Хроматическая дисперсия в оптических волокнах. Дисперсия оптических волокон. Другие методы измерения ХД

Distinguish mode dispersion, which is caused by a large number of modes in the optical fiber and the chromatic dispersion associated with the incoherence of light sources actually operating in a certain range of wavelengths.

Consider the propagation of the light beam along the multimode fiber. In this case there are two modes, the two beams. The first extends along the longitudinal axis of the fiber, while the other is reflected from the interfaces of media. Thus the path of the second light beam is greater than the first. As a result, when the two beams carrying the electromagnetic energy are added together, compared oblique beam with an axial beam is the time delay, which is calculated by the following formula:

c – speed of light
l – fiber length
n 1 , n 2 – refractive indices of the core and shell

Gradient mode dispersion of optical fibers, usually two orders of magnitude lower than those fibers with a step refractive index profile. Due to the smooth change of the refractive index of the core of an optical fiber decreases the path of the second beam along the fiber. Thereby reducing second time delay relative to the first beam.

The single mode optical fiber mode dispersion, and no increase in pulse duration is determined by the chromatic dispersion, which, in turn, divided into material and waveguide.

Material dispersion phenomenon is called the absolute dependence of the refractive index n material wavelength of light ( n =ϕ λ() ). The waveguide dispersion coefficient is determined by the dependence of the phase β and of the frequency ( β=ϕ ω() ).

Pulse broadening due to chromatic dispersion is calculated using the formula:

τ m – pulse broadening due to material dispersion, ps;
τ B – broadening of the pulse due to the waveguide dispersion, ps;
∆λ – the spectral width of the radiation source, nm;
М(λ) – coefficient of specific material dispersion, ps / nm · km;
В(λ) – a coefficient of the waveguide dispersion, ps / nm · km.

Consider the effect of material and waveguide dispersion in single-mode fiber. As seen from the graph, an increase in the wavelength dispersion of the material decreases, and at a wavelength of 1.31 m it becomes equal to zero. The wavelength in this case is considered a zero-dispersion wavelength. At the same time more than 1.31 micron dispersion becomes negative. Unbiased waveguide dispersion of fibers is a relatively small value and is in the range of positive numbers. In the development of optical fiber dispersion-shifted, which is based on the waveguide component, trying to compensate for the dispersion of the material to longer wavelengths, ie, a third transparent window (λ = 1,55 m). This shift is carried out reduction of the core diameter, increasing Δ and using the triangular shape of the refractive index profile of the core.

In the propagation of polarized light wave along the optical fiber polarization dispersion occurs. The light wave from the standpoint of the wave theory is a constantly changing magnetic and electric field vector which is perpendicular to the propagation of electromagnetic (light) waves. An example of a light wave may be natural light whose direction of electric vector varies randomly. If the radiation is monochromatic and vectors oscillate with a constant frequency, they can be represented as the sum of two mutually perpendicular components of x and y. The ideal optical fiber is an isotropic medium in which the electromagnetic properties are the same in all directions, for example refractive indices. Media with different refractive indices in two orthogonal axes x and y are called birefringent. Thus in this case, the fiber remains single mode for as two orthogonally polarized modes have the same propagation constant. But this is true only for ideal optical fiber.

In a real optical fiber two orthogonally polarized modes have non-identical propagation constants, so that there is a time delay occurs and the broadening of the optical pulse.

The broadening of the pulse due to polarization mode dispersion (PMD) is calculated as follows:

Therefore, the polarization mode dispersion is manifested only in the single-mode optical fibers with netsirkulyarnoy (elliptical) core and, under certain conditions becomes comparable with chromatic. Therefore, the resulting dispersion single mode optical fiber is determined by the following formula:

Dispersion significantly limits the bandwidth of optical fibers. The maximum bandwidth on the optical line 1 km calculated by the approximate formula:

τ - pulse broadening, ps / km.

Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Однако наиболее отчетливо она проявляется в одномодовом волокне, в виду отсутствия межмодовой дисперсии.

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления волокна от длины волны. В выражение для дисперсии одномодового волокна входит дифференциальная зависимость показателя преломления от длины волны.

Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны

где введены коэффициенты M(l) и N(l) - удельные материальная и волноводная дисперсии соответственно, а Dl (нм) - уширение длины волны вследствие некогерентности источника излучения. Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии определяется как D(l) = M(l) + N(l). Удельная дисперсия имеет размерность пс/(нм*км). Если коэффициент волноводной дисперсии всегда больше нуля, то коэффициент материальной дисперсии может быть как положительным, так и отрицательным. И здесь важным является то, что при определенной длине волны (примерно 1310 ± 10 нм для ступенчатого одномодового волокна) происходит взаимная компенсация M(l) и N(l), а результирующая дисперсия D(l) обращается в нуль. Длина волны, при которой это происходит, называется длиной волны нулевой дисперсии l0. Обычно указывается некоторый диапазон длин волн, в пределах которых может варьироваться l0 для данного конкретного волокна.

Фирма Corning использует следующий метод определения удельной хроматической дисперсии. Измеряются задержки по времени при распространении коротких импульсов света в волокне длиной не меньше 1 км. После получения выборки данных для нескольких длин волн из диапазона интерполяции (800-1600 нм для MMF, 1200-1600 нм для SF и DSF), делается повторная выборка измерения задержек на тех же длинах волн, но только на коротком эталонном волокне (длина 2 м). Времена задержек, полученных на нем, вычитаются из соответствующих времен, полученных на длинном волокне, чтобы устранить систематическую составляющую ошибки.

Для одномодового ступенчатого и многомодового градиентного волокна используется эмпирическая формула Селмейера (Sellmeier, ): t (l) = A + Bl2 + Cl-2. Коэффициенты A, B, C являются подгоночными, и выбираются так, чтобы экспериментальные точки лучше ложились на кривую t (l). Тогда удельная хроматическая дисперсия вычисляется по формуле:

где l0 = (C/B)1/4 - длина волны нулевой дисперсии (zero dispersion wavelength), новый параметр S0 = 8B - наклон нулевой дисперсии (zero dispersion slope, его размерность пс/(нм2*км)), а l - рабочая длина волны, для которой определяется удельная хроматическая дисперсия.

а) многомодового градиентного волокна (62,5/125)

б) одномодового ступенчатого волокна (SF)

в) одномодового волокна со смещенной дисперсией (DSF)

Статья в тему

Тактирующие устройства. Триггеры
Данная работа посвящена рассмотрению роли триггеров в цифровых устройствах. Во всех современных компьютерах применяется логическая система, изобретения Джорджем Булем. С развитием электроники появился такой класс электронной техники, как цифровая. Цифровая техника включает в себя такие устройства...

Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Однако наиболее отчетливо она проявляется в одномодовом волокне из-за отсутствия межмодовой дисперсии.

Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны

где введены коэффициенты М(λ) и N (λ) – удельные материальная и волноводная дисперсии соответственно, а Δλ , (нм) – уширение длины волны вследствие некогерентности источника излучения. Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии определяется как D (λ) = М(λ) + N (λ) . Удельная дисперсия имеет размерность пс/(нм·км). Если коэффициент волноводной дисперсии всегда больше нуля, то коэффициент материальной дисперсии может быть как положительным, так и отрицательным. И здесь важным является то, что при определенной длине волны (примерно 1310 ± 10 нм для ступенчатого одномодового волокна) происходит взаимная компенсация М(λ) и В(λ) , а результирующая дис персия D (λ) обращается в ноль. Длина волны, при которой это происходит, называется дли ной волны нулевой дисперсии λ0 . Обычно указывается некоторый диапазон длин волн, в пределах которых может варьироваться λ0 для данного конкретного волокна.

Фирма Corning использует следующий метод определения удельной хроматической дисперсии. Измеряются задержки по времени при распространении коротких импульсов света в волокне длиной" не меньше 1 км. После получения выборки данных для нескольких длин волн из диапазона интерполяции (800-1600 нм для MMF, 1200-1600 нм для SF и DSF) делается повторная выборка измерения задержек на тех же длинах волн, но только на коротком эталонном волокне (длина 2 м). Времена задержек, полученных на нем, вычитаются из соответствующих времен, полученных на длинном волокне.

Для одномодового ступенчатого и многомодового градиентного волокна используется эмпирическая формула Селмейера: τ(λ) = А + Вλ2 + С λ-2 . Коэффициенты А, В, С являются подгоночными, и выбираются так, чтобы экспериментальные точки лучше ложились на кривую τ(λ) , рисунок 7. Тогда удельная хроматическая дисперсия вычисляется по формуле:

Рисунок 7 – Кривые временных задержек и удельных хроматических дисперсий для: а) многомодового градиентного волокна (62,5/125);

б) одномодового ступенчатого волокна (SF);

в) одномодового волокна со смещенной дисперсией (DSF)

Поляризационная модовая дисперсия

Поляризационная модовая дисперсия τ pmd – возникает вследствие различной скорости распространения двух взаимно перпендикулярных поляризационных составляющих моды. Коэффициент удельной дисперсии Тнормируется в расчете на 1 км и имеет размерность (пс / ), aτ pmd растет с ростом расстояния по закону . Для учета вклада в результирующую дисперсию следует добавить слагаемое в правую часть (15). Из-за небольшой величины τpmd может проявляться исключительно в одномодовом волокне, причем когда используется передача широкополосного сигнала (полоса пропускания 2,4 Гбит/с и выше) с очень узкой спектральной полосой излучения 0,1 нм и меньше. В этом случае хроматическая дисперсия становится сравнимой с поляризационной модовой дисперсией.

В одномодовом волокне в действительности может распространяться не одна мода, а две фундаментальные моды – две перпендикулярные поляризации исходного сигнала. В идеальном волокне, в котором отсутствуют неоднородности по геометрии, две моды распространялись бы с одной и той же скоростью, рисунок 8 а. Однако на практике волокна имеют не идеальную геометрию, что приводит к различной скорости распространения двух поляризационных составляющих мод, рисунок 8 б.

Рисунок 8 – Появление поляризационной модовой дисперсии.

Избыточный уровень τ pmd , проявляясь вместе с чирпированным модулированным сигналом от лазера, а также поляризационной зависимостью потерь, может приводить к временным колебаниям амплитуды аналогового видеосигнала. В результате ухудшается качество изображения, или появляются диагональные полосы на телевизионном экране. При передаче цифрового сигнала высокой полосы (>2,4 Гбит/с) из-за наличия τ pmd может возрастать битовая скорость появления ошибок.

Главной причиной возникновения поляризационной модовой дисперсии является нециркулярность (овальность) профиля сердцевины одномодового волокна, возникающая в процессе изготовления или эксплуатации волокна. При изготовлении волокна только строгий контроль позволяет достичь низких значений этого параметра.

Ход работы:

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА SM - 9/125 ФИРМЫ LUCENT TECHNOLOGIES

2.1 Расчет геометрических параметров оптоволокна

Числовую апертуру волокна рассчитаем по формуле (5). Подставив значения n 1 =1,466 , Δ=0,33 % , получим:

Таким образом, на длине волны 1310 нм (в соответствии с соотношением (8)) в волокне может существовать многомодовый режим, но, как уже говорилось выше, неосновные моды быстрее затухают и при помещении волокна в кабель, который при прокладке будет испытывать изгибы, неосновные моды вырождаются и в волокне будет одномодовый режим.

2.2 Определение длины волны отсечки

Как уже говорилось выше, различают волоконную и кабельную длину волны отсечки. Кабельная определяется экспериментально. Рассчитаем волоконную длину волны отсечки из выражения (12).

Учитывая, что кабельная длина волны отсечки смещена относительно волоконной в сторону более коротких длин волн, это еще раз подтверждает, что на длине волны 1310 нм в волокне, помещенном в кабель будет одномодовый режим.

2.3 Определение затухания в оптоволокне

Как уже писалось выше затухание в волокне складывается из собственных и кабельных потерь. Собственные потери определим из графика на рисунке 5.

Тогда кабельные потери можно определить, как

Общее затухание в волокне составит

Как видно из графика (рисунок 5) наименьшего значения этого показателя можно добиться при работе на длине волны 1550 нм.

2.4 Определение дисперсии и полосы пропускания волокна

Для одномодового режима модовая составляющая дисперсии обращается в 0 . Кроме того, как видно из рисунка 7 б, хроматическая дисперсия в окне прозрачности 1310 нм тоже равна 0 . Таким образом, в этом режиме в волокне будет присутствовать только поляризационная модовая дисперсия. Исходя из технических характеристик оптоволокна коэффициент поляризационной модовой дисперсии составляет Т=0,2 пс/√км. Тогда при расчете на L =100 км длины волокна, получим

Гц

С учетом того, что по техническим характеристикам оптоволокна коэффициент поляризационной модовой дисперсии не превышает значения 0,2 пс/√км, величина W =220 ГГц является минимальной полосой пропускания на расстоянии 100 км.

Название, цель работы

Расчет параметров в соответствии с вариантом

Ответы на контрольные вопросы

Контрольные вопросы:

1. Виды одномодовых волокон

2. Факторы, влияющие на распространение света

3. Потери на рассеянии

Дисперсией оптического волокна называют рассеивание во времени составляющих оптического сигнала. Причина дисперсии – разные скорости распространения составляющих оптического сигнала.

Дисперсия проявляется как увеличение длительности (уширение) оптических импульсов при распространении в ОВ. Увеличение длительности оптических импульсов вызывает межсимвольную интерференцию - создает переходные помехи, что ухудшает отношение сигнал/помеха и в результате приводит к ошибкам на приеме. Очевидно, что межсимвольная интерференция увеличивается с уширением оптических импульсов. При фиксированном значении уширения импульсов межсимвольная интерференция возрастает с уменьшением периода следования импульсов T. Таким образом, дисперсия ограничивает скорость передачи информации в линии B=1/T и длину регенерационного участка (РУ).

В оптических волокнах можно выделить несколько видов дисперсии: модовую, поляризационную модовую и хроматическую дисперсию.

В многомодовом ОВ преобладает межмодовая дисперсия, вызванная наличием большого числа мод с различным временем распространения.

существенно превышает другие виды дисперсии, поэтому полоса пропускания таких ОВ определяется в основном модовой дисперсией. Увеличения полосы пропускания многомодовых ОВ добиваются за счет градиентного профиля показателя преломления, в котором показатель преломления в сердцевине плавно уменьшается от оси ОВ к оболочке. При таком градиентном профиле скорость распространения лучей вблизи оси волокна меньше, чем в области, прилегающей к оболочке. В результате, с увеличением протяженности траектории направляемых лучей на отрезке волокна возрастает их скорость распространения вдоль траектории. Чем больше длина пути, тем больше скорость. Это обеспечивает выравнивание времени распространения лучей и, соответственно, снижение модовой дисперсии. Оптимальным с точки зрения минимизации модовой дисперсии является параболический профиль.

Полоса пропускания многомодовых волокон характеризуется коэффициентом широкополосности DF , МГц. км, значение которого указывается в паспортных данных ОВ на длинах волн, соответствующих первому и второму окнам прозрачности. Полоса пропускания для типовых многомодовых оптических волокон составляет 400…2000 МГц. км.

Многомодовые оптические находят применение на локальных сетях, в центрах обработки данных, ведомственных сетях нбоьшой протяженности. С системами спктрального уплотнения не используются.

В одномодовых ОВ распространяется только одна основная мода и модовой дисперсии нет.

Основным фактором, ограничивающим протяженность участков регенерации высокоскоростных ВОЛП, является хроматическая дисперсия. В рекомендациях Международного союза электросвязи ITU-T G.650 приводится следующее определение: хроматическая дисперсия (ХД) - это уширение светового импульса в оптическом волокне, вызванное разностью групповых скоростей различных длин волн, составляющих спектр оптического информационного сигнала. Длительность оптического импульса на выходе протяженного оптического волокна определяется относительной групповой задержкой самой медленной спектральной компоненты относительно самой быстрой. Таким образом, влияние ХД пропорционально ширине спектра источника излучения. С увеличением протяженности линии передачи и скорости передачи информации влияние хроматической дисперсии возрастает.

Вклад в ХД вносят следующие составляющие: материальная и волноводная дисперсия. Важной оптической характеристикой стекла, используемого при изготовлении волокна, является дисперсия показателя преломления, проявляющаяся в зависимости скорости распространения сигнала от длины волны – материальная дисперсия. Кроме этого, при производстве одномодового волокна, когда кварцевая нить вытягивается из стеклянной заготовки, в той или иной степени возникают отклонения в геометрии волокна и в радиальном профиле показателя преломления. Сама геометрия волокна вместе с отклонениями от идеального профиля также вносит существенный вклад в зависимость скорости распространения сигнала от длины волны, это – волноводная дисперсия.

Хроматическая дисперсия определяется совместным действием материальной D M (l ) и волноводной дисперсий D B (l )

D (l )= D M (l )+ D B (l )

Материальная дисперсия определяется дисперсионными свойствами материала – кварца,

D M = - l ¶ 2 n . c ¶l 2

Волноводная дисперсия D B (l ) обусловлена зависимостью групповой

скорости распространения моды от длины волны, в первую очередь определяется профилем показателя преломления сердцевины волокна и внутренней оболочки.

Достаточно часто для оценки волноводной дисперсии используют следующее соотношение:

где V – нормированная частота; b – нормированная постоянная распространения, которая связана с b следующим соотношением:

получила название нормированный параметр волноводной дисперсии.

Рис. 3.13. Спектр хроматической дисперсии стандартного ступенчатого волокна

Количественно хроматическую дисперсию ОВ оценивают коэффициентом D с размерностью пс/(нм. км).Хроматическая дисперсия волокна в

пикосекундах (пс) на участке протяженностью L км, равна

s = D × L × Dl

где Dl - полоса длин волн источника оптического излучения, нм.

Основными параметрами хроматической дисперсии являются:

1. Длина волны нулевой дисперсии l 0 , нм. На этой длине волны

материальная и волноводная составляющие компенсируют друг друга и хроматическая дисперсия обращается в нуль.

2. Коэффициент хроматической дисперсии, пс/(нм×км). Данный параметр определяет уширение оптического импульса, распространяющегося на расстояние в 1 км при ширине спектра источника 1 нм.

3. Наклон дисперсионной характеристики S 0 определяется как касательная

к дисперсионной кривой на длине волны l 0 (см. рис. 3.13). Аналогично может

быть определен наклон S в любой точке спектра.

Общие положения

Дисперсией оптического волокна называют рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Основная причина дисперсии - разные скорости распространения отдельных составляющих оптического сигнала. Дисперсия проявляется как уширение, увеличение длительности распространяющихся по волокну

оптических импульсов.

В общем случае указанная величина уширения оптического импульса ∆δ определяется непосредственно значениями среднеквадратической длительности на передающей δin и δout соответственно:

В свою очередь дисперсия создает переходные помехи, приводит к межсимвольной интерференции и, соответственно, ошибкам при приеме сигналов, что ограничивает скорость передачи в линии или, иными словами, длину регенерационного участка (РУ).

Межмодовая дисперсия

Межмодовая дисперсия характерна только для многомодовых оптических волокон. Она возникает в многомодовых световодах из-за наличия большего числа мод с различным временем распространения и различной длины пути, который отдельные моды проходят в сердцевине волокна (рис. 1.10 - 1.11).

Полоса пропускания типовых градиентных многомодовых оптических волокон характеризуется коэффициентом широкополосности ∆F, МГц-км, значение которого указывается в паспортных данных на длинах волн, соответствующих первому и второму окнам прозрачности. Стандартные полосы пропускания типовых многомодовых оптически волокон составляют 400...2000 МГц-км.

Реализация высокоскоростных многомодовых ВОЛП требует применения одномодовых лазеров в качестве источников излучения оптоэлектронных модулей ОСП, обеспечивающих скорость передан данных свыше 622 Мбит/с (STM-4). В свою очередь, основным фактором искажения оптических сигналов одномодовых ОСП, распространяющихся по волокнам многомодовых ВОЛП является уже не многомодовая дисперсия, а дифференциальная модовая задержка (DMD). DMD носит случайный характер и зависит непосредственно от параметров конкретной пары «источник-волокно», а также от условий ввода излучения с выхода лазера в линейный тракт многомодовой ВОЛП. Поэтому в паспортных данных на новый тип многомодовых волоконных световодов - волокон, оптимизированных для работы с лазерами - помимо значений коэффициента широкополосности, позволяющем оценить величину межмодовой дисперсии при передаче сигналов многомодовых ОСП по многомодовым ВОЛП, также указываются дополнительные сведения, полученные в результате измерений DMD в процессе изготовления волокна, - например, предельная длина ЭКУ одномодовой ОСП Gigabit Ethernet.

Очевидно, что в одномодовых волоконных световодах межмодовая дисперсия не проявляется. Одними из основных факторов искажений сигналов, распространяющихся по одномодовым оптическим волокнам являются хроматическая и поляризационная модовая дисперсии

Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия Dch обусловлена конечной шириной спектра излучения лазера и различием скоростей распространена отдельных спектральных составляющих оптического сигнала. Хроматическая дисперсия складывается из материальной и волноводной дисперсии, и проявляется как в одномодовых, так и многомодовых оптических волокнах:

Материальная дисперсия

Материальная дисперсия Dmat определяется дисперсионными характеристиками материалов, из которых изготовлена сердцевина oптического волокна - кварца и легирующих добавок. Спектральная зависимость показателя преломления материала сердцевины и оболочки (рис 1.24) вызывает изменения с длиной волны и скорости распространения.

Достаточно часто данная зависимость описывается известным уравнением Селлмейера, которое имеет следующий вид :

(1.28)

Где Aj и Вj – коэффициенты Селлмейра, соответствующие заданному типу материала, легирующей примеси и ее концентрации.

Рис. 1.24. Спектральная зависимость показателя преломления чистого кварца (сплошная кривая) и кварца, легированного 13,5% германием (штриховая кривая)

Очевидно, что эту характеристику для кварцевых волокон можно считать неизменной. Материальная дисперсия характеризуется коэффициентом Dmat пс/(нмкм), который определяется из известного соотношения:

В качестве примера, на рис. 1.25 представлены спектральные характеристики коэффициентов материальной дисперсии чистого кварца и кварца, легированного 13,5% германия.

Очевидно, что характер проявления материальной дисперсии зависит не только от ширины спектра излучения источника, но и от его центральной рабочей длины волны. Так, например, в области третьего окна прозрачности λ=1550 нм менее длинные волны распространяются быстрее, чем более длинные, а материальная дисперсия больше нуля (Dmat>0). Данный диапазон получил название области нормальной или положительной дисперсии (рис. 1.26 (б)).

В области первого окна прозрачности λ=850 нм, напротив, более длинные волны распространяются быстрее, чем короткие, а материальной дисперсии соответствует отрицательное значение (Dmat<0) Данный диапазон называется областью аномальной или отрицательной дисперсии (рис. 1.26 (в)).

Рис. 1.26. Хроматическая дисперсия: (а) импульс на входе ВОЛП; (б) нормальная

дисперсия; (в) аномальная дисперсия; (г) область нулевой дисперсии.

В некоторой точке спектра, называемой точкой нулевой материальной дисперсии λ0, происходит совпадение, при этом и короткие, и длинные волны распространяются с одинаковой скоростью (рис. 1.26 (г)). Так, например, для чистого кварца SiО2 точка нулевой материальной дисперсии соответствует длине волны 1280 нм (рис. 1.25).