КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН (ТЕПЛООТДАЧА)

Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью, имеющих разные температуры, называется теплоотдачей. Теплоотдача обычно сопровождается теплопроводностью. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективной теплоотдачей.

Согласно закону Ньютона-Рихмана тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален коэффициенту теплоотдачи, площади поверхности теплообмена и разности температур поверхности тела и жидкости.

Q = (t с – t ж)F , 2.17

В расчетах разность температур t с – t ж берут по абсолютной величине. Коэффициент теплоотдачи α Вт/(м 2 ·К) характеризует интенсивность процесса теплоотдачи и зависит от большого числа факторов:

= ƒ (t ж, t ст, d, λ, ν, ω, ℓ, ġ, β Х …….) 2.18

где: t ж -температура жидкости, 0 С; t ст – температура стенки, 0 С; d –диаметр трубы, м;

λ – теплопроводность жидкости, Вт/ (м К): ω –скорость течения жидкости, м/с; ℓ – определяющий размер (для труб – диаметр), м; g – ускорение свободного падения, 9,8 м/с 2 ;

β – коэффициент объемного расширения, 1/К; Х – характер течения жидкости; ν – кинематический коэффициент вязкости, м 2 /с.

Из формулы 2.18 видно, что коэффициент теплоотдачи определить сложно, т.к. он зависит от большого числа переменных.

Существует два способа решения задач конвективного теплообмена: аналитический и с применением теории подобия.

При аналитическом решении задач конвективного теплообмена составляются дифференциальные уравнения, учитывающие тепловые и динамические явления в рассматриваемом процессе. Вывод таких уравнений рассматривается в специальной литературе.

Конвективный теплообмен в несжимаемой однофазной среде описывается следующими уравнениями.

Уравнение теплоотдачи:

α = -(λ/θ) (∂t / ∂n) n=0, где θ = t – t 0 . 2.19

Дифференциальное уравнение теплопроводности (сплошности) имеет вид:

∂t /∂τ = а 2 t = [∂ 2 t / ∂x 2 +∂ 2 t / ∂y 2 + ∂ 2 t / ∂z 2 ] λ /с ρ 2.20

где: ∂t /∂τ – температурное поле исследуемого объекта, которое зависит от изменения температуры по осям, т.е. от оператора Лапласа,

2 t = ∂ 2 t /∂x 2 + ∂ 2 t / ∂y 2 + ∂ 2 t /∂ z 2 , 2.21

и от теплофизических свойств: коэффициента температуропроводности – а (м 2 /с), удельной теплоемкости – с (кДж/(кг К) и плотности ρ (кг/м 3)

Дифференциальное уравнение движения:

∂ω/ ∂τ = gβ – 1/ρ ( ρ) + ν 2 ω. 2.22

Дифференциальное уравнение сплошности:

∂ω х / ∂х + ∂ω у / ∂у + ∂ω z / ∂z = 0 или div = 0 2.23

Приведенные дифференциальные уравнения конвективного теплообмена 2.19 – 2.22 описывают бесчисленное множество процессов. Чтобы решить конкретную задачу, к приведенным уравнениям следует присоединить условия однозначности. Условия однозначности дают математическое описание частных случаев. Условия однозначности состоят:

1)из геометрических условий, характеризующих форму и размеры тела или системы, в которой протекает процесс;

2) физических условий, характеризующих физические свойства среды;

3) граничных условий, определяющих особенности протекания процесса на границах жидкой среды;

4) временных или начальных условий, характеризующих особенности процесса в начальный момент времени; для стационарных процессов эти условия отпадают.

Решение приведенных систем дифференциальных уравнений и условий однозначности с большим количеством переменных получается сложным. Поэтому большое значение приобретает экспериментальный путь исследования и применение теории подобия.

В основе теории подобия лежат три теоремы.

Первая терема подобия: у подобных явлений числа подобия численно одинаковы.

Вторая теорема подобия: если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то всегда существует возможность представить их в виде уравнений подобия.

Третья теорема подобия: подобны те явления, условия однозначности которых подобны, и числа подобия, составленные из условий однозначности, численно одинаковы.

Сущность теории подобия состоит в том, что размерные физические величины, влияющие на конвективный теплообмен, объединяются в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов меньше числа величин, из которых составлены эти комплексы. Комплексам или числам подобия присваиваются имена ученых, внесших большой вклад в исследование процессов теплопереноса и гидродинамики

Полученные безразмерные комплексы рассматриваются как новые переменные. Они отражают не только влияние одиночных факторов, но и их совокупности, что упрощает описание исследуемого процесса. Теория подобия является теоретической базой эксперимента, облегчает анализ процессов. Рассмотрим применение теории подобия для исследования конвективных процессов теплоотдачи.

Из формулы 2.17 видно, интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи, который зависит, в частности, от определяющего размера, площади теплообменной поверхности, температуропроводности, теплопроводности, температурного напора, скорости движения жидкости, коэффициента кинематической вязкости и т. д.

Из этих величин составлены безразмерные комплексы – числа подобия (критерии подобия).

число Нуссельта Nu = αℓ / λ 2.24

число Рейнольдса Re = ωℓ / ν 2.25

число Грасгофа Gr = g β Δt ℓ 3 / ν 2 2.26

число Прандтля Рr = ν /а 2.27

Число Нуссельта – определяемое число, т.к. в него входит искомый коэффициент теплоотдачи. Числа Рейнольдса, Грасгофа, Прандтля – определяющие. Они состоят из величин, известных до решения задачи. В общем виде

Nu= ƒ (Rе, Gr, Рr) 2.28

Для решения задач приведенное уравнение записывается в степенном виде:

Nu = c Rе m Gr n Рr r 2.29

Различают естественное (свободное) и вынужденное течение жидкости.

Естественная конвекция возникает за счет разности плотностей холодных и горячих частиц жидкости около поверхности нагрева. Интенсивность теплового расширения характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения β Для газов, которые в большинстве случаев можно считать идеальными, коэффициент объемного расширения определяется равенством

При естественной конвекции уравнение 2.28 упрощается:

Nu= с (Gr, Рr) n 2.31

Вынужденная конвекция создается внешним источником (насосом, вентилятором). Для вынужденной конвекции уравнение 2.28 имеет вид:

Nu = с Rе m Pr n 2.32

Задачей эксперимента является определение конкретного вида функциональной связи в уравнении подобия, т.е. следует найти числовые значения коэффициентов, показателей степеней и т.д.

Nu ℓ /λ 2.33

Как показали экспериментальные исследования, режим течения определяется скоростью потока.

О. Рейнольдс опытным путем установил, что при движении жидкости встречаются два вида потока, подчиняющимся различным законам. В одном виде потока все частицы движутся только по параллельным траекториям и движение длительно совпадает с направлением всего потока. Жидкость движется спокойно, без пульсаций. Такое движение названо ламинарным. При ламинарном течении в трубе число Рейнольдса менее 2300.

Во втором типе потока происходит непрерывное перемешивание всех слоев жидкости. Поток представляет беспорядочную массу хаотически движущихся частиц. Такой тип потока называется турбулентным. При турбулентном течении число Рейнольдса более 10 4 .

При числах Рейнольдса более 2000, но менее 1 . 10 4 движение жидкости нестабильное. Режим течения называется переходным.

Теоретическое исследование задач конвективного теплообмена основано на теории пограничного слоя, разработанной Л. Прандтлем.

Введены понятия теплового и динамического пограничных слоев.

Если температуры стенки и жидкости неодинаковы, то вблизи стенки образуется тепловой пограничный слой, в котором происходит изменение температуры. Вне пограничного слоя температура жидкости одинакова и равна температуре потока.

Тонкий пограничный слой жидкости вблизи поверхности, в котором происходит изменение скорости от значения скорости невозмущенного потока вдали от стенки до нуля непосредственно на стенке, называется динамическим пограничным слоем.

Рис.2.4 Распределение температуры и скорости в тепловом

и динамическом пограничном слое

С увеличением вязкости толщина динамического слоя увеличивается, с увеличением скорости потока толщина динамического слоя уменьшается. Течение в динамическом слое может быть как ламинарным, так и турбулентным и определяется числом Рейнольдса.

Толщины теплового и пограничного слоев могут не совпадать. Соотношение толщин динамического и теплового пограничных слоев определяется безразмерным числом Прандтля. Для вязких жидкостей, например, масел, Рr>1. Для вязких жидкостей, например, масел толщина динамического пограничного слоя больше толщины теплового пограничного слоя. Для газов Рr ≈ 1и толщины слоев приблизительно одинаковы. Для жидких металлов Рr < 1, толщина теплового пограничного слоя больше толщины динамического пограничного слоя.

Если движение внутри теплового пограничного слоя ламинарное, то теплообмен осуществляется теплопроводностью. С увеличением скорости в пограничном слое и появлением турбулентности следует учитывать интенсивность перемешивания жидкости.

В процессе продольного обтекания какого-либо тела безграничным потоком жидкости с постоянной скоростью течения в непосредственной близости от поверхности тела скорость течения должна падать до нуля.

При решении задач конвективного теплообмена следует обращать внимание на то, какая температура для данного уравнения подобия принимается за определяющую, т.к. физические параметры жидкостей и газов изменяются с изменением температуры.

Для простейших случаев, когда температура потока изменяется в небольших пределах, среднюю температуру жидкости можно определить как среднеарифметическую у входа в канал t 1 и выхода из канала t 2: t ж = 0,5 (t 1 – t 2).

Для более точных расчетов пользуются формулой

t ж = 0, 5 (t 1 – t 2) (∆t б - ∆t м)/ ℓn (∆t б /∆t м), 2.34

где ∆ t б и ∆ tм – температурные напоры в начальном и конечном сечении трубы или канала.

В некоторые числа подобия входит линейный размер, причем, берут тот размер, которым определяется развитие процесса. Для труб определяющим размером при течении жидкости внутри трубы является внутренний диаметр, при внешнем обтекании – наружный диаметр трубы, для каналов некруглого сечения - принимается эквивалентный диаметр dэкв = 4F / S, где F – площадь поперечного сечения канала, S – полный (смоченный) периметр канала. При обтекании плиты за определяющий размер принимается ее длина по направлению движения потока.

Следует обратить внимание на аналогию процессов тепло и массопереноса.

Рассмотренное выше уравнение теплопроводности – закон Фурье (уравнение 2.3) аналогичен основному закону процесса диффузии (молекулярного переноса массы) – закону Фика.

m = - D grad c i 2.35

где m плотность потока массы, кг / (м 2 с); D – коэффициент диффузии, м 2 / с; с i – концентрация массы рассматриваемого компонента в единице объема вещества, кг/м 3 . Сопоставим эти законы:

Q = -λgrad t F m = - D grad c i F

Одинаковые математические записи законов Фурье и Фика отражают аналогию переноса массы и теплоты. Например, в газах носители массы и теплоты одни и те же: Каждая молекула вместе с собственной массой переносит и энергию. Вблизи поверхности образуется тонкий пограничный слой, в котором концентрация вещества будет изменяться от состояния насыщения у поверхности до концентрации вещества в потоке.

Уравнение массоотдачи в направлении у (поперек потока) имеет вид

β = (D / c 0 - c ж) (∂с / ∂у) 2.36

Уравнение переноса массы диффузией и концентрацией

ω х (∂с /∂х) + ω у (∂с/∂у) = D [(∂ 2 c/∂х 2) + (∂ 2 с/∂у 2) 2.37

Уравнения сплошности и движения (2.20 и 2.22) останутся без изменения.

Аналогичны по записи числа Nu и Рr

Nu =αℓ/λ Nu д = βℓ/ D – иногда его называют числом Шервуда 2.38

Рr = ν/ а Рr д = ν/ D - иногда его называют числом Шмитда 2.39

Nu = Nu д; Рr = Рr д 2.40

Одни и те же безразмерные уравнения при одних и тех же граничных условиях дадут одни и те же решения, пригодные для описания процессов как теплоодачи, так и массоодачи.

βℓ / D = α ℓ/λ , тогда 2.41

β / D = α / λ2.42

При больших перепадах температур или концентраций аналогия процессов тепло и массообмена нарушается, т.к. зависимости теплофизических свойств от температуры и концентрации неодинаковы.

ВИДЫ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА. УРАВНЕНИЕ И КОЭФФИЦИЕНТ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА (ТЕПЛООТДАЧИ)

Различают два вида конвективного теплообмена в соответствии с различной природой сил, вызывающих движение (конвекцию) жидкости.

Движение жидкости, вызываемое перепадом давления (напором), создаваемым каким-либо внешним побудителем (насосом, вентилятором и т.п.), называется вынужденной конвекцией.

В объеме жидкости с неоднородным температурным полем и, следовательно, с неоднородным полем плотности (с увеличением температуры плотность уменьшается) возникают подъемные (архимедовы) силы - более нагретая жидкость поднимается вверх. Такое движение называется естественной конвекцией , в данном случае гравитационной естественной конвекцией. Возможна естественная конвекция также под действием других массовых сил, например центробежных и т.п. Но на практике преимущественно встречается гравитационная конвекция под действием архимедовых сил.

Таким образом, конвективный теплообмен подразделяется на теплообмен при вынужденной конвекции и теплообмен при естественной конвекции.

В условиях теплообмена силы, вызывающие гравитационную естественную конвекцию, присутствуют всегда. Возможны режимы, когда вклад вынужденной и естественной конвекции в теплоотдачу будет соизмерим. В этом случае имеет место теплообмен при смешанной конвекции.

На рис. 13.2 и 13.3 рассмотрены схемы двух характерных случаев. На рис. 13.2 показана схема процесса при обтекании поверхности с температурой t c вынужденным потоком с температурой / ж > / с и ско

Рис. 13.2.

Рис. 13.3.

ростью w. Поскольку температура стенки меньше, тепловой поток q n направлен в сторону стенки. На рис. 13.3 показана вертикальная стенка с температурой t c > t ж. Вдали от стенки среда неподвижна.

Слои жидкости около стенки нагреваются и под действием возникающих архимедовых сил поднимаются вверх. Тепловой поток q n направлен от стенки к жидкости, имеющей меньшую температуру. Если температура стенки меньше температуры жидкости (t c

Для расчета теплового потока конвективного теплообмена была предложена достаточно простая формула, называемая уравнением конвективного теплообмена или теплоотдачи :

где t c и? ж - температура поверхности стенки и жидкости соответственно.

Принято, что тепловой поток конвективного теплообмена пропорционален разности температур поверхности стенки и жидкости (температурному напору). Коэффициент пропорциональности а с размерностью Вт/ (м 2 К) назван коэффициентом конвективного теплообмена или коэффициентом теплоотдачи.

Уравнение в виде (13.7) было предложено И. Ньютоном в 1701 г., и через некоторое время к подобному результату при исследовании теплообмена пришел Г.В. Рихман. Поэтому эта зависимость была названа законом конвективного теплообмена Ньютона-Рихмана.

Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность переноса теплоты в конвективном теплообмене и численно равен плотности теплового потока при разности температур t c - / ж (температурном напоре)1 К.

Уравнение (13.7) лишь формально упрощает расчет конвективного теплообмена. Сложность расчета перенесена на определение коэффициента теплоотдачи, поскольку он не является физическим свойством вещества, а зависит от многих факторов процесса. Исходя из физических представлений можно сказать, что коэффициент теплоотдачи зависит от физических свойств жидкости (коэффициента теплопроводности X, теплоемкости с, плотности р, динамического коэффициента вязкости р, коэффициента температурного объемного расширения (3), скорости потока жидкости w, разности температур жидкости и стенки t c - / ж, формы и размеров поверхности теплоотдачи, ориентации ее относительно направления потока жидкости и силы тяжести. Разность температур и коэффициент объемного расширения предопределяют разность плотностей и величину подъемных сил, влияющих на развитие естественной конвекции.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи зависит от ряда свойственных процессу факторов, т.е., по существу, является функцией процесса:

где L - характерный размер поверхности теплообмена; Ф - символизирует зависимость от формы теплоотдающей поверхности и ее ориентации относительно направления потока жидкости или относительно направления силы тяжести.

Для определения ос разработана теория конвективного теплообмена и соответствующие методы расчета, основные положения которых рассматриваются в гл. 15.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 основ теплотехники РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ (основные критериальные уравнения) Методические указания к выполнению практических и лабораторных занятий Иваново

2 Составитель Редактор В.В. Бухмиров Д.В. Ракутина Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям теплотехнического профиля, и дневного и заочного отделений и изучающих курс Тепломассообмен или Теплотехника. Методические указания содержат наиболее апробированные критериальные формулы для расчета коэффициента конвективной теплоотдачи в однофазных средах и при изменении агрегатного состояния вещества. В приложении приведены физические свойства некоторых жидкостей и газов, применяемых в теплоэнергетике. Методические указания могут быть полезны студентам при решении задач по теме «Конвективный теплообмен» во время проведения практических и лабораторных занятий, а также при выполнении контрольных и домашних заданий. Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ТЭФ. Рецензент кафедра теоретических основ теплотехники Ивановского государственного энергетического университета 2

3 1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды Nu f(gr,pr), Pr 0, Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин и вертикальных труб (критериальные формулы В.П. Исаченко ) Местный (локальный) и средний коэффициенты теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости (10 3 < Ra 10 9) рассчитывают по формулам : при T w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,55 Ra ; (1.1) t Nu f,h 0,25 f 0,73 Ra ; (1.2) t при q w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,60 Ra ; (1.3) t Nu f,h 0,25 f 0,75 Ra. (1.4) В формулы (1.1) (1.4) входит поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры: 0,25 Prf t Pr, (1.5) w где критерий Прандтля Prf принимают по справочным данным для текучей среды при определяющей температуре флюида, а критерий Прандтля Pr w принимают по справочным данным для текучей среды при температуре стенки. Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формул (1.1) и (1.3); R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы для формул (1.2) и (1.4); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). t 3

4 Местный (локальный) и средний коэффициенты теплоотдачи при развитом турбулентном режиме течения флюида (Ra) при T w = const и при q w = const находят по формулам : Nu f,x 0,333 f,x 0,15 Ra ; (1.6) t Nu 0,333 f 0,15 Ra f. (1.7) t Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формулы (1.6); R 0 = h высота вертикальной пластины или вертикальной трубы для формулы (1.7); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). Замечание. Поправку, учитывающую изменение физических t свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5) Переходный режим течения флюида наступает при числах Релея 9 f,x Ra 610 отличается неустойчивостью течения. В приближенных расчетах теплоотдачи при переходном режиме В.П. Исаченко рекомендует использовать формулы (1.6) и (1.7) для турбулентного режима течения Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных пластин (критериальные формулы В. П. Исаченко ) Средний коэффициент теплоотдачи на поверхности горизонтальных пластин можно приближённо рассчитать по формулам для вертикальной поверхности (1.2), (1.4) и (1.7) с последующим введением поправок на расположение теплоотдающей поверхности : для поверхности теплообмена обращенной вверх 1, (1.8) гор, 3 расчет для поверхности теплообмена обращенной вниз 0, (1.9) гор, 7 расчет 4

5 где расчет коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по одной из формул (1.2), (1.4) или (1.7). Определяющие параметры: R 0 min(a, b), где a и b размеры прямоугольной пластины; T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя) Теплоотдача при свободном движении текучей среды при малых числах Рэлея (Ra md 1) Такого рода теплообмен возникает около тонких проволок и режим течения в этом случае называют пленочным. Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при пленочном течении рекомендуем использовать следующие критериальные формулы: а) по данным пленочный режим течения имеет место при числах Рэлея d 10 2 Ram: Nu m,d 0,058 m,d 0,675 Ra ; (1.10) б) по данным Л.С. Эйгенсона пленочный режим течения на тонких нагретых проволоках (d = 0,22мм) существует при числах Рэлея Ra m, d 1: Nu m, d 0,5 ; (1.11) в) по данным М.А. Михеева. пленочный режим существует при числах,d 3 Ra m 10 и только в этом случае можно использовать формулу (1.11). В диапазоне Ra 3 2 m,d наблюдается переходный от пленочного к ламинарному режим течения, для которого М.А. Михеев рекомендует формулу : Nu m,d 1/8 m,d 1,18 Ra. (1.12) Определяющие параметры: T T 0,5 (T T) средняя температура пограничного слоя; 0 m f R наружный диаметр проволоки. 0 d н w 5

6 1.4. Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб) (критериальная формула И.М. Михеевой ) Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме течения 3 8 (Raf,d) по данным И.М. Михеевой равен : Nu f,d 0,25 f,d 0,5 Ra (1.13) t Определяющие параметры: T0 T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R наружный диаметр трубы (цилиндра). 0 d н Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5) Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров (критериальная формула М.А. Михеева) По данным академика М.А. Михеева средний коэффициент теплоотдачи при свободном движении текучей среды около тел, указанных в заголовке раздела, можно рассчитать по единой формуле: Nu n m CRa m, (1.14) где коэффициенты C и n в зависимости от режима течения приведены в табл Таблица 1.1. Значения коэффициентов С и n в формуле (1.14) Ra m Gr Pr Режим течения C n m m <10-3 Пленочный 0, Переходный от пленочного к ламинарному 1,18 1/ Ламинарный и переходный к турбулентному 0,54 1/4 > Турбулентный 0,135 1/3 6

7 Определяющие параметры: T T 0,5 (T T) средняя температура пограничного слоя; 0 m f w R 0 d н наружный диаметр горизонтальных труб и шаров; R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы; R 0 min(a, b), где a и b размеры прямоугольной пластины. При этом в зависимости от расположения теплоотдающей (тепловоспринимающей) поверхности коэффициент теплоотдачи либо увеличивают на 30 %, либо уменьшают на 30% (см. формулы (1.8) и (1.9)) Теплообмен при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве В узких щелях, плоских и кольцевых каналах, прослойках различной формы плотность теплового потока q рассчитывают по формулам стационарной теплопроводности в плоской стенке, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности : экв (Tw1 Tw) ; (1.15) q 2 где экв эквивалентный коэффициент теплопроводности; толщина щели или узкого канала; T w1 и T w2 температура на стенках узкой прослойки. Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяют по формуле: (1.16) экв f к где f коэффициент теплопроводности текучей среды; ε к коэффициент конвекции поправка, учитывающая увеличение теплового потока вследствие свободной конвекции в щели . Коэффициент конвекции зависит от критерия Рэлея: 3 а) при значениях Raf 10: к 1 ; (1.17) б) при значениях 10 Ra 10: 3 0,3 к 0,105 Ra f f 6 ; (1.18) 7

8 6 f 0,2 к 0,40 Ra f 10 в) при значениях 10 Ra 10:. (1.19) В приближенных расчетах вместо двух уравнений (1.18) и (1.19) для 3 всей области значений аргументов Raf 10 можно использовать зависимость : 0,25 к 0,18 Ra f. (1.20) Определяющие параметры: T 0,5 (T T) средняя температура текучей среды в щели; T0 f w1 w2 R ширина щели Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах Nu f(re,gr,pr), Pr 0, Теплоотдача при движении флюида в прямых гладких трубах При движении жидкостей и газов в трубах и каналах существуют ламинарный (Re f, d 2300), турбулентный (Ref,d 10) и переходный от ламинарного к турбулентному (2300 Re f 10) режимы течения флюида. Определяющие параметры для расчета критерия Рейнольдса: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300) Теплоотдача в трубах при стабилизированном течении и стабилизированном теплообмене может быть рассчитана при T w = const и при q w = const по приближенной формуле : 8,d 4 4

9 Nu 4, (2.1) t где поправку t рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры в формуле (2.1): T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 При ламинарном режиме движения в прямых гладких трубах и наличии участков гидродинамической и тепловой стабилизации для более точной аппроксимации экспериментальных данных выделяют два подрежима: ламинарный вязкостный и ламинарный вязкостногравитационный. Ламинарный вязкостный режим течения имеет место при числах Рэлея Ra < 810 5, а ламинарный вязкостногравитационный режим при числах Рэлея Ra При этом определяющие параметры для расчета критерия Рэлея находят по формулам: T0 0,5 Tw T f T f 0,5 Tf,вх Tf,вых; R0 d вн внутренний диаметр трубы., где Теплоотдача при ламинарном вязкостном режиме движения текучей среды в трубах (R e 2300; Ra <) Средний по внутренней поверхности трубы длиной коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле Б.Г.Петухова 3, которая получена при (Ped) и: 0 w f 1 3 Nu 1,55(Ped) (). (2.2) Определяющие параметры: T 0 0,5 Tw T f вн 9 f w 0.14, где T 0,5 T T f ; f,вх f,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Значение w выбирают для флюида при температуре стенки T w. Величина поправка, учитывающая влияние на теплоотдачу гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена:

10 1 7 0,6 (Re d) 1 2,5 Re d при (Re d) 0, 1 ; (2.3) при (Re d) 0, 1 1, (2.4) где длина трубы. Определяющие параметры в формулах (2.3) и (2.4): T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Теплоотдача при ламинарном вязкостно-гравитационном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300; Ra) Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном вязкостногравитационном режиме течения может быть рассчитан по критериальному уравнению М. А. Михеева : 0,33 f,d 0,33 f Nu f,d 0,15 Re Pr (Gr Pr) f,d f 0,1 t. (2.5) Определяющие параметры: T T 0,5 T средняя температура флюида в трубе; 0 f f,вх Tf,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен: при d 50 значение находят по данным таблицы 2.1; при d

11 Таблица 2.1 Значение при вязкостно-гравитационном режиме течения флюида d ,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1, Теплоотдача при турбулентном режиме движения текучей среды в трубах (Re 10 4) Средний коэффициент теплоотдачи при турбулентном течении флюида в прямых гладких трубах рассчитывают по формуле М. А. Михеева : 0,8 f,d 0,43 f Nu f,d 0,021 Re Pr t. (2.6) Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен: при d < d ; при d > 50 = 1. Более точные значения в зависимости от критерия Рейнольдса приведены в табл Таблица 2.2. Значение при турбулентном режиме течения флюида l/d Re ,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,0 8 1,04 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 11

12 Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при переходном режиме движения текучей среды в трубах (2300 < Re < 10 4) Переходный режим течения характеризуется перемежаемостью ламинарного и турбулентного течений. В этом случае коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формуле : 0,43 f,d Nu K Pr, (2.7) f,d 0 t где комплекс K 0 зависит от числа Рейнольдса (см. табл. 2.3.), а поправку рассчитывают также как и при турбулентном режиме течения флюида. Таблица 2.3. Зависимость комплекса К 0 от числа Рейнольдса Re ,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4, K 0 2,2 3,6 4,9 7,2 16, Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Переходный режим течения флюида в прямых гладких трубах также можно рассчитать по методике, изложенной в учебнике : 12

13 Nu Nu (1), (2.8) турб Nu лам где Nu лам и Nu турб числа Нуссельта, рассчитанные по формулам (2.1) и (2.6) для стабилизированного ламинарного и турбулентного режимов течения соответственно, γ коэффициент перемежаемости равный: 1exp(1 Re/ 2300). (2.9) Теплоотдача при движении газов в трубах Для газов критерий Прандтля Pr f 0,7 1, 0 и практически не зависит от температуры, поэтому температурная поправка t (Prf / Prw) 1. С учетом этого формулы (2.5), (2.6) и (2.7) можно упростить и записать в виде: 0,25 ламинарный режим Nu f,d 0,33 f,d 0,1 f,d 0,146 Re Gr ; (2.10) турбулентный режим Nu f,d 0,8 f,d 0,018 Re ; (2.11) переходный режим Nu f,d 0,86 K0. (2.12) Замечание. При наличии больших температурных напоров и турбулентном режиме течения газов коэффициенты теплоотдачи могут отличаться от значений, вычисленных по уравнениям (2.10), (2.11) и (2.12). В этом случае расчет необходимо проводить по формулам (2.5), (2.6) и (2.7), принимая в качестве температурной поправки выражение: где m Tf t, (2.13) T w T f средняя температура газа в трубе, Кельвин; 13 T w средняя температура стенки трубы, Кельвин; m 0, 4 если T w > T f и m 0, если T w < T f.

14 Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура газа в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Все вышеприведенные критериальные формулы для расчета теплоотдачи в круглой трубе применимы и для расчета коэффициента теплоотдачи при течении жидкостей и газов в каналах другой (не круглой) формы поперечного сечения (прямоугольной, треугольной, кольцевой и т.д.), при продольном омывании пучков труб, заключенных в канал произвольного поперечного сечения, а также при движении жидкости, не заполняющей всего сечения канала. При этом в качестве характерного размера следует применять эквивалентный или гидравлический диаметр канала: R d d 4f P, (2.14) 0 "экв г где f площадь поперечного сечения потока, м 2 ; P смоченный периметр канала, м Теплоотдача при турбулентном движении текучей среды в изогнутых трубах При движении флюида в изогнутых трубах (коленах, змеевиках) происходит его дополнительная турбулизация и, как следствие, увеличение коэффициента теплоотдачи. Для расчета теплоотдачи в изогнутых трубах необходимо число Нуссельта, рассчитанное по формуле (2.6), умножить на поправочный коэффициент: 11,8 d R, (2.15) г вн где d вн внутренний диаметр трубы, а R г радиус гиба. г 14

15 3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Nu f(re, Pr), Pr 0, Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Толщина гидродинамического пограничного слоя на расстоянии x от передней кромки пластины (трубы) при течении жидкости или газа с постоянными физическими свойствами вдоль пластины или вдоль внешней поверхности трубы равна : при Rex ,5 / x 4,64 / Re x ; (3.1) при Rex ,2 / x 0,376 / Re x. (3.2) Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R 0 x продольная координата; w 0 скорость невозмущенного потока (за пределами гидродинамического пограничного слоя) Местный и средний по поверхности коэффициенты теплоотдачи при ламинарном течении флюида (Re <) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным и равны: при T w =const 0, 25 Nu x 0,332Re Pr Pr Pr ; (3.3) x f w Pr Pr 0, 25 Nu 0,664Re Pr ; (3.4) 0,5 1 3 при q w =const 0, 25 Nu x x f 0,46Re Pr Pr Pr ; (3.5) 0,5 1 3 f w w Pr Pr 0, 25 Nu 0,69 Re Pr. (3.6) f w 15

16 Местный и средний коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении флюида (Re) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным равны: Nu x 0,8 x 0,43 Pr Pr 0, 25 0,0296 Re Pr ; (3.7) f w 0,8 0,43 Pr Pr 0, 25 Nu 0,037Re Pr (3.8) f w Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R 0 x продольная координата в формулах (3.3), (3.5) и (3.7); R 0 длина пластины или трубы в формулах (3.4), (3.6) и (3.8); w 0 скорость невозмущенного потока (за пределами гидродинамического пограничного слоя) Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной трубы Средний по поверхности трубы или цилиндра коэффициент теплоотдачи по данным равен: 0,4 1 Re 40, Nu 0,76Re Pr t q ; (3.9) 3 0,5 40 Re 10, Nu 0,52 Re Pr t q ; (3.10) 3 5 0,6 10 Re 210, Nu 0,26Re Pr t q ; (3.11) 5 7 0, Re 10, Nu 0,023 Re Pr t q, (3.12) 0,37 0,37 0,37 0,4 Замечания. 1. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). 2. Поправку q, учитывающую сужение потока в самом узком сечении канала (см. рис.1.3), рассчитывают по формуле: q 2 1 d H 0, 8 (3.13) 16

17 3. Поправку ε φ, учитывающую влияние угла атаки набегающего потока (угол атаки угол между вектором скорости и осью трубы) на коэффициент теплоотдачи, принимают по данным табл. 3.1, приведенной в задачнике : Поправка на угол атаки набегающего потока Таблица 3.1. φº ε φ 1,0 1,0 0,99 0,93 0,87 0,76 0,66 Для приближенного расчета ε φ предложены формулы, аппроксимирующие экспериментальные данные: по данным по данным 2 1 0,54 cos ; (3.14) sin. (3.15) Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R наружный диаметр трубы; w 0 d н 0 w max G / f min максимальная скорость потока в самом узком поперечном сечении канала в ограниченном потоке (рис. 3.1.а) или скорость набегания неограниченного потока (рис. 3.1.б). 17

18 w max d d H w 0 w max а) б) Рис.3.1. Поперечное обтекание одиночной трубы в ограниченном (а) и неограниченном потоке (б) 3.3. Теплоотдача при поперечном обтекании трубного пучка Средний коэффициент теплоотдачи α 3 для третьего ряда пучка труб и всех последующих рядов труб в пучке по направлению движения флюида при 10 3 Re210 5 по данным равен: n 1 3 0,25 Prf w s Nu 3 CRe Pr Pr (3.16) где C 0, 26 и n 0, 65 при коридорном расположении труб в пучке (рис.3.2.а); C 0, 41 и n 0, 60 при шахматном расположении труб в пучке (рис.3.2.б). Замечания. 1. Поправку ε φ, учитывающую влияние угла атаки набегающего потока (угол атаки угол между вектором скорости и осью трубы) на коэффициент теплоотдачи, рассчитывают по формуле (3.14) или по формуле (3.15). Более точные значения поправки ε φ для пучка труб в зависимости от угла атаки φ приведены в табл. 3.2, приведенной в задачнике . Таблица 3.2. Поправка на угол атаки набегающего потока в трубном пучке φº ε φ 1,0 1,0 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 18

19 2. Поправку ε s, учитывающую взаимное расположение труб в пучке, рассчитывают по формулам: для глубинных рядов труб коридорного пучка d 0, 15 ; (3.17) s S 2 для глубинных рядов труб шахматного пучка s S S 1 6, если S 1 /S 2 2, (3.18) 1 2 s = 1,12, если S 1 /S 2 2; (3.19) где S 1 поперечный шаг труб в пучке; S 2 продольный шаг труб в пучке. Определяющие параметры: 0 T 0,5 Tf,вх Tf,вых T средняя температура флюида в пучке; f R 0 d н наружный диаметр трубы; w 0 w max G / f min максимальная скорость потока в самом узком поперечном сечении пучка Средний коэффициент теплоотдачи для труб первого ряда по направлению потока в коридорных и шахматных пучках равен: 0. (3.20) 1, 6 3 Средний коэффициент теплоотдачи для труб второго ряда в коридорных и шахматных пучках соответственно равен: коридорный пучок 2 0, 93 ; (3.21) шахматный пучок 2 0, 7 3, (3.22) где 3 коэффициент теплоотдачи для труб третьего ряда пучка Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка при его обтекании жидкостью или газом (Re=) в зависимости от числа рядов по ходу движения флюида (n3) равен: 1 2 n n 2, (3.23) где n 2 число рядов труб по направлению движения флюида (жидкости или газа). 19

20 Т f, вх d Т f, вых w s 1 w s 2 а) Т f, вх d Т f, вых w w s 1 s 2 б) Рис.3.2. Геометрические параметры шахматного (а) и коридорного (б) пучков. 4. Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества В зависимости от фазового состояния флюида различают конвективный теплообмен в однофазной среде и конвективный теплообмен при фазовых превращениях, к которому относят теплообмен при конденсации (переход пара в жидкость) и теплообмен при кипении (переход жидкости в пар). 20

21 4.1. Теплоотдача при пленочной конденсации паров Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации паров на вертикальной поверхности рассчитывают по формуле Нуссельта : 2 3 gr 4 пл пл 0,943, (4.1) пл Т н Тw H где g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; r скрытая теплота парообразования, Дж/кг; пл коэффициент теплопроводности плен- динамический коэффициент вязкости ки конденсата, Вт/(м К); пл конденсата, Па с; пл плотность пленки, кг/м 3 ; T н температура насыщения при данном давлении; T w температура стенки; H высота вертикальной поверхности. Определяющие параметры: T температура насыщения при данном давлении; 0 T н R 0 H высота вертикальной пластины или высота трубы Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации на наклонной поверхности рассчитывают по формуле : 4 накл вертик cos, (4.2) где вертик коэффициент теплоотдачи, рассчитываемый по формуле (4.1) для вертикальной поверхности; угол между направлением силы тяжести и осью, направленной вдоль поверхности теплообмена Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации на горизонтальной трубе при ламинарном течении пленки конденсата рассчитывают по формуле Нуссельта : 2 3 gr пл пл 0,728 4, (4.3) пл (Tн Tw) dтр где g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; r скрытая теплота парообразования, Дж/кг; пл коэффициент теплопроводности плен- 21

22 ки конденсата, Вт/(м К); пл динамический коэффициент вязкости конденсата, Па с; пл плотность пленки, кг/м 3 ; T н температура насыщения при данном давлении; T w температура стенки; d тр наружный диаметр трубы, м. Формула (4.3) справедлива для ламинарного режима течения пленки, который существует при выполнении условия: где пл d тр 0,5 пл 20 g, (4.4) пл сила поверхностного натяжения пленки, Н/м; g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; пл плотность пленки, кг/м 3. Определяющие параметры: T температура насыщения при данном давлении; 0 T н R наружный диаметр трубы. 0 d тр Формулы для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи, теплоотдачи при волновом и турбулентном течении пленки, а также толщины конденсатной пленки приведены в литературе 1-3, Теплоотдача при кипении жидкостей Пузырьковое кипение в большом объеме Для расчета теплоотдачи при кипении воды в большом объеме используют следующие формулы2,3, 8: 2,33 0,5 н 38,7 T p (4.5) 0,7 0,15 н 3,0 q p, (4.6) где p н давление насыщения, бар; q плотность теплового потока, Вт/м 2. T T w T н перегрев жидкости в пограничном слое. 22

23 Пленочное кипение в большом объеме Используя аналогию процессов конденсации и пленочного кипения для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочном кипении можно использовать следующие формулы: кипение на вертикальной поверхности 3 gr 4 п ж п п 0,943 ; (4.7) п T H кипение на горизонтальной трубе где п и п п, 3 gr п ж п п 0,728 4, (4.8) п T dтр плотность, коэффициент теплопроводности и динамический коэффициент вязкости пара; ж плотность жидкости; r скрытая теплота парообразования. В качестве определяющей температуры в формулах (4.7) и (4.8) принята температура насыщения при данном давлении. 23

24 Перечень основных обозначений а коэффициент температуропроводности, м 2 /с; c удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг К); d диаметр, м; F площадь поверхности теплообмена, м 2 ; f площадь поперечного сечения, м 2 ; g ускорение силы тяжести, м/с 2 ; G массовый расход, кг/с; h высота, м; удельная энтальпия, Дж/кг; P периметр, м; l линейный размер, м; длина, м; p давление, Па; p перепад давлений, Па; q поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; q l линейная плотность теплового потока, Вт/м; Q тепловой поток, Вт; r радиус, м; скрытая теплота парообразования, Дж/кг; T температура, 0 С или К; w скорость, м/с; х координата, м; степень сухости пара; α коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 К); коэффициент объемного расширения, К -1 ; толщина стенки, м; толщина пограничного слоя, м; коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); динамический коэффициент вязкости, Па с; кинематический коэффициент вязкости, м 2 /с; плотность, кг/м 3 ; коэффициент поверхностного натяжения, Н/м. Критерии (числа) подобия R Nu 0 критерий (число) Нуссельта; 3 g Gr R 0 T 2 0 критерий Грасгофа; 24

25 с р Pr критерий Прандтля; a Ra Gr Pr критерий Рэлея; w 0 R 0 w 0 R 0 Re критерий Рéйнольдса; w 0 R 0 Pe Re Pr критерий Пеклé. a Индексы w стенка; f флюид текучая среда (жидкость или газ); кр критический; экв эквивалентный; г гидравлический; тур турбулентный; лам ламинарный; знак осреднения; 0 относится к определяющему параметру; вх вход; вых выход. Определяющие (характерные) величины R 0 определяющий (характерный) размер, м; T 0 определяющая (характерная) температура, 0 С; w 0 определяющая (характерная) скорость, м/с; T 0 определяющая (характерная) разность температур, 0 C (К); 25

26 Приложение Таблица 1. Физические свойства сухого воздуха (B=1, Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K). 10 2, Вт/(м K). 10 6, Па c. 10 6, м 2 /c a 10 6 м 2 /с Pr ,584 1,515 1,453 1,395 1,342 1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 2,04 2,12 2,20 2,28 2,36 14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 0,728 0,728 0,723 0,716 0,293 1,247 1,205 1,165 1,128 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 2,44 2,51 2,59 2,67 2,76 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 0,707 0,705 0,703 0,701 0,093 1,060 1,029 1,000 0,972 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 0,698 0,696 0,694 0,692 0,946 0,898 0,854 0,815 0,779 1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 0,688 0,686 0,684 0,682 0,746 0,674 0,615 0,566 0,524 1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 3,93 4,27 4,60 4,91 5,21 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 34,85 40,61 48,33 55,46 63,09 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 0,680 0,677 0,674 0,676 0,456 0,404 0,362 0,329 0,301 1,093 1,114 1,135 1,156 1,172 5,74 6,22 6,71 7,18 7,63 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 79,38 96,89 115,4 134,8 155,1 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 0,687 0,699 0,706 0,713 0,277 0,257 0,239 1,185 1,197 1,210 8,07 8,50 9,15 49,0 51,2 53,5 177,1 199,3 233,7 49,0 51,2 53,5 0,719 0,722 0,724 26

27 Таблица 2. Физические параметры двуокиси углерода СО 2 (B= Па) T, 0 С, c p, кг/м 3 кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr Таблица 3. Физические параметры азота N 2 (B= Па) T, 0 С, кг/м 3 c р, кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr Таблица 4. Физические параметры водорода Н 2 (B= Па) T, 0 С, кг/м 3 c р, кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr

28 Таблица 5. Физические свойства метана СH 4 (B= Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr Таблица 6. Физические свойства этана C 2H 6 (B= Па) T, 0 C c, p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr Таблица 7. Физические свойства газообразного пропана C 3H 8 (B= Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr

29 Таблица 8. Физические свойства воды на линии насыщения T, p 10-5, c, p, a C Па кг/м 3 кдж/ Вт/ ,. 10 6, м (кг K) (м K) 2 /c Па. c м 2 /c. 10 4,. 10 4, K -1 Н/м Pr ,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,43 999,9 999,7 998,2 995,7 992,2 988,1 983,2 977,8 971,8 965,3 958,4 951,0 4,212 4,191 4,183 4,174 4,174 4,174 4,179 4,187 4,195 4,208 4,220 4,223 55,1 57,4 59,9 61,8 63,5 64,8 65,9 66,8 67,5 68,0 68,3 68,5 13,1 13,7 14,3 14,9 15,3 15,7 16,0 16,3 16,6 16,8 16,9 17,5 653,3 549,4 469,9 406,1 355,1 314,9 282,5 259,0 1,789 1,306 1,006 0,805 0,659 0,556 0,478 0,415 0,365 0,326 0,295 0,272-0,63 +0,7 1,82 3,21 3,87 4,49 5,11 5,70 6,32 6,95 7,52 8,08 756,4 741,6 726,9 712,2 696,5 676,9 662,2 643,5 625,9 607,2 588,6 569,0 13,67 9,52 7,02 5,42 4,31 3,54 2,93 2,55 2,21 1,95 1,75 1,98 2,7 3,61 4,76 6,18 7,92 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 943,1 934,8 926,1 917,0 907,4 897,3 886,9 876,0 863,0 852,8 840,3 823,3 4,250 4,266 4,287 4,313 4,346 4,380 4,417 4,459 4,505 4,555 4,614 4,681 68,6 68,6 68,5 68,4 68,3 67,9 67,4 67,0 66,3 65,5 64,5 63,7 17,1 17,2 17,2 17,3 17,3 17,3 17,2 17,1 17,0 16,9 16,6 16,4 237,4 217,8 201,1 186,4 173,6 162,8 153,0 144,2 136,4 130,5 124,6 119,7 0,252 0,233 0,217 0,203 0,191 0,181 0,173 0,165 0,158 0,153 0,148 0,145 8,64 9,19 9,72 10,3 10,7 11,3 11,9 12,6 13,3 14,1 14,8 15,9 548,4 528,8 507,2 486,6 466,0 443,4 422,8 400,2 376,7 354,1 331,6 310,0 1,74 1,36 1,26 1,17 1,10 1,05 1,00 0,96 0,93 0,91 0,89 0,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,9 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 813,6 799,0 784,0 767,9 750,7 732,3 512,5 691,1 667,1 640,2 610,1 574,4 528,0 450,5 4,766 4,844 4,949 5,070 5,230 5,485 5,736 6,071 6,574 7,244 8,165 9,504 13,984 40,321 62,8 61,8 60,5 59,0 57,4 55,8 54,0 52,3 50,6 48,4 45,7 43,0 39,5 33,7 16,2 15,9 15,6 15,1 14,6 13,9 13,2 12,5 11,5 10,4 9,17 7,88 5,36 1,86 114,8 109,9 105,9 102,0 98,1 94,2 91,2 88,3 85,3 81,4 77,5 72,6 66,7 56,9 0,141 0,137 0,135 0,133 0,131 0,129 0,128 0,128 0,128 0,127 0,127 0,126 0,126 0,126 16,8 18,1 19,1 21,6 23,7 26,2 29,2 32,9 38,2 43,3 53,4 66,5 261,9 237,4 214,8 191,3 168,7 144,2 120,7 98,10 76,71 56,70 38,16 20,21 4,709 0,87 0,86 0,87 0,88 0,90 0,93 0,97 1,03 1,11 1,22 1,39 1,60 2,35 6,79 29

30 30 Таблица 9. Физические свойства водяного пара в состоянии насыщения T, 0 C p 10-5, Па, кг/м 3 r, кдж/кг c p, кдж/ (кг К) 10 2, Вт/(м К) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с Pr 0,0061 0,0123 0,0234 0,0424 0,0738 0,1233 0,1992 0,3116 0,4736 0,7011 1,013 1,43 1,98 2,7 3,61 4,76 6,18 7,92 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 33,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,9 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 0,1302 0,1981 0,2932 0,4232 0,598 0,826 1,121 1,496 1,966 2,547 3,258 4,122 5,157 6,394 7,862 9,588 11,62 13,99 16,76 19,98 23,72 28,09 33,19 39,15 46,21 54,58 64,72 77,10 92,76 113,6 144,0 203,0 2202,8 2174,3 2145,0 2114,4 2082,6 2049,5 2015,2 1978,8 1940,7 1900,5 1857,8 1813,0 1765,6 1715,8 1661,4 1604,4 1542,9 1476,3 1404,3 1325,2 1238,1 1139,7 1027,1 893,1 719,7 438,4 1,861 1,869 1,877 1,885 1,895 1,907 1,923 1,942 1,967 1,997 2,135 2,177 2,206 2,257 2,315 2,395 2,479 2,583 2,709 2,856 3,023 3,199 3,408 3,634 3,881 4,158 4,468 4,815 5,234 5,694 6,280 7,118 8,206 9,881 12,35 16,24 23,03 56,52 1,697 1,770 1,824 1,883 1,953 2,034 2,122 2,214 2,309 2,407 2,372 2,489 2,593 2,686 2,791 2,884 3,012 3,128 3,268 3,419 3,547 3,722 3,896 4,094 4,291 4,512 4,803 5,106 5,489 5,827 6,268 6,838 7,513 8,257 9,304 10,70 12,79 17,10 9,156 9,493 9,746 9,989 10,270 10,586 10,921 11,272 11,620 11,960 11,97 12,46 12,85 13,24 13,54 13,93 14,32 14,72 15,11 15,60 15,99 16,38 16,87 17,36 17,76 18,25 18,84 19,32 19,91 20,60 21,29 21,97 22,86 23,94 25,21 26,58 29,14 33,7 328,9 200,7 127,5 83,88 56,90 39,63 28,26 20,02 15,07 11,46 8,85 6,89 5,47 4,39 3,57 2,93 2,44 2,03 1,71 1,45 1,24 1,06 0,913 0,794 0,688 0,600 0,526 0,461 0,403 0,353 0,310 0,272 0,234 0,202 0,166 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 1,08 1,09 1,09 1,11 1,12 1,16 1,18 1,21 1,25 1,30 1,36 1,41 1,47 1,54 1,61 1,68 1,75 1,82 1,90 2,01 2,13 2,29 2,50 2,86 3,35 4,03 5,23 11,10

31 Таблица 10. Физические свойства масла МК T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,0 903,0 894,5 887,5 879,0 1,645 1,712 1,758 1,804 1,851 0,1510 0,1485 0,1461 0,1437 0,2 342,0 186,2 8,56 8,64 8,71 8,79 8,5 864,0 856,0 848,2 840,7 1,897 1,943 1,989 2,035 2,081 0,1389 0,1363 0,1340 0,1314 0,4 603,3 399,3 273,7 202,1 110,6 69,3 46,6 32,3 24,0 8,95 9,03 9,12 9,20 9,0 825,0 817,0 809,2 801,6 2,127 2,173 2,219 2,265 2,311 0,1264 0,1240 0,1214 0,1188 0,2 110,4 87,31 70,34 56,90 17,4 13,4 10,7 8,7 7,1 9,37 9,46 9,54 9,65 9,3 113,5 Таблица 11. Физические свойства трансформаторного масла T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,5 886,4 880,3 874,2 868,2 1,549 1,620 1,666 1,729 1,788 0,1123 0,1115 0,1106 0,1008 0,8 335,5 198,2 128,5 89,4 70,5 37,9 22,5 14,7 10,3 6,80 6,85 6,90 6,95 7,1 856,0 850,0 843,9 837,8 1,846 1,905 1,964 2,026 2,085 0,1082 0,1072 0,1064 0,1056 0,3 49,5 38,6 30,8 25,4 7,58 5,78 4,54 3,66 3,03 7,05 7,10 7,15 7,20 7,8 71,3 59,3 50,8 825,7 819,6 2,144 2,202 2,261 0,1038 0,1030 0,3 18,1 15,7 2,56 2,20 1,92 7,30 7,35 7,40 43,9 38,8 34,9 31

32 Таблица 12. Физические свойства масла МС-20 в зависимости от температуры T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,3 903,6 897,9 892,3 886,6 881,0 875,3 1,951 1,980 2,010 2,043 2,072 2,106 2,135 0,136 0,135 0,135 0,134 0,132 0,131 0,24 6,24 6,31 6,35 6,38 6,42 6,6 864,0 858,3 852,7 847,0 2,165 2,198 2,227 2,261 2,290 0,129 0,128 0,127 0,126 0,5 498,3 336,5 234,4 171,7 91,9 58,4 39,2 27,5 20,3 6,51 6,55 6,60 6,64 6,3 835,7 830,0 824,4 818,7 2,320 2,353 2,382 2,420 2,445 0,124 0,123 0,122 0,121 0,4 101,0 79,76 61,80 53,17 15,7 12,1 9,61 7,5 6,5 6,73 6,77 6,82 6,87 6, Таблица 13. Теплофизические свойства масла АМТ-300 T o C P н кпа кг/м 3 Вт/(мК) h" кдж/кг с р кдж/(кг К) 10 6 м 2 /с Pr ,9 1,3 1,8 2,8 4,2 6,5 10,2 15,8 24,8 30,9 66,6 90,120 0,119 0,117 0,115 0,114 0,112 0,111 0,108 0,106 0,104 0,102 0,100 0,099 0,095 0,093 0,091 0,088 0,086 31,2 64,0 96,5 134,5 170,0 208,2 248,0 288,0 330,0 374,0 418,0 462,0 510,0 556,0 612,0 672,0 715,0 770,0 1,60 1,68 1,73 1,81 1,87 1,94 2,01 2,08 2,14 2,22 2,28 2,34 2,42 2,48 2,53 2,62 2,68 2,6 16,8 8,46 5,17 4,44 2,47 1,77 1,31 1,09 0,914 0,775 0,663 0,569 0,507 0,465 0,406 0,6 53,8 39,7 29,8 22,9 19,9 16,5 15,0 13,1 11,8 10,8 10,1 9,3 8,5 32

33 Таблица 14. Физические свойства аммиачного пара в состоянии насыщения T, 0 C p 10 5, Па. r, кдж/кг, кг/м,7464 1,2443 1,9788 3,0253 4,2 1358,6 1554,6 1296,5 1262,5 0,645 1,038 1,604 2,390 3,396 10,776 12,133 16,1 1187,2 1143,5 1100,6 4,859 6,694 9,034 12,005 Таблица 15. Физические свойства жидкого аммиака в состоянии насыщения T, 0 C p 10 5, Па., c p, Дж/(кг K), кг/м 3 Вт/(м K) 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,7464 1,2443 1,9788 3,0253 4,0 677,7 665,0 652,0 638,6 4,442 4,47 4,401 4,549 4,594 0,629 0,608 0,585 0,563 0,540 0,355 0,304 0,264 0,245 17,28 18,32 19,32 20,25 21,12 1,95 1,77 1,56 1,38 1,396 10,776 12,133 16,7 610,3 595,2 579,5 4,646 4,708 4,777 4,860 0,518 0,494 0,472 0,449 0,234 0,227 0,222 0,216 22,54 23,86 25,66 33,14 1,31 1,32 1,335 1,33 33

34 Таблица 16. Физические свойства дымовых газов (В=1, Па; р =0,13; р O =0,11; CO 2 H 2 p N 2 =0,76) T, 0 C, кг/м 3 с Р, кдж/(кг K) 10 2, Вт/(м K) a 10 6, м 2 /с 10 6, Па с 10 6, м 2 /с Pr ,295 0,950 0,748 0,617 0,525 0,457 0,405 0,363 0,330 0,301 0,275 0,257 0,240 1,042 1,068 1,097 1,122 1,151 1,185 1,214 1,239 1,264 1,290 1,306 1,323 1,340 2,28 3,13 4,01 4,84 5,70 6,56 7,42 8,27 9,15 10,0 10,90 11,75 12,62 16,9 30,8 48,9 69,9 94,3 121,1 150,9 183,8 219,7 258,0 303,4 345,5 392,4 15,8 20,4 24,5 28,2 31,7 34,8 37,9 40,7 43,4 45,9 48,4 50,7 53,0 12,20 21,54 32,80 45,81 60,38 76,30 93,1 131,8 152,5 174,3 197,1 221,0 0,72 0,69 0,67 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 34

35 T, C, Вт / (м K) ср, кдж / (кг K) а 10 6, м 2 /с v 10 8, м 2 /с Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6 Таблица 17. Физические свойства ртути и некоторых расплавленных металлов Металл Ртуть Hg T пл=-38,9 о C; T кип=357 о C; r пл=11,72 кдж/кг; r ис=291,8 кдж/кг, кг/м,90 8,95 9,65 10,3 11,7 0,1390 0,1373 0,1373 0,1373 0,1373 4,36 4,89 5,30 5,72 6,64 11,4 9,4 8,6 8,0 7,1 Pr ,72 1,92 1,62 1,40 1,07 Олово Sn T пл=231,9 о C; T кип=2270 о C; r пл=58,2 кдж/кг; r ис=3015 кдж/кг Висмут Bi T пл=271 о C; T кип=1477 о C; r пл=50,2 кдж/кг; r ис=855,4 кдж/кг Литий Li T пл=179 о C; T кип=1317 о C; r пл=661,5 кдж/кг; r ис=19595 кдж/кг Сплав 56,5% Bi+43,5% Pb; T пл=123,5 о C; T кип=1670 о C ,1 33,7 33,1 32,6 13,0 14,4 15,8 17,2 37,2 39,0 41,9 45,3 9,8 10,3 11,4 12,6 14,0 0,255 0,255 0,255 0,255 0,151 0,151 0,151 0,151 4,187 4,187 4,187 4,187 0,146 0,146 0,146 0,146 0,146 19,2 19,0 18,9 18,8 8,61 9,72 10,8 11,9 17,2 18,3 20,3 22,3 6,39 6,67 7,50 8,33 9,44 27,0 24,0 20,0 17,3 17,1 14,2 12,2 10,8 111,0 92,7 81,7 73,4 28,9 24,3 18,7 15,7 13,6 1,41 1,26 1,06 0,92 1,98 1,46 1,13 0,91 6,43 5,03 4,04 3,28 4,50 3,64 2,50 1,87 1,44 Сплав 25% Na+75% K T пл= -11 о C; T кип=784 о C ,2 24,5 25,8 27,1 28,4 29,6 30,9 1,143 1,072 1,038 1,005 0,967 0,934 0,900 23,9 27,6 31,0 34,7 39,0 43,6 48,8 60,7 45,2 36,6 30,8 26,7 23,7 21,4 2,51 1,64 1,18 0,89 0,69 0,54 0,44 Натрий Na T пл=97,8 о C; T кип=883 о C; r пл=113,26кдж/кг; r ис=4208 кдж/кг; ,9 81,4 70,9 63,9 57,0 1,356 1,327 1,281 1,273 1,273 68,3 67,8 63,0 58,9 54,2 59,4 50,6 39,4 33,0 28,9 0,87 0,75 0,63 0,56 0,53 35

36 Литература 1. Задачник по тепломассообмену / Ф.Ф. Цветков, Р.В. Керимов, В.И.Величко; Под ред. Ф.Ф. Цветков. М. :Издательство МЭИ, с. 2. Исаченко В.П.,Осипов В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.:Энергоиздат, с. 3. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. - М.: Энергия, с. 4. Михеев М.А. Основы теплопередачи. - М. - Л.: ГЭИ, с. 5. Галин Н.М., Кириллов Л.П. Тепломассообмен (в ядерной энергетике). М.: Энергоатомиздат, с. 6. Теплотехнический справочник/под.ред. В.Н. Юренева и П.Д. Лебедева. Т М., Энергия с. 7. Проиышленные печи.справочное руководство для расчётов и проектирования / Казанцев Е.И. М., Металлургия, с. 8. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: Справочник М., Чечёткин А.В. Высокотемпературные теплоносители. - М., Энергия, Практикум по теплопередаче: Учеб. пособие для вузов/ А.П. Солодов, Ф.Ф. Цветков, А.В. Елисеев, В.А. Осипова; Под ред. А.П. Солодова. М.: Энергоатомиздат, с. 36

37 Содержание 1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин и вертикальных труб (критериальные формулы В.П. Исаченко ) Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных пластин (критериальные формулы В. П. Исаченко ) Теплоотдача при свободном движении текучей среды при малых числах Рэлея (Ra md 1) Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб) (критериальная формула И.М. Михеевой ) Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров (критериальная формула М.А. Михеева) Теплообмен при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве 7 2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах Теплоотдача при движении флюида в прямых гладких трубах Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300) Теплоотдача при турбулентном режиме движения текучей среды в трубах (Re 10 4) Теплоотдача при переходном режиме движения текучей среды в трубах (2300 < Re < 10 4) Теплоотдача при движении газов в трубах Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Теплоотдача при турбулентном течении флюида в изогнутых трубах Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Теплоотдача при поперечном обтекании 37

38 одиночной трубы Теплоотдача при поперечном обтекании трубного пучка Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества Теплоотдача при пленочной конденсации паров Теплоотдача при кипении жидкостей Пузырьковое кипение в большом объеме Пленочное кипение в большом объеме 23 Перечень основных обозначений 24 Приложение 26 Литература 36 38

39 РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ (основные критериальные уравнения) Методические указания к выполнению практических и лабораторных занятий Составитель: БУХМИРОВ Вячеслав Викторович Редактор М.А. Иванова Лицензия ЛР от г. Подписано в печать. Формат / 16. Печать плоская. Усл.печ.л.0,93. Тираж. Заказ. Ивановский государственный энергетический университет Отпечатано в Иваново, ул. Рабфаковская, 34 39

12 июня 2017 г. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Естественная конвекция вызывается разностью удельных весов неравномерно нагретой среды, осуществляется

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина» Кафедра теоретических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теоретических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теетических

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА Лекция 5 План лекции: 1. Общие понятия теории конвективного теплообмена. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме 3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Теплообмен при ламинарном течении жидкости в трубах Механизм процесса теплоотдачи при течении жидкости в прямых гладких трубах является сложным. Интенсивность теплообмена может изменяться в широких пределах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.

Расчет теплообменных аппаратов Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и вариант конструкции готового теплообменника, удовлетворяющих

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет

3.5. Лабораторная работа: «Исследование коэффициента теплопередачи при вынужденном течении жидкости в трубе круглого сечения» 3.5.. Введение В данной лабораторной работе рассматривается установка, позволяющая

Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теплотехники и теплогазоснабжения РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНОГО

Теплообмен при свободном движении жидкости Конвективный теплообмен в свободном потоке возникает в связи с изменением плотности жидкости от нагревания. Если тело имеет более высокую температуру, чем окружающая

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ТРУБЧАТЫЙ ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ Содержание Введение. Постановка задачи.. Количество передаваемой теплоты.. Коэффициент теплоотдачи к наружной поверхности трубки. 3. Коэффициент теплоотдачи

4.3.4. Лабораторная работа 4 Вопрос 1(5005) Критерий Нуссельта характеризует... 1). Интенсивность конвективного теплообмена Интенсивность теплоотдачи с поверхности твердого тела в подвижный 2). теплоноситель

Министерство образования и науки Российской Федерации Составители: В.В. БУХМИРОВ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ивановский государственный энергетический

Бухмиров В.В. Лекции по ТМО декабрь, 8_часть_в7 РАЗДЕЛ. Конвективный теообмен в однофазных средах.. Основные понятия и определения Конвекция теоты осуществляется за счет перемещения макрообъемов среды

Расчет теплообменного аппарата «труба в трубе» Задание: Определить поверхность нагрева и число секций теплообменника типа «труба в трубе». Нагреваемая жидкость (вода) движется по внутренней стальной трубе

Министерство образования Российской Федерации Ивановский государственный энергетический университет Кафедра теоретических основ теплотехники ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ ТЕПЛОМАССОБМЕН Программа дисциплины,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теплоэнергетики РАСЧЁТ ТЕПЛООБМЕННИКА ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» Кафедра теоретических

Теплообмен при поперечном омывании одиночной трубы Процесс теплоотдачи в поперечном потоке жидкости, омывающей одиночную круглую трубу, характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное омывание

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана В.П. Усачев, В.П. Григорьев, В.Г. Костиков Экспериментальное определение закона теплообмена

ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ КОНДЕНСАЦИИ Если пар соприкасается со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, то пар конденсируется и конденсат оседает на стенке. При этом различают

Калькулятор теплообменного аппарата. Калькулятор теплообменника предназначен для ввода параметров греющего и нагреваемого теплоносителей на паспортном режиме, а так же для ввода геометрических характеристик

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теоретических

Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации) по направлению подготовки 13.06.01 Электро- и

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановский государственный энергетический университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина» Кафедра теоретических основ теплотехники Определение коэффициента теплоотдачи при конденсации

Лекция 16. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб Обтекание трубы поперечным потоком жидкости характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное обтекание цилиндра (рис..,а)

Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана Факультет «Энергомашиностроение» Кафедра «Теплофизика» ВН Афанасьев, НВ Кукшинов «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА» Электронное учебное издание Методические

Расчет кожухотрубного теплообменника Общие сведения Кожухотрубные теплообменники наиболее широко распространены в пищевых производствах. Это объясняется следующими их достоинствами компактностью, невысоким

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра машин и аппаратов

ISSN 77-98 Наукові праці ДонНТУ. Металургія Випуск (77) УДК 6.8.: 6.8-9: 6. С.М. Сафьянц, Ю.А. Боев, А.С. Сафьянц АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕПЛООТДАЧИ В ЖАРОТРУБНЫХ КОТЛАХ МАЛОЙ МОЩНОСТИ В работе рассматриваются

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И.

Парогенераторы АЭС Тема. Теплообмен при кипении ПГ АЭС 2014/2015 уч.г. 1 Основные вопросы Классификация режимов кипения. Определение границ участков с характерными условиями теплообмена. Рекомендации по

Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Математическая модель жидкостного погружного охлаждения вычислительных устройств Аннотация В работе предложена модель системы охлаждения вычислительных устройств при их непосредственном

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙCКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Брянский государственный технический университет УТВЕРЖДАЮ Ректор университета О.Н. Федонин 2014 г. ПЕЧИ ЛИТЕЙНЫХ ЦЕХОВ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕНА

Лабораторная работа 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ НА ОБОГРЕВАЕМОМ ЦИЛИНДРЕ 1.Цель работы Определение коэффициента теплоотдачи трубы при свободной конвекции воздуха

УДК 536.4 Горбунов А.Д. д-р техн. наук, проф., ДГТУ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Аналитический расчёт коэффициента теплоотдачи

УДК 621.783.2:536.25 Похилько А.С. студент, Национальная металлургическая академия Украины (НМетАУ) Румянцев В.Д. к.т.н., проф., НМетАУ РАСЧЕТ НАГРЕВА МЕТАЛЛА В КАМЕРНОЙ ПЕЧИ С ВЫДВИЖНЫМ ПОДОМ, ПРИ УСЛОВИИ

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ СОВРЕМЕННОО ПЛАСТИНЧАТОО ТЕПЛООБМЕННИКА. НАЗНАЧЕНИЕ Установка предназначена для экспериментальное определение коэффициента теплопередачи в в пастинчатом теплообменнике 2.

Методика расчета температурного состояния головных частей элементов ракетно-космической техники при их наземной эксплуатации # 09, сентябрь 2014 Копытов В. С., Пучков В. М. УДК: 621.396 Россия, МГТУ им.

Д т н С Я Давыдов, д т н Н П Косарев, д т н Н Г Валиев, к т н В Н Корюков ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», г Екатеринбург, Россия ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет»,

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» Политехнический институт Кафедра «Автомобили

Лекция 4 3. Элементы теории размерности 3.1 П-теорема Понятие размерности физической величины тесно связано с процессом измерения, в котором физическую величину сравнивают с некоторым ее эталоном (единица

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА Целью выполнения расчетов является получение практических навыков по правильному использованию основных зависимостей и формул, излагаемых в разделах рабочей программы 7 Теория

Лекция 6 Расчет коэффициента теплоотдачи Расчет коэффициента теплоотдачи для сред, не меняющих агрегатное состояние. Для расчета коэффициентов теплоотдачи 1 и в уравнениях (8.3) и (8.4) можно воспользоваться

Лабораторная работа: «Определение среднео коэффициента теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в крулой трубе» 1. Введение В данной лабораторной работе рассматривается установка, позволяющая

В Ы В О Д Для исследуемой стенки теплоотдача по всей ее поверхности приблизительно одинакова, и градиенты температуры на рядом расположенных участках могут быть вызваны различной температурой на ее внутренней

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ КИПЕНИЯ Кипением называют процесс образования пара внутри объема перегретой относительно температуры насыщения жидкости. Этот начальный перегрев, т. е. превышение температуры

РАСЧЕТЫ ПО ТЕПЛООБМЕНУ 2 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 3 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ... 3 1.1. Общие сведения, понятия и определения... 3 1.2. Стационарная теплопроводность... 5 1.2.1. Теплопроводность через плоскую

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

УДК: 621.039.6.536.24 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПО ДЛИНЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Л.Г. Генин 1, В.Г. Жилин 2, Ю.П.

Cтраница 1

Коэффициенты конвективного теплообмена в этом случае бывают порядка 10 ккал / м2 ч град. Обнаружено, что коэффициенты лучистого теплообмена при температурах, равных приблизительно температуре атмосферы, бывают порядка 2 ккал / м2 - ч - град. Это значит, что в таких условиях невозможно никакое точное измерение обычным термометром.  

Коэффициент конвективного теплообмена а является функцией теплофизических свойств, температуры и скорости движения теплоносителя, а также конфигурации и размеров поверхности теплообмена.  

Коэффициенты конвективного теплообмена а внутренних поверхностях сген и окон: Р 3 и пр 4 ккал / м1 час грид.  

Коэффициенты конвективного теплообмена между газами и трубами в теплообменниках или насадкой в регенераторах определяются по формулам, приведенным в справочниках и специальных руководствах. Ряд их приведен в соответствующих разделах этой книги. Во всех случаях для повышения интенсивности конвективного теплообмена надо стремиться к наибольшей равномерности смывания всех поверхностей нагрева газами, уменьшать до оптимальных размеров сечения каналов, образованных материалом в слое, через который протекает теплоноситель, увеличивать скорость потока до величин, оправдываемых технико-экономическими расчетами.  

Коэффициент конвективного теплообмена в слое воздуха (снаружи) значительно меньше, чем в слое воды или пара (внутри прибора), поэтому сопротивление внешнему теплообмену RH для отопительного прибора сравнительно велико. Следовательно, для увеличения теплового потока необходимо развивать внешнюю поверхность отопительного прибора. В приборах это выполняют созданием специальных выступов, приливов и оребрения. Однако при этом уменьшается коэффициент теплопередачи.  

Коэффициент конвективного теплообмена между средой и помещенным в нее телом при одинаковых скоростях движения для жидкостей во много раз больше, чем для газов. Жидкости непрозрачны для тепловых лучей, газы - прозрачны. Поэтому при измерениях температуры газов необходимо считаться с влиянием на температуру измерителя лучистого теплообмена между поверхностью измерителя и стенками трубы.  

Коэффициенты конвективного теплообмена между насадкой и горячим газом или воздухом определяют из экспериментальных данных.  

Коэффициент конвективного теплообмена ак сильно зависит от диаметра волокна и относительной скорости среды вследствие резкого изменения толщины ламинарного пограничного слоя, сопоставимого с диаметром волокна.  

Коэффициенты конвективного теплообмена насадки и горячих газов или воздуха определяются по экспериментальным данным.  

Коэффициент конвективного теплообмена стен помещения с содержащимся в нем воздухом равен 11 36 вт / м2 - град.  

Следовательно, коэффициент конвективного теплообмена зависит от способа подвода тепла, и при комплексном теплообмене (конвекция и радиация) он значительно выше по сравнению только с конвективным теплообменом при прочих равных условиях.  

Средние значения коэффициента конвективного теплообмена на вертикальных поверхностях ограждений в помещении без особой погрешности можно определить по формуле (1.64), так как перепадам температур и геометрическим размерам нагретых и охлажденных поверхностей, имеющим место в действительности, обычно соответствует в основном турбулентный режим. Все рассмотренные формулы, в том числе и (1.64), написаны для вертикальной свободно расположенной поверхности.  

Для определения коэффициента конвективного теплообмена обычно используют критериальные уравнения. Эти уравнения при характерных для помещения условиях теплообмена приведены в табл. 5 для вынужденной и свободной конвекции. Они относятся к условиям движения у поверхности пластины. Для них характерны однонаправленность и равномерность, одним словом, упорядоченность движения.  

Среднее значение коэффициента конвективного теплообмена сц, (иногда обозначается оц) в пределах от 0 до произвольного сечения / можно определить на основе теоремы о среднем интегральном.  

Основными факторами, определяющими конвективный теплообмен, являются температурный напор и коэффициент теплопередачи. Температурный напор - усредненная по площади поверхности нагрева разность температур между греющей и нагреваемой средами, зависит от взаимного направления их движения. Движение греющей и нагреваемой сред параллельно навстречу друг другу называют противоточным, а в одну сторону - прямоточным. Перпендикулярное направление движения одного из потоков сред по отношению к направлению движения другой среды называют перекрестным током. Применяют также элементы поверхностей нагрева с комбинированными прямоточным и противоточным, а также с параллельным и перекрестным движениями сред.

Схемы омывания поверхностей нагрева показаны на рис. 9 5. Наибольший возможный конвективный теплообмен достигается при противотоке, наименьший - при прямотоке, при всех других схемах включения поверхностей нагрева температурный напор имеет промежуточные значения. При постоянстве массового расхода теплоносителей и коэффициента теплопередачи для данной поверхности нагрева средний температурный напор для прямоточной и противоточной схемы движения сред, °С, определяется по формуле

где Δt б - разность температур сред в том конце поверхности, где разность температур больше, °С; Δt м - разность температур на другом конце поверхности, °С.

При Δt б /Δt м ≤ Δt с достаточной точностью определяется как среднеарифметическая разность температур

Для смешанной схемы включения, если выполняется условие Δt Прям >0,92 Δt прот, температурный напор определяется по формуле

По схемам с параллельным и перекрестным токами температурный напор определяется по формуле

где ty - коэффициент пересчета. Значения ψ повышаются примерно с 0,7 при однократно перекрестном токе до 0,9 при четырехкратном перекрестном токе .

В случае значительных изменений теплоемкости одной из сред (например, пара при высоком давлении), а также изменения агрегатного состояния среды в пределах данного элемента поверхности нагрева температурный напор определяется для отдельных участков, в которых теплоемкость принимается постоянной, и средний температурный напордля всего элемента определяется по формуле

где Q 1 , Q 2 ... - тепловосприятия участков на 1 кг каждой из сред, кДж/кг; Δt 1 , Δt 2 температурные напоры на соответствующих участках, °С.

Коэффициент теплоотдачи к, Вт/(м 2 *К), от греющих газов к рабочей среде в гладких трубах испарительных, пароперегревательных, экономайзерных и воздухоподогревательных поверхностей нагрева при малой толщине стенки трубы по отношению к ее диаметру определяется, как для плоской многослойной стенки, по формуле

где ai и а 2 - коэффициенты теплоотдачи от греющей среды к стенке и от стенки к нагреваемой среде, Вт/(м 2 *К); δ м и λ м - толщина и теплопроводность металлической стенки трубы, М и Вт/(м*К); δ з и λ з - толщина и теплопроводность слоя загрязнений на наружной поверхности трубы, м и Вт/(м*К); δ н и λ н - толщина и теплопроводность слоя накипи на внутренней поверхности трубы, м и Вт/(м*К).

При нормальной эксплуатации отложения накипи на трубах экономайзера, испарительной поверхности нагрева и пароперегревателя не должны достигать толщины, вызывающей существенное повышение термического сопротивления и роста температуры стенки трубы, и поэтому в тепловом расчете дробь δ з / λ з может быть принята равной нулю. Тепловое сопротивление стальной стенки трубы при ее небольшой толщине (δ м = 0,002 - 0,004 м) и высокой теплопроводности стали при 300 °С [λ м = 44,4 Вт/(м*К)] значительно меньше, чем тепловое сопротивление на газовой и воздушной сторонах трубы, и поэтому может не учитываться.

Конвективный теплообмен наружного загрязнения поверхности нагрева δ н / λн существенно снижает значение коэффициента теплопередачи. Влияние загрязнений конвективных поверхностей нагрева на теплопередачу количественно оценивается коэффициентом загрязнения ε = δ н / λн. В ряде случаев данных для определения е недостаточно и влияние загрязнений оценивается коэффициентом тепловой эффективности, представляющим собой отношение коэффициентов теплопередачи загрязненных и чистых труб: ψ =k н / k. При неполном омывании поверхности нагрева, неравномерном поле скоростей и температур, а также наличии застойных зон суммарное снижение коэффициента теплопередачи всеми этими факторами, а также с загрязнениями, оценивается коэффициентом использования Д. При сжигании твердого топлива е в поперечно омываемых пучках заметно уменьшается с увеличением скорости омыванияи увеличивается с возрастанием диаметра труб. При прочих одинаковых условиях коэффициент загрязнения в шахматных пучках оказывается примерно в 2 раза меньшим, чем в коридорных. Уменьшение продольного относительного шага труб в шахматных пучках заметно снижает значение коэффициента загрязнений. В коридорных пучках размер продольного относительного шага мало влияет на значение е. Незначительно влияние также и размера поперечного относительного шага труб при шахматном и коридорном их расположении. Почти не влияют на е направление движения потока газов в пучке и концентрации золы в газах. Загрязнение ребристых труб значительно больше, чем гладких.

Основными направлениями создания мало загрязняющихся поверхностей нагрева являются повышение скорости газов в них и уменьшение диаметра труб. Повышение скорости потоков газов ограничивается увеличением аэродинамического сопротивления пучка, а также условиями предотвращения износа труб частицами золы. Исходя из этих условий скорость потока для поперечно омываемых пучков труб при работе котлов на твердом топливе рекомендуется 8-10 м/с, а для воздухоподогревателей 10-14 м/с .

Коэффициенты загрязнения, тепловой эффективности и использования в различных поверхностях нагрева приведены в . Коэффициент загрязнения е, (м 2 *К)/Вт, в шахматных пучках труб определяется из выражения

где ε 0 - исходный коэффициент загрязнения; С d , С фр - поправки на диаметр труб и фракционный состав золы; Δε - поправка, зависящая от вида топлива и расположения поверхности нагрева.

Теплоотдача от продуктов сгорания к стенке происходит за счет конвекции и излучения, и коэффициент теплоотдачи для конвективных пучков, Вт/(м 2 *К), определяется по формуле

где ξ - коэффициент использования поверхности нагрева. Для поперечно омываемых пучков труб современных котлов ξ=1. Для ширм и сложно омываемых пучков труб ξ = 0,85 / 0,9 ; а к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м 2 *К); a л - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м 2 *К). Значение а к зависит от скорости газов, диаметра труб и конструкции пучка, а также от характеристик греющих газов. Значение ал зависит от температуры газов и их состава, а также от конструкции трубного пучка. Коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочему телу зависит от скорости потока и физических его характеристик. Тепловое сопротивление с внутренней стороны труб экономайзеров и испарительных поверхностей нагрева, а также пароперегревателей котлов сверхвысокого давления 1/а 2 значительно меньше 1/a 1 , и им можно пренебречь. В воздухоподогревателях тепловое сопротивление 1/а 2 значительно и должно учитываться.

Конвективный теплообмен для ширмовой поверхности нагрева определяется с учетом теплоты, воспринятой поверхностью ширм из топки:

где множитель (1+Q л /Q) учитывает теплоту, воспринятую из топки поверхностью ширм.

Коэффициент теплопередачи в шахматных трубных пучках пароперегревателей при сжигании твердых топлив

Конвективный теплообмен для экономайзеров, переходных зон прямоточных котлов и испарительных поверхностей, а также пароперегревателей при сверхкритическом давлении

Коэффициент теплопередачи для гладкотрубных шахматных и коридорных пучков при сжигании газа и мазута, а также коридорных пучков при сжигании твердых топлив:

для пароперегревателей

для экономайзеров, переходных зон прямоточных котлов, пароперегревателей сверхкритического давления, а также пучков и фестонов котлов малой мощности при работе на твердом топливе

где ψ - коэффициент тепловой эффективности поверхности нагрева.

При смешанном поперечно-продольном омывании гладкотрубных пучков коэффициенты теплопередачи определяются раздельно для поперечно и продольно омываемых участков по средним скоростям газов для каждого из них и усредняются по формуле

Коэффициент теплопередачи к, Вт/(м 2 *К), в трубчатых и пластинчатых воздухоподогревателях

где ξ - коэффициент использования, учитывающий совместное влияние загрязнения, неполноты омывания поверхности газами и воздухом и перетоков воздуха в трубных решетках.

Коэффициент теплопередачи пластинчатой набивки вращающегося регенеративного воздухоподогревателя, отнесенный к полной двусторонней поверхности пластин,

где x 1 = H r / H = F в / F - отношение омываемой газами площади поверхности нагрева или соответствующего живого сечения к полной площади поверхности или полному сечению воздухоподогревателя; х 2 - доля площади поверхности нагрева, омываемой воздухом; a 1 и а 2 - коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке и от стенки к воздуху, Вт/(м 2 *к); n - коэффициент, учитывающий нестационарность теплообмена, при частоте вращения ротора воздухоподогревателя n > 1,5 об/мин ¶=1.

Коэффициент теплопередачи для чугунных ребристых и ребристозубчатых, а также плитчатых воздухоподогревателей

где ξ - коэффициент использования; а 1прив и а 2прив - приведенные коэффициенты теплоотдачи с газовой и воздушной сторон, учитывающие сопротивление теплоперехода поверхности и ребер, Вт/(м 2 *К);Н / Н Вп -- отношение площадей полных поверхностей с газовой и воздушной сторон.

Конвективный теплообмен конвекцией. Конвективный теплообмен конвекцией в поверхностях нагрева котла изменяется в широких пределах в зависимости от скорости и температуры потока, определяющего линейного размера и расположения труб в пучке, вида поверхности (гладкая или ребристая) и характера ее омывания (продольное, поперечное), физических свойств омывающей среды, а в отдельных случаях - от температуры стенки. Стационарный процесс конвективного теплообмена при постоянных физических параметрах теплообменивающихся сред описывается системой дифференциальных уравнений сохранения энергии, сохранения количества движения и сохранения массы потока. В конкретных условиях к этим уравнениям присоединяют условия однозначности: значения физических констант, поля скоростей и температур, конструктивные параметры и пр. Решение этих уравнений затруднительно, и поэтому в инженерных расчетах используются критериальные зависимости, полученные на основе теории подобия и экспериментальных данных. Результаты исследования обработаны в виде степенных зависимостей Nu = / (Re Рг), где Nu, Re и Рг- соответственно числа Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля.При определении а к скорость потока продуктов сгорания, м/с, определяется по формуле

где F - площадь живого сечения газохода, м 2 ; В р - расчетный расход топлива, кг/ч; W - объем продуктов сгорания на 1 кг топлива, м 3 /кг, при давлении 100 кПа и 0°С, определяемый по среднему коэффициенту избытка воздуха в газоходе.

Скорость воздуха в воздухоподогревателе, м/с,

где V 0 2 - теоретическое количество воздуха, необходимое для сгорания топлива при давлении 100 кПа и 0°С; ß вп - коэффициент, учитывающий потери воздуха в воздухоподогревателе и рециркуляцию газов в топку.

Скорости водяного пара или воды в трубах, м/с,

где О - расход пара, воды, кг/ч; v Ср - средний удельный объем пара, воды, м 3 /кг; f - площадь живого сечения для прохода пара, воды, м 3 .

Площадь живого сечения, м 2 , для прохода газов или воздуха в газоходах, заполненных трубами:

для поперечно омываемых гладкотрубных пучков

где а и b - размеры газохода в данном сечении, м 2 ; Z 1 - число труб в ряду; d и I - диаметр и длина труб, м.

При продольном омывании труб и течении среды внутри труб

где z - число параллельно включенных труб;

при течении среды между трубами

Усреднение живых сечений при разной их площади на отдельных участках газохода проводится из условия усреднения скоростей. Температуру потока газов в газоходе принимают равной сумме средней температуры обогреваемой среды и температурного напора. При охлаждении газов не более чем на 300 °С их среднюю температуру можно определить как среднеарифметическую между температурами на входе и выходе газохода. Коэффициент теплоотдачи конвекцией а к, Вт/(м 2 *К), при поперечном омывании коридорных пучков и ширм, отнесенный к полной площади внешней поверхности труб, определяется по формуле

где C s - поправка на число рядов труб по ходу газов при z ≥ 10, C s = 1; C s - поправка на компоновку пучка, определяемая в зависимости от отношения продольного и поперечного шага к диаметру . λ - теплопроводность при средней температуре потока, Вт/(м 2 *К); v - кинематическая вязкость продуктов сгорания при средней температуре потока, м 2 /с; d - диаметр труб, м; w - скорость продуктов сгорания, м/с.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных пучков, Вт/(м 2 *К),

где C s - коэффициент, определяемый в зависимости от относительного поперечного шага σ 1 и значения φ σ1 = (σ 1 - 1)/(σ" 2 - 2), σ"2= √0,025σ" 1 + 2 , σ" 2 - относительный продольный шаг труб при 0,1< φ σ <1,7, С a = 0,34φ 0 σ ; С z - поправка на число рядов труб по ходу газов: при числе рядов труб z 2 < 10 и σ 1 <3,0 С z = 3,12 z 0’05 2 - 2,5.

Для пучков, в которых трубы расположены частично в шахматном, а частично - в коридорном порядке, коэффициент теплоотдачи определяется отдельно для каждой части. Коэффициент теплоотдачи а k , Вт/(м 2 *К), при продольном обтекании поверхности нагрева однофазным турбулентным потоком при давлениях и температурах, далеких от критических,

где d э - эквивалентный диаметр, м; C t , C d , C l - поправки на температуру потока, диаметр трубы и длину трубы.

При течении в круглой трубе эквивалентный диаметр равен внутреннему. При течении в некруглой трубе или в кольцевом канале rf 3 = 4F / U, м, где F-площадь живого сечения канала, м 2 ; U-омываемый периметр, м. Для прямоугольного сечения, заполненного трубами ширм или конвективных пучков,

где а и b - поперечные размеры газохода в свету, м; г - количество труб в газоходе; d - наружный диаметр труб, м.

Поправка Ct зависит от температуры потока и стенки. Для продуктов сгорания и воздуха поправка Ct вводится только при их нагревании. При течении пара и воды в котле Ct ≈ 1. Поправка на относительную длину трубы 1,4 при l / d=20.

Коэффициент теплоотдачи от газа к ширмам, Вт/(м 2 *К),

где а к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, отнесенный к площади полной поверхности ширм, Вт/(м 2 *К); е - коэффициент загрязнения, м 2 *К/Вт; х - угловой коэффициент ширм; S 2 - шаг между ширмами, м. Коэффициент теплоотдачи ак, Вт/(м 2 *К), для регенеративных вращающихся воздухоподогревателей (РВВ)

Значения коэффициентов Ct и С/ определяются так же, как при продольном обтекании поверхности нагрева; при набивке РВВ из волнистых дистанционирующих листов (см. гл. 20) А =0,027, из гладких дистанционирующих листов А = 0,021. При интенсифицированной набивке эквивалентный диаметр набивки d э = 9,6 мм, при неинтенсифицированной набивке d э = 7,8 мм, для холодной ступени, состоящей из гладких листов, d э = 9,8 мм.

Для чугунных ребристых и ребристо-зубчатых воздухоподогревателей, выпускаемых отечественными заводами, приведенный коэффициент теплоотдачи с газовой стороны для чистых труб а Прив, Вт/(м 2 *К), отнесенный к полной наружной поверхности, определяется по формуле

где s рб - шаг ребер, м.

Значения остальных величин указаны выше. Приведенный конвективный теплообмен с воздушной стороны, отнесенный к полной внутренней поверхности труб при продольных ребрах внутри них, определяется по формулам

где l Пр - длина оребренной части труб, м.

Коэффициент теплоотдачи излучением. Количество теплоты, переданной 1 м 2 поверхности нагрева излучением потока газов, Q Л, Вт/м 2 определяется с помощью коэффициента теплоотдачи излучением Вт/(м 2 *К),

где q л - количество теплоты, переданное 1 м 2 поверхности нагрева излучением кДж/(м 2 *ч); θ и t с - температуры газов и загрязненное стенки, 0ºС.

В продуктах сгорания топлива при использовании твердого топлива кроме трехатомных газов содержатся взвешенные в потоке частицы золы. Коэффициент теплоотдачи излучения продуктов сгорания а, Вт/(м 2 *К):

для запыленного потока

здесь а 3 - интегральный коэффициент теплового излучения загрязненной стенки (для поверхностей нагрева котла а 3 = 0,8); а - то же потока газов при температуре Г, которая определяется по формуле а = 1 - е kps , здесь kps - суммарная оптическая толщина слоя продуктов сгорания топлива; р для котлов без наддува принимается 0,1 МПа; Т - температура продуктов, К; Т 3 - температура загрязненной наружной поверхности, К.

Оптическая толщина запыленного потока kps = (k r r n + k эл μ эл)ps. Значения k r и k эл в зависимости от парциального давления трехатомных газов, толщины излучающего слоя и концентрации золы приведены в . Например, при работе котла на пыли твердого топлива и расстоянии между трубами около 0,17 м значение fe 2 ≤ 2,8 и k эл ≤ 8,2. Для незапыленного потока (продукты сгорания газообразного и жидкого топлива) второе слагаемое равно нулю.

Коэффициент ослабления лучей трехатомными газами и частицами находится по (9.19) и определяется по . Эффективная толщина излучающего слоя при излучении ограниченного со всех сторон газового объема, м,

где V - объем излучающего слоя, м3; F ог - площадь ограждающих поверхностей, м 2 .

Для гладкотрубных пучков, м,

Для пучков из плавниковых труб значение s, полученное по (9.65), следует умножить на 0,4.

Эффективная толщина излучающего слоя для верхней ступени воздухоподогревателя принимается для трубчатых воздухоподогревателей равной 0,9 d, где d - диаметр труб, м. Температура загрязненной поверхности труб ширмовых и конвективных перегревателей испарительных ширм и настенных труб при сжигании твердого и жидкого топлива принимается равной температуре наружного слоя загрязнений, °С.

где Q - тепловосприятие данной поверхности нагрева, кДж/кг, определяемое из уравнения баланса по предварительно принятой конечной температуре одной из сред; Q n - теплота, воспринятая поверхностью излучением из топки или из объема перед ней, кДж/кг; t - средняя температура среды, °С; Н - площадь поверхности нагрева, м 2 ; е - коэффициент загрязнения, м 2 *К/Вт; а 2 - коэффициент теплоотдачи от стенки к пару, Вт/(м 2 *К).

Значение 8 для шахматных перегревателей и ширм принимают по данным . Для коридорных и шахматных пароперегревателей и настенных труб при сжигании жидкого топлива е» 0,003, а при сжигании твердых топлив 8 ≈ 0,005 м 2 *К/Вт. В остальных случаях температура стенки t 3 = t + Δt, °C.

Для фестонов Δt = 80 °С. Для одноступенчатых экономайзеров при θ = 400°С, вторых ступеней экономайзеров и испарительных пучков котлов малой мощности при сжигании твердых и жидких топлив Δt = 60 °С. Для первых ступеней экономайзеров и одноступенчатых воздухоподогревателей, для шахматных и коридорных пучков при сжигании твердых и жидких топлив при θ < 400°С Δt = 25ºС. При сжигании газа для всех поверхностей нагрева Δt = 25°С.

Теплота, передаваемая излучением на настенную поверхность нагрева пучком труб на ряд труб, кДж/кг, определяется по формуле

где а л - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м 2 *К); t а - температура загрязненной стенки, °С; Н л - площадь лучевоспринимающей поверхности нагрева, м 2 .