Основными факторами, определяющими конвективный теплообмен, являются температурный напор и коэффициент теплопередачи. Температурный напор - усредненная по площади поверхности нагрева разность температур между греющей и нагреваемой средами, зависит от взаимного направления их движения. Движение греющей и нагреваемой сред параллельно навстречу друг другу называют противоточным, а в одну сторону - прямоточным. Перпендикулярное направление движения одного из потоков сред по отношению к направлению движения другой среды называют перекрестным током. Применяют также элементы поверхностей нагрева с комбинированными прямоточным и противоточным, а также с параллельным и перекрестным движениями сред.

Схемы омывания поверхностей нагрева показаны на рис. 9 5. Наибольший возможный конвективный теплообмен достигается при противотоке, наименьший - при прямотоке, при всех других схемах включения поверхностей нагрева температурный напор имеет промежуточные значения. При постоянстве массового расхода теплоносителей и коэффициента теплопередачи для данной поверхности нагрева средний температурный напор для прямоточной и противоточной схемы движения сред, °С, определяется по формуле

где Δt б - разность температур сред в том конце поверхности, где разность температур больше, °С; Δt м - разность температур на другом конце поверхности, °С.

При Δt б /Δt м ≤ Δt с достаточной точностью определяется как среднеарифметическая разность температур

Для смешанной схемы включения, если выполняется условие Δt Прям >0,92 Δt прот, температурный напор определяется по формуле

По схемам с параллельным и перекрестным токами температурный напор определяется по формуле

где ty - коэффициент пересчета. Значения ψ повышаются примерно с 0,7 при однократно перекрестном токе до 0,9 при четырехкратном перекрестном токе .

В случае значительных изменений теплоемкости одной из сред (например, пара при высоком давлении), а также изменения агрегатного состояния среды в пределах данного элемента поверхности нагрева температурный напор определяется для отдельных участков, в которых теплоемкость принимается постоянной, и средний температурный напордля всего элемента определяется по формуле

где Q 1 , Q 2 ... - тепловосприятия участков на 1 кг каждой из сред, кДж/кг; Δt 1 , Δt 2 температурные напоры на соответствующих участках, °С.

Коэффициент теплоотдачи к, Вт/(м 2 *К), от греющих газов к рабочей среде в гладких трубах испарительных, пароперегревательных, экономайзерных и воздухоподогревательных поверхностей нагрева при малой толщине стенки трубы по отношению к ее диаметру определяется, как для плоской многослойной стенки, по формуле

где ai и а 2 - коэффициенты теплоотдачи от греющей среды к стенке и от стенки к нагреваемой среде, Вт/(м 2 *К); δ м и λ м - толщина и теплопроводность металлической стенки трубы, М и Вт/(м*К); δ з и λ з - толщина и теплопроводность слоя загрязнений на наружной поверхности трубы, м и Вт/(м*К); δ н и λ н - толщина и теплопроводность слоя накипи на внутренней поверхности трубы, м и Вт/(м*К).

При нормальной эксплуатации отложения накипи на трубах экономайзера, испарительной поверхности нагрева и пароперегревателя не должны достигать толщины, вызывающей существенное повышение термического сопротивления и роста температуры стенки трубы, и поэтому в тепловом расчете дробь δ з / λ з может быть принята равной нулю. Тепловое сопротивление стальной стенки трубы при ее небольшой толщине (δ м = 0,002 - 0,004 м) и высокой теплопроводности стали при 300 °С [λ м = 44,4 Вт/(м*К)] значительно меньше, чем тепловое сопротивление на газовой и воздушной сторонах трубы, и поэтому может не учитываться.

Конвективный теплообмен наружного загрязнения поверхности нагрева δ н / λн существенно снижает значение коэффициента теплопередачи. Влияние загрязнений конвективных поверхностей нагрева на теплопередачу количественно оценивается коэффициентом загрязнения ε = δ н / λн. В ряде случаев данных для определения е недостаточно и влияние загрязнений оценивается коэффициентом тепловой эффективности, представляющим собой отношение коэффициентов теплопередачи загрязненных и чистых труб: ψ =k н / k. При неполном омывании поверхности нагрева, неравномерном поле скоростей и температур, а также наличии застойных зон суммарное снижение коэффициента теплопередачи всеми этими факторами, а также с загрязнениями, оценивается коэффициентом использования Д. При сжигании твердого топлива е в поперечно омываемых пучках заметно уменьшается с увеличением скорости омыванияи увеличивается с возрастанием диаметра труб. При прочих одинаковых условиях коэффициент загрязнения в шахматных пучках оказывается примерно в 2 раза меньшим, чем в коридорных. Уменьшение продольного относительного шага труб в шахматных пучках заметно снижает значение коэффициента загрязнений. В коридорных пучках размер продольного относительного шага мало влияет на значение е. Незначительно влияние также и размера поперечного относительного шага труб при шахматном и коридорном их расположении. Почти не влияют на е направление движения потока газов в пучке и концентрации золы в газах. Загрязнение ребристых труб значительно больше, чем гладких.

Основными направлениями создания мало загрязняющихся поверхностей нагрева являются повышение скорости газов в них и уменьшение диаметра труб. Повышение скорости потоков газов ограничивается увеличением аэродинамического сопротивления пучка, а также условиями предотвращения износа труб частицами золы. Исходя из этих условий скорость потока для поперечно омываемых пучков труб при работе котлов на твердом топливе рекомендуется 8-10 м/с, а для воздухоподогревателей 10-14 м/с .

Коэффициенты загрязнения, тепловой эффективности и использования в различных поверхностях нагрева приведены в . Коэффициент загрязнения е, (м 2 *К)/Вт, в шахматных пучках труб определяется из выражения

где ε 0 - исходный коэффициент загрязнения; С d , С фр - поправки на диаметр труб и фракционный состав золы; Δε - поправка, зависящая от вида топлива и расположения поверхности нагрева.

Теплоотдача от продуктов сгорания к стенке происходит за счет конвекции и излучения, и коэффициент теплоотдачи для конвективных пучков, Вт/(м 2 *К), определяется по формуле

где ξ - коэффициент использования поверхности нагрева. Для поперечно омываемых пучков труб современных котлов ξ=1. Для ширм и сложно омываемых пучков труб ξ = 0,85 / 0,9 ; а к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м 2 *К); a л - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м 2 *К). Значение а к зависит от скорости газов, диаметра труб и конструкции пучка, а также от характеристик греющих газов. Значение ал зависит от температуры газов и их состава, а также от конструкции трубного пучка. Коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочему телу зависит от скорости потока и физических его характеристик. Тепловое сопротивление с внутренней стороны труб экономайзеров и испарительных поверхностей нагрева, а также пароперегревателей котлов сверхвысокого давления 1/а 2 значительно меньше 1/a 1 , и им можно пренебречь. В воздухоподогревателях тепловое сопротивление 1/а 2 значительно и должно учитываться.

Конвективный теплообмен для ширмовой поверхности нагрева определяется с учетом теплоты, воспринятой поверхностью ширм из топки:

где множитель (1+Q л /Q) учитывает теплоту, воспринятую из топки поверхностью ширм.

Коэффициент теплопередачи в шахматных трубных пучках пароперегревателей при сжигании твердых топлив

Конвективный теплообмен для экономайзеров, переходных зон прямоточных котлов и испарительных поверхностей, а также пароперегревателей при сверхкритическом давлении

Коэффициент теплопередачи для гладкотрубных шахматных и коридорных пучков при сжигании газа и мазута, а также коридорных пучков при сжигании твердых топлив:

для пароперегревателей

для экономайзеров, переходных зон прямоточных котлов, пароперегревателей сверхкритического давления, а также пучков и фестонов котлов малой мощности при работе на твердом топливе

где ψ - коэффициент тепловой эффективности поверхности нагрева.

При смешанном поперечно-продольном омывании гладкотрубных пучков коэффициенты теплопередачи определяются раздельно для поперечно и продольно омываемых участков по средним скоростям газов для каждого из них и усредняются по формуле

Коэффициент теплопередачи к, Вт/(м 2 *К), в трубчатых и пластинчатых воздухоподогревателях

где ξ - коэффициент использования, учитывающий совместное влияние загрязнения, неполноты омывания поверхности газами и воздухом и перетоков воздуха в трубных решетках.

Коэффициент теплопередачи пластинчатой набивки вращающегося регенеративного воздухоподогревателя, отнесенный к полной двусторонней поверхности пластин,

где x 1 = H r / H = F в / F - отношение омываемой газами площади поверхности нагрева или соответствующего живого сечения к полной площади поверхности или полному сечению воздухоподогревателя; х 2 - доля площади поверхности нагрева, омываемой воздухом; a 1 и а 2 - коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке и от стенки к воздуху, Вт/(м 2 *к); n - коэффициент, учитывающий нестационарность теплообмена, при частоте вращения ротора воздухоподогревателя n > 1,5 об/мин ¶=1.

Коэффициент теплопередачи для чугунных ребристых и ребристозубчатых, а также плитчатых воздухоподогревателей

где ξ - коэффициент использования; а 1прив и а 2прив - приведенные коэффициенты теплоотдачи с газовой и воздушной сторон, учитывающие сопротивление теплоперехода поверхности и ребер, Вт/(м 2 *К);Н / Н Вп -- отношение площадей полных поверхностей с газовой и воздушной сторон.

Конвективный теплообмен конвекцией. Конвективный теплообмен конвекцией в поверхностях нагрева котла изменяется в широких пределах в зависимости от скорости и температуры потока, определяющего линейного размера и расположения труб в пучке, вида поверхности (гладкая или ребристая) и характера ее омывания (продольное, поперечное), физических свойств омывающей среды, а в отдельных случаях - от температуры стенки. Стационарный процесс конвективного теплообмена при постоянных физических параметрах теплообменивающихся сред описывается системой дифференциальных уравнений сохранения энергии, сохранения количества движения и сохранения массы потока. В конкретных условиях к этим уравнениям присоединяют условия однозначности: значения физических констант, поля скоростей и температур, конструктивные параметры и пр. Решение этих уравнений затруднительно, и поэтому в инженерных расчетах используются критериальные зависимости, полученные на основе теории подобия и экспериментальных данных. Результаты исследования обработаны в виде степенных зависимостей Nu = / (Re Рг), где Nu, Re и Рг- соответственно числа Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля.При определении а к скорость потока продуктов сгорания, м/с, определяется по формуле

где F - площадь живого сечения газохода, м 2 ; В р - расчетный расход топлива, кг/ч; W - объем продуктов сгорания на 1 кг топлива, м 3 /кг, при давлении 100 кПа и 0°С, определяемый по среднему коэффициенту избытка воздуха в газоходе.

Скорость воздуха в воздухоподогревателе, м/с,

где V 0 2 - теоретическое количество воздуха, необходимое для сгорания топлива при давлении 100 кПа и 0°С; ß вп - коэффициент, учитывающий потери воздуха в воздухоподогревателе и рециркуляцию газов в топку.

Скорости водяного пара или воды в трубах, м/с,

где О - расход пара, воды, кг/ч; v Ср - средний удельный объем пара, воды, м 3 /кг; f - площадь живого сечения для прохода пара, воды, м 3 .

Площадь живого сечения, м 2 , для прохода газов или воздуха в газоходах, заполненных трубами:

для поперечно омываемых гладкотрубных пучков

где а и b - размеры газохода в данном сечении, м 2 ; Z 1 - число труб в ряду; d и I - диаметр и длина труб, м.

При продольном омывании труб и течении среды внутри труб

где z - число параллельно включенных труб;

при течении среды между трубами

Усреднение живых сечений при разной их площади на отдельных участках газохода проводится из условия усреднения скоростей. Температуру потока газов в газоходе принимают равной сумме средней температуры обогреваемой среды и температурного напора. При охлаждении газов не более чем на 300 °С их среднюю температуру можно определить как среднеарифметическую между температурами на входе и выходе газохода. Коэффициент теплоотдачи конвекцией а к, Вт/(м 2 *К), при поперечном омывании коридорных пучков и ширм, отнесенный к полной площади внешней поверхности труб, определяется по формуле

где C s - поправка на число рядов труб по ходу газов при z ≥ 10, C s = 1; C s - поправка на компоновку пучка, определяемая в зависимости от отношения продольного и поперечного шага к диаметру . λ - теплопроводность при средней температуре потока, Вт/(м 2 *К); v - кинематическая вязкость продуктов сгорания при средней температуре потока, м 2 /с; d - диаметр труб, м; w - скорость продуктов сгорания, м/с.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных пучков, Вт/(м 2 *К),

где C s - коэффициент, определяемый в зависимости от относительного поперечного шага σ 1 и значения φ σ1 = (σ 1 - 1)/(σ" 2 - 2), σ"2= √0,025σ" 1 + 2 , σ" 2 - относительный продольный шаг труб при 0,1< φ σ <1,7, С a = 0,34φ 0 σ ; С z - поправка на число рядов труб по ходу газов: при числе рядов труб z 2 < 10 и σ 1 <3,0 С z = 3,12 z 0’05 2 - 2,5.

Для пучков, в которых трубы расположены частично в шахматном, а частично - в коридорном порядке, коэффициент теплоотдачи определяется отдельно для каждой части. Коэффициент теплоотдачи а k , Вт/(м 2 *К), при продольном обтекании поверхности нагрева однофазным турбулентным потоком при давлениях и температурах, далеких от критических,

где d э - эквивалентный диаметр, м; C t , C d , C l - поправки на температуру потока, диаметр трубы и длину трубы.

При течении в круглой трубе эквивалентный диаметр равен внутреннему. При течении в некруглой трубе или в кольцевом канале rf 3 = 4F / U, м, где F-площадь живого сечения канала, м 2 ; U-омываемый периметр, м. Для прямоугольного сечения, заполненного трубами ширм или конвективных пучков,

где а и b - поперечные размеры газохода в свету, м; г - количество труб в газоходе; d - наружный диаметр труб, м.

Поправка Ct зависит от температуры потока и стенки. Для продуктов сгорания и воздуха поправка Ct вводится только при их нагревании. При течении пара и воды в котле Ct ≈ 1. Поправка на относительную длину трубы 1,4 при l / d=20.

Коэффициент теплоотдачи от газа к ширмам, Вт/(м 2 *К),

где а к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, отнесенный к площади полной поверхности ширм, Вт/(м 2 *К); е - коэффициент загрязнения, м 2 *К/Вт; х - угловой коэффициент ширм; S 2 - шаг между ширмами, м. Коэффициент теплоотдачи ак, Вт/(м 2 *К), для регенеративных вращающихся воздухоподогревателей (РВВ)

Значения коэффициентов Ct и С/ определяются так же, как при продольном обтекании поверхности нагрева; при набивке РВВ из волнистых дистанционирующих листов (см. гл. 20) А =0,027, из гладких дистанционирующих листов А = 0,021. При интенсифицированной набивке эквивалентный диаметр набивки d э = 9,6 мм, при неинтенсифицированной набивке d э = 7,8 мм, для холодной ступени, состоящей из гладких листов, d э = 9,8 мм.

Для чугунных ребристых и ребристо-зубчатых воздухоподогревателей, выпускаемых отечественными заводами, приведенный коэффициент теплоотдачи с газовой стороны для чистых труб а Прив, Вт/(м 2 *К), отнесенный к полной наружной поверхности, определяется по формуле

где s рб - шаг ребер, м.

Значения остальных величин указаны выше. Приведенный конвективный теплообмен с воздушной стороны, отнесенный к полной внутренней поверхности труб при продольных ребрах внутри них, определяется по формулам

где l Пр - длина оребренной части труб, м.

Коэффициент теплоотдачи излучением. Количество теплоты, переданной 1 м 2 поверхности нагрева излучением потока газов, Q Л, Вт/м 2 определяется с помощью коэффициента теплоотдачи излучением Вт/(м 2 *К),

где q л - количество теплоты, переданное 1 м 2 поверхности нагрева излучением кДж/(м 2 *ч); θ и t с - температуры газов и загрязненное стенки, 0ºС.

В продуктах сгорания топлива при использовании твердого топлива кроме трехатомных газов содержатся взвешенные в потоке частицы золы. Коэффициент теплоотдачи излучения продуктов сгорания а, Вт/(м 2 *К):

для запыленного потока

здесь а 3 - интегральный коэффициент теплового излучения загрязненной стенки (для поверхностей нагрева котла а 3 = 0,8); а - то же потока газов при температуре Г, которая определяется по формуле а = 1 - е kps , здесь kps - суммарная оптическая толщина слоя продуктов сгорания топлива; р для котлов без наддува принимается 0,1 МПа; Т - температура продуктов, К; Т 3 - температура загрязненной наружной поверхности, К.

Оптическая толщина запыленного потока kps = (k r r n + k эл μ эл)ps. Значения k r и k эл в зависимости от парциального давления трехатомных газов, толщины излучающего слоя и концентрации золы приведены в . Например, при работе котла на пыли твердого топлива и расстоянии между трубами около 0,17 м значение fe 2 ≤ 2,8 и k эл ≤ 8,2. Для незапыленного потока (продукты сгорания газообразного и жидкого топлива) второе слагаемое равно нулю.

Коэффициент ослабления лучей трехатомными газами и частицами находится по (9.19) и определяется по . Эффективная толщина излучающего слоя при излучении ограниченного со всех сторон газового объема, м,

где V - объем излучающего слоя, м3; F ог - площадь ограждающих поверхностей, м 2 .

Для гладкотрубных пучков, м,

Для пучков из плавниковых труб значение s, полученное по (9.65), следует умножить на 0,4.

Эффективная толщина излучающего слоя для верхней ступени воздухоподогревателя принимается для трубчатых воздухоподогревателей равной 0,9 d, где d - диаметр труб, м. Температура загрязненной поверхности труб ширмовых и конвективных перегревателей испарительных ширм и настенных труб при сжигании твердого и жидкого топлива принимается равной температуре наружного слоя загрязнений, °С.

где Q - тепловосприятие данной поверхности нагрева, кДж/кг, определяемое из уравнения баланса по предварительно принятой конечной температуре одной из сред; Q n - теплота, воспринятая поверхностью излучением из топки или из объема перед ней, кДж/кг; t - средняя температура среды, °С; Н - площадь поверхности нагрева, м 2 ; е - коэффициент загрязнения, м 2 *К/Вт; а 2 - коэффициент теплоотдачи от стенки к пару, Вт/(м 2 *К).

Значение 8 для шахматных перегревателей и ширм принимают по данным . Для коридорных и шахматных пароперегревателей и настенных труб при сжигании жидкого топлива е» 0,003, а при сжигании твердых топлив 8 ≈ 0,005 м 2 *К/Вт. В остальных случаях температура стенки t 3 = t + Δt, °C.

Для фестонов Δt = 80 °С. Для одноступенчатых экономайзеров при θ = 400°С, вторых ступеней экономайзеров и испарительных пучков котлов малой мощности при сжигании твердых и жидких топлив Δt = 60 °С. Для первых ступеней экономайзеров и одноступенчатых воздухоподогревателей, для шахматных и коридорных пучков при сжигании твердых и жидких топлив при θ < 400°С Δt = 25ºС. При сжигании газа для всех поверхностей нагрева Δt = 25°С.

Теплота, передаваемая излучением на настенную поверхность нагрева пучком труб на ряд труб, кДж/кг, определяется по формуле

где а л - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м 2 *К); t а - температура загрязненной стенки, °С; Н л - площадь лучевоспринимающей поверхности нагрева, м 2 .

Коэффициент теплопередачи для плоской поверхности теплообмена определяется по формуле

Вт/(м 2  град), (14)

где  1 и  2 – коэффициенты теплоотдачи для горячего и холодного теплоносителей, Вт/(м 2  град); r ст – сумма термических сопротивлений всех слоев, из которых состоит стенка, включая слои загрязнений, (м 2  град)/Вт.

Это уравнение с достаточной степенью точности можно применять для расчета теплопередачи через цилиндрическую стенку, если d н /d вн <2 (d н,d вн – соответственно наружный и внутренний диаметры цилиндра), что имеет место в теплообменных аппаратах.

Для предварительных расчетов площади поверхности теплообмена можно использовать ориентировочные значения коэффициента теплопередачи К, которые приведены в таблице 1.3.

Сумма термических сопротивлений стенки определяется выражением

, (15)

где  ст – толщина стенки трубы, м;

 ст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м. град);

 r загр – сумма термических сопротивлений загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тепловая проводимость загрязнений на стенках (1/r загр) зависит от рода теплоносителя, его температуры и скорости, а также от материала стенки, температуры нагревающей среды и длительности работы аппарата без очистки, т.е. в конечном счете от рода осадка или продукта коррозии. Точные данные о r загр можно получить только опытным путем.

Ориентировочные значения тепловой проводимости загрязнений приведены в таблице 4.

При редких чистках аппарата или сильной коррозии значение 1/r загр может уменьшаться до 500 Вт/(м 2. град) и ниже.

Для расчета коэффициента теплопередачи К по уравнению (1.14) необходимо определить коэффициенты теплоотдачи  1 и  2 .

Таблица 3 – Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи К, Вт/(м 2. град)

Вид теплообмена	Вынужденное движение теплоносителя	Свободное движение теплоносителя
От газа к газу (при невысоких давлениях) От газа к жидкости (газовые холодильники) От конденсирующего пара к газу (воздухоподогреватели) От жидкости к жидкости (вода) От жидкости к жидкости (углеводороды, масла) От конденсирующего водяного пара к воде (конденсаторы, подогреватели) От конденсирующего пара органических веществ жидкостям (подогреватели) От конденсирующегося пара органических веществ к воде (конденсаторы) От конденсирующегося пара к кипящей жидкости (испарители)

Таблица 4 – Тепловая проводимость загрязнений 1/r загр, Вт/(м 2. град)

Выбор уравнений для расчета коэффициентов теплоотдачи зависит от характера теплообмена, вида выбранной поверхности теплообмена, режима движения теплоносителей. Основные виды теплоотдачи в теплообменных аппаратах приведены в таблице 5.

Таблица 5 –Возможные виды теплоотдачи в теплообменных аппаратах

Вид теплоотдачи

Конвективная теплоотдача, не сопровождающаяся изменением агрегатного состояния I . Вынужденное движение Течение в трубах и каналах: а) развитое турбулентное течение (Re > 10 000) б) Re < 10 000 Поперечное обтекание пучков труб: а) гладких б) оребренных Течение вдоль плоской поверхности Стекание жидкости пленкой по вертикальной поверхности Перемешивание жидкостей мешалками II . Свободное движение (естественная конвекция) Теплоотдача при изменении агрегатного состояния Пленочная конденсация пара Кипение жидкостей Теплоотдача при тепловом излучении твердых тел

В общем виде критериальная зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид

Nu = f (Re; Pr; Gr; Г 1 ; Г 2 ; …), (16)

где
– критерий Нуссельта;

– критерий Рейнольдса;

– критерий Прандтля;

Г 1 , Г 2 , … – симплексы геометрического подобия.

Кроме указанных в критериальные уравнения могут входить

– критерий Галилея
;

– критерий Грасгофа
;

– критерий Пекле
.

Эти критерии учитывают, соответственно, влияние физических свойств теплоносителя и особенностей гидромеханики его движения на интенсивность теплоотдачи.

Величины, входящие в выражения для критериев подобия, и их единицы измерения приведены в таблице 6.

Критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи указанных в таблице 5 случаев теплообмена приведены в .

Физико-химические свойства жидкости (газа), входящие в критериальные уравнения, необходимо брать при так называемой определяющей температуре. Какая температура принимается за определяющую, указывается для каждого частного случая теплоотдачи.

Таблица 6 – Величины, входящие в критериальные уравнения конвективного теплообмена

Величина	Наименование	Единица измерения в СИ
	Коэффициент теплоотдачи Коэффициент объемного расширения Коэффициент теплопроводности Динамический коэффициент вязкости Кинематический коэффициент вязкости Плотность Коэффициент температуропроводности Удельная теплоемкость (при постоянном давлении) Ускорение свободного падения Определяющий геометрический размер (для каждой формулы указывается, какой размер является определяющим) Теплота парообразования (испарения) удельная Разность температур стенки и жидкости (или наоборот) Скорость	Вт/м 2. град Вт/(м. град) Содержание раздела Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос тепла осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Конвекция возможна только в текучей среде, здесь перенос тепла неразрывно связан с переносом самой среды. Под теплопроводностью в данном случае понимают процесс передачи тепла при непосредственном соприкосновении отдельных частиц среды, имеющих различные температуры. Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называют конвективной теплоотдачей. В инженерных расчетах определяют теплоотдачу, при этом конвективный теплообмен внутри среды представляет косвенный интерес, поскольку перенос тепла внутри среды количественно ограждается на теплоотдаче. При практических расчетах используют закон Ньютона-Рихмана. Согласно закону, тепловой поток – Q от среды к стенке или от стенки к среде пропорционален коэффициенту теплоотдачи конвекцией – á к, поверхности теплообмена – F и температурному напору – ∆t = t с -t ж, т.е. Q = á к (t с -t ж)⋅F, Вт (ккал/час), где: t с – температура поверхности тела; t ж – температура окружающей тело жидкой или газообразной среды. Тепловой поток – Q от греющей среды к нагреваемой среде через разделяющую их поверхность (стенку) пропорционален коэффициенту теплопередачи – k, поверхности теплообмена – F и температурному напору ∆t, т.е. Q = ê⋅∆t⋅F, Вт (ккал/час). Температурный напор ∆t в данном случае есть средняя по всей поверхности нагрева разность температур сред, участвующих в теплообмене. При установившемся режиме теплообмена для прямоточной и противоточной схем движения сред ∆t определяют среднелогарифмической разностью температур греющей и нагреваемой сред по формуле: ∆t = ∆t б - ∆t м , К (°С), 2,31g (∆t б / ∆t м ) где: ∆t б – разность температур сред на том конце поверхности теплопередачи, где она наибольшая, К (°С); ∆t м – разность температур сред на другом конце поверхности теплопередачи, где она наименьшая, К (°С); k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопередачи, Вт/(м 2 ⋅К) или ккал/м 2 ⋅час⋅гр. Он выражает собой количество тепла в ваттах или килокалориях, переданное от греющей среды к нагреваемой через 1 м 2 поверхности раздела в течение часа при разности температур сред в 1 градус. Для плоской поверхности и для труб при отношении наружного диаметра к внутреннему как d н ≤ 2 коэффициент теплопередачи определяют по формуле: ê = 1 , Вт/(м 2 К) или ккал/м 2 ⋅ч⋅град, 1 + S cm + 1 á гр á á наг где: á гр – термическое сопротивление теплоотдачи от греющей среды к поверхности раздела в м 2 ⋅К/Вт или м 2 ⋅ч⋅град/ккал (á – коэффициент конвективной теплоотдачи греющей среды); ë – термическое сопротивление стенки; S cm – толщина стенки в м; ë – теплопроводность материала стенки в Вт/(м⋅К) или ккал/м⋅ч⋅град; á наг – термическое сопротивление теплоотдаче от стенки к нагреваемой среде в м 2 К/Вт или м 2 ⋅ч⋅град/ккал (á наг – коэффициент конвективной теплоотдачи к нагреваемой среде). В тепловых агрегатах (котлах) при нагревании и охлаждении газов (воздуха) коэффициент теплоотдачи á к изменяется в пределах 17–58 Вт/м 2 К (15–50 ккал/м 2 ⋅ч⋅град). При нагревании и охлаждении воды – в пределах 233–11630 Вт/м 2 К (200–10000 ккал/м 2 ⋅ч⋅град). Коэффициент теплоотдачи á к зависит от: Характера течения среды, определяемого критерием Рейнольдса Re = Wd = ñ ⋅ W ⋅d ; Отношения внутренних тепловых сопротивлений к внешним тепловым сопротивлениям é , называемого критерием Нуссельта ë Nu = á к d ; Физических свойств среды (жидкости, газов), характеризуемых критерием Прандтля Pr = í c ñ = í . Теплоотдача при турбулентном режиме течения При турбулентном течении различных газов и жидкостей по длинным трубам и каналам для определения á к наиболее часто используют критериальное уравнение М.А. Михеева: (при Re ≥ 10000 и é ≥ 50) : Nu = 0,021Re 0,8 Pr ср 0,43 (Pr СР) 0,25 , где Pr ср – значения критерия Прандтля при средней температуре газов и жидкостей, равной полусумме температур потока на входе и выходе из трубы; Pr ст – значения критерия Прандтля при температуре газов и жидкостей, равной средней температуре стенки. Коэффициент теплоотдачи á к в коротких трубах или каналах (d < 50) имеет большие значения по сравнению с длинными трубами или каналами. Уравнение М.А. Михеева для течения по коротким трубам или каналам: Nu = 0,021Re 0,8 Pr ср 0,43 (Pr СР) 0,25 ⋅ ϕ Значения ϕ приведены в табл. 7.20. Таблица 7.20. Значения поправочного коэффициента ϕ Re é Отношение d 2 5 10 20 40 50 1⋅10 4 2⋅10 4 5⋅10 4 1⋅10 5 1⋅10 6 1,50 1,40 1,27 1,22 1,11 1,34 2,27 1,18 1,15 1,08 1,23 1,18 1,13 1,10 1,05 1,13 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,02 1,02 1,02 1,01 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Например, для продуктов горения критерий Pr ср составляет 0,72, уравнение М.А. Михеева принимает вид: á к d Wd Для длинных труб Nu ≅ 0,018Re 0,8 или = 0,018 () 0,8 ; á к d Wd Для коротких труб Nu ≅ 0,018Re 0,8 ⋅ ϕ или = 0,018() 0,8 ⋅ ϕ . Из этих уравнений определяют коэффициенты теплоотдачи: Для длинных труб и каналов á к = 0,018 ⋅ ⋅ , Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град). Для коротких труб и каналов á к = 0,018 ⋅ ⋅ ⋅ ϕ, Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град). Коэффициент á к при нагревании не равен á к при охлаждении газов. При охлаждении á к больше ∼ в 1,3 раза, чем при нагревании. Поэтому коэффициент теплоотдачи конвекцией при охлаждении дымовых газов в турбулентном режиме течения и при Pr ср = 0,72 следует определять по формуле: Для длинных труб á к = 0,0235 ⋅ ⋅ , Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град). Для коротких труб: á к = 0,0235 ⋅ ⋅ ⋅ ϕ, Вт/м 2 К (ккал/м 2 час град). Физические характеристики воздуха приведены в разделе 6.1. Физические характеристики дымовых газов приведены в табл. 7.21. Значения критерия Прандтля для воды на линии насыщения приведены в разделе 6.2. Таблица 7.21. Физические характеристики дымовых газов среднего состава Температура Коэффициент теплопроводности ë СР, ккал/м час °C Коэффициент кинематичесой вязкости í СР ⋅10 6 , м 2 /сек Критерий Прандтля Pr СР 1 2 3 4 0 0,0196 12,2 0,72 100 0,0269 21,5 0,69 200 0,0345 32,8 0,67 300 0,0416 45,8 0.65 400 0,0490 60,4 0,64 500 0,0564 76,3 0,63 1 2 3 4 600 0,0638 93,6 0,62 700 0,0711 112 0,61 800 0,0787 132 0,60 900 0,0861 152 0,59 1000 0,0937 174 0,58 1100 0,101 197 0,57 1200 0,108 221 0,56 1300 0,116 245 0,55 1400 0,124 272 0,54 1500 0,132 297 0,53 1600 0,14 323 0,52 Теплоотдача при ламинарном режиме течения Приближенную оценку среднего коэффициента теплоотдачи наиболее часто осуществляет с использованием критериального уравнения М.А. Михеева (для Re ≤ 2200): á к = 0,15 ⋅ ⋅ Re 0,33 ⋅ Pr ср 0,33 (Gr ср ⋅ Pr ср) 0,1 ⋅ () 0,25 ⋅ ϕ , в которое, кроме ранее представленных, входит еще один критерий – Gr, называемый критерием Грасгофа, характеризующий подъемную силу газов (силу тяжести для жидкостей). â ⋅ g ⋅ d 3 ⋅ ∆t где: â – коэффициент объемного расширения жидкости или газов, для газов â = 273, 1 град. g – ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести), м/с 2 ; d – приведенный диаметр или для вертикальных стенок – высота стенки, м; ∆t – разность температур между нагретыми стенками и средой (t ст - t ср) или (t ср - t ст); í – коэффициент кинематической вязкости, м 2 /с ϕ – коэффициент, учитывающий относительную длину труб, равный Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании пучков труб Коэффициент теплоотдачи конвекцией в поперечно омываемом коридорном пучке труб (рис. 7.10): á к = 0,206С z ⋅ С s ⋅ d í 0,65 ⋅ Pr 0,33 , Вт/(м 2 К), где: С z – коэффициент, учитывающий число рядов труб z по ходу газов в газоходе, при z<10 С z = 0,91+0,0125 (z-2), а при z>10 С z = 1; С s – коэффициент, учитывающий геометрическую компоновку пучка труб – зависит от продольного S 2 и поперечного S 1 шагов, С s = 1+ 2S 1 – 3 1– S 2 3 -2 ë – коэффициент теплопроводности газов при средней температуре потока, Вт/(м⋅К) или ккал/м⋅ч⋅гр.; d – наружный диаметр труб, м; w – средняя скорость газов, м/с; í – коэффициент кинематической вязкости газов при средней температуре потока, м 2 /с. Коэффициент теплоотдачи конвекцией в поперечно-омываемом пучке труб (рис. 7.9.): á к = С s ⋅ С z ⋅ d í 0,6 ⋅ Pr 0,33 , Вт/(м 2 ⋅ К), где: С s зависит от S 1 и ϕ s ; ϕ s = (S 1 /d – 1) (S ′ 2 /d), S ′ 2 – средний диагональный шаг труб (рис. 7.9.); при 0,1 < ϕ s ≤ 1,7 и при S 1 /d ≥ 3,0 С s = 0,34 ⋅ ϕ s 0,1 ; при 1,7 < ϕ s ≤ 4,5 и при S 1 /d < 3,0 С s = 0,275 ⋅ ϕ s 0,5 ; С z = 4 при z < 10 и S 1 /d ≥ 3. Теплоотдача при вынужденном продольном омывании трубчатых поверхностей нагрева Коэффициент теплоотдачи конвекцией: á к = 0,023 d экв í 0,8 ⋅ Pr 0,4 ⋅ С t ⋅ С d ⋅ С l , Вт/(м 2 ⋅К), где: С t – температурный коэффициент, зависящий от температуры среды и стенки – для воды и пара, а также при охлаждении газов С t = 1,0, при нагревании продуктов сгорания и воздуха С t = (Т/Т ст) 0,5 , где Т и Т ст – температура газа, воздуха и стенки, в градусах К; С d – коэффициент, вводимый при течении в кольцевых каналах, при одностороннем обогреве поверхности 0,85 ≤ С d ≤ 1,5, при двустороннем С d = 1; С l – коэффициент, зависящий от длины канала; при продольном омывании труб 1 ≤ С l ≤ 2, при l > 50d С l = 1,0. Частные формулы для определения коэффициентов теплоотдачи конвекцией Для высокотемпературных тепловых агрегатов (по Н.Н. Доброхотову): á к = 10,5W 0 , Вт/м 2 К (или á к = 9W 0 , ккал/м 2 час град), где: W 0 – скорость газов в топочном пространстве, отнесенная к 0° С, т.е. нм 3 /с. Для движения дымовых газов (воздуха) по кирпичным каналам размерами от 40×40 до 90×90 мм (по М.С. Мамыкину): W 0 0,8 4 W 0,8 4 á к = 0,9 √ T , Вт/м 2 К (или 0,74 √ T , ккал/м 2 час град), где: Т – абсолютная температура газов, °К; d – приведенный диаметр в м; Для свободного движения воздуха вдоль вертикальных поверхностей стен при невысоких температурах (по М.С. Мамыкину): á к = 2,56 √ t 1 – t 2 , Вт/м 2 К (или 2,2 √ t 1 – t 2 , ккал/м 2 час град), где: (t 1 – t 2) – разность температур поверхностей стен и газа. Для горизонтальной поверхности, обращенной вверх, вместо коэффициента 2,56 (2,2) принимается 3,26 (2,8) и для обращенной вниз 1,63 (1,4). Для насадок регенеративных теплообменных аппаратов (по М.С. Мамыкину): á к = 8,72 , Вт/м 2 ⋅К (или á к = 7,5 , ккал/м 2 ⋅час⋅град). Спокойная вода – металлическая стенка (по Х. Кухлингу): á к = 350 ÷ 580, Вт/(м 2 ⋅К); Текущая вода – металлическая стенка (по Х. Кухлингу): á к = 350 + 2100 √ W , Вт/(м 2 ⋅К), где W – скорость в м/с. Воздух – гладкая поверхность (по Х. Кухлингу): á к = 5,6 + 4W, Вт/(м 2 ⋅К), где W – скорость в м/с. На рис. 7.17.–7.22. приведены номограммы для определения á к графическим методом. Рис. 7.17. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании коридорных гладкотрубных пучков, αк = Cz⋅Cф⋅αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град) (rH2О – объемная доля водяных паров) Рис. 7.18. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков, αк = Cz⋅Cф⋅αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град), (rH2О – объемная доля водяных паров) Рис. 7.19. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при продольном омывании гладких труб воздухом и дымовыми газами Рис. 7.20. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при продольном омывании гладких труб некипящей водой, α = C ⋅ α , Вт/м2 ⋅К (ккал/м2 ⋅ч⋅град) Рис. 7.21. Коэффициент теплоотдачи конвекцией для пластинчатых воздухоподогревателей при Re < 10000, αк = Cф⋅ αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град) Рис. 7.22. Коэффициент теплоотдачи конвекцией для регенеративных воздухоподогревателей при Re ≤ 5200, αк = Cф⋅ αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град) ВИДЫ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА. УРАВНЕНИЕ И КОЭФФИЦИЕНТ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА (ТЕПЛООТДАЧИ) Различают два вида конвективного теплообмена в соответствии с различной природой сил, вызывающих движение (конвекцию) жидкости. Движение жидкости, вызываемое перепадом давления (напором), создаваемым каким-либо внешним побудителем (насосом, вентилятором и т.п.), называется вынужденной конвекцией. В объеме жидкости с неоднородным температурным полем и, следовательно, с неоднородным полем плотности (с увеличением температуры плотность уменьшается) возникают подъемные (архимедовы) силы - более нагретая жидкость поднимается вверх. Такое движение называется естественной конвекцией , в данном случае гравитационной естественной конвекцией. Возможна естественная конвекция также под действием других массовых сил, например центробежных и т.п. Но на практике преимущественно встречается гравитационная конвекция под действием архимедовых сил. Таким образом, конвективный теплообмен подразделяется на теплообмен при вынужденной конвекции и теплообмен при естественной конвекции. В условиях теплообмена силы, вызывающие гравитационную естественную конвекцию, присутствуют всегда. Возможны режимы, когда вклад вынужденной и естественной конвекции в теплоотдачу будет соизмерим. В этом случае имеет место теплообмен при смешанной конвекции. На рис. 13.2 и 13.3 рассмотрены схемы двух характерных случаев. На рис. 13.2 показана схема процесса при обтекании поверхности с температурой t c вынужденным потоком с температурой / ж > / с и ско Рис. 13.2. Рис. 13.3. ростью w. Поскольку температура стенки меньше, тепловой поток q n направлен в сторону стенки. На рис. 13.3 показана вертикальная стенка с температурой t c > t ж. Вдали от стенки среда неподвижна. Слои жидкости около стенки нагреваются и под действием возникающих архимедовых сил поднимаются вверх. Тепловой поток q n направлен от стенки к жидкости, имеющей меньшую температуру. Если температура стенки меньше температуры жидкости (t c Для расчета теплового потока конвективного теплообмена была предложена достаточно простая формула, называемая уравнением конвективного теплообмена или теплоотдачи : где t c и? ж - температура поверхности стенки и жидкости соответственно. Принято, что тепловой поток конвективного теплообмена пропорционален разности температур поверхности стенки и жидкости (температурному напору). Коэффициент пропорциональности а с размерностью Вт/ (м 2 К) назван коэффициентом конвективного теплообмена или коэффициентом теплоотдачи. Уравнение в виде (13.7) было предложено И. Ньютоном в 1701 г., и через некоторое время к подобному результату при исследовании теплообмена пришел Г.В. Рихман. Поэтому эта зависимость была названа законом конвективного теплообмена Ньютона-Рихмана. Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность переноса теплоты в конвективном теплообмене и численно равен плотности теплового потока при разности температур t c - / ж (температурном напоре)1 К. Уравнение (13.7) лишь формально упрощает расчет конвективного теплообмена. Сложность расчета перенесена на определение коэффициента теплоотдачи, поскольку он не является физическим свойством вещества, а зависит от многих факторов процесса. Исходя из физических представлений можно сказать, что коэффициент теплоотдачи зависит от физических свойств жидкости (коэффициента теплопроводности X, теплоемкости с, плотности р, динамического коэффициента вязкости р, коэффициента температурного объемного расширения (3), скорости потока жидкости w, разности температур жидкости и стенки t c - / ж, формы и размеров поверхности теплоотдачи, ориентации ее относительно направления потока жидкости и силы тяжести. Разность температур и коэффициент объемного расширения предопределяют разность плотностей и величину подъемных сил, влияющих на развитие естественной конвекции. Таким образом, коэффициент теплоотдачи зависит от ряда свойственных процессу факторов, т.е., по существу, является функцией процесса: где L - характерный размер поверхности теплообмена; Ф - символизирует зависимость от формы теплоотдающей поверхности и ее ориентации относительно направления потока жидкости или относительно направления силы тяжести. Для определения ос разработана теория конвективного теплообмена и соответствующие методы расчета, основные положения которых рассматриваются в гл. 15. Для определения коэффициента теплоотдачи берут число Нуссельта (критерий) в которое входит коэффициент теплоотдачи. Остальные критерии, выполняют роль аргументов этой функции и выбираются в зависимости от характера движения жидкости. Составленная таким образом функция называется критериальным уравнением. При вынужденном движении жидкости, согласно теории подобия, применяются следующие критериальные уравнения: где - коэффициент температуропроводности. Так как для газов число Прандтля Pr=const, то При естественной конвекции применяется критериальное уравнение: - естественная конвекция. Теплоотдача при вынужденной конвекции. При вынужденной конвекции коэффициент теплоотдачи зависит от следующего условия: характера движения жидкости или газа. С возрастанием числа Рейнольдса увеличивается турбулентность, а значит возрастает теплообмен и коэффициент α. При турбулентном движении жидкости в гладких трубах при Re> , применяется импереческое уравнение для вычисления числа Нуссельта: Nu=0.021· · ·A Справедливо, если число Рейнольдса Re< . Здесь коэффициент А определяют исходя из природы жидкости или газа и используют формулу: , Где Prж - число Прандтля для жидкости. Prст - число Прандтля для стенки. Для газов А=1. Коэффициент А учитывает направление теплового потока. При нагревании α получается больше, при охлаждении – меньше. При l/d>50 , где l- длина трубы d - диаметр трубы. Значение α получаются средним для всей длины трубы. Теплообмен при свободной конвекции. Теплообмен при свободном движении наблюдается вдоль нагретой стенки и происходит вследствие разности температур. Характер движения потока при свободной конвекции изменяется от ламинарного до турбулентного, и одновременно с этим изменяется и коэффициент теплоотдачи α. ; С,n- Коэффициенты, которые определяют из справочников в зависимости от величины аргументов (Gr;Pr) λ- коэффициент теплопроводности. l- определяющий размер за который принимается высота стенки или длина вертикальной трубы. В случае горизонтальной трубы за определяющий размер определяется диаметр d. Лучистый теплообмен. Тепловое излучение – есть результат превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний. Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуется длиной волны λ и частотой колебаний: с- скорость света. (В вакууме м/с) Тепловой поток, излучаемый на всех длинах волн с единицей поверхности тела по всем направлениям называется поверхностной плотности потока интегрального излучения E . Часть энергии излучения Eпад, падающего на тело поглощается Eа, часть отражается Er и частично проникает сквозь него E∆. Eа+ Er+ E∆= Eпад. Это уравнение теплового баланса можно записать в безразмерной форме: Где А- коэффициент поглощения. R- коэффициент отражения. D- коэффициент пропускания. Тело, поглощающее все падающие на него излучения, называется абсолютно черным , для него А=1. Тела для которых А<1 и зависит от длины волны падающего излучения называется серыми. Для абсолютно белого тела R=1,для прозрачного D=1. Как абсолютно черного тела так и абсолютно белого тела не существуют, тепловые лучи поглощаются телом и преобразуются в энергию движения атомов и молекул, что вызывает повышение температуры тела. Интенсивность излучения возрастает с повышением температуры излучающих тел. Твердые тела и жидкостные тела излучают электромагнитные волны основного спектра (0;∞). Нагретые газы излучают только в определенном интервале длины волн. Суммарный процесс взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах тел, называется лучистым теплообменом. Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела, в зависимости от его температуры, описывается законом Стефана-Больцмана. , где σ0=5,67 - постоянная Стефана- Больцмана. Для технических расчетов закон Стефана- Больцмана записывают в виде: ,где С0= σ0· =5,67 - коэффициент излучения абсолютно черного тела. Тела, с которыми мы встречаемся на практике излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения E к поверхностной плотности потока интегрального излучения E0 абсолютно черного тела при той же температуре называется степенью черноты тела. Степень черноты () меняется для различных тел от 0 до 1, в зависимости от материала, состояния поверхности и температуры (справочная величина). Не нашли ответ на свой вопрос? Посмотрите здесь 10 слов с ударением на 1 слог Закон Ома для замкнутой цепи и неоднородного участка цепи Чиновники-академики уволены с госслужбы