Средняя линия параллелограмма формула. Средние линии четырёхугольника. Площадь параллелограмма и трапеции
Аккомодация – комбинаторн изм-я артик-ии - (приноравливание) измен-е артикуляции согл при изм-ии гласной и наоборот. РЯ гласные чаще аккомодируют согласные (род – ряд, ток – тёк).
Аналитизм – упрощение морф форм и возрастание роли синтакс порядка в построении фразы.
Аналитический строй языка – стр-ра Я, при которой основными средствами выражения грамматических значений являются порядок слов и служебные слова, показывающие отношения между словами или группами слов.
Ареальное языкознание – занимается изучением изменения языков при их взаимодействии (сродство Я, языковой союз).
Ассимиляция – комбинаторн изм-я артик-ии - приспос-е звука к соседнему, гласные влияют на гласные и согласные влияют на согл.
Буква – это член алфавитной или графической знаковой системы.
Вариант фонемы – слабая позиция фонемы – фонема изм свое звучание в зависимости от позиции.
Внутренняя и внешняя лингвистика – Внутренняя лингвистика - отрасль языкознания, изучающая системные отношения языковых единиц без обращения к внешнелингвистическим факторам. Внешняя лингвистика, экстралингвистика, отрасль языкознания, изучающая совокупность этнических, социальных, исторических, географических факторов, неразрывно связанных с развитием языка.
Выдержка – фаза 2 артикуляции – произнесение звука.
Генеалогическая классификация Я – классификация, основывающаяся на генетическом принципе, т. е. группирующая родственные по происхождению языки в языковые семьи.
Грамматология – наука, изучающ письм знаки.
Граммема – относит словоформу к какому-л морфологич классу, комп-т грамм категории.
Графика – все знаки кот исп-ся в опр системе письма (буквы, знаки преп-я, удар-я и тд)
Денотат – отношение слова к предмету (предметная отнесённость). Денотаты: элементы языка (спрятать, склонять), ложные (русалка, леший); предметы, события, факты.
Диакритика – сов-ть знаков, ф-ия кот – уточнять значение #Щ.
Динамическое ударение – ударный слог произносится громче.
Диссимиляция – процесс, обратный ассимиляции. Расподобление звуков. Расподобляются гласные и согласные. (Бомба – бонба, доктор – дохтор.)
Дифференциальный признак фонемы – признак отличающий одну фонему от другой. (глухость, звонкость) – том – дом, клёв – клюв (по степени подъёма языка).
Знак – материальный носитель нематериальной информации.
Знак-индекс – нет прямого подобия м/у формой и сод-ем. Связь основана на смежности. # дым – знак огня. В Я - междометия.
Знак-символ – связь между ПВ и ПС условная (таких зн больш-во.)
Идеограмма – то же что Идеография
Идеография – (запись идей) пиктография, отобр > абстр понятия – изобр-е глаза -> смотреть, видеть, глаз, плакать…
Иероглиф – более схематичные пиктограммы.
Изоляция –
Иконический знак – (пиктограмма) знаки у кот ПВ похож на ПС # римские цифры, звукоподражание.
Инкорпорация – объединение в одно морфологическое целое двух и более семантем, представляющих собой подвижные компоненты с обособленными лексическими значениями; количество и порядок этих компонентов каждый раз обусловлены содержанием высказывания, а отношения между ними соответствуют отношениям синтаксическим.
Итерфиксы – аффиксы не имеющие собств значения, служат для связи корней в сложных словах.
Интонация – совокупность звуковых средств языка, которые, налагаясь на ряд произносимых и слышимых слогов и слов: а) фонетически организуют речь, расчленяя её сообразно смыслу на фразы и знаменательные отрезки - синтагмы ; б) устанавливают между частями фразы смысловые отношения; в) сообщают фразе, а иногда и знаменательным отрезкам повествовательное, вопросительное, повелительное и др. значения; г) выражают различные эмоции. Фонетические средства И. (интонационные средства): распределение силы динамического (иначе - экспираторного) ударения между словами (акцентный строй), мелодика речи , паузы, темп речи и отдельных её отрезков, ритмико-мелодические средства, громкость речи и отдельных её отрезков, эмоциональные оттенки голосового тембра.
Инфикс – аффикс, кот вставляется внутрь корня, разрывает аго.
Когнитивная функция Я – (мыслительная) Я – средство формир-я мысли.
Количественное ударение – ударный слог тянется дольше.
Коммуникативная ф-ия Я – Я – ср-во обмена мыслями, информацией.
Коннотативный компонент значения – дополнительное значение, созначение (прид эмоц окр)
Консонантное письмо – на письме обозначаются согласные, а гласные обозначаются диакритич знаками (точками, черточками…)
Концепция лингвистич относит-ти – стр-ра Я определяет стр-ру мышления.
Лексикография – раздел языкознания, занимающийся практикой и теорией составления словарей .
Лексикология – раздел языкознания, в котором исследуется словарный состав языка, его лексика .
Лексическое значение – это указание на известное содержание, своиств т данному слову в отл от др слов.
Логическое ударение – средство смыслового выделения какой-либо значимой единицы высказывания.
Метафора - это перенос наименования того или иного предмета (или явл-я) на другой предмет (явл-е) на основе сходства по форме, ф-ии и т.д.
Метонимия - это перенос имени предмета или явл-я на другой предмет или явл-е, осущ на основе реальн связей м/у соотв предметом или явл-ем.
Морфема – полузнак, морфема всегда выступает в составе слова.
Омонимия – Омонимы – слова не облад общими семант признаками, но имеющие одинак звуковую или орфографич форму. (Одинаково пишутся/произносятся, разное знач-е).
Оппозиция – противопост-е фонем системе Я.
Экскурсия – фаза 1 артикуляции – реч аппарат прих в полож-е для произношения звука.
Орфография – сов-ть форм и правил графич письма.
Перцептивная ф-ия фонемы – морфема – объект восприятия.
Пиктография – письмо рисунками, кот предст конкр сущ объекты. Исп-ся и по сей день (знаки, символы).
План выражения и план содержания – ПВ (матер сторона зн) – означающее (экспонент), ПС (ид стор) – означаемое.
Постфикс – место в слове – после корня.
Прагматика – отношение м/у знаком и пользователем.
Регулятивная ф-ия языка – язык позволяет непосредств возд на пов-е адресата.
Редупликация – удвоение основы как с изменением фонетической структуры так и без него.
Рекурсия – фаза 3 артикуляции – (отступ) возврат речевого аппарата в исх пол-е.
Речевая деятельность – пр-с гов-ия и рез-ты этого пр-са.
Речевая ситуация – канонич и неканонич – канонич – время и место говорящего и воспринимающего совпадают, адресат – конкр лицо, неканонич – место адресата и адресанта не совп (телефон/письмо/публ выступл-я).
Семантика – значение, отн-е м/у знаком и означаемым.
Сигнификативная функция фонемы – способность различать звуковой материей значимые элементы языка (звук и смысл).
Силлабическое письмо – слоговое письмо.
Силлабема – элемент силлабич письма – слог.
Синекдоха - разновидность метонимии – перенос имени с части на целое или с целого на часть.
Синонимия – Синонимы – слова принадл к одной части речи совп по денотативн зн-ю и разл по коннотативн зн-ю.
Синтактика – отн-е м/у знаком и др знаками (сочетаемость).
Синтетизм – слово, будучи вынутым из предложения сохр свою грам х-ку.
Синтетический строй Я – строй Я определяемый префиксами и суффиксами.
Синхрония и диахрония – синхр – сост-е Я на данный момент, диахр – Я в его развитии.
Словоформа – термин, обозначающий конкретное слово в конкретной грамматической форме. Парадигма есть сист словоформ.
Сравнительно-историческое языкознание – изучает Я в их ист развитии (происх-е Я, устан родство на осн сравн-я).
Супплетивизм – грамматич формы слова обр от разных корней при этом лекс зн-е не меняется.
Типологическое языкознание – занимается выделением закономерностей, языки группируются в типы.
Тональное ударение – на ударном слоге тон либо повыш-ся либо пониж-ся.
Транскрипция – более точно отображает произнесение конкр слова.
Транслитерация – междунар сист – напис-е какого-л слова из одного Я средствами другого Я.
Фактическая ф-ия Я – (контактоустанавл) язык может служить ср-вом созд-я и подд-я контакта когда сущ инф-я еще либо уже не дана. (разговор ни о чем – важно для самоутвержд-я).
Фонема – устойчивое предст-е о звуке, обобщенный образ звука в нашем сознании. / абстракция, нельзя произнести.
Фонетич уд-е –
Фонография – выр-ет ПВ а не ПС (страны ближн вост. Слова односложн)
Фраза – основная единица речи. Соответствует предложению как единице языка ; синтактико-фонетическое целое, имеющее синтаксическую структуру, смысловую законченность и интонационную оформленность.
Язык – средство общ-я, накопления и обмена инф-ей при помощи звуков/опр класс зн систем/некая реальн сущ зн сист исп в опр социуме/мн-во диалектов.
Языковой тип – группы Я обр по сходству.
1. Место языкознания в системе наук.
Языкознание – наука о языках прошлого, настоящего и будущего. Задачи языкозн-я как науки 1) необх-ть изуч-я ин Я 2) изуч-е Я иностранцами. Связь языкозн-я с др науками . 1) тк язык это коммуникативная система знаков, то тесные связи у языка с наукой об общей теории знаков (семиотика) – исследование любой знаковой системы как средства обозначения и передачи значения (типы кодов, сигнализации животных шрифты, знаки карт чертежей, пальцевая техника глухонемых). 2) тк Я - это общественное явление, то наука о языке связана с социологией (строение общества, использование языка различными соц объединениями 3) тк Я связан с мышлением, то языкознание связана с логикой 4) тк Языкознание имеет своим предметом речь, а это психофизический процесс. Связь языковедения с психологией и физиологией. Мышление изучает психология. Речевой акт изучает физиология (артикуляция, восприятие речи органами слуха) 5) Нарушение речи, патологии – медицина. 6) Звуковые явления изучает раздел физики - акустика 7) Этнография (народоведение) – фольклор(песни, сказки, былины), изучение быта носителей того или иного языка или диалекта (жилище,одежда, верования, суеверия) 8) Изучение вымерших древних языков и определение их носителей, их ареала, т.е. области их распространения, их миграции (переселения) связывает лингвистику с археологией. 9) исследование происхождения речи у первобытных людей, как связаны или в чём не связаны признаки языка и расы – антропология – наука о биологической природе человека, его строения. Ч/з антропологию лингвистика м.б. связана с биологией (поведение животных) 10) Исторические науки (история языка) 11) География (географические факты ч/з историю могут стать факторами лингвистическими) 12) Филология – “словолюбие”, изучение всего что связано со словом, с письменным словом, т.е. изучение письменных памятников. 13) Математика – умения предсказания в лингвистике. 14) Теория информации (код – произвольная система заранее установленных знаков, алфавит – набор знаков кода, текст – последовательность знаков данного сообщения, канал – среда, по которой передаются знаки кода, с учётом помех и шумов, бит – единица измерения информации, избыточность – это разность м/у теоретически возможной передающей способностью какого-либо кода и средним количеством передаваемой информации, энтропия – мера недостающей информации и неопределённости) – Алгоритм – совокупность точных правил описания, кодирования или перекодирования какой – либо информационной системы. 15) Кибернетика – машина переводит тексты с одного языка на другой.
2. Строение науки о я.
Языкознание – языковедение – лингвистика. 1) теоретич (зан-ся общ пробл Я), а) общее - зан-ся св-ми присущ любому Я (типологич Я) б) частное - занимается изуч-ем конкр Я (сравнительно-историч языкознание, лексикология) 2) прикладное (разраб методы решения практич задач – изуч-е Я, сост-е словарей, лексикография, переводы…) Др принцип дел-я 1) внутр лингв-ка (орфогр, грамматика, фонетика, лексикология, морфология) 2) внешняя лингвистика (социолингв-ка – взаимод Я и общ-ва, психолингв-ка – изуч-е пр-сов порождения и принятия речи), ареальная лингвистика. Нейро-лингвистич программир-е не отн ни к одной из вышеперечисл категорий.
Аббревиация – способ образования существительных путём сокращения слов или фразеологических оборотов, состоящих из прилагательного и существительного (ср. спец из специалист, неуд из неудовлетворительно, баки из бакенбарды, противогаз из противогазовая маска, демисезон из демисезонное пальто и т. д.).Аблатив – существующий в некоторых языках отложительный (или исходный) падеж, равнозначный нашему родительному с предлогами от, с, из. В языке он совпал с родительным, причём одни его формы были утрачены, а другие сохранились в качестве форм родительного падежа.
Агентивное значение – значение действующего лица.
Аканье . Под аканьем в узком смысле понимается совпадение звуков о и а в предударном слоге в одном звуке [ʌ] , акустически близком к ударному а . Развитие аканья в русском языке в памятниках письменности отражается с XIV в. В тех случаях, когда написание следовало произношению, на месте этимологического о в орфографии иногда возникало «незаконное» а (см. аляповатый, калач, паром и т. п.).
Антропонимы – имена, отчества и фамилии.
Аорист – видо-временная глагольная форма в индоевропейских языках, употребляемая для обозначения прошедшего действия как такового, как мгновенного, т. е. безотносительно к его развитию или полноте совершения, пределу.
Арго – условные выражения и слова, применяемые какой-либо обособленной социальной или профессиональной группой, её условный язык.
Морфолого-синтаксический способ словообразования – возникновение новых слов в результате перехода лексических единиц или их форм из одной части речи в другую (см. портной, истукан, суть, горючий, почти и т. д.).
Протетический звук – новый согласный звук, образующийся в начале слова перед гласными для облегчения произношения. Такими звуками в славянских языках были согласные в и j . Звук в развивался перед ъ, ы, о (см. вопль, восемь, привыкнуть и т. д.), а j – перед ь, е, ě (ять), а (см. язва, ягнёнок и пр.).
Редеривация – способ словообразования, с помощью которого новые слова создаются так же аналогически, как и при суффиксации и префиксации, но в направлении, воспринимаемом как обратное (ср. зонт – от зонтик, фляга – от фляжка, пугать – от пужать и т. д.).
Редупликация – то же, что .
Собственно русское . Собственно русскими словами называются слова, известные только в русском языке. В подавляющем большинстве случаев это слова, возникшие в русском языке в эпоху раздельного существования трёх восточнославянских языков (в основном в период с XV в. по настоящее время).
Усложнение – превращение слова, имевшего непроизводную основу, в структурную единицу производного характера (см. зонтик, фляжка и т. п.).
Эллипсис – пропуск элемента высказывания, легко восстанавливаемого в данном контексте или ситуации.
Энантиосемия – развитие в слове противоположных значений (см. наверно, честить, пресловутый и т. п.).
Энклитическая форма – не полная, а краткая форма личных и возвратного местоимений в некоторых косвенных падежах.
Средние линии геометрических фигур
1. Свойства средних линий
1. Свойства треугольника:
· при проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2.
· средняя линия параллельна основанию треугольника и равна его половине;
· средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти его площади.
2. Свойства четырёхугольника:
· если в выпуклом четырехугольнике средняя линия образует равные углы с диагоналями четырехугольника, то диагонали равны.
· длина средней линии четырехугольника меньше полусуммы двух других сторон или равна ей, если эти стороны параллельны, и только в этом случае.
· середины сторон произвольного четырёхугольника -- вершины параллелограмма. Его площадь равна половине площади четырехугольника, а его центр лежит на точке пересечения средних линий. Этот параллелограмм называется параллелограммом Вариньона;
· Точка пересечения средних линий четырехугольника является их общей серединой и делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей. Кроме того, она является центроидом вершин четырехугольника.
3. Свойства трапеции:
· средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме;
· середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.
Биномиальные коэффициенты
Числа Cnk обладают рядом замечательных свойств. Эти свойства в конечном счёте выражают различные соотношения между подмножествами данного множества X. Их можно доказывать непосредственно, исходя из формулы (1)...
Биномиальные коэффициенты
1. Сумма коэффициентов разложения (a + b)n равна 2n. Для доказательства достаточно положить a = b = 1. Тогда в правой части разложения бинома мы будем иметь сумму биномиальных коэффициентов, а слева: (1 + 1)n = 2n. 2.Коэффициенты членов...
Ввиду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучение в современной методике математики организовано в содержательно-методическую линию уравнений и неравенств...
Мультипликативные полугруппы неотрицательных действительных чисел
Пусть S - коммутативная мультипликативная несократимая полугруппа с 1 и без делителей единицы. Такие полугруппы называются целыми, или коническими. Элементы и из S называются взаимно простыми, если НОД(,)=1...
Так как предметом нашего изучения будет средняя величина, скажем вначале о том, как средние определяются в литературе. Сильное определение, включающее несколько условий, состоит в следующем . Определение...
Обобщение классических средних величин
Теперь мы готовы для квази-средних указать упомянутое выше аксиоматическое определение. Будем исходить от частных случаев - простейших средних...
Основные понятия математической статистики
При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем - среднюю всего ряда. Средние...
Простейшие способы обработки опытных данных
Применение вышеназванных способов для описания реальных процессов. При этом нельзя сделать однозначный вывод о том, какой способ наиболее точно описывает тот или иной процесс. Например...
Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий
Теперь рассмотрим случай, когда обе совокупности подчиняются нормальному распределению, но проверка гипотез о равенстве двух генеральных дисперсий закончилась отвержением гипотезы равенства...
Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного артрита
Во многих случаях практики интерес представляет вопрос о том, в какой мере существенно влияние того или иного фактора на рассматриваемый признак. В данном случае фактором является вид инфекции вызвавший реактивный артрит, а признаками СОЭ, СРБ...
Случайные вектора
Ковариация случайных величин и определяется через их совместную плотность вероятности соотношением: . (57.1) Подынтегральная функция в (57.1) неотрицательна для таких, при которых, то есть при, или, . И наоборот, при, или...
Статистические расчеты содержания влаги
Численное интегрирование разными методами
Метод прямоугольников получается при замене подынтегральной функции на константу. В качестве константы можно взять значение функции в любой точке отрезка. Наиболее часто используются значения функции в середине отрезка и на его концах...
1 Чтобы уменьшить погрешность методов левых и правых прямоугольников был предложен метод средних, т.е. метод в котором высота прямоугольника вычисляется в середине отрезка h (Рис. 7). Обращаясь к рисунку легко увидеть...
Определение
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Теорема (первый признак параллелограмма)
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Доказательство
Пусть в четырехугольнике \(ABCD\) стороны \(AB\) и \(CD\) параллельны и \(AB = CD\) .
Проведём диагональ \(AC\) , разделяющую данный четырехугольник на два равных треугольника: \(ABC\) и \(CDA\) . Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (\(AC\) – общая сторона, \(AB = CD\) по условию, \(\angle 1 = \angle 2\) как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) секущей \(AC\) ), поэтому \(\angle 3 = \angle 4\) . Но углы \(3\) и \(4\) накрест лежащие при пересечении прямых \(AD\) и \(BC\) секущей \(AC\) , следовательно, \(AD\parallel BC\) . Таким образом, в четырехугольнике \(ABCD\) противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник \(ABCD\) – параллелограмм.
Теорема (второй признак параллелограмма)
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Доказательство
Проведём диагональ \(AC\) данного четырехугольника \(ABCD\) , разделяющую его на треугольники \(ABC\) и \(CDA\) .
Эти треугольники равны по трем сторонам (\(AC\) – общая, \(AB = CD\) и \(BC = DA\) по условию), поэтому \(\angle 1 = \angle 2\) – накрест лежащие при \(AB\) и \(CD\) и секущей \(AC\) . Отсюда следует, что \(AB\parallel CD\) . Так как \(AB = CD\) и \(AB\parallel CD\) , то по первому признаку параллелограмма четырёхугольник \(ABCD\) – параллелограмм.
Теорема (третий признак параллелограмма)
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Доказательство
Рассмотрим четырехугольник \(ABCD\) , в котором диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\) и делятся этой точкой пополам.
Треугольники \(AOB\) и \(COD\) равны по первому признаку равенства треугольников (\(AO = OC\) , \(BO = OD\) по условию, \(\angle AOB = \angle COD\) как вертикальные углы), поэтому \(AB = CD\) и \(\angle 1 = \angle 2\) . Из равенства углов \(1\) и \(2\) (накрест лежащие при \(AB\) и \(CD\) и секущей \(AC\) ) следует, что \(AB\parallel CD\) .
Итак, в четырехугольнике \(ABCD\) стороны \(AB\) и \(CD\) равны и параллельны, значит, по первому признаку параллелограмма четырехугольник \(ABCD\) – параллелограмм.
Свойства параллелограмма:
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Свойства биссектрисы параллелограмма:
1. Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
2. Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.
3. Отрезки биссектрис противоположных углов равны и параллельны.
Доказательство
1) Пусть \(ABCD\) – параллелограмм, \(AE\) – биссектриса угла \(BAD\) .
Углы \(1\) и \(2\) равны как накрест лежащие при параллельных прямых \(AD\) и \(BC\) и секущей \(AE\) . Углы \(1\) и \(3\) равны, так как \(AE\) – биссектриса. В итоге \(\angle 3 = \angle 1 = \angle 2\) , откуда следует, что треугольник \(ABE\) – равнобедренный.
2) Пусть \(ABCD\) – параллелограмм, \(AN\) и \(BM\) – биссектрисы углов \(BAD\) и \(ABC\) соответственно.
Так как сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна \(180^{\circ}\) , тогда \(\angle DAB + \angle ABC = 180^{\circ}\) .
Так как \(AN\) и \(BM\) – биссектрисы, то \(\angle BAN + \angle ABM = 0,5(\angle DAB + \angle ABC) = 0,5\cdot 180^\circ = 90^{\circ}\) , откуда \(\angle AOB = 180^\circ - (\angle BAN + \angle ABM) = 90^\circ\) .
3. Пусть \(AN\) и \(CM\) – биссектрисы углов параллелограмма \(ABCD\) .
Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то \(\angle 2 = 0,5\cdot\angle BAD = 0,5\cdot\angle BCD = \angle 1\) . Кроме того, углы \(1\) и \(3\) равны как накрест лежащие при параллельных прямых \(AD\) и \(BC\) и секущей \(CM\) , тогда \(\angle 2 = \angle 3\) , откуда следует, что \(AN\parallel CM\) . Кроме того, \(AM\parallel CN\) , тогда \(ANCM\) – параллелограмм, следовательно, \(AN = CM\) .