Двойное лучепреломление

Для получения поляризованного света пользуются также явлением двойного лучепреломления.

«Из Исландии, острова, находящегося в Северном море, на широте 66°, - писал Гюйгенс в 1678 г.,- был привезен камень (исландский шпат), весьма замечательный по своей форме и другим качествам, но более всего по своим странным преломляющим свойствам».

Если кусок исландского шпата положить на какую-либо надпись, то сквозь него мы увидим надпись сдвоенной (рис. 133).

Рис. 133. Двойное лучепреломление.

Раздваивание изображения происходит вследствие того, что каждому падающему на поверхность кристалла лучу соответствуют два преломленных луча. На рис. 134 изображен случай, когда падающий луч перпендикулярен к поверхности кристалла; тогда луч о, называемый обыкновенным, проходит сквозь кристалл непреломленным, а луч O называемый необыкновенным, идет по ломаной, изображенной на рис. 134.

Рис. 134. Ход лучей при двойном лучепреломлении.

Названия лучей понятны: обыкновенный луч ведет себя так, как мы этого могли ожидать на основании известных законов преломления. Необыкновенный же луч как бы нарушает эти законы: он падает по нормали к поверхности, но испытывает преломление. Оба луча выходят из кристалла плоскополяризованными, причем они поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях. В этом легко убедиться весьма простым опытом. Возьмем какой-либо анализатор (например, стопу) и посмотрим сквозь него на раздвоенную картину, даваемую кристаллом. При определенном положении стопы мы увидим только одно из изображений, второе будет погашено. При повороте стопы вокруг луча зрения на 90° это второе изображение появится, но зато исчезнет первое. Таким образом, мы действительно убеждаемся в том, что оба изображения поляризованы и именно так, как это было только что указано.

Любопытно, что в 1808 г. Малюс совершенно случайно произвел сходный опыт и открыл поляризацию света при отражении от стекла. Посмотрев сквозь кусок исландского шпата на отражение заходящего солнца в окнах Люксембургского дворца в Париже, он с удивлением обнаружил, что два изображения, возникших в результате двойного преломления, имели различную яркость. Вращая кристалл, Малюс увидел, что изображения поочередно то делались ярче, то затухали. Малюс сначала решил, что здесь сказываются колебания солнечного света в атмосфере, но с наступлением ночи повторил опыт со светом свечи, отраженным от поверхности воды, а затем стекла. В обоих случаях, однако, эффект подтвердился. Малюсу принадлежит сам термин «поляризация» света.

Перейдем теперь к более детальному разбору явления двойного лучепреломления. Если мы будем изменять угол падения луча на поверхность кристалла, то при этом обнаружится новое замечательное свойство необыкновенного луча. Оказывается, что его показатель преломления не постоянен, а зависит от угла падения. Поскольку от угла падения зависит и направление преломленного луча в кристалле, можно сформулировать указанное свойство еще так: показатель преломления необыкновенного луча зависит от его направления в кристалле. Переходя, наконец, от показателя преломления к скорости распространения, можно сказать, что скорость необыкновенного луча в кристалле зависит от направления его распространения.

В этой окончательной формулировке оптические свойства кристалла совпадают с его остальными свойствами: диэлектрическая постоянная, теплопроводность и упругость кристалла также неодинаковы по разным направлениям. Соответствие между анизотропией оптических и электрических свойств кристалла становится вполне понятным, если вспомнить, что скорость света обратно пропорциональна корню квадратному из диэлектрической постоянной среды. Поэтому, строго говоря, скорость распространения световой волны зависит не от направления распространения, а от направления электрического поля световой волны. Если даже по одному направлению в кристалле распространяются две поляризованные во взаимно-перпендикулярных плоскостях световые волны, то их скорости будут различны (за исключением некоторых специальных случаев). Примером двух таких волн являются необыкновенный и обыкновенный лучи.

Если от точки, лежащей на поверхности исландского шпата, провести внутри кристалла радиусы-векторы, величина которых пропорциональна скорости света по соответствующим направлениям, то концы их будут лежать на поверхности эллипсоида вращения. Это эквивалентно тому, что волновая поверхность световых колебаний, распространяющихся от точки, имеет эллипсоидальную форму в отличие от сферической при распространении в аморфном теле. Все время речь, конечно, идет о необыкновенном луче. Обыкновенные же лучи, очевидно, образуют сферическую волновую поверхность. Таким образом, в кристалле мы имеем два типа волновых поверхностей: эллипсоиды и сферы. Эти эллипсоиды и сферы соприкасаются в точках, лежащих на прямых, называемых оптическими осями кристалла.

Ясно, что свет распространяется по направлению оптической оси со скоростью, совершенно не зависящей от состояния поляризации. В исландском шпате имеется только одно направление оптической оси - одноосный кристалл.

Пользуясь простым графическим методом, основанным на принципе Гюйгенса, построим преломленную волну как обыкновенного, так и необыкновенного лучей. Одна волна явится касательной к ряду элементарных сфер, другая будет касательной к ряду эллипсоидов. Мы видим, что образуется угол между этими двумя плоскими волнами, что соответствует образованию угла между преломленными лучами, т. е. двойному лучепреломлению.

Рис. 5. Построение Гюйгенса в кристалле.

В отличие от изотропной среды в кристалле луч (необыкновенный) уже не является нормалью к волновой поверхности. На рис. 5 о обозначает обыкновенный луч, e - необыкновенный и n - нормаль.

Однако есть и в кристалле исландского шпата такое направление, по которому и обыкновенный, и необыкновенный лучи идут с одинаковой скоростью, не разделяясь. Это направление носит название оптической оси кристалла. Очевидно, что на оптической оси лежат точки соприкосновения эллипсоида со сферой. В плоскости, перпендикулярной к оптической оси, лежат направления, по которым разность скоростей между обыкновенным и необыкновенным лучами максимальна. Обыкновенный и необыкновенный лучи идут при этом по одному направлению, но необыкновенный луч обгоняет обыкновенный.

Всякая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла.

Кроме исландского шпата к числу одноосных кристаллов принадлежат, например, кварц и турмалин. Есть кристаллы, в которых явления преломления подчиняются еще более сложным законам. В частности, для них существуют два направления, по которым оба луча идут с одинаковой скоростью, поэтому такие кристаллы называются двуосными (например, гипс). В двуосных кристаллах оба луча необыкновенные, т. е. скорости распространения обоих лучей зависят от направления.

Турмалин обладает замечательной способностью поглощать один из лучей, получающихся при двойном лучепреломлении, благодаря чему кристалл турмалина служит как поляризатор, дающий сразу один поляризованный луч.

Еще в 1850 г. Герапат обнаружил, что искусственно изготовленные кристаллики сульфата йодистого хинина обладают такими же свойствами, как турмалин.

Рис. 6. Применение поляроидов.

Однако отдельные кристаллики были слишком малы и быстро портились на воздухе. Лишь в самые последние годы научились изготовлять в промышленных масштабах целлулоидную пленку, в которую введено большое количество совершенно одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина. Эта пленка называется поляроидом.

Поляроид полностью поляризует свет, не только проходящий по нормали к его поверхности, но сохраняет свои свойства для лучей, образующих с нормалью углы до 30°. Таким образом, поляроид может поляризовать довольно широкий конус световых лучей.

Поляроид нашел себе широкое применение в самых разнообразных областях. Укажем на наиболее любопытное применение поляроида в автомобильном деле.

Пластинки из поляроида укрепляются на переднем стекле автомобиля (рис. 6) и на автомобильных фарах. Пластинка поляроида на переднем стекле является анализатором, пластинки на фарах - поляризаторами. Плоскости поляризации пластинок составляют угол 45° с горизонтом и параллельны друг другу. Шофер, смотрящий на дорогу сквозь поляроид, видит отраженный свет своих фар, т. е. видит освещенную ими дорогу, так как соответствующие плоскости поляризации параллельны, но не видит света от фар встречного автомобиля, снабженного также пластинками из поляроида. В последнем случае, как нетрудно убедиться из рис. 6, плоскости поляризации будут взаимно-перпендикулярны. Тем самым шофер защищен от слепящего действия фар встречного автомобиля.

Из поляроида изготовляются очки, сквозь которые делаются незаметными блики света, отраженного от блестящих поверхностей. Объясняется это тем, что обычно блики частично или полностью поляризованы. Поляроидные очки весьма целесообразно применять в музеях и картинных галереях (поверхность картин, нарисованных масляными красками, часто дает блики, мешающие рассмотреть картины и искажающие оттенки красок).

Одним из наиболее распространенных поляризаторов является так называемая призма Николя, или просто николь.

Рис. 7. Разрез призмы Николя.

Призма Николя представляет собой кристалл исландского шпата, распиленный по диагонали и склеенный канадским бальзамом (рис. 7). В призме Николя один из лучей, возникающих в результате двойного лучепреломления, устраняется весьма остроумным способом. Обыкновенный луч, преломляющийся сильнее, падает на границу с канадским бальзамом под углом падения, большим, чем необыкновенный луч. Поскольку показатель преломления канадского бальзама меньше, чем исландского шпата, происходит полное внутреннее отражение и луч попадает на боковую грань. Боковая грань покрыта черной краской и поглощает падающий на нее луч. Из призмы выходит, таким образом, только один плоскополяризованный луч (необыкновенный). Плоскость поляризации этого луча носит название главной плоскости николя.

Два николя, расположенных друг за другом, с взаимно-перпендикулярными главными плоскостями, очевидно, совершенно не пропустят света. Если же главные плоскости будут параллельны, то сквозь николи пройдет максимальное количество света. Возникает вопрос, какое количество света пропустит такая комбинация николей при каком-либо промежуточном положении, когда угол а между главными плоскостями больше нуля, но меньше 90°.

Поскольку каждый поляризатор, как мы уже говорили, можно сравнить со щелью, пропускающей лишь колебания, лежащие в ее плоскости, ход вычисления интенсивности света, прошедшего через два николя, ясен. Для этой цели изобразим главные плоскости николей в виде прямых I u II (рис. 138). Тогда выходящие из первого николя колебания совпадают с I и если мы их разложим на две компоненты (одну, совпадающую с II и вторую, к ней перпендикулярную), то первая компонента пройдет полностью, а вторая, очевидно, будет задержана николем. Величина амплитуды, слагающей колебания по направлению II, как видно из чертежа, равна A где А - амплитуда колебаний, вышедших из первого николя. Эта компонента, как мы только что сказали, пройдет полностью; следовательно, это и будет амплитуда прошедшего через два николя колебания.

Рис. 8. К расчету энергии, прошедшей сквозь два николя.

Энергия световой волны, как и всякого колебания, пропорциональна квадрату амплитуды; следовательно, окончательно для световой энергии, прошедшей сквозь два николя, мы имеем следующую формулу - закон Малюса:

причем I меняется от до 0 при изменении α от 0 до . Таким образом, вращая один из николей, мы можем ослаблять проходящий свет в любое число раз и получать свет любой интенсивности.

Закон Малюса, очевидно, применим для любого поляризатора и анализатора. В частности, тому же закону подчиняется интенсивность света, отраженного последовательно от двух стеклянных зеркал.

Если призма Николя служит для получения одного поляризованного луча, то призма Волластона дает два луча, поляризованных во взаимно-перпендикулярных плоскостях и расположенных симметрично по отношению к падающему лучу. Устройство призмы Волластона чрезвычайно остроумно и особенно отчетливо показывает, как скорость распространения лучей в кристалле зависит от направления их плоскости поляризации.

Рис. 9. Призма Волластона.

Призма Волластона состоит из двух кусков исландского шпата, вырезанных параллельно оптической оси и склеенных так, что оптическая ось одного куска перпендикулярна к оптической оси другого куска. На рис. 9 оптическая ось правого куска параллельна плоскости чертежа, а оптическая ось левого куска перпендикулярна к ней.

Пучок света, падающий нормально на верхнюю границу, разделится на два луча: обыкновенный с плоскостью поляризации, параллельной оптической оси, и необыкновенный, поляризованный в перпендикулярном направлении. Оба луча идут по одному направлению, но с разными скоростями, определяемыми показателями преломления и . Дойдя до границы раздела со вторым куском, оба луча меняются ролями. Плоскость поляризации обыкновенного (в первом куске) луча уже становится перпендикулярной к оптической оси (второго куска), следовательно, этот луч во втором куске будет распространяться как необыкновенный. Наоборот, необыкновенный в первом куске луч будет во втором куске уже обыкновенным, так как его плоскость поляризации параллельна оптической оси этого куска. Таким образом, один луч (обыкновенный в первом куске) переходит из среды с показателем преломления в среду с показателем преломления другой (необыкновенный в первом куске) - из среды в среду с . У исландского шпата больше . Следовательно, первый луч переходит из более плотной среды в менее плотную, второй - наоборот. В результате один луч преломится на границе влево, а другой настолько же вправо, и из призмы симметрично войдут два поляризованных луча.

Фундаментальным свойством световых лучей при их прохождении в кристаллах является двойное лучепреломление, открытое в 1670 году Бартолином и подробно исследованное Гюйгенсом, опубликовавшим в 1690 году свой знаменитый “Трактат о свете, в котором изложены причины того, что происходит при отражении и преломлении и, в частности, при необыкновенном преломлении в кристаллах из Исландии.” Явление двойного лучепреломления объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах.

Если на кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу.

Даже в том случае, когда первичный пучок света падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Со времен Гюйгенса первый луч получил название обыкновенного (), а второй -необыкновенного ()(рис. 6).

Направление в кристалле, по которому луч света распространяется не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. А плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (главным сечением) кристалла. Анализ поляризации света показывает, что на выходе из кристалла лучи оказываются линейно поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Раздвоение луча в кристалле всегда происходит в главной плоскости. Так как при вращении кристалла вокруг падающего луча главная плоскость поворачивается в пространстве, то одновременно поворачивается и необыкновенный луч. Рассмотрим некоторые наиболее простые случаи распространения света в кристалле.

1. Если луч параллелен оптической оси (рис. 7), то положение главной плоскости не определено. В частности, плоскость рисунка является главной плоскостью, но такой же является, например, и перпендикулярная ей плоскость. Условия распространения лучей с любой поляризацией одинаковы, и они не раздваиваются.

2. Если луч идет перпендикулярно оптической оси (рис. 7), то электрический вектор, лежащий в главной плоскости, параллелен оси. Электрический вектор, перпендикулярный оси, лежит при этом в плоскости, нормальной к главной, так что условия распространения для этих составляющих электрического поля световой волны неодинаковы: лучи не раздваиваются, но имеют различную скорость распространения.

3. Если луч идет под произвольным углом к оптической оси, то условия распространения указанных выше составляющих также неодинаковы: лучи распространяются по различным направлениям и с различными скоростями (рис. 7).

Луч, имеющий электрический вектор, перпендикулярный оптической оси, во всех этих случаях находится в одинаковых условиях, так что законы его распространения не должны зависеть от направления распространения; это и есть обыкновенный луч, подчиняющийся обычным законам преломления.

Второй же, необыкновенный луч во всех трех случаях находится в разных условиях (оптические свойства кристалла неизотропны), а потому и условия распространения могут усложняться ().

При прохождении света через прозрачные кристаллы (за исключением кристаллов кубической системы) наблюдается явление, суть которого заключается в том, что световой луч, преломляясь в кристалле, разделяется на два луча, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и распространяющихся с различной скоростью. Это явление называется двойным лучепреломлением, а кристаллы, обладающим таким свойством, – двояко преломляющими кристаллами. Такие кристаллы обладают двумя разными способами преломления, т.е. двумя показателями преломления в зависимости от поляризации

света. Образовавшиеся лучи расходятся в пространстве. Это расхождение тем больше, чем длиннее их путь в кристалле. Один из этих лучей лежит в плоскости падения, подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным лучом (обозначается о ). Этот луч поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Второй луч называется необыкновенным лучом (обозначается е ). Для этого луча отношение синусов углов падения и преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Необыкновенный луч не лежит в плоскости падения, поляризован в плоскости падения и преломляется даже при нормальном падении (рис. 11.7). После выхода из кристалла о - и е -лучи распространяются параллельно друг другу.

Однако в двояко преломляющих кристаллах имеется такое направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла (на рис. 11.7 – ось ОО ). Кристаллы, обладающие одной такой осью, называются одноосными кристаллами. Если внешняя преломляющая грань одноосного кристалла вырезана перпендикулярно оптической оси, то луч, падающий нормально, будет распространяться в кристалле с одинаковой скоростью, независимо от его поляризации (рис. 11.8, а ). Поляризационное состояние света при этом не

меняется, естественный свет остается таким же естественным. Направление колебаний электрического вектора у поляризованной волны не меняется. Пространственное разделение лучей не происходит при нормальном падении и в том случае, когда оптическая ось ОО будет параллельна внешней грани кристалла (рис. 11.8, б ). Однако в этом случае различно поляризованная волна ведет себя по-разному.

а ) б )

Если в падающем на такой кристалл линейно поляризованном свете электрический вектор перпендикулярен оптической оси кристалла, то свет будет распространяться с той же скоростью , что и в предыдущем случае. Если же электрический вектор параллелен оси, свет будет распространяться со скоростью отличной от скорости . В такой световой волне скорости обыкновенного и необыкновенного лучей различны (). Пространственное раздвоение лучей возникает, если оптическая ось ОО направлена под углом к преломляющей поверхности (как на рис. 11.8, а ).

Кристаллы, у которых , называются оптически положительными, а у которых – оптически отрицательными.

Явление двойного лучепреломления объясняется тем, что в анизотропных средах (кристаллах) поляризуемость, а значит, и диэлектрическая проницаемость и показатель преломления (и скорость света ) зависят от направления. В одноосных кристаллах показатель преломления в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных ей, имеют разные значения n || ¹ n ^ . Предположим теперь, что из воздуха на поверхность кристалла под углом a падает неполяризованная световая волна. Предположим далее, что плоскость падения параллельна оптической оси. Представим падающую волну в виде двух некогерентных плоских волн таких, что в одной из них вектор E колеблется в плоскости падения, а в другой – перпендикулярно ей. Очевидно, что и в кристалле будут распространяться две волны. В одной из них вектор E колеблется в плоскости падения, а в другой – перпендикулярно этой плоскости. Так как n || ¹ n ^ , то в соответствии с инвариантом преломления углы преломления a 2 || и a 2 ^ этих волн будут различны – произойдет пространственное разделение волн, поляризованных вдоль и поперек оптической оси. Следовательно, если на кристалл падает естественный (неполяризованный) свет, то в нем произойдет разложение падающего на кристалл луча на два непараллельных луча, каждый из которых полностью линейно поляризован.

Двояко преломляющими свойствами обладают длинные игловидные кристаллы, содержащие вытянутые несферические молекулы, расположенные так, что их большие оси параллельны друг другу. Направление этих осей совпадает с оптической осью кристалла. Такая структура молекул способствует тому, что колебания электронов в них возбудить легче вдоль оси молекулы, чем поперек нее. Поэтому взаимно перпендикулярная поляризация волн, падающих на кристалл и приводит к различным эффектам.

В анизотропных кристаллах поглощение зависит от ориентации плоскости поляризации, поэтому обыкновенный и необыкновенный лучи будут поглощаться в разной степени. Это явление называется дихроизмом. В кристалле турмалина, например, дихроизм настолько сильно выражен, что обыкновенный луч практически полностью поглощается уже при толщине пластинки 1 мм. Поэтому естественный луч, падающий на пластинку турмалина, выходит из нее полностью поляризованным в одном направлении (в плоскости падения). Если же различие в поглощении не столь значительно, то обыкновенный луч ликвидируют, выводя его из кристалла в другом направлении, а затем добиваясь его полного поглощения в оправе, в которую заключен кристалл (так получают так называемые призмы Николя).

В заключение отметим, что тот факт, что после прохождения двояко преломляющего кристалла световой луч разлагается на два взаимно перпендикулярно поляризованных луча, так же подтверждает, что любое поляризационное состояние фотона может быть представлено как суперпозиция двух (и только двух) независимых состояний. Если бы это было не так и состояний было больше двух, после прохождения кристалла кванты оказались бы частично поглощенными либо распались бы не на два, а на большее число групп. Эти два независимых состояния могут быть выбраны по-разному. Убедится в этом можно, повернув кристалл на некоторый угол вокруг оси, совпадающей с направлением падающего луча. При таком повороте плоскости поляризации лучей тоже повернуться и на тот же угол.

В 1669 г. датский ученый Эразм Бартолин обнаружил, что если смотреть на какой-либо предмет сквозь кристалл исландского шпата, то при определенных положениях кристалла и предмета видны сразу два изображения предмета. Это явление назвали явлением двойного лучепреломления .

Объяснение природы этого явления дал в 1690 г. Христиан Гюйгенс в своей работе «Трактат о свете».

В современной трактовке объяснение природы явления следующее.

Свет, попадающий в двулучепреломляющее вещество, делится на два плоскополяризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча.

В общем случае эти лучи по-разному распространяются в различных направлениях.

Однако в любом двулучепреломляющем веществе существует одно или два направления, вдоль которых оба луча распространяются с одной скоростью.

Эти направления принято называть оптическими осями .
В зависимости от количества осей двулучепреломляющие вещества делят на одноосные и двуосные. Мы будем рассматривать только одноосные двулучепреломляющие вещества.

Важно отметить, что направления колебаний векторов Е плоскополяризованных лучей, возникающих внутри двулучепреломляющего вещества, всегда ориентированы определенным образом. У одного из них колебания вектора Е перпендикулярны плоскости, в которой лежат падающий луч и оптическая ось (эту плоскость принято называть главным сечением ). У второго – параллельны главному сечению.

Скорости распространения этих лучей зависят от угла между вектором Е и оптической осью.

В луче с вектором Е , перпендикулярным главному сечению, угол между Е и оптической осью не зависит от угла падения луча. При любых углах падения вектор Е перпендикулярен оптической оси.

Это значит, что при любом угле падения он имеет одну и ту же скорость.

Поскольку скорость света в веществе связана с показателем преломления этого вещества, постольку показатель преломления двулучепреломляющего вещества для этого луча также не зависит от угла падения. Другими словами, этот луч ведет себя как в обыкновенной изотропной среде.

Поэтому его принято называть обыкновенным . Далее вектор Е обыкновенного луча будет обозначаться Е о .

Второй луч называется необыкновенным , поскольку для него угол между направлением колебаний вектора Е е (далее вектор Е необыкновенного луча будет обозначаться Е е ) и оптической осью зависит от угла падения (см. рисунок). Следовательно, при разных углах падения он распространяется с разной скоростью и имеет разный показатель преломления, что, в общем, необыкновенно.

Пусть на плоскопараллельную пластинку двулучепреломляющего вещества падает плоскополяризованный свет.

В этом случае плоскость главного сечения перпендикулярна поверхности пластинки.

Внутри пластинки падающий луч разделится на два плоскополяризованных луча, один из которых поляризован перпендикулярно оптической оси (обыкновенный луч), а второй – параллельно (необыкновенный луч).

Естественно, что на входе в пластинку эти лучи будут синфазны.

Внутри пластинки показатели преломления для этих лучей имеют разные значения (n o и n e).

Значит, если обыкновенный и необыкновенный лучи пройдут внутри пластинки одинаковое расстояние (например, d – толщину пластинки), то они уже не будут синфазными. Они будут иметь разность фаз Dj, равную k o (n o d – n e d ). Здесь k o – волновое число для вакуума.

Если разность фаз лучей, выходящих из пластинки, будет кратна 2p, ориентация плоскости колебаний вектора Е не изменится. Свет за пластинкой будет поляризован так же, как перед ней.

Если разность фаз кратна нечетному числу p, плоскость колебаний вектора Е за пластинкой повернется на 90°, но свет по-прежнему будет плоскополяризованным.

Если разность фаз окажется равной p/2, то свет за пластинкой окажется поляризованным по кругу. Пластинки такой толщины называют четвертьволновыми .

Пропускание поляризованного по кругу света через вторую четвертьволновую пластинку приводит к добавке дополнительной разности фаз в p/2. Это вызовет превращение поляризованного по кругу света в плоскополяризованный, плоскость поляризации которого повернута на 90° по сравнению со светом, падающим на первую пластинку*.

Волновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей имеют различную форму.

У обыкновенного луча это, естественно, сфера – обыкновенный луч во все стороны распространяется с одной скоростью.

У необыкновенного же волновая поверхность представляет собой эллипсоид – его скорость для разных направлений различна.

Поскольку вдоль оптической оси и обыкновенная, и необыкновенная световая волны распространяются с одной скоростью, в точках пересечения с оптической осью их волновые поверхности соприкасаются.

Рассмотрим естественную световую волну, падающую на поверхность кристаллической двулучепреломляющей пластинки.

Пусть оптическая ось пластинки параллельна поверхности пластинки.

Луч естественного света, попадая в точку А , возбуждает две вторичные световые волны – обыкновенную и необыкновенную.

Их фронты имеют вид, показанный на рисунке.

Лучи вторичных волн, возбужденных между точками А и В , перпендикулярны волновым поверхностям обыкновенной и необыкновенной волн, которые можно построить, проводя из точки В касательную к каждой волновой поверхности, образованной обыкновенным и необыкновенным лучами, прошедшими через точку А .

Из показанного на рисунке построения видно, что обыкновенная и необыкновенная волны распространяются внутри кристалла в разные стороны. На этом свойстве основан ряд методов получения поляризационных устройств – отсекая один из лучей (обыкновенный или необыкновенный), можно получить плоскополяризованный свет.

В заключение отметим, что двулучепреломляющими бывают кристаллические вещества, такие как кварц, исландский шпат.

Кроме этого, двулучепреломляющими могут быть вещества с несимметричными молекулами, ориентированными упорядочено вдоль какого-либо направления. Это могут быть жидкости и аморфные тела, в которых ориентация молекул возникает вследствие внешнего воздействия (механического напряжения, воздействия внешнего электрического или магнитного поля).

Квантовая механика

Кризис классической физики

В конце ХIХ в. в физике сложилась интересная ситуация. Ученые полагали, что стройное здание классической физики близко к завершению. Казалось, осталось объяснить некоторые незначительные эффекты… и развитие физики будет закончено.

Однако на рубеже ХIХ–ХХ вв. было сделано несколько открытий, которые не удавалось объяснить с позиции классической физики. Эти открытия породили кризис классической физики, который, в свою очередь, произвел революционный переворот в науке и вызвал появление квантовой физики.

Тепловое излучение

Тепловым называется электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии.

Тепловое излучение испускается всеми телами, температура которых отлична от абсолютного нуля.

Тепловое излучение представляет собой суперпозицию электромагнитных волн, длины которых лежат в широком диапазоне. Спектр теплового излучения непрерывен.

Спектральный состав теплового излучения зависит от температуры – чем выше температура тела, тем больше в нем доля коротковолнового излучения.

Вы прекрасно знаете, что раскаленные тела могут светиться. Это значит, что тепловое излучение такого тела содержит волны видимого диапазона.

Цвет свечения будет зависеть от температуры. Например, тело можно раскалить добела. Остывая, тело изменит цвет на красный, затем перестанет светиться вообще, хотя будет еще довольно горячим.

Тело перестанет светиться, но будет излучать энергию – вы можете ощущать тепло, идущее от него. Это значит, что тело излучает в инфракрасном диапазоне.

Более холодные тела в основном излучают в диапазоне, не воспринимаемом нашими органами чувств, поэтому мы его не ощущаем.

Двойное лучепреломление - это явление расщепления пучка света в анизотропной среде на два слагающих, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Двойное лучепреломление впервые обнаружено и описано профессором Копенгагенского университета Э. Бартолином в 1669 г. в кристалле исландского шпата. Если световой пучок падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то он распадается на два пучка, один из которых продолжает путь без преломления, как и в изотропной среде, другой же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света (рисунок 1.6). Соответственно этому лучи первого пучка называются обыкновенными, второго - необыкновенными. Угол, образуемый обыкновенным и необыкновенным лучами, называется углом двойного лучепреломления. Если в случае перпендикулярного падения пучка поворачивать кристалл вокруг пучка, то след обыкновенного луча остаётся на месте, в центре, а след необыкновенного луча вращается по кругу. Двойное лучепреломление можно наблюдать и при наклонном падении пучка света на поверхность кристалла. В исландском шпате и некоторых др. кристаллах существует только одно направление, вдоль которого не происходит двойное лучепреломление. Оно называется оптической осью кристалла, а такие кристаллы - одноосными.

Рисунок 1.6 - Двойное лучепреломление в одноосном кристалле

при перпендикулярном падении пучка света на переднюю грань кристалла

Направление колебаний электрического вектора у необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (проходящей через оптическую ось и световой луч), которая является плоскостью поляризации. Нарушение законов преломления в необыкновенном луче связано с тем, что скорость распространения необыкновенной волны, а, следовательно, и её показатель преломления nе зависят от направления. Для обыкновенной волны, поляризованной в плоскости, перпендикулярной главному сечению, показатель преломления nо одинаков для всех направлений. Если из точки О (рисунок 1.6) откладывать векторы, длины которых равны значениям nе и nо в различных направлениях, то геометрические места концов этих векторов образуют сферу для обыкновенной волны и эллипсоид для необыкновенной (поверхности показателей преломления).

В прозрачных кристаллах интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей практически одинаковы, если падающий свет был естественным. Выделив диафрагмой один из лучей, получившихся при двойном лучепреломлении, и пропустив его через второй кристалл, можно снова получить двойное лучепреломление. Однако интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей в этом случае будут различны, т. к. падающий луч поляризован. Отношение интенсивностей зависит от взаимной ориентации кристаллов - от угла a, образуемого плоскостями главных сечений того и другого кристалла (плоскости, проходящие через оптическую ось и световой луч). Если j=0° или 180°, то остаётся только обыкновенный луч. При a=90°, наоборот, остаётся только луч необыкновенный. При a=45° интенсивность обоих лучей одинакова. В общем случае кристалл может иметь две оптических оси, т. е. два направления, вдоль которых двойное лучепреломление отсутствует. В двуосных кристаллах оба луча, появляющиеся при двойном лучепреломлении, ведут себя, как необыкновенные.

Двойное лучепреломление, характеризуемое величиной и знаком Dn, может быть положительным и отрицательным; в соответствии с этим различают положительные и отрицательные (одноосные) кристаллы (таблица 1.1).

Таблица 1.1 - Значения показателей преломления для различных кристаллов

Измерение Dn в тех случаях, когда двойное лучепреломление велико, может быть осуществлено непосредственным определением показателей преломления при помощи призм или специальных кристаллорефрактометров, позволяющих делать измерения n в разных направлениях. Во многих случаях (особенно для тонких слоев анизотропных тел), когда пространственное разделение двух лучей столь мало, что измерить nо и nе невозможно, измерения делаются на основании наблюдения характера поляризации света при прохождении его через слой анизотропного вещества.