ядерной физике , спектроскопии , астрофизике , электродинамике и других областях физики согласуется с теорией относительности в пределах точности эксперимента. Например, в квантовой электродинамике (объединение СТО, квантовой теории и уравнений Максвелла) значение аномального магнитного момента электрона совпадает с теоретическим предсказанием с относительной точностью .

Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации (GPS). СТО лежит в основе ядерной энергетики и т.д.

Всё это не означает, что СТО не имеет пределов применимости. Напротив, как и в любой другой теории, они существуют, и их выявление является важной задачей экспериментальной физики. Например, в теории гравитации Эйнштейна (ОТО) рассматривается обобщение псевдоевклидового пространства СТО на случай пространства-времени, обладающего кривизной, что позволяет объяснить большую часть астрофизических и космологических наблюдаемых данных. Существуют попытки обнаружить анизотропию пространства и другие эффекты, которые могут изменить соотношения СТО . Однако необходимо понимать, что если они будут обнаружены, то приведут к более общим теориям, предельным случаем которых снова будет СТО. Точно так же при малых скоростях верной остаётся классическая механика, являющаяся частным случаем теории относительности. Вообще, в силу принципа соответствия , теория, получившая многочисленные экспериментальные подтверждения, не может оказаться неверной, хотя, конечно, область её применимости может быть ограничена.

Ниже приведены только некоторые эксперименты, иллюстрирующие справедливость СТО и её отдельных положений.

Релятивистское замедление времени

То, что время движущихся объектов течёт медленнее, получает постоянное подтверждение в экспериментах, проводимых в физике высоких энергий . Например, время жизни мюонов в кольцевом ускорителе в CERN с точностью увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В данном эксперименте скорость мюонов была равна 0.9994 от скорости света , в результате чего время их жизни увеличилось в 29 раз. Этот эксперимент важен также тем, что при 7-метровом радиусе кольца ускорение мюонов достигало значений от ускорения свободного падения . Это, в свою очередь, свидетельствует о том, что эффект замедления времени обусловлен только скоростью объекта и не зависит от его ускорения.

Измерение величины замедления времени проводилось также с макроскопическими объектами. Например, в эксперименте Хафеле - Китинга проводилось сравнение показаний неподвижных атомных часов , и атомных часов, летавших на самолёте.

Независимость скорости света от движения источника

На заре возникновения теории относительности определённую популярность получили идеи Вальтера Ритца о том, что отрицательный результат опыта Майкельсона может быть объяснён при помощи баллистической теории . В этой теории предполагалось, что свет со скоростью излучается относительно источника, и происходит сложение скорости света и скорости источника в соответствии с классическим правилом сложения скоростей . Естественно, эта теория противоречит СТО.

Астрофизические наблюдения являются убедительным опровержением подобной идеи. Например, при наблюдении двойных звёзд , вращающихся относительно общего центра масс, в соответствии с теорией Ритца происходили бы эффекты, которые на самом деле не наблюдаются (аргумент де Ситтера). Действительно, скорость света («изображения») от звезды, приближающейся к Земле, была бы выше скорости света от удаляющейся при вращении звезды. При большом расстоянии от двойной системы более быстрое «изображение» существенно обогнало бы более медленное. В результате видимое движение двойных звёзд выглядело бы достаточно странным, что не наблюдается.

Иногда встречается возражение, что гипотеза Ритца «на самом деле» верна, но свет при движении сквозь межзвёздное пространство переизлучается атомами водорода , имеющими в среднем нулевую скорость относительно Земли, и достаточно быстро приобретает скорость .

Однако, если бы это было так, возникала бы существенная разница в изображении двойных звёзд в различных диапазонах спектра , так как эффект «увлечения» средой света существенно зависит от его частоты .

В опытах Томашека (1923 г.) при помощи интерферометра сравнивались интерференционные картины от земных и внеземных источников (Солнце , Луна , Юпитер , звёзды Сириус и Арктур). Все эти объекты имели различную скорость относительно Земли , однако смещения интерференционных полос, ожидаемых в модели Ритца, обнаружено не было. Эти эксперименты в дальнейшем неоднократно повторялись. Например, в эксперименте Бонч-Бруевича А. М. и Молчанова В. А. (1956 г.) измерялась скорость света от различных краёв вращающегося Солнца. Результаты этих экспериментов также противоречат гипотезе Ритца .

Исторический очерк

Связь с другими теориями

Гравитация

Классическая механика

Теория относительности входит в существенное противоречие с некоторыми аспектами классической механики . Например, парадокс Эренфеста показывает несовместимость СТО с понятием абсолютно твёрдого тела . Надо отметить, что даже в классической физике предполагается, что механическое воздействие на твёрдое тело распространяется со скоростью звука , а отнюдь не с бесконечной (как должно быть в воображаемой абсолютно твёрдой среде).

Квантовая механика

Специальная теория относительности (в отличие от общей) полностью совместима с квантовой механикой . Их синтезом является релятивистская квантовая теория поля . Однако обе теории вполне независимы друг от друга. Возможно построение как квантовой механики, основанной на нерелятивистском принципе относительности Галилея (см. уравнение Шрёдингера), так и теорий на основе СТО, полностью игнорирующих квантовые эффекты. Например, квантовая теория поля может быть сформулирована как нерелятивистская теория . В то же время такое квантовомеханическое явление, как спин , последовательно не может быть описано без привлечения теории относительности (см. Уравнение Дирака).

Развитие квантовой теории всё ещё продолжается, и многие физики считают, что будущая полная теория ответит на все вопросы, имеющие физический смысл, и даст в пределах как СТО в сочетании с квантовой теорией поля, так и ОТО. Скорее всего, СТО ожидает такая же судьба, как и механику Ньютона - будут точно очерчены пределы её применимости. В то же время такая максимально общая теория пока является отдалённой перспективой.

См. также

Примечания

Источники

Гинзбург В. Л. Эйнштейновский сборник, 1966. - М .: Наука, 1966. - С. 363. - 375 с. - 16 000 экз.
Гинзбург В. Л. Как и кто создал теорию относительности? в Эйнштейновский сборник, 1966. - М .: Наука, 1966. - С. 366-378. - 375 с. - 16 000 экз.
Сацункевич И. С. Экспериментальные корни специальной теории относительности . - 2-е изд. - М .: УРСС, 2003. - 176 с. - ISBN 5-354-00497-7
Мизнер Ч., Торн К. , Уилер Дж. Гравитация. - М .: Мир, 1977. - Т. 1. - С. 109. - 474 с.
Einstein A. «Zur Elektrodynamik bewegter Korper» Ann Phys.- 1905.- Bd 17.- S. 891. Перевод:Эйнштейн А. «К электродинамике движущегося тела» Эйнштейн А. Собрание научных трудов. - М .: Наука, 1965. - Т. 1. - С. 7-35. - 700 с. - 32 000 экз.
Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. - Издание 2-е, переработанное. - М .: Высш. шк., 1986. - С. 78-80. - 320 с. - 28 000 экз.
Паули В. Теория Относительности. - М .: Наука, Издание 3-е, исправленное. - 328 с. - 17 700 экз. - ISBN 5-02-014346-4
von Philipp Frank und Hermann Rothe «Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme» Ann. der Physik, Ser. 4, Vol. 34, No. 5, 1911, pp. 825-855 (русский перевод)
Фок В. А. Теория пространства времени и тяготения. - Издание 2-е, дополненное. - М .: Гос.изд. физ.-мат. лит., 1961. - С. 510-518. - 568 с. - 10 000 экз.
«Преобразования Лоренца» в книге «Релятивистский мир» .
Киттель Ч., Наит У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. - Издание 3-е, исправленное. - М .: Наука, 1986. - Т. I. Механика. - С. 373,374. - 481 с.
von W. v. Ignatowsky «Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip» Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 12, 788-96, 1910 (русский перевод)
Терлецкий Я. П. Парадоксы теории относительности. - М .: Наука, 1966. - С. 23-31. - 120 с. - 16 500 экз.
Паули В. Теория Относительности. - М .: Наука, Издание 3-е, исправленное. - С. 27. - 328 с. - 17 700 экз. - ISBN 5-02-014346-4
Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Теория поля. - Издание 7-е, исправленное. - М .: Наука , 1988. - 512 с. - («Теоретическая физика» , том II). - ISBN 5-02-014420-7