6. Связь линейной и угловой скоростей.

7. Модуль и направление углового ускорения.

8. Связь тангенциального и углового ускорения.

9. Мгновенное угловое ускорение.

5. Работа и энергия. Закон сохранения энергии

5.1. Работа и кинетическая энергия

5.2. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем

5.3. О законе сохранения энергии и непотенциальных силах

5.4. Простые примеры

5.5. Равновесие и устойчивость

6.1. Особенности движения замкнутой системы из двух взаимодействующих материальных точек. Приведенная масса

6.2. Центр масс системы материальных точек

6.3. Потенциальная энергия взаимодействия. Закон сохранения

6.5. Упругие и неупругие соударения

Лекция 4

2. Избранные вопросы классической механики

2.1. Некоторые положения механики Ньютона.

2.2. Принципы механики Лагранжа.

2.3. Принцип Гамильтона.

7.1. Момент импульса и момент силы

7.3. Вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси

Динамика твердого тела.

Свойства симметрии и законы сохранения. Сохранение энергии.

Сохранение импульса.

Сохранение момента импульса.

9.1. Принцип относительности Галилея

9.2. Законы механики в неинерциальных системах отсчета.

Некоторые задачи механики. Движение частицы в центральном поле сил.

2. Основные физические свойства и параметры жидкости. Силы и напряжения.

2.1. Плотность.

2.2. Вязкость.

2.3. Классификация сил.

2.3.1. Массовые силы.

2.3.2. Поверхностные силы.

2.3.3. Тензор напряжения.

8.3. Течение идеальной жидкости. Уравнение непрерывности

8.4. Архимедова сила. Уравнение Бернулли

8.5. Вязкость. Течение Пуазейля

1.4.1. Поток векторного поля.

2.3.4. Уравнение движения в напряжениях.

Уравнение Эйлера и Навье-Стока.

Специальная теория относительности.

10. Введение в релятивистскую механику

10.1. Постоянство скорости света для всех систем отсчета.

10.2. Следствия из преобразований Лоренца. Сокращение длины и замедление времени

10.3. Импульс и энергия в релятивистской механике

Относительность одновременности событий

Зависимость массы тела от скорости

Закон взаимосвязи массы и энергии

4.1.5. Релятивистская механика материальной точки

1.3. Фундаментальные взаимодействия

1.4. Стандартная модель и перспективы

1.1. Фермионы

1.2. Векторные бозоны

11.Элементарные частицы

11.1. Основные понятия и законы

11.1.1.Виды взаимодействий

11.1.2.Законы сохранения

11.2.Примеры решения задач

12.1. Основные свойства элементарных частиц.

12.2. Законы сохранения в микромире

12.3. Кварковая структура адронов

12.4. Электрослабое взаимодействие

Физика в конспективном изложении Содержание:

1. Вводные сведения - 6

Электричество – 49

9. Постоянное электрическое поле – 49

9.13.4.2. Теорема Гаусса для вектора - 78 10. Постоянный электрический ток – 79

10.7. Закон Ома для неоднородного участка цепи – 82 Магнетизм. Уравнения Максвелла – 83

11. Магнитное поле в вакууме – 83

11.11.3.1. Плотность энергии магнитного поля – 103 12. Магнитное поле в веществе – 103

Предисловие

1. Вводные сведения

1.1. Предсказание будущего - задача науки

1.2. Предмет физики

1.3. Физическая модель

1.4. Язык физики?

1.5. Экспериментальная и теоретическая физика

Физические основы механики

3.1.3. Абсолютно твердое тело

3.2. Тело отсчета

3.3. Система отсчета

3.4. Положение материальной точки в пространстве

3.10.1. Нормальное и тангенциальное ускорение

4. Динамика материальной точки

4.6.1. Система си (System international)

4.6.1.1. Размерность силы

5.3. Работа

5.6.1. Консервативность силы тяжести

5.6.2. Неконсервативность силы трения

5.7. Потенциальная энергия может быть введена только для поля консервативных сил

5.8.Закон сохранения механической энергии

6. Кинематика вращательного движения

6.1. Поступательное и вращательное движение

6.2. Псевдовектор бесконечно малого поворота

6.5. Связь линейной скорости материальной точки твердого тела и угловой скорости

8. Элементы специальной теории относительности

8.2. Принцип относительности Галилея:

8.3. Неудовлетворительность механики Ньютона при больших скоростях

8.5.1. Вывод преобразований Лоренца

8.6. Следствия из преобразований Лоренца

9.3. Электрическое поле

9.3.6. Принцип суперпозиции электрических полей

9.3.7. Напряженность поля точечного заряда

9.3.8. Линии напряженности

9.3.9. Линии напряженности точечных зарядов

9.4.4.1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости

9.4.4.3. Поле однородно заряженного бесконечного цилиндра

9.9. Проводник в электрическом поле

9.10. Электроемкость уединенного проводника

9.11. Электроемкость конденсатора

9.12. Энергия электрического поля

9.12.1. Плотность энергии электрического поля в вакууме

9.13. Электрическое поле в диэлектрике

9.13.1. Диэлектрик?

9.13.1.1. Два типа диэлектриков - полярные и неполярные

9.13.2. Поляризованность диэлектрика (вектор поляризации) - это дипольный момент единицы объема:

9.13.4.1. Плотность энергии электрического поля в диэлектрике

10.4. Закон Ома для участка цепи

10.5. Закон Ома в дифференциальной форме

10.6. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Магнетизм. Уравнения Максвелла

11.5.6. Магнитное поле тороида

11.6. Закон Ампера

11.7. Сила Лоренца - это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем заряд

11.7.1. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

11.8. Рамка с током в магнитном поле

11.11.1. Потокосцепление

11.11.2. Индуктивность соленоида

11.11.3. Энергия магнитного поля

12. Магнитное поле в веществе

12.2. Классификация магнетиков

13. Уравнения Максвелла

13.3. Система уравнений Максвелла в интегральной форме

13.4. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме

12.3. Кварковая структура адронов

Сильно взаимодействующие частицы - адроны - можно разбить на группы с примерно равными массами и одинаковыми квантовыми числами В, S, С, J, Р, но с разными электрическими зарядами. Причем сильное взаимодействие для всех частиц одной группы одинаково. Иллюстрацией могут служить семейства (р,n), (π+, π°, π ~), (К + ,K 0), (Σ + , Σ°, Σ ~) - группы частиц, обладающие очень близкими величинами масс, как это видно из

Принципиальным моментом в классификации элементарных частиц является понятие изотопического спина. Еще в 1932 г., вскоре после открытия нейтрона и измерения его массы, Гейзенберг обратил внимание на удивительную близость масс протона и нейтрона и выдвинул гипотезу, что протон и нейтрон суть разные состояния одной и той же частицы, названной им нуклоном. Он допустил, что вырождение нуклона по массам

обусловлено существованием нового квантового числа, названного им по аналогии с

обычным спином «изотопическим спином». По определению изотопический спин является векторной (вернее спинорной, т. е. подобная спину) величиной и полностью характеризуется, в соответствии с правилами квантовой механики, абсолютным значением вектора Iи его проекциейI 3 на одну из осей, которая принимает (2I+ 1) значений. Так, для нуклонов абсолютное значение изотопического спина I = 1/2, а его проекцияI 3 принимает значения 1/2 для протона и -1/2 для нейтрона.

Естественно возникает вопрос: о каких осях идет речь? Ответ звучит с первого взгляда очень странно и неожиданно - пространство изотопического спина фиктивное, воображаемое, в том смысле, что оно никак не связано с обычным пространством, в котором «живут» частицы. Если обычный спин можно было условно связать с вращением чего-то в пространстве и складывать с моментом количества движения, то понятие изотопического спина было дальнейшей абстракцией. На самом деле и обычный спин вызывает при знакомстве с ним противоречивые чувства. Как известно, Гаудсмит и

Уленбек в 1925 г. для объяснения структуры тонкого расщепления спектральных линий допустили, что электрон обладает собственным моментом количества движения (спином), равным ћ/2, и интерпретировали спин как реальное вращение «шарика»-электрона вокруг своей оси. Однако эта наивная трактовка спина встретила резкие возражения, поскольку

представление об электроне как о твердом шарике противоречит теории относительности. В физике возник новый объект, лишенный пространственной протяженности, но обладающий внутренней структурой, которую характеризуют спиновые переменные. Вектор изотопического спина «вращается» в эвклидовом изотопическом пространстве в начале координат, но не может в нем перемещаться.

Введенное Гейзенбергом на основе лишь численной близости масс протонов и нейтронов понятие изотопического спина оказалось плодотворным. Оно явилось образцом для введения других квантовых чисел. Приведенные выше семейства адронов в настоящее время также характеризуются изотопическим спином, общим для всех входящих в них частиц. Различным проекциям I 3 приводятся в соответствие частицы семейства с

различными значениями электрического заряда. Таким образом, мультиплеты адронов рассматриваются как одна частица, находящаяся в разных зарядовых состояниях. Это очень похоже на зеемановское расщепление электронных уровней атома в магнитном поле. Очевидно, что для семейства нуклонов

I= 1/2, для π+, π°, π ~ -мезоновI= 1 и т. п.

Переход от одной частицы к другой из того же изотопического мультиплета, не меняя значения изотопического спина, меняет проекцию. Поэтому такой переход можно формально представить как поворот в условном изотопическом пространстве. Следует еще раз подчеркнуть: тот факт, что сильное взаимодействие частиц, входящих в определенный изотопический мультиплет, не зависит от заряда частицы (проекции изоспина I 3), можно интерпретировать как независимость (инвариантность) сильного

взаимодействия от вращений в изотопическом пространстве, т. е. как существование

изотопической симметрии в полном соответствии с теоремой Нетер.

Значение электрического заряда частиц, входящих в изотопический мультиплет, дается обобщенной формулой Гелл-Мана-Нишиджимы

Q = I 3 + (B + S + C-b)/2. (12.14)

Величину Y = В + S называют унитарным спином или гиперзарядом.

Внимательное рассмотрение обычных и странных адронов позволило выяснить, что изотопические мультиплеты в свою очередь группируются в еще большие семейства - супермультиплеты. Массы частиц, входящих в эти семейства, различаются значительно сильнее, чем в случае изотопических мультиплетов. Примерами таких семейств являются: для мезонов J p = 0 ~ : π+, π°, π", η, К + , К ~ , К 0 ; для барионов J p = 1/2 + : р,n, Λ, Σ + , Σ°, Σ", Ξ°, Ξ -

На плоскости S,I 3) приведенные группы располагаются в виде симметричных фигур, в частности, в виде правильного треугольника (рис. 12.2).

Общим для рассматриваемых групп является симметричность образующихся фигур по отношению к повороту на 120°. Таким образом, создается впечатление, что каждая из этих групп представляет собой большой мультиплет частиц, получившихся в результате «расщепления» одной частицы. Состояние последней характеризуется теми самыми спином и четностью, которые присущи всем членам данного супермультиплета. Все это

очень похоже на рассмотренные выше изотопические мультиплеты и дает основание предположить существование более высокой (чем изотопическая инвариантность) симметрии взаимодействия - так называемой унитарной симметрии. Она учитывает приближенную симметрию адронов относительно изотопического спина и странности одновременно. Оказывается, что для унитарной симметрии закон сохранения эквивалентен инвариантности сильного взаимодействия относительно поворотов в некотором восьмимерном пространстве (пространстве унитарного спина).

Теоретический анализ свойств симметрии такого пространства показал, что в физических системах должны существовать не только наблюдающиеся октеты и декуплеты, которые приведены на рис. 12.2, но еще и группы из 3 частиц. В 1964 г. американские физики Дж. Цвейг и М. Гелл-Манн независимо нашли этому удивительно простое объяснение. Они предположили, что такие частицы не принадлежат группе уже изученных адронов, а представляют собой разновидность сильно взаимодействующих частиц, выступающих в качестве составных частей адронов. Таких частиц, очевидно, три.

Новые частицы Гелл-Ман назвал кварками (д), и это название очень скоро

стало общеупотребительным. Термин «кварк» не имеет прямого смыслового значения. Он был заимствован из романа ирландского писателя Джойса «Поминки по Финнегану», герою которого во сне часто слышалась таинственная фраза: «Три кварка для доктора Марка».

Кварки являются гипотетическими частицами, которые, несмотря на длительные и упорные поиски, еще никто не наблюдал. Более того, сейчас полагают, что они вообще не могут наблюдаться как свободные частицы. Основные характеристики кварков, получившие название ароматов, приведены в табл. 12.1.

Таблица 12.1.

Кварки и их ароматы

Название		Масса, МэВ
Странный
Очарованный
Красивый
Правдивый

Названия тяжелых кварков и соответствующих квантовых чисел до сих пор окончательно не установились. Символы b и t произошли от слов beauty и true. Однако b- и t-кварки называют также bottom - и top -кварками. Квантовое число С часто называют шармом или чармом от слова charm. В отличие от остальных странный кварк имеет заряд S = -1. Обращают на себя внимание также необычные - дробные - значения электрического заряда Q и барионного заряда В, не встречающиеся ни у одной из наблюдавшихся

элементарных частиц.

Что же касается названий легких кварков: верхний (up) и нижний (down),

то ключ к их происхождению лежит в аналогии с моментом импульса в квантовой механике. Угловой момент в квантовой механике может иметь проекции, отличающиеся друг от друга только на целое число (в единицах К).

Заряд также можно себе представить как проекцию вектора (в некотором абстрактном пространстве). Используя такую идею (вернее картинку) для кварков, можно сказать, что вектор зарядов кварков имеет две проекции:

2/3 и -1/3. Естественно считать, что если вектор имеет положительную проекцию, то он направлен вверх, а если его проекция отрицательна, то он направлен вниз. Отсюда и возникли эти названия, которые сохранились до сих пор, хотя глубокого смысла они не имеют.

В отношении масс кварков следует сделать одно замечание. Необходимо иметь в виду, что масса есть характеристика свободной частицы. А поскольку кварки в свободном состоянии, по-видимому, не существуют, то понятие массы для них не может быть строго определено, и массы кварков представляют собой некоторые эффективные величины. Да и само представление о кварках неоднозначно. Последнее проистекает из специфики современных представлений о сильных взаимодействиях. Однако этот интересный, не решенный до конца в настоящее время вопрос выходит далеко за рамки курса общей физики. Отметим лишь, что во многих моделях оказывается плодотворным представление о составляющих (или конституэнтных) кварках.

Массы составляющих кварков и приведены в табл. 12.1.

Кроме перечисленных ароматов, кварки имеют еще одно квантовое число - цвет: желтый, красный и синий. Причину появления этого квантового числа мы обсудим немного дальше. Таким образом, полное число кварков с учетом различия в цвете равно 18, и столько же имеется антикварков. Согласно современным представлениям из этих истинно элементарных частиц и состоят сотни ядерных частиц адронов, еще недавно считавшихся элементарными. Именно для описания свойств адронов ввели представления о кварках со всей совокупностью их цветов и ароматов.

Основное предположение кварковой модели о строении адронов заключается в том, что мезоны состоят из кварка и антикварка -

М = (q 1 ,q - 2),

а барионы из трех кварков -

В = (q 1 ,q 2 ,q 3)

Обычным адронам соответствуют связанные состояния, построенные только из u- иd-кварков. Наличие в связанном состоянии наряду сu-ud-кварками одного s-,c-,b- или t-кварка означает, что соответствующий адрон - странный (S = -1), очарованный

(С = 1), красивый b=1) или правдивый (t = 1). В табл. 12.2 даны примеры кварковой структуры мезонов и барионов.

Как видно из табл. 12.2, барионы А ++ , А ~ , О ~ состоят из трех одинаковых кварков, причем, как показали эксперименты, они находятся в одном и том же квантовом состоянии. В силу того, что кварки - фермионы, этого не должно быть, что и послужило основанием для введения еще одной квантовой переменной - цвета. Таким образом указанные частицы состоят из кварков разного цвета, но ни мезоны, ни барионы цвета не имеют и являются белыми частицами. Цветовая аналогия удобна, поскольку совокупность

трех дополнительных цветов дает белый (нулевой) цвет.

Кварки - сильновзаимодействующие частицы. Переносчиками сильного взаимодействия между кварками являются глюоны (д) - нейтральные частицы со спином 1, нулевой массой и обладающие цветовым зарядом. Всего существует восемь разновидностей глюонов, что очень осложняет расчеты сильного взаимодействия. Так как и кварки, и глюоны являются цветными частицами, полевая теория кварковых взаимодействий носит название квантовая хромодинамика (КХД). Глюоны «склеивают» кварки в адроны

(их название и произошло от английского слова glue - клей). Теперь нам надо объяснить, почему кварки невозможно развести, т. е. наблюдать их в свободном состоянии. Гипотеза удержания кварков (она называется также гипотезой конфайнмента, от английского слова confinement - пленение), предполагает, что для отрыва кварков друг от друга требуется бесконечная энергия, и, следовательно, такой отрыв физически невозможен. Подобную

Таблица 12.2. Кварковая структура мезонов и барионов

*^ Истинно нейтральны обе комбинации из кварка и антикварка ии и dd, но в результате сильных взаимодействий эти кварк-антикварковые состояния могут переходить друг в друга, поэтому определенное значение массы имеет лишь квантовомеханическая суперпозиция этих состояний

ситуацию можно себе представить, если считать, что сила, стягивающая кварки, с увеличением расстояния между ними остается неизменной, а значит работа этой силы на бесконечном пути равна бесконечности. Физически это может быть реализовано в том случае, если силовые линии глюонного поля параллельны друг другу, как в плоском конденсаторе линии электрического поля. Говорят, что силовые линии глюонного поля собраны в трубку, или еще говорят о них как о струне, соединяющей кварки (см. рис. 12.3 а).

На рис. 12.3 б показан кварковый удерживающий потенциал. В первом приближении выражение для удерживающего центрально-симметричного кваркового потенциала имеет вид

Значения констант а и b получают из согласия с экспериментальными данными. Следует заметить, что на малых расстояниях потенциал очень прост и похож на кулоновский. Однако по мере удаления кварков друг от друга

(увеличения г в формуле A2.15)) энергия взаимодействия резко увеличивается.

Оценки показывают, что на ядерных расстояниях (~ 10 ~13 см) энергия взаимодействия кварков составляет около 1 ГэВ, но уже при расстоянииr~ 10 ~12 см она составляет около 10 ГэВ. Такой энергии вполне достаточно, чтобы родить из вакуума пару кварк-антикварк. Поэтому при отдалении кварков друг от друга и растяжении струны возникает ситуация, показанная на рис. 12.4, а именно: струна разрывается, и в месте разрыва возникает пара кварк-антикварк. Антикварк соединяется с первичным кварком в мезон и улетает, а оставшийся кварк притягивается обратно к исходному адрону. Изолировать кварк оказывается невозможным.

С точки зрения кварковой структуры мезоны представляют собой систему «кварк-антикварк», т. е. «частица-античастица». Физикам давно известна такого рода пара - это электрон и позитрон, которые могут образовывать связанное состояние, подобное

атому водорода. Оно имеет специальное название, «позитроний». Однако это означает, что система кварк-антикварк должна иметь, подобно атому, и возбужденные состояния, отвечающие более высоким массам (энергиям) системы.

Действительно в системе (cc -), названной чармонием, была обнаружена большая совокупность отдельных уровней с разнообразными переходами между ними. По своему значению для физики сильных взаимодействий (cc -) -система может быть сопоставлена с атомом водорода, сыгравшим важную роль в становлении нерелятивистской кван-

квантовой механики. Не менее богатый спектр найден и у системы (bb -) - боттоmoния.

Несмотря на то, что кварки не обнаруживаются в свободном состоянии,

их существование доказано многочисленными косвенными экспериментами.

Гипотеза о кварковой структуре адронов не только позволила объяснить,

многие, казавшиеся ранее загадочными, величины, такие как, например,

магнитные моменты протона и нейтрона, но и предсказать многие явления

в мире элементарных частиц, впоследствии подтвердившиеся экспериментально.

На современном уровне знаний кварки, подобно лептонам, выглядят как бесструктурные, истинно элементарные частицы, и потому они, в отличие от адронов, называются фундаментальными частицами.

Пермский военный институт ВВ МВД РФ

Кафедра общенаучных дисциплин

Курсовая работа по физике

Тема: Адроны

Выполнил:

Бывший старший преподаватель ПВИ ВВ МВД РФ подполковник в отставке Овечкин Алексадр Васильевич для курсанта N

Научный руководитель:

Дата защиты « » апреля 2003 г.

Оценка

(подпись науч. руков.)

Пермь – 2003 г.

· Виды взаимодействий.

· Классификация элементарных частиц.

· Адроны.

· Свойства элементарных частиц (масса, заряд, спин, барионный заряд, изотопический спин, гиперзаряд, чётность, комбинированная чётность, странность, очарование, и т.д.).

· Законы сохранения.

· Несохранение чётности в слабых взаимодействиях.

· Систематика адронов.

· Теория унитарной симметрии.

· Кварки.

Вступление

Обнаружение на рубеже 19-20 вв. мельчайших носителей свойств вещества - молекул и атомов - и установление того факта, что молекулы построены из атомов, впервые позволило описать все известные вещества как комбинации конечного, хотя и большого, числа структурных составляющих - атомов. Выявление в дальнейшем наличия составных слагающих атомов - электронов и ядер, установление сложной природы ядер, оказавшихся построенными всего из двух типов частиц (протонов и нейтронов), существенно уменьшило количество дискретных элементов, формирующих свойства вещества, и дало основание предполагать, что цепочка составных частей материи завершается дискретными бесструктурными образованиями - элементарными частицами. Такое предположение, вообще говоря, является экстраполяцией известных фактов и сколько-нибудь строго обосновано быть не может.

Нельзя с уверенностью утверждать, что частицы, элементарные в смысле приведённого определения, существуют. Протоны и нейтроны, например, длительное время считавшиеся элементарными частицами, как выяснилось, имеют сложное строение. Не исключена возможность того, что последовательность структурных составляющих материи принципиально бесконечна. Может оказаться также, что утверждение "состоит из..." на какой-то ступени изучения материи окажется лишённым содержания.

Основная часть

Виды взаимодействий

Основные, фундаментальные взаимодействия в физике делятся на:

· гравитационные

· электромагнитные

· слабые

· сильные

Гравитационные взаимодействия, хорошо известные по своим макроскопическим проявлениям, в случае Э. ч. на характерных расстояниях ~10 -13 см дают чрезвычайно малые эффекты из-за малости масс элементарных частиц.

Электромагнитные взаимодействия характеризуются как взаимодействия, в основе которых лежит связь с электромагнитным полем. Процессы, обусловленные ими, менее интенсивны, чем процессы сильных взаимодействий, а порождаемая ими связь Э. ч. заметно слабее. Электромагнитные взаимодействия, в частности, ответственны за связь атомных электронов с ядрами и связь атомов в молекулах.

Слабое взаимодействие, одно из фундаментальных взаимодействий, в котором участвуют все элементарные частицы (кроме фотона). Слабое взаимодействие гораздо слабее не только сильного, но и электромагнитного взаимодействия, но неизмеримо сильнее гравитационного. Ожидаемый радиус действия слабого взаимодействия порядка 2·10 -16 см. Слабое взаимодействие обусловливает большинство распадов элементарных частиц, взаимодействия нейтрино с веществом и др. Для слабого взаимодействия характерно нарушение четности, странности, «очарования» и др. В кон. 60-х гг. создана единая теория слабого и электромагнитного взаимодействий (так называемое электрослабое взаимодействие).

С ильные взаимодействия, самое сильное из фундаментальных взаимодействий элементарных частиц. В сильном взаимодействии участвуют адроны. Сильное взаимодействие превосходит электромагнитное взаимодействие примерно в 100 раз, его радиус действия ок. 10 -13 см. Частный случай сильного взаимодействия - ядерные силы.

Характерное время, за которое происходят элементарные процессы, вызываемые сильными взаимодействиями, составляет 10 -23 -10 -24 сек . С ильные взаимодействия обладают высокой степенью симметрии; они симметричны относительно пространственной инверсии, зарядового сопряжения, обращения времени. Специфическим для сильных взаимодействийявляется наличие внутренних симметрий адронов: изотопической инвариантности, симметрии по отношению к фазовому преобразованию, приводящей к существованию особого сохраняющегося квантового числа - странности, а также SU (3)-симметрии.

Важнейшая особенность сильных взаимодействий - их короткодействующий характер; они заметно проявляются лишь на расстояниях порядка 10 -13 см между взаимодействующими адронами, т. е. их радиус действия примерно в 100 000 раз меньше размеров атомов. На таких расстояниях С. в. в 100-1000 раз превышают электромагнитные силы, действующие между заряженными частицами. С увеличением расстояния сильные взаимодействия быстро убывают, так что на расстоянии несколько радиусов действия они становятся сравнимыми с электромагнитными взаимодействиями, а на ещё больших расстояниях практически исчезают. С короткодействующим характером сильных взаимодействий связан тот факт, что они, несмотря на их огромную роль в природе, были экспериментально обнаружены только в 20 в., в то время как более слабые дальнодействующие электромагнитные и гравитационные силы были обнаружены и изучены гораздо раньше (вследствие дальнодействующего характера электромагнитных и гравитационных сил происходит сложение сил, действующих со стороны большого числа частиц, и таким образом возникает взаимодействие между макроскопическими телами).

Для объяснения малого радиуса действия ядерных сил была выдвинута гипотеза, согласно которой сильные взаимодействия между нуклонами (N) происходит благодаря тому, что они обмениваются друг с другом некоторой частицей, обладающей массой, аналогично тому, как электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами, согласно квантовой электродинамике, осуществляется посредством обмена «частицами света» - фотонами. При этом предполагалось, что существует специфическое взаимодействие, приводящее к испусканию и поглощению промежуточной частицы - переносчика ядерных сил, который назвали сильными взаимодействиями.

Согласно квантовой механике, время наблюдения системы Dt и неопределённость в её энергии DE связаны неопределённостей соотношением: DE Dt ~ , где - постоянная Планка. Поэтому, если свободный нуклон испускает частицу с массой m (т. е. энергия системы меняется согласно формуле теории относительности на величину DE = mc2 , где с - скорость света), то это может происходить лишь на время Dt ~ /mc 2 . За это время частица, движущаяся со скоростью, приближающейся к предельно возможной скорости света с , может пройти расстояние порядка /mc . Следовательно, чтобы взаимодействие между двумя частицами осуществлялось путём обмена частицей массы т , расстояние между этими частицами должно быть порядка (или меньше) /mc , т. е. радиус действия сил, переносимых частицей с массой m , должен составлять величину /mc . При радиусе действия ~10 -13 см масса переносчика ядерных сил должна быть около 300 m e (где m e - масса электрона), или приблизительно в 6 раз меньше массы нуклона. Такая частица была обнаружена в 1947 и названа пи-мезоном (пионом, p).

В зависимости от участия в тех или иных видах взаимодействий все изученные Э. ч., за исключением фотона, разбиваются на две основные группы: адроны (от греческого hadros - большой, сильный) и лептоны (от греческого leptos - мелкий, тонкий, лёгкий).

Элементарные частицы

Элементарные частицы, мельчайшие известные частицы физической материи. Представления об элементарных частицах отражают ту степень в познании строения материи, которая достигнута современной наукой. Характерная особенность элементарных частиц - способность к взаимным превращениям; это не позволяет рассматривать элементарные частицы как простейшие, неизменные «кирпичики мироздания», подобные атомам Демокрита. Число частиц, называемых в современной теории элементарными частицами, очень велико. Каждая элементарная частица (за исключением абсолютно нейтральных частиц) имеет свою античастицу. Всего вместе с античастицами открыто (на 1978) более 350 элементарных частиц. Из них стабильны фотон, электронное и мюонное нейтрино, электрон, протон и их античастицы; остальные элементарные частицы самопроизвольно распадаются за время от 10 3 с для свободного нейтрона до 10 -22 - 10 -24 с для резонансов. Однако нельзя считать, что нестабильные элементарные частицы «состоят» из стабильных хотя бы потому, что одна и та же частица может распадаться несколькими способами на различные элементарные частицы.

Классификация элементарных частиц

Классификация элементарных частиц производится по типам фундаментальных взаимодействий, в которых они участвуют, и на основе законов сохранения ряда физических величин. Отдельную «группу» составляет фотон. Частицы со спином 1 / 2 , не участвующие в сильном взаимодействии и обладающие сохраняющейся внутренней характеристикой - лептонным зарядом, образуют группу лептонов.

Элементарные частицы, участвующие во всех фундаментальных взаимодействиях, включая сильное, называются адронами. Характерным для адронов сильным взаимодействиям свойственно максимальное число сохраняющихся величин (законов сохранения), в т. ч. специфического для них - барионного заряда, странности, изотопического спина, «очарования».

Адроны делятся на барионы и мезоны. По современным представлениям, адроны имеют сложную внутреннюю структуру: барионы состоят из 3 кварков, мезоны - из кварка и антикварка. При столкновениях элементарных частиц происходят всевозможные превращения их друг в друга (включая рождение многих дополнительных частиц), не запрещаемые законами сохранения.

Последовательная теория элементарных частиц, которая предсказывала бы возможные значения масс элементарных частиц и другие их внутренние характеристики, еще не создана.

Адроны – (термин происходитот греч. hadros - большой, сильный; термин предложен Л. Б. Окунем в 1967).

Частицы, участвующие в сильном взаимодействии. К адронам относятся все барионы (в т. ч. нуклоны - протон и нейтрон) и мезоны. Адроны обладают сохраняющимися в процессах сильного взаимодействия квантовыми числами: странностью, очарованием, красотой и др. Близкие по массе адроны, имеющие одинаковые значения указанных квантовых чисел, а также барионного числа и спина могут быть объединены в изотопические мультиплеты, включающие в себя адроны с различными электрическими зарядами. Изотопические мультиплеты, отличающиеся только значением странности, могут быть, в свою очередь, объединены в более обширные группы частиц - супермультиплеты группы SU (3).

Адроны с В = +1 образуют подгруппу барионов (сюда входят протон, нейтрон, гипероны, барионные резонансы), а адроны с В = 0 - подгруппу мезонов (p- и К-мезоны, бозонные резонансы). Название подгрупп адронов происходит от греческих слов barýs - тяжёлый и mésos - средний, что на начальном этапе исследований Э. ч. отражало сравнительные величины масс известных тогда барионов и мезонов. Более поздние данные показали, что массы барионов и мезонов сопоставимы. Для лептонов В = 0. Для фотона В = 0 и L = 0.

Барионы и мезоны подразделяются на уже упоминавшиеся совокупности:

обычных (нестранных) частиц (протон, нейтрон, p-мезоны), странных частиц (гипероны, К-мезоны) и

очарованных частиц. Этому разделению отвечает наличие у адронов особых квантовых чисел: странности S и очарования (английское charm) Ch с допустимыми значениями: 151 = 0, 1, 2, 3 и |Ch| = 0, 1, 2, 3. Для обычных частиц S = 0 и Ch = 0, для странных частиц |S| ¹ 0, Ch = 0, для очарованных частиц |Ch| ¹ 0, а |S| = 0, 1, 2. Вместо странности часто используется квантовое число гиперзаряд Y = S + В, имеющее, по-видимому, более фундаментальное значение.

Свойства элементарных частиц. Классы взаимодействий.

Наиболее важное квантовое свойство все элементарных частиц. - их способность рождаться и уничтожаться (испускаться и поглощаться) при взаимодействии с другими частицами.

Характеристики элементарных частиц.

Каждая элементарных частиц, наряду со спецификой присущих ей взаимодействий, описывается набором дискретных значений определённых физических величин, или своими характеристиками

Общими характеристиками всех элементарных частиц являются масса (m), время жизни (t), спин (J) и электрический заряд (Q). Пока нет достаточного понимания того, по какому закону распределены массы элементарных частиц и существует ли для них какая-то единица измерения.

Масса, одна из основных физических характеристик материи, определяющая ее инертные и гравитационные свойства.

Все элементарные частицы являются объектами исключительно малых масс и размеров. У большинства из них массы имеют порядок величины массы протона, равной 1,6×10 -24 г (заметно меньше лишь масса электрона: 9×10 -28 г). Определённые из опыта размеры протона, нейтрона, p-мезона по порядку величины равны 10 -13 см. Размеры электрона и мюона определить не удалось, известно лишь, что они меньше 10 -15 см.

В зависимости от времени жизни элементарные частицы делятся на стабильные, квазистабильные и нестабильные (резонансы).

Стабильными, в пределах точности современных измерений, являются электрон (t > 5×10 21 лет), протон (t > 2×10 30 лет), фотон и нейтрино.

К квазистабильным относят частицы, распадающиеся за счёт электромагнитных и слабых взаимодействий. Их времена жизни > 10 -20 сек (для свободного нейтрона даже ~ 1000 сек). Резонансами называются элементарные частицы, распадающиеся за счёт сильных взаимодействий. Их характерные времена жизни 10 -23 -10 -24 сек. В некоторых случаях распад тяжёлых резонансов (с массой ³ 3 Гэв) за счёт сильных взаимодействий оказывается подавленным и время жизни увеличивается до значений - ~10 -20 сек.

Спин (англ. spin, букв. - вращение), собственно момент количества движения микрочастицы, имеющий квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого; измеряется в единицах Планка постоянной ћ и может быть целым (0, 1, 2,...) или полуцелым (1 / 2 , 3 / 2 ,...).

Спин p- и К-мезонов равен 0, у протона, нейтрона и электрона J= 1/2, у фотона J = 1

Барионный заряд (барионное число) (B), одна из внутренних характеристик барионов. У всех барионов B = +1, а у их античастиц B = -1 (у остальных элементарных частиц B = 0). Алгебраическая сумма барионных зарядов, входящих в систему частиц, сохраняется при всех взаимодействиях.

Изотопический спин (изоспин, I ), внутренняя характеристика адронов и атомных ядер, определяющая число (n ) частиц в одном изотопическом мультиплете: n = 2 I+ 1. В процессах сильного взаимодействия изотопический спин сохраняется.

Четность- квантовое число, характеризующее симметрию волновой функции физической системы или элементарной частицы при некоторых дискретных преобразованиях: если при таком преобразовании не меняет знака, то четность положительна, если меняет, то четность отрицательна. Для абсолютно нейтральных частиц (или систем), которые тождественны своим античастицам, кроме четности пространственной, можно ввести понятия зарядовой четности и комбинированной четности (для остальных частиц замена их античастицами меняет саму волновую функцию).

Важной характеристикой адронов является также внутренняя чётность Р, связанная с операцией пространств, инверсии: Р принимает значения =1.

, изотопический спин, гиперзаряд, чётность, комбинированная чётность, странность, очарование, и т.д.).

Странность (S), целое (нулевое, положительное или отрицательное) квантовое число, характеризующее адроны. Странность частиц и античастиц противоположны по знаку. Адроны с S0 называются странными. Странность сохраняется в сильном и электромагнитном взаимодействиях, но нарушается (на 1) в слабом взаимодействии.

«Красота» («прелесть»), квантовое число, характеризующее адроны; сохраняется в сильном и электромагнитном взаимодействиях и не сохраняется в слабом. Носителем «красоты» является b-кварк. Адроны с ненулевым значением «красоты» называются «красивыми» («прелестными»), обнаружены на опыте.

«Очарование» (чарм, шарм), квантовое число, характеризующее адроны (или кварки); сохраняется в сильном и электромагнитном взаимодействиях, но нарушается слабым взаимодействием. Частицы с ненулевым значением «очарование» называются «очарованными» частицами.

Цвет, квантовое число, характеризующее кварки и глюоны. Для каждого типа кварка принимает одно из трех возможных значений. В квантовой хромодинамике с «цветом» связан специфический «цветовой заряд», определяющий взаимодействие «цветных» частиц.

DМ=Zm p +Nm n -M(Z,N)=E св /c 2, где M - масса ядра, имеющего Z протонов и N нейтронов; m p, m n - массы протона и нейтрона. Для атомов, молекул, кристаллов величина дефекта массы пренебрежимо мала.

Сохранения законы, законы, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются с течением времени при различных процессах. Важнейшие законы сохранения - законы сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда. Кроме этих строгих законов сохранения существуют приближенные законы сохранения, которые справедливы лишь для определенного круга процессов; напр., сохранение четности нарушается лишь слабыми взаимодействиями.

Теория унитарной симметрии SU (3).

Открытие большого числа резонансов и установление их квантовых чисел показало, что адроны, входящие в разные изотопические мультиплеты, могут быть объединены в более широкие группы частиц с одинаковыми спинами, и барионным зарядом, но с разными гиперзарядами - т. н. супермультиплеты. Например, 8 барионов со спином 1 / 2 и положит. чётностью: нуклоны N (протон и нейтрон) с изотопическим спином I = 1 / 2 и гиперзарядом Y = 1, S-гипероны (S + ,S 0 ,S -) c I = 1, Y = 0, L-гиперон с I = 0, Y = 0, X-гипероны (X 0 , X -) с I = 1 / 2 , Y = - 1 могут быть объединены в единый супермультиплет - октет барионов. В супермультиплет (декаплет) объединяются также барионы со спином 3 / 2 и положительной чётностью; этот мультиплет включает резонансы D (D ++ , D + , D 0 , D -) с I = 3 / 2 , Y = 1, резонансы S* (S + *, S 0 *, S - *) c l = 1, Y = 0, резонансы X* (X 0 *, X - *) с I = 1 / 2 , Y = - 1 и W - = гиперон с I = 0, Y = - 2. Аналогичным образом в супермультиплеты объединяются и мезоны. Например, p-мезоны (p + , p 0 , p -) с I = 1, Y = 0, K-мезоны (K + , K 0 , K - , K 0) с I = 1 / 2 , Y = ± 1 и h-мезон c I = 0, Y = 0 объединяются в октет мезонов со спином 0 и отрицательной чётностью. Поскольку, однако, массы частиц, входящих в один и тот же супермультиплет, заметно отличаются друг от друга, ясно, что симметрия С. в., вследствие которой существуют группы «похожих» частиц, является не точной, а приближенной симметрией. Можно считать, что С. в. складывается из обладающего высокой степенью симметрии т. н. «сверхсильного» взаимодействия и нарушающего симметрию «умеренно сильного» взаимодействия.

Кварки

Кварки - гипотетические фундаментальные частицы, из которых по современным представлениям, состоят все адроны (барионы - из трех кварков, мезоны - из кварка и антикварка). Кварки обладают спином 1 / 2 , барионным зарядом 1 / 3 , электрическими зарядами - 2 / 3 и + 1 / 3 заряда протона, а также специфическим квантовым числом «цвет». Экспериментально (косвенно) обнаружены 6 типов («ароматов») кварков: u , d , s , c , b , t . В свободном состоянии не наблюдались.

Гипотетические электрически нейтральные частицы с нулевой массой и спином 1, осуществляющие взаимодействие между кварками называются глюонами,. Подобно кваркам, глюоны обладают квантовой характеристикой «цвет».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучение структуры различных элементарных частиц, и в первую очередь протона и нейтрона, находится на самом переднем крае фронта исследований в физике элементарных частиц. Протон и нейтрон – это окончательные основные состояния всех барионов. Из обеих этих частиц построены все атомные ядра, находящиеся в своих основных состояниях.

Классификация адронов оказалась очень успешной, при этом удалось немного заглянуть в структуру адронов, представить их состоящими из кварков. Но многое еще предстоит выяснить.

Не так давно появилась новая теория элементарных частиц, названная «теорией зашнуровки» . Согласно ей ни одна из частиц не является более фундаментальной и элементарной, чем остальные. Каждая элементарная частица существует потому, что существуют все остальные частицы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

В.Акоста, К.Кован, Б.Грэм « Основы современной физики», М. Просвещение, 1981;

И.Розенталь «Элементарные частицы и структура Вселенной», М. Наука, 1984;

К.Мухин «Занимательная ядерная физика», М. Энергоатомиздат, 1985

Боголюбов Н. Н., Медведев Б. В., Поливанов М. К., Вопросы теории дисперсионных соотношений, М., 1958;

Логунов А. А, Основные тенденции в развитии теории сильных взаимодействий, «Физика элементарных частиц, и атомного ядра (ЭЧАЯ)», 1974, т. 5, в. 3;

«Открытие протона» - Какой из нуклонов обладает большей проникающей способностью? Ядро какого элемента состоит только из одного нуклона? приступил уже известный вам Резерфорд. Зарядовым числом определяются химические свойства элемента. Два ядра имеют одинаковое массовое число. Могут ли все ядра состоять только из протонов?

«Античастицы и антивещество» - Антимир. Антимир – гипотетический космический объект (типа звезды или галактики) состоящий из антивещества. Открытие позитрона. Открытие Андерсона. История открытия антивещества. Антивещества, как источник энергии. Содержание. Позитрон. Последние открытия и разработки. Скопление антивещества в нашей Вселенной не найдено.

«Нейтрино» - Сфера диаметром 13 м 1000 тонн жидкого сцинтиллятора. Эксперимент SNO. Эксперимент K2K. Обратная. Нормальная. Что мы знаем об осцилляциях. 5300 тонн обычной воды. Проект J-PARC. Уравнение эволюции. Солнечные нейтрино. 91 ФЭУ для внешнего объема (антисовпадения). Число событий с E > 2.6 MeV 54 Ожидаемое число 86.8 ± 5.6 Фон 0.95 ± 0.99.

«Нейтрон» - Открытие нейтрона. Открытие нейтрона (1932) принадлежит физику Дж. Основные характеристики. Важный вклад сделали в 1932 Ирен и Фредерик Жолио-Кюри. Античастицей нейтрона является антинейтрон, который не совпадает с самим нейтроном. Нейтро?н - элементарная частица, не имеющая заряда. Нейтрон.

«Классификация элементарных частиц» - Барионный заряд. Закон сохранения лептонного заряда. Мезоны. Распределение фермионов. Классификация адронов. Поколение. Классификация по видам взаимодействия. Характеристики кварков и антикварков. Движение. Античастицы. Аннигиляция. Фермионы. Фундаментальные частицы. Электрон. Взаимодействие. Характеристики кварков.

«Открытие нейтрона и протона» - Резерфорд. Частицы из ядер азота. Изотопы. Строение атомного ядра. Доказательство существования нейтрона. Д. Чедвик. Применение изотопов. Открытие нейтрона и протона. В сельском хозяйстве. Опыты с бором. В медицине. Метод «меченых атомов». Атомные массы. Открытие протона. В археологии.

Всего в теме 7 презентаций

8. ЛЕПТОНЫ. АДРОНЫ. КВАРКОВАЯ СТРУКТУРА АДРОНОВ
8.1. Лептоны.

Лептоны – частицы не участвующие в сильном взаимодействии. Все лептоны имеют спин ½. Лептоны на современном уровне развития физики представляют собой частицы, которые не имеют внутренней структуры. В этом смысле лептоны называют истинно элементарными или точечными частицами.

В настоящее время экспериментально установлено существование трех заряженных лептонов: - электрон, - мюон, - тау-лептон и трех нейтральных лептонов: - электронное нейтрино, - мюонное нейтрино и - тау-нейтрино. У каждого лептона имеется своя соответствующая античастица – антилептон. Античастица, соответствующая электрону, называется позитрон .

Мюон был открыт в космических лучах и является продуктом распада - мезона:

,
. (8.1)

Тау-лептон был открыт в 1970г. на электронно-позитронном коллайдере в реакции

. (8.2)

В отличие от электрона мюон и тау-лептон не являются стабильными частицами. Мюон имеет среднее время жизни
секунды и распадается по одному каналу:

. (8.3)

Тау-лептон, в силу большой массы, распадается по многим каналам:

,
,
мезоны. (8.4)

Время жизни тау-лептона составляет порядка
секунд.

Массы мюона и тау-лептона соответственно равны 106 МэВ (примерно 200 масс электрона) и 1784 МэВ.

В реакциях распада и слабого взаимодействия частиц каждый из лептонов участвует вместе со «своим» нейтрино.

8.2 Адроны. Кварковая структура адронов.

В отличие от лептонов адронов очень много. В настоящее время известно более трехсот адронов. Такое обилие адронов наводит на предположение, что они построены из более фундаментальных частиц и, следовательно, обладают внутренней структурой. Такая гипотеза была выдвинута в 60-х годах и затем подтверждена в различных исследованиях.

В настоящее время считается , что все адроны состоят из кварков (кварковая структура адронов). Всего имеется шесть разновидностей кварков:

В порядке возрастания их масс. Масса кварка
МэВ, масса кварка >20 ГэВ. Все кварки имеют спин ½, положительную четность +1 и дробный барионный заряд =+1. Кварки
имеют электрический заряд +2/3 (верхние кварки), кварки
имеют заряд (-1/3) в единицах заряда электрона (нижние кварки).

Все адроны в зависимости от спина (целый – полуцелый) делятся на два класса – барионы и мезоны. Согласно кварковой модели барионы состоят из трех кварков, мезоны – из кварка и антикварка.

Протон и нейтрон являются самыми легкими барионами. Их кварковая структура следующая:

.

Заметим, что массы протона и нейтрона намного превышают сумму масс составляющих их кварков. Эту проблему мы обсудим позднее.

Барионы, которые состоят не только из и кварков называются гипероны . Так - гиперон (самый легкий гиперон) состоит из трех кварков:
.

Самыми легкими мезонами являются - мезоны со структурой:

Последний из них представляет линейную комбинацию состояний
и
состояний. Часть времени он проводит в одном состоянии, часть времени - в другом.

Следующими по возрастанию массы идут
- мезоны:

Адроны (барионы и мезоны), содержащие кварки называются странными . Сам кварк называется странным и ему приписывается квантовое число
- странность. Антикварку приписывается странность +1. Странность пары частиц равна сумме странностей отдельных частиц. В сильных взаимодействиях странность сохраняется (закон сохранения странности в сильных взаимодействиях). Слабые взаимодействия изменяют странность на единицу:
.

Из трех кварков
и трех соответствующих антикварков можно построить девять различных состояний:

. (8.7)

Семь состояний рассмотрены выше: три состояния для - мезонов и четыре состояния для - мезонов. Еще два состояния представляют суперпозицию – линейные комбинации
и
состояний (- мезон и - мезон):

Кварк и антикварк, из которых состоят данные мезоны, имеют нулевой орбитальный момент. Спины кварка и антикварка направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются. Спин мезона, представляющий собой геометрическую сумму орбитального момента кварков и их суммарного спина, очевидно равен нулю. Пары кварк – антикварк мезонов находятся в состоянии (псевдоскалярные мезоны ).

Наряду с данными мезонами существуют мезоны , у которых орбитальный момент кварка и антикварка равен нулю, но их спины параллельны друг другу. Спин таких мезонов равен единице. Все они образуют тяжелую девятку (векторные мезоны , пара кварк - антикварк в состоянии):

Известны мезоны, у которых орбитальный момент кварка и антикварка не равен нулю, и спин больше единицы (мезонные резонансы ).

Вернемся к барионам, которые содержат кварки. Согласно кварковой модели орбитальные моменты трех кварков в нуклоне равны нулю, и спин нуклона равен геометрической сумме спинов кварков. Так у протона спины двух кварков параллельны, а спин кварка направлен в противоположную сторону. Спин протона, таким образом , равен ½. Аналогично, с заменой
, устроен нейтрон.

Протон, нейтрон, - гиперон и еще пять других гиперонов образуют восьмерку (октет) барионов со спином ½:

(8.10)

Барионы со спином 3/2, построенные из тех же кварков, но с параллельными спинами, образуют десятку (декуплет):

(8.11)

Трехкварковые системы (8.10)-(8.11) находятся в основном состоянии с нулевыми орбитальными моментами. Как и для состояний, кварк - антикварк (состояния мезонов) для данных систем возможны состояния с ненулевым орбитальным моментом , которые образуют свои октуплеты и декуплеты (барионные резонансы ).

Вышеприведенные формулы отражают только состав барионов, при этом имеются барионы с одинаковым набором кварков, но отличающиеся своими волновыми функциями.

В середине 7о-х годов был открыт
- мезон, содержащий кварк – один из уровней системы
, которая называется чармоний. В дальнейшем были обнаружены другие мезоны и барионы, содержащие кварк. Все они получили название очарованных частиц, а кварк получил название очарованного кварка. В 1979 г. был открыт ипсилон-мезон
, представляющий собой систему
. В настоящее время ведутся исследования по обнаружению частиц , содержащих кварки.

Итак, согласно кварковой теории адроны построены из кварков шести видов (существование шестого кварка предсказывается теорией) - шести ароматов . Кварки обладают полуцелым спином и должны подчиняться принципу Паули. Рассмотрим
- гиперон. Он содержит три кварка с параллельными спинами, что противоречит принципу Паули. Для разрешения данного противоречия понадобилось ввести еще одну характеристику – кавнтовое число - цвет . Согласно дальнейшему развитию теории, каждый кварк существует в виде трех различных цветовых состояниях – красный, желтый, синий (используется и набор: красный, зеленый, голубой). Цвета антикварков – антикрасный, антижелтый и антисиний. Согласно введению нового квантового числа вводятся два новых утверждения: 1) барионы состоят из трех кварков различного цвета; 2) мезоны состоят из кварка и антикварка с равным представительством всех цветов. Наглядная интерпретация второго правила может быть представлена следующим образом: мезон, состоящий из кварка и антикварка, из состояния
переходит в состояние
, далее в состояние , возвращается в состояние и т.д. Так
- мезон проводит равное время в трех цветовых состояниях:
. Считается, что совокупность трех различных цветов дает белый цвет, цвет и антицвет дают так же белый цвет. В согласии с этим два предыдущих правила объединяются в одно: все наблюдаемые адроны «белые» (бесцветные). В частности, данное правило запрещает существование свободных кварков , которые обладают цветом. Кварки могут находиться только в связанных состояниях, которые не обладают цветом.

Факт существования кварков доказывается не только теоретическим анализом кварковой модели, но и прямыми экспериментами по исследованию рассеяния высокоэнергетических электронов на нуклонах (глубоко – неупругое рассеяние ). В этом процессе электрон резко меняет свой импульс и энергию, передавая значительную их часть кварку (рис. 8.1).

Рис. 8.1.

Итак, кварки существуют внутри адронов, но не в свободном состоянии , что было бы легко обнаружить по их дробному электрическому заряду. Кварк, приобретая в процессе глубоко – неупругого рассеяния энергию, тратит ее на образование кварк – антикварковых пар, т.е. на образование новых адронов, в основном мезонов.

Почти по линейному закону , в отличие от кулоновского потенциала, который при больших расстояниях остается неизменным. Линейно растущему потенциалу отвечает сила, не меняющаяся с расстоянием. Такое поведение потенциала не позволяет развести кварки на большие расстояния, чтобы они вновь не оказались связанными, но уже в разных адронах. О силах, которые заставляют вести кварки столь необычным образом, мы скажем подробнее в дальнейшем.

На современном уровне развития физики считается , что лептоны и кварки не имеют внутренней структуры и их относят к числу истинно элементарных частиц. И лептоны, и кварки имеют спин ½. При этом резко бросаются в глаза и различия между лептонами и кварками. Лептоны имеют целый электрический заряд, кварки дробный; кварки обладают цветом, лептоны бесцветные. Тем не менее, истинно элементарные лептоны и кварки принято объединять в три группы (поколения ):

. (8.12)

Частицы первого поколения самые легкие , третьего поколения самые тяжелые. Из трех частиц первого поколения (исключение электронное нейтрино) построены атомы вещества. Каждой частице в (8.12) отвечает своя античастица, каждый из кварков при этом может находиться в трех разных цветовых состояниях. Таким образом, имеем - истинно элементарных фермионов.

К середине шестидесятых годов XX столетия, когда наряду с протоном и нейтроном было открыто несколько десятков «элементарных» частиц, стало ясно, что эти «элементарные» частицы состоят из более фундаментальных частиц. В 1964 г. Независимо друг от друга М. Гелл-Манн и Д. Цвейг предложили составную кварковую модель адронов.
Кварки объединяются в частицы, называемые адронами . Термин «адрон» происходит от греческого «хадрос» – сильный и отражает свойство адронов участвовать в сильных взаимодействиях. Адроны – связанные системы кварков и антикварков. Адроны существуют двух типов – барионы и мезоны.

Рис. 11.1. Типы адронов и их кварковый состав.

Квантовые числа кварков, образующих адрон, определяют квантовые числа адронов. Адроны имеют определенные значения электрического заряда Q, спина J, чётности P, изоспина I. Квантовые числа s (странность), c (очарование или шарм), b (bottom) и t (top) разделяют адроны на обычные нестранные частицы (р, n, π, …), странные частицы (K, Λ, Σ, …), очарованные (D, Λ c , Σ c , …) и боттом-частицы (B, Λ b , Ξ b). t‑кварк имеет время жизни ≈ 10 -25 с, поэтому за такое короткое время он не успевает образовать адрон.
Всё многообразие адронов возникает в результате различных сочетаний u-, d-, s-, c-, b-кварков, образующих связанные состояния.
Квантовые характеристики кварков приведены в табл. 11.1. Каждый кварк имеет еще три цветные степени свободы (красный, синий, зеленый). Цветные степени свободы в таблице не указаны. Античастицы кварков – антикварки.

Таблица 11.1

Характеристики кварков

Характеристика	Тип кварка (аромат)
	d	u	s	c	b	t
Электрический заряд Q, в единицах е	-1/3	+2/3	-1/3	+2/3	-1/3	+2/3
Барионное число B	+1/3
Спин J	1/2
Четность P	+1
Изоспин I	1/2		0
Проекция изоспина I 3	-1/2	+1/2	0
Странность s	0	0	-1	0	0	0
Очарование (charm) c	0	0	0	+1	0	0
Bottom b	0	0	0	0	-1	0
Top t	0	0	0	0	0	+1
	0.33	0.33	0.51	1.8	5	180
Масса токового кварка	4-8 МэВ	1.5-4 МэВ	80-130 МэВ	1.1-1.4 ГэВ	4.1-4.9 ГэВ	174±5 ГэВ

Квантовые характеристики антикварков приведены в табл. 11.2.

Таблица 11.2

Характеристики антикварков

Характеристика	Тип кварка (аромат)
	d	u	s	c	b	t
Электрический заряд Q, в единицах е	+1/3	-2/3	+1/3	-2/3	+1/3	-2/3
Барионное число B	-1/3
Спин J	1/2
Четность P	-1
Изоспин I	1/2		0
Проекция изоспина I 3	+1/2	-1/2	0
Странность s	0	0	+1	0	0	0
Очарование (charm) c	0	0	0	-1	0	0
Bottom b	0	0	0	0	+1	0
Top t	0	0	0	0	0	-1
Масса конституэнтного кварка mс 2 , ГэВ	0.33	0.33	0.51	1.8	5	180
Масса токового кварка	4-8 МэВ	1.5-4 МэВ	80-130 МэВ	1.1-1.4 ГэВ	4.1-4.9 ГэВ	174±5 ГэВ

Кварки не существуют в свободном состоянии, а заключены в кварковых системах – адронах. Поэтому им нельзя освободиться от взаимодействия с другими кварками, находящимися в том же объеме и связывающими их в адрон глюонами.
Барионное число B − квантовая характеристика частиц, отражающая установленный на опыте ещё до открытия кварков закон сохранения числа барионов. Так например, протон без нарушения законов сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда мог бы распасться на позитрон e + и γ-квант

или на положительно заряженный пион π + и γ-квант

Однако такие распады не наблюдаются. Это можно понять, приписав протону барионное число В = +1 и считать, что все частицы, состоящие из трёх кварков, имеют барионное число, равное плюс единице. Мезоны имеют барионное число В = 0. Антибарионы имеют барионное число В = -1. Лептоны имеют барионное число В = 0.
Все имеющиеся опытные данные свидетельствуют о существовании закона сохранения барионного числа (заряда) или закона сохранения числа барионов:

Барионное число является аддитивным квантовым числом. Барионные числа адронов – следствие их кварковой структуры. Кваркам приписывают барионное число В = +1/3, а антикваркам В = -1/3. Тогда все частицы, состоящие из трех кварков (барионы), будут иметь барионное число В = +1, частицы из трех антикварков (антибарионы) − B = -1, а частицы из кварка и антикварка (мезоны) − B = 0.
В отличие от точечных кварков, адроны протяжённые объекты, т. е. имеют размер (≈ 1 Фм). Среднеквадратичные зарядовые радиусы протона p, пиона π и каона K

дают представление о размерах этих адронов.

Ф. Вилчек: «Кварки рождаются свободными, но встречаются только связанными… В начале двадцатого века, после пионерских экспериментов Резерфорда, Гейгера и Марсдена, физики открыли, что большая часть массы и весь положительный заряд внутри атома сконцентрированы в крошечных ядрах. В 1932 г. Чедвик открыл нейтроны, которые вместе с протонами могли бы рассматриваться как составляющие атомного ядра. Однако известных тогда сил гравитации и электромагнетизма было недостаточно, для того чтобы связать протоны и нейтроны в такие малые объекты, как наблюдаемые ядра. Физики столкнулись с новым видом взаимодействия, самым сильным в природе. Объяснение этой новой силы стало основной задачей теоретической физики.
Для решения указанной проблемы физики в течение многих лет собирали данные, полученные, в основном, из изучения результатов столкновений протонов и нейтронов. Однако результаты этих исследований оказывались громоздкими и сложными.
Если бы частицы в указанных экспериментах были фундаментальными (неделимыми), то после их столкновения следовало бы ожидать те же частицы, только выходящие по измененным траекториям. Вместо этого на выходе, после столкновения, часто оказывалось множество частиц. Конечное состояние могло содержать как несколько копий исходных частиц, так и другие частицы. Многие новые частицы были открыты именно таким образом. Несмотря на то, что эти частицы, называемые адронами, были нестабильны, их свойства были очень схожи со свойствами нейтронов и протонов. Тогда характер исследования изменился. Уже не казалось естественным полагать, что речь идет просто об изучении новой силы, связывающей протоны и нейтроны в атомные ядра. Скорее, открылся новый мир явлений. Этот мир состоял из множества новых неожиданных частиц, преобразующихся друг в друга удивительно большим количеством способов. Отражением изменения во взглядах стало и изменение в терминологии.
Вместо ядерных сил физики стали говорить о сильном взаимодействии.
В начале 1960-х годов Мюррей Гелл-Ман и Джордж Цвейг совершили огромный прорыв в теории сильного взаимодействия, предложив концепцию кварков. Если вы представите, что адроны не являются фундаментальными частицами, а состоят из некоторого числа неделимых кварков, то все становится на свои места. Десятки наблюдаемых адронов, по крайней мере в грубом приближении, можно объяснить различными возможными способами соединений всего трех типов («ароматов») кварков. Один и тот же набор кварков может иметь различные пространственные орбиты и разнообразные спиновые конфигурации. Энергия такой системы будет зависеть от всех этих факторов, и таким образом получатся состояния с разными энергиями, соответствующие частицам с разными массами, согласно формуле m = E/c 2 . Это аналогично тому, как спектр возбужденных состояний в атоме мы понимаем как проявление различных орбит и спиновых конфигураций электронов. (Правда, энергии взаимодействия электронов в атомах относительно малы, и влияние этих энергий на полную массу атома незначительно.)
Тем не менее, правила использования кварков для описания реалистических моделей казались довольно странными и непонятными.
Предполагалось, что кварки едва ли чувствуют присутствие друг друга, когда находятся рядом, но если вы попытаетесь их изолировать друг от друга, то обнаружите, что это невозможно. Усиленные попытки найти изолированный кварк успехом так и не увенчались. Наблюдаемыми оказались только связанные состояния кварка с антикварком (мезоны) и трех кварков (барионы). Этот принцип, выведенный из экспериментальных наблюдений, назвали конфайнментом. Однако возвышенное название не сделало само явление менее таинственным.
Была у кварков и еще одна примечательная особенность. Предполагалось, что их электрические заряды являются дробными (1/3 или 2/3) по отношению к основному единичному заряду, например, электрона или протона. Все остальные наблюдаемые заряды известны с большой точностью и кратны основному. Кроме того, тождественные кварки не подчиняются обычным правилам квантовой статистики. Эти правила требуют, чтобы кварки, как частицы со спином 1/2, были фермионами с антисимметричными волновыми функциями (если не учитывать цветовую симметрию). Однако наблюдаемые данные о барионах не могут быть объяснены с помощью антисимметричных волновых функций они должны быть симметричными.
Атмосфера таинственности вокруг свойств кварков еще более сгущалась, когда Дж. Фридман. Г.Кендалл, Р. Тейлор и их коллеги на линейном ускорителе в Стэнфорде (SLAC) направили фотоны с высокой энергией на прогоны и обнаружили внутри нечто вроде кварков. Неожиданным было то. что при сильных столкновениях кварки двигаются (точнее, переносят энергию и импульс) так, как если бы они были свободными частицами. До этого эксперимента большинство физиков предполагало, что каким бы ни было сильное взаимодействие кварков, оно должно заставить кварки обильно излучать энергию, и, следовательно, после резкого ускорения энергия движения должна быстро рассеиваться» .

Некоторые барионы

Частица	Кварковая структура	Масса mc 2 , МэВ	Время жизни t (сек) или ширина Г	Спин-четность, изоспин J P (I)	Основные моды распада
p	uud	938.27	>10 32 лет	1/2 + (1/2)
n	udd	939.57	885.7±0.8	1/2 + (1/2)	pe - e
Λ	uds	1116	2.6×10 -10	1/2 + (0)	pπ - , nπ 0
Σ +	uus	1189	0.80×10 -10	1/2 + (1)	pπ 0 , nπ +
Σ 0	uds	1193	7.4×10 -20	1/2 + (1)	Λγ
Σ -	dds	1197	1.5×10 -10	1/2 + (1)	nπ -
Ξ 0	uss	1315	2.9×10 -10	1/2 + (1/2)	Λπ 0
Ξ -	dss	1321	1.6×10 -10	1/2 + (1/2)	Λπ -
Δ ++	uuu	1230-1234	115-125 МэВ	3/2 + (3/2)	(n или p) + p
Δ +	uud
Δ 0	udd
Δ +	ddd
Σ(1385) +	uus	1383	36 МэВ	3/2 + (1)	Λπ, Σπ
Σ(1385) 0	uds	1384	36 МэВ
Σ(1385) -	dds	1387	39 МэВ
Ξ(1530) 0	uss	1532	9.1 МэВ	3/2 + (1/2)	Ξπ
Ξ(1530) -	dss	1535	9.9 МэВ
Ω -	sss	1672	0.82×10 -10	3/2 + (0)	ΛK - , Ξ 0 π -
N(1440) +	uud	1430-1470	250-450 МэВ	1/2 + (1/2)	n(π)+p(2π), Δπ
N(1440) 0	udd
N(1520) +	uud	1515-1530	110-135 МэВ	3/2 - (1/2)	n(π)+p(2π), Δπ
N(1520) 0	udd
	udc	2285	2.0×10 -13	1/2 + (0)	(n или p)+др.
Σ c (2455) ++	uuc	2453	2.2 МэВ	1/2 + (1)	π
Σ c (2455) +	udc	2451	< 4.6 МэВ
Σ c (2455) 0	ddc	2452	2.2 МэВ
	udb	5620	1.4×10 -13	1/2 + (0)	e -
	usb	5792	1.4×10 -12	1/2 + (1/2)	Ξ - e - X

Некоторые мезоны

Частица	Кварковая структура	Масса mc 2 , МэВ	Время жизни t (сек) или ширина Г	Спин-четность, изоспин J P (I)	Основные моды распада
π +	u	139.57	2.6×10 -8	0 - (1)	ν μ μ +
π -	d				μ μ -
π 0	u - d	134.98	8.4×10 -17		2γ
K +	u	494	1.2×10 -8	0 - (1/2)	ν μ μ + , π 0 π +
K -	s				μ μ - , π 0 π -
K 0	d	498	8.9×10 -11	0 - (1/2)	π + π - , π 0 π 0
K 0	s		5.2×10 -8		πeν, πμν, 3π
η	u + d - 2s	548	1.29 кэВ	0 - (0)	2γ, 3π
η"	u + d + s	958	0.20 МэВ	0 - (0)	η2π, ρ 0 γ
ρ +	u	776	150 МэВ	1 - (1)	ππ
ρ -	d				ππ
ρ 0	u - d	776	150 МэВ		ππ
ω	u + d	783	8.5 МэВ	1 - (0)	3π
¢	s	1019	4.3 МэВ	1 - (0)	K + K - ,
D +	c	1869	1.0×10 -12	0 - (1/2)	K+др., e+др., μ+др.
D -	d				K+др., e+др., μ+др.
D 0	c		4.1×10 -13	0 - (1/2)	K+др., e+др., μ+др.
D 0	u				K+др., e+др., μ+др.
	c	1968	4.9×10 -13	0 - (0)	K+др.
	s				K+др.
B +	u	5279	1.7×10 -12	0 - (1/2)	D+др., D * +др., ν+др.
B -	b				D+др., D * +др., ν+др.
B 0	d	5279	1.5×10 -12	0 - (1/2)	D+др., D * +др., ν+др.
B 0	b				D+др., D * +др., ν+др.
J/ψ	c	3097	91 кэВ	1 - (0)	адроны, 2e, 2μ
Y	b	9460	53 кэВ	1 - (0)	τ + τ-, μ + μ-, e + e-

Кварки, образующие адроны, могут находиться в состояниях с различными орбитальными моментами l q и в состояниях с различными значениями радиального квантового числа n. Так как кварк имеет положительную чётность, а антикварк - отрицательную, чётности барионов, антибарионов и мезонов определяются соотношениями

где L - результирующий орбитальный момент кварков в адроне.
Аналогичным образом можно получить формулу для чётности мезона/антимезона:

Спины кварков могут быть ориентированы различным образом. Поэтому для одной и той же кварковой комбинации допустимы различные значения полного момента и чётности J P . Энергия (масса) фиксированной кварковой комбинации зависит от J P и других квантовых чисел, таких как изоспин, т. е. для каждой кварковой комбинации получается набор энергий (масс). Такова суть спектроскопии адронов, которая по существу не отличается от атомной или ядерной спектроскопии. Отличие в атоме состоит в том, что если в атоме (или в ядре) с определённым внутренним составом частиц изменяется энергия и квантовые числа, то это означает переход в другое состояние этого же атома (ядра). В физике адронов изменение энергии (массы) и квантовых чисел фиксированной кварковой комбинации означает переход к другой частице.

Адроны - бесцветные образования цветных кварков

Почему существует столь ограниченный набор связанных кварковых структур - трёхкварковые и кварк-антикварковые состояния? Для ответа на этот вопрос нужно пояснить понятие бесцветного состояния . Кварковая модель в своем первоначаль­ном варианте не содержала понятия «цвет». Исходная модель смогла представить все многочисленное семейство адронов всего лишь в виде трех кварковых комбинаций − qqq (барионы), (антибарионы) и q (мезоны). Однако оставалось неясным, почему других комбинаций кварков, например, qq, qq, q, qqqq, qq, q и т.д. в природе нет, да и сами отдельные кварки не наблюдаются. Кроме того, были известны барионы из трех тождественных кварков – uuu (Δ ++ -резонанс), ddd (Δ - ‑резонанс), sss (Ω - -гиперон), в которых кварки находились в одинаковых квантовых состояниях, что противоречило принципу Паули. Все эти трудности начального варианта кварковой модели снимались введением для кварков еще одного квантового числа, названного цветом . Это квантовое число должно было иметь три возможных значения с тем, чтобы можно было восстановить принцип Паули для барионов, построенных из трех кварков одинакового аромата. Эти три возможных значения цвета – красный (к), зеленый (з) и синий (с) – можно рассматривать как три проекции своеобразного цветового спина в трехмерном цветовом пространстве (с осями К, З. С).
С введением цвета Δ ++ -резонанс, например, можно представить как комбинацию трех u-кварков в разных цветовых состояниях: Δ ++ = u к u з u с. Это означало, что принцип Паули справедлив и в физике адронов. Однако, ограничиться только трехзначностью цвета было невозможно. Оставалась ещё одна проблема. Если u к u з u с - это единственный вариант Δ ++ ‑резонанса, то для протона можно предложить несколько кандидатов, не нарушая принципа Паули: u к u з d с, u к u з d з, u с u к d к и т. д. Но существует только одно протонное состояние и введение нового квантового числа «цвет» не должно увеличивать число наблюдаемых состояний.
Выходом из этой ситуации явилось принятие постулата о бесцветности наблюдаемых квантовых состояний адронов. Бесцветность адронов означает, что в них кварки разного цвета представлены с равными весами. О таких бесцветных состояниях говорят как о цветовых синглетах. Они инвариантны относительно преобразований в трехмерном цветовом пространстве. Если цветовой индекс кварка принимает три значения α = 1, 2, 3, то такие преобразования имеют вид

при условии ортонормированности цветовых состояний

где (*) означает комплексное сопряжение, а δ βγ − символ Кронекера.
В отличие от цветных кварков, их наблюдаемые комбинации − адроны − всегда бесцветны. В них все кварковые цвета представлены с одинаковыми весами. В этом состоит аналогия между цветом в оптике ик вантовым числом цвет. В обоих случаях равномерная смесь трёх базовых цветов дает бесцветную (белую) комбинацию.
Рассмотрим вопрос о том, как цветовые степени свободы кварков должны быть учтены в волновых функциях адронов Y. Поскольку эти степени свободы не зависят от других кварковых степеней свободы – пространственных координат, спина и аромата, то цветовая часть полной волновой функции адрона может быть выделена в виде множителя ψ color:

Ψ = ψ color Ф,

где Ф − часть волновой функции адрона, куда входят пространственные (space ), спиновые (spin ) и ароматовые (flavor ) степени свободы кварков. Установим вид ψ color . Он различен для мезонов и барионов.
Кварковая структура мезонов q. Для того, чтобы мезон был бесцветным, все возможные цвета кварка (антикварка) в нём должны быть представлены с одинаковым весом, что дает цветовую структуру мезона ~ (k+з +с ). Поэтому, независимо от типа (кваркового состава) мезона цветовая часть его волновой функции с учетом нормировки имеет вид

При установлении вида цветовой волновой функции бариона необходимо учесть принцип Паули. В состав бариона могут входить тождественные кварки, а, поскольку кварки являются фермионами, то в таких барионах эти кварки не должны находиться в одинаковых квантовых состояниях. В случае мезонов такого ограничения нет, так как они содержат только различные частицы - кварк и антикварк. Это означает, что волновая функция бариона, содержащего кварки одинакового аромата, должна быть антисимметричной при перестановке этих кварков.

Рассмотрим ситуацию на примере Δ ++ -резонанса, состоящего из трёх u-кварков. Его спин-чётность J P = 3/2 + . Эксперименты показали, что его волновая функция симметрична по пространственным координатам кварков и не имеет узлов. Следовательно, орбитальный момент кварков L = 0 и полный момент J P = 3/2 целиком обусловлен спинами кварков, направленными в одну сторону (). Такое спиновое состояние симметрично. Следовательно, пространственно-спиново-ароматовая волновая функция Δ ++ -резонанса F симметрична по этим трём переменным. Как показывает опыт это утверждение справедливо для всех барионов, т. е. все барионы имеют волновые функции, полностью симметричные к одновременной перестановке пространственных координат, спинов и ароматов любых двух кварков. Для того чтобы быть антисимметричной в целом, полная волновая функция Y любого бариона должна содержать антисимметричную цветовую функцию ψ color . Нормированная антисимметричная цветовая волновая функция бариона имеет вид

Такая цветовая функция автоматически обеспечивает выполнение принципа Паули, запрещающего существование бариона, содержащего кварки одного и того же аромата в полностью одинаковых квантовых состояних. Ароматово-цветовая волновая функция Δ ++ -резонанса имеет вид

Требуемая антисимметризация волновой функции Δ ++ -резонанса получена. Она антисимметрична по цвету, симметрична по пространственным координатам (орбитальные моменты кварков нулевые) и спинам (). Таким образом, волновая функция Δ ++ -резонанса Y антисимметрична в целом, как и должно быть для систем, содержащих тождественные фермионы. Легко проверить выполнение принципа Паули для этого состояния. Пусть зелёный u-кварк стал красным: u з → u к. Тогда в Δ ++ ‑резонансе имеем два красных u-кварка в одном и том же состоянии. При этом волновая функция Δ ++ -резонанса обращается в нуль.