Принципу от частного к общему. Пример полного индуктивного умозаключения. Пример. Планеты Марс и Земля во многом похожи. На Земле есть жизнь. Поскольку Марс похож на Землю, на Марсе также имеется жизнь

«Конечно, это и умение мыслить по-своему.
По-настоящему одаренные люди видят общее в частном, у них есть какое-то предчувствие того, что является подлинно важным».

В. Пугач, к.м.н., психолог.

Не будет большого греха, если я еще раз напомню то, о чем уже несколько раз писал. Я думаю, что в пятидесятые годы прошлого века никто не предполагал, что открытие транзисторного эффекта – этот частный случай, приведет к полнейшей компъютеризации всей нашей цивилизации, то есть станет делом общим. Прошло каких–то 50 лет, и посмотрите, и оцените - что изменилось?

А начиналось все, как раньше говорили, с изготовления германиевого транзистора в 1949 г с помощью «веревки и палки». На фотографии, которая была приведена на обложке американского журнала «Electronic» - простейшее устройство, в которое входит даже обычная канцелярская скрепка, а что теперь? На одном чипе миллионы транзисторов! Это ли не скачок, за какие-то 50 лет!

И таких примеров – от частного к общему можно привести много. Так, например, в свежей статье С.Кривошеева «Безымянная экспедиция».

«Интерес к Безымянному одновременно российских и американских специалистов вызван еще и следующим соображением. По сути, камчатская гора является «родным братом» вулкана Сент-Холенс, расположенного в Каскадных горах в США. Как считают ученые, два этих природных объекта могут быть связаны друг с другом, что является весьма необычным. Но выяснилось это не сразу». (частный случай).

«Специалисты полагают, что установленная система электронного наблюдения позволит лучше узнать характер как российского вулкана, так и его американского собрата. Ведь если ученые докажут, что Безымянный и Сент-Хеленс действуют схоже, то почему бы не предположить, что и прочие вулканы на планете «играют по одному сценарию». Исследование этого вопроса - прямой путь к созданию прогноза поведения вулканов по всему миру. И полученные в этом году результаты показывают, что миссия эта выполнима». (Общий подход!)

Другой пример. «Диагноз на будущее» А. Астахова «Итоги» №37(587) «Аутоантитела, вырабатываемые иммунной системой, расскажут все, что вы хотели узнать о себе, но боялись спросить.»

«Портрет в интерьере

Еще в 1896году на X медицинском конгрессе Илья Мечников впервые высказал «крамольную» мысль о том, что иммунная система предназначена не столько для отражения чужеродных микробных вторжений, сколько для поддержания «внутренней гармонии» организма - регуляции происходящих в нем процессов. (вот она общая идея!). Тогда эту идею практически никто не оценил. «Ее приняли в штыки и Роберт Кох,и Пауль Эрлих - именитые микробиологи, только-только приступившие к созданию инфекционной иммунологии», - рассказывает Александр Полетаев. (частный случай)

Понадобилось почти столетие, чтобы отношение к этой проблеме изменилось С одной стороны, человечество справилось со многими инфекциями, и на передний план вышла задача борьбы с неинфекционными заболеваниями. С другой, – становилась все более очевидной связь иммунитета с развитием хронических болезней. Сейчас, например, уже известно, что примерно сорок заболеваний, в том числе такие серьезные, как рассеянный склероз, диабет, ревматоидный артрит, имеют аутоиммунную природу. Считается, что одной из самых важных причин этих болезней является способность иммунных клеток атаковать клетки собственного организма. Однако, решающий момент наступил, когда после расшифровки генома человека семимильными шагами стала развиваться протеомикa - наука о кодируемых генами белках - рабочих машинах организма, определяющих все его функции. Постепенно сформулировалась новая концепция иммунной системы. «Сейчас уже понятно, что антитела, особые молекулы, вырабатываемые лимфоцитами, появляются в организме не только «в ответ» на проникающие в него чужеродные белки, - говорит Полетаев. - Ведь в человеческом организме несколько тысяч видов таких молекул, никак не меньше». Каждая из них способна сцепляться с определенным фрагментом молекулы «своего» белка по принципу «ключ-замок» (частный случай).

Зачем организму бороться со своими же белками? Это необходимо, например, для того, чтобы очиститься от продуктов клеточного распада. Ведь каждый день в теле человека отмирают сотни тысяч клеток. Аутоантитела выступают в роли «мусорщиков», отправляя в плавильную печь организма ненужные белки. При этом у каждого органа «мусор» свой. Клеткам печени для уборки требуются одни антитела, клеткам сердца - другие… Получается, что по количеству разных аутоантител можно судить о процессах, происходящих в организме»(частный случай).

И третий пример. Я приводил краткое описание открытия, суть которого в том, что под действием радиоволн на соленую, морскую воду происходит выделение водорода, который можно использовать в качестве горючего материала.

Общая идея заключается в том, что вода может быть использована в качестве топлива. И частный случай - это последнее открытие инженера Джона Канзиуса (John Kanzius).

В связи со многими трагическими событиями, происходящими с людьми и с предприятиями, я бы назвал работу Б. Злотина «Диверсионный метод» общей идеей, из которой можно развить частные идеи, которые могут помочь людям сохранить жизнь. И, наконец, прошу Вас дорогой читатель, обратиться к сайту, который Вы сейчас читаете и прочесть «100 НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫХ СОБЫТИЙ И ЛЮДЕЙ, ОКАЗАВШИХ ЗНАЧИТЕЛЬНОЕ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ НАУКИ» , которые, как я полагаю, представляют собой и общие идеи, как, например, периодический закон Д.И. Менделеева, и идеи частные – например в 1688г. Антон ван Левенгук разработал оптический микроскоп с 200-кратным увеличением, что положило началу изучения структур, не видимых человеческим глазом. Такие частные решения, из которых может вырасти нечто такое, что перевернет наш мир, возникают и сегодня, например в 1991 Сумио Иизима обнаружил углеродные нанотрубки. Появился очередной перспективный материал, поскольку нанотрубки в сто раз прочнее стали, а весят в шесть раз меньше. К тому же они обладают необычными тепловыми и электрическими свойствами».

Кратко можно сказать - если Вы провели эксперимент и можете сами оценить его результат как частный, то я бы посоветовал более внимательно рассмотреть – не может ли он позволить предсказать будущее в виде общей идеи.

Можно сделать несколько предположений. Первое, если из частных решений находится общее, то из этой общей идеи можно найти частные. Так, например, Д.И. Менделеев составил периодическую таблицу – общая идея, созданная на основе частных решении, а затем предположил несколько частных идей - новых элементов, в существование которых мало кто поверил. Но вскоре они были обнаружены.

И второе. Общая идея, особенно в общественной жизни, выглядит часто очень заманчиво, привлекательно, справедливо, но на самом деле оказывается, что их реализация ничего общего с этой общей идеей не имеет. Я думаю, что каждый сам может привести примеры таких идей, и понимает, что их реализация зависит от людей, претворяющих их в жизнь.

К. ф. н. Тягнибедина О.С.

Луганский национальный педагогический университет

имени Тараса Шевченко, Украина

ДЕДУКТИВНЫЙ И ИНДУКТИВНЫЙМЕТОДЫ ПОЗНАНИЯ

Среди общелогических методов познания наиболее распространенными являются дедуктивныйи индуктивныйметоды. Известно, что дедукция и индукция – это важнейшие виды умозаключений, играющие огромную роль в процессе получения новых знаний на основе выведения из ранееполученных. Однако эти формы мышления принято рассматривать также и как особые методы, приемы познания.

Цель нашей работы– на основе сущности дедукции и индукции обосновать их единство, неразрывную связь и тем самым показать несостоятельность попыток противопоставления дедукции и индукции, преувеличения роли одного из этих методов за счет умаления роли другого .

Раскроем сущность этих методов познания.

Дедукция (от лат. deductio – выведение) – переход в процессе познания от общего знанияо некотором классе предметов и явлений к знанию частному и единичному . В дедукции общее знание служит исходным пунктом рассуждения, и это общее знание предполагается «готовым», существующим. Заметим, что дедукция может осуществляться такжеот частного к частному или от общего к общему. Особенность дедукции как метода познания, состоит в том, что истинность ее посылок гарантирует истинность заключения. Поэтому дедукция обладает огромной силой убеждения и широко применяется не только для доказательства теорем в математике, но и всюду, где необходимы достоверные знания.

Индукция (от лат. inductio – наведение) – это переход в процессе познания от частного знания к общему ; от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Иными словами, – это метод исследования, познания, связанный с обобщением результатов наблюдений и экспериментов. Основная функция индукции в процессе познания – получение общих суждений, в качестве которых могут выступать эмпирические и теоретические законы, гипотезы, обобщения. В индукции раскрывается «механизм» возникновения общего знания. Особенностью индукции является ее вероятностный характер, т.е. при истинности исходных посылок заключение индукции только вероятно истинно и в конечном результате может оказаться как истинным, так и ложным. Таким образом, индукция не гарантирует достижение истины, а лишь «наводит» на нее, т.е. помогает искать истину.

В процессе научного познания дедукция и индукция не применяются изолированно, обособленно друг от друга. Однако в истории философии предпринимались попытки противопоставить индукцию и дедукцию, преувеличить роль одной из них за счет умаления роли другой.

Осуществим небольшой экскурс в историю философии.

Основоположником дедуктивного метода познания является древнегреческий философ Аристотель (364 – 322 гг. до н.э.). Он разработал первую теорию дедуктивных умозаключений (категорических силлогизмов), в которых заключение (следствие) получается из посылок по логическимправилам и имеет достоверный характер. Эта теория названа силлогистикой. На ее основепостроена теория доказательства.

Логические сочинения (трактаты) Аристотеля объединены позднее под названием «Органон» (инструмент, орудие познания действительности). Аристотель явно отдавал предпочтение именно дедукции, поэтому «Органон» обычно отождествляется с дедуктивным методом познания. Следует сказать, что Аристотель исследовал также и индуктивные рассуждения. Он называл их диалектическими и противопоставлял аналитическим (дедуктивным)умозаключениям силлогистики.

Английский философ и естествоиспытатель Ф.Бэкон (1561 – 1626) разработал основы индуктивной логики в своем труде «Новый Органон», который был направлен против «Органона» Аристотеля. Силлогистика, по мнению Бэкона, бесполезна для открытия новых истин, в лучшем случае ее можно использовать как средство проверки и обоснования их. По мнению Бэкона, надежным, эффективным орудием для осуществления научных открытий являются индуктивные выводы. Он разработал индуктивные методы установления причинных связей между явлениями: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков. Абсолютизация роли индукции в процессе познания привела к ослаблениюинтереса к дедуктивному познанию.

Однако растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже во второй половине XVII в. возродили интерес к дедукции. Этому способствовали также рационалистические идеи, признающие приоритет разума, которые развивали французский философ, математик Р.Декарт (1596 – 1650) и немецкий философ, математик, логик Г.В.Лейбниц (1646 – 1716).

Р.Декарт считал, что дедукция ведет к открытию новых истин, если она выводит следствие из положений достоверных и очевидных, какими являются аксиомы математики и математического естествознания. В работе «Рассуждение о методе для хорошего направления разума иотыскания истины в науках» он сформулировал четыре основные правила любого научного исследования: 1) истинно лишь то, что познано, проверено, доказано; 2) расчленять сложное на простое; 3) восходить от простого к сложному; 4) исследовать предмет всесторонне,во всех деталях.

Г.В.Лейбниц утверждал, что дедукцию следует применять не только в математике, но и в других областях знания. Он мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а вычислением с карандашом в руках. В этих целях он стремился изобрести универсальный символический язык,с помощью которого можно былобы рационализировать любуюэмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом вычислений. Такая программа не может быть реализована. Однако сама идея о формализации дедуктивных рассуждений положила начало возникновению символической логики.

Следует особо подчеркнуть, что попытки отрыва дедукции и индукции друг от друга неосновательны. На самом деле даже определения этих методов познания свидетельствуют об их взаимосвязи. Очевидно, что дедукция использует в качестве посылок различного рода общие суждения, которые невозможно получить посредством дедукции. А если бы не было общих знаний, полученных с помощью индукции, то были бы невозможны дедуктивные рассуждения. В свою очередь дедуктивное знание о единичном и частном создает основу для дальнейшего индуктивного исследования отдельных предметов и получения новых обобщений. Таким образом, в процессе научного познания индукция и дедукция тесно взаимосвязаны, дополняют и обогащают друг друга.

Литература:

1. Демидов И.В. Логика. – М., 2004.

2. Иванов Е.А. Логика. – М., 1996.

3. Рузавин Г.И. Методология научного исследования. – М., 1999.

4. Рузавин Г.И. Логика и аргументация. – М., 1997.

5. Философский энциклопедический словарь. – М., 1983.

К формально-логическим методам исследования относятся также индукция и дедукция.

Термин «индукция» используется в трех значениях:

Индуктивная форма умозаключения: от знания об отдельных предметах к знанию о всех предметах данного класса;

Индуктивная форма изложения: от описания единичных фактов к общему знанию;

Индуктивный метод исследования: от исследования единичных признаков, единичных предметов к нахождению общих существенных признаков, знанию обо всем классе предметов.

Существуют три индуктивные формы умозаключения:

Полная индукция;

Популярная индукция;

Научная индукция.

Полная индукция – это форма умозаключения, при которой класс предмета, связей, явлений, процессов количественно ограничен и поддается исчерпывающему исследованию.

Популярная индукция – это форма умозаключения от частного к общему, основанная на простом перечислении признаков. На основе повторяемости и отсутствия противоречащего признака делается вывод о принадлежности рассматриваемого признака всем предметам данного класса. Но из того, что противоречащие признаки отсутствуют, не следует, что они невозможны или не существуют. Поэтому выводы здесь только вероятны. Это способ получения догадки, предположения («возможно», «может быть»).

Научная индукция – это форма умозаключения посредством отбора, исключающего случайные обобщения. Она основана на знании законов развития какой либо классификации (природы, техники, социальной системы и т.п.), опираясь на которые, формируют выборочную совокупность, репрезентативную по отношению к генеральной совокупности. Эта форма индукции наиболее распространена в социологических исследованиях систем управления.

Дедуктивный метод – это способ опосредования знания, при котором осуществляется переход от знания большой общности к знанию меньшей общности. Согласно правилу дедуктивного метода из общего знания может быть получено единичное (частное) знание в силу причинно обусловленной закономерной связи явлений и процессов. Дедуктивная форма познания реализуется через силлогизмы – опосредованное умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных общим средним термином, выводится третье суждение.

Главным правилом, или аксиомой, силлогизма является следующее суждение: «Все, что утверждается (отрицается) относительно каждого предмета, утверждается и относительно любой части предмета».

Для того чтобы силлогизм давал данное знание, нужно, чтобы посылки были истинными. Из истинных посылок получить истинное заключение можно только при безусловном соблюдении ряда локальных правил силлогизма:

Должно быть только три термина, так как выводное знание основано на отношении двух крайних терминов к среднему;

Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует);

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной (из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует);

Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным;

Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Применительно к управленческим ситуациям дедуктивный метод позволяет делать обоснованные умозаключения относительно сущности происходящих событий, если реальная ситуация может быть отнесена к каким-нибудь типичным ситуациям. Это может быть использовано в процессе обучения для приобретения управленческого опыта.

Практический успех использования классификации в исследовании определяется также следующими ее правилами.

1. Правило соразмерности (адекватности). Классификация считается соразмерной тогда, когда сумма членов деления равна делимому множеству. Каждый предмет, принадлежащий делимому множеству, должен войти в один из образованных классов. Нарушение этого правила дает неполное деление и следовательно, искажает представление о предмете исследования.

2. Правило внеположенности (объемной раздельности) членов деления. Полученные в результате деления классы должны быть представлены внеположенными понятиями, т.е. не должно быть ни одного объекта делимого множества, который одновременно принадлежал бы нескольким членам деления. Ошибки возникают вследствие смешения различных оснований, критериев деления в одной классификационной операции.

3. На протяжении определенной классификационной операции нельзя изменять основание деления, его критерий. Часто происходит подмена критерия в рамках одной и той же классификационной процедуры. Это недопустимо, так же как и расплывчатость критерия.

4. Основания деления или критерии могут быть не только простые, но и сложные, включающие в себя одновременно несколько параметров исследуемого объекта.

Рациональные суждения традиционно делят на дедуктивные и индуктивные. Вопрос об использовании индукции и дедукции в качестве методов познания обсуждался на протяжении всей истории философии. В отличие от анализа и синтеза эти методы часто противопоставлялись друг другу и рассматривались в отрыве друг от друга и от других средств познания.

В широком смысле слова, индукция, это форма мышления, вырабатывающая общие суждения о единичных объектах; это способ движения мысли от частного к общему, от знания менее универсального к знанию более универсальному (путь познания «снизу вверх»).

Наблюдая и изучая отдельные предметы, факты, события, человек приходит к знанию общих закономерностей. Без них не может обойтись никакое человеческое познание. Непосредственной основой индуктивного умозаключения является повторяемость признаков в ряду предметов определенного класса. Заключение по индукции представляет собой вывод об общих свойствах всех предметов, относящихся к данному классу, на основании наблюдения достаточно широкого множества единичных фактов. Обычно индуктивные обобщения рассматриваются как опытные истины, или эмпирические законы. Индукция представляет собой умозаключение, в котором заключение не вытекает логически из посылок, и истинность посылок не гарантирует истинность заключения. Из истинных посылок индукция дает вероятностное заключение. Индукция характерна для опытных наук, дает возможность построения гипотез, не дает достоверного знания, наводит на мысль.

Говоря об индукции, обычно различают индукцию как метод опытного (научного) познания и индукцию как вывод, как специфический тип рассуждения. Как метод научного познания, индукция представляет собой формулирование логического умозаключения путем обобщения данных наблюдения и эксперимента. С точки зрения познавательных задач различают ещё индукцию как метод открытия нового знания и индукцию как метод обоснования гипотез и теорий.

Большую роль индукция играет в эмпирическом (опытном) познании. Здесь она выступает:

· одним из методов образования эмпирических понятий;

· основой построения естественных классификаций;

· одним из методов открытия причинно-следственных закономерностей и гипотез;

· одним из методов подтверждения и обоснования эмпирических законов.

Индукция широко используется в науке. С её помощью построены все важнейшие естественные классификации в ботанике, зоологии, географии, астрономии и т.д. Открытые Иоганном Кеплером законы движения планет были получены с помощью индукции на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. В свою очередь, кеплеровские законы послужили индуктивным основанием при создании механики Ньютона (ставшей в последствие образцом использования дедукции). Различают несколько видов индукции:

1. Перечислительная или общая индукция.

2. Элиминативная индукция (от латинского eliminatio - исключение, удаление), содержащая в себе различные схемы установления причинно-следственных связей.

3. Индукция как обратная дедукция (движение мысли от следствий к основаниям).

Общая индукция - это индукция, в которой переходят от знания о нескольких предметах к знаниям об их совокупности. Это типичная индукция. Именно общая индукция дает нам общее знание. Общая индукция может быть представлена двумя видами полная и неполная индукция. Полная индукция строит общий вывод на основании изучения всех предметов или явлений данного класса. В результате полной индукции полученное умозаключение имеет характер достоверного вывода.

На практике чаще приходится использовать неполную индукцию, суть которой состоит в том, что она строит общий вывод на основании наблюдения ограниченного числа фактов, если среди последних не встретились такие, которые противоречат индуктивному умозаключению. Поэтому естественно, что добытая таким путем истина неполна, здесь мы получаем вероятностное знание, требующее дополнительного подтверждения.

Индуктивный метод изучали и применяли уже древние греки, в частности Сократ, Платон и Аристотель. Но особый интерес к проблемам индукции проявился в XVII-XVIII вв. с развитием новой науки. Английский философ Фрэнсис Бэкон, критикуя схоластическую логику, основным методом познания истины считал индукцию, опирающуюся на наблюдения и эксперимент. С помощью такой индукции Бэкон собирался искать причину свойств вещей. Логика должна стать логикой изобретений и открытий, считал Бэкон, аристотелевская логика, изложенная в труде «Органон» не справляется с этой задачей. Поэтому Бэкон пишет труд «Новый Органон», который должен был заменить старую логику. Превозносил индукцию и другой английский философ, экономист и логик Джон Стюарт Милль. Его можно считать основателем классической индуктивной логики. В своей логике Милль большое место отводил развитию методов исследования причинных связей.

В ходе экспериментов накапливается материал для анализа объектов, выделения каких-то их свойств и характеристик; ученый делает выводы, подготавливая основу для научных гипотез, аксиом. То есть происходит движение мысли от частного к общему, что и называется индукцией. Линия познания, по мнению сторонников индуктивной логики, выстраивается так: опыт - индуктивный метод - обобщение и выводы (знание), их проверка в эксперименте.

Принцип индукции гласит, что универсальные высказывания науки основываются на индуктивных выводах. На этот принцип ссылаются, когда говорят, что истинность какого-то утверждения известна из опыта. В современной методологии науки осознано, что эмпирическими данными вообще невозможно установить истинность универсального обобщающего суждения. Сколько бы не испытывался эмпирическими данными какой-либо закон, не существует гарантий, что не появятся новые наблюдения, которые будут ему противоречить.

В отличие от индуктивных умозаключений, которые лишь наводят на мысль, посредством дедуктивных умозаключений выводят некоторую мысль из других мыслей. Процесс логического вывода, в результате которого осуществляется переход от посылок к следствиям на основе применения правил логики, называют дедукцией. Дедуктивные умозаключения бывают: условно категорические, разделительно-категорические, дилеммы, условные умозаключения и т.д.

Дедукция - метод научного познания, который заключается в переходе от некоторых общих посылок к частным результатам-следствиям. Дедукция выводит общие теоремы, специальные выводы из опытных наук. Дает достоверное знание, если верна посылка. Дедуктивный метод исследования, заключается в следующем: для того, чтобы получить новое знание о предмете или группе однородных предметов, надо, во-первых найти ближайший род, в который входят эти предметы, и, во-вторых, применить к ним соответствующий закон, присущий всему данному роду предметов; переход от знания более общих положений к знанию менее общих положений.

В целом дедукция как метод познания исходит из уже познанных законов и принципов. Поэтому метод дедукции не позволяет получить содержательно нового знания. Дедукция представляет собой лишь способ логического развертывания системы положений на базе исходного знания, способ выявления конкретного содержания общепринятых посылок.

Аристотель под дедукцией понимал доказательства, использующие силлогизмы. Превозносил дедукцию великий французский учёный Рене Декарт. Он противопоставлял её интуиции. По его мнению, интуиция непосредственно усматривает истину, а при помощи дедукции истина постигается опосредованно, т.е. путём рассуждения. Отчётливая интуиция и необходимая дедукция вот путь познания истины, по Декарту. Он же глубоко разрабатывал дедуктивно-математический метод в исследовании вопросов естествознания. Для рационального способа исследования Декарт сформулировал четыре основных правила, т.н. «правила для руководства ума»:

1. Истинно то, что является ясным и отчётливым.

2. Сложное необходимо делить на частные, простые проблемы.

3. К неизвестному и недоказанному идти от известного и доказанного.

4. Вести логические рассуждения последовательно, без пропусков.

Способ рассуждения, основанный на выводе (дедукции) следствий-заключений из гипотез так и называют гипотетико-дедуктивным методом. Поскольку не существует никакой логики научного открытия, никаких методов, гарантирующих получение истинного научного знания, постольку научные утверждения представляют собой гипотезы, т.е. являются научными допущениями или предположениями, истинностное значение которых неопределенно. Это положение составляет основу гипотетико-дедуктивной модели научного познания. В соответствии с этой моделью, ученый выдвигает гипотетическое обобщение, из него дедуктивно выводятся различного рода следствия, которые затем сопоставляются с эмпирическими данными. Бурное развитие гипотетико-дедуктивного метода началось в XVII-XVIII вв. Этот метод с успехом был применён в механике. Исследования Галилео Галилея и особенно Исаака Ньютона превратили механику в стройную гипотетико-дедуктивную систему, благодаря чему механика на долгие времена стала образцом научности, а механистические воззрения долго ещё пытались переносить на другие явления природы.

Дедуктивный метод играет огромную роль в математике. Известно, что все доказуемые предложения, то есть теоремы выводятся логическим путем с помощью дедукции из небольшого конечного числа исходных начал, доказуемых в рамках данной системы, называемых аксиомами.

Но время показало, что гипотетико-дедуктивный метод, оказался не всемогущ. В научных исследованиях одной из труднейших задач считается открытие новых явлений, законов и формулирование гипотез. Здесь гипотетико-дедуктивный метод скорее играет роль контролёра, проверяя следствия, вытекающие из гипотез.

В эпоху Нового времени крайние точки зрения о значении индукции и дедукции начали преодолеваться. Галилей, Ньютон, Лейбниц, признавая за опытом, а значит и за индукцией большую роль в познании, отмечали вместе с тем, что процесс движения от фактов к законам не является чисто логическим процессом, а включает в себя интуицию. Они отводили важную роль дедукции при построении и проверке научных теорий и отмечали, что в научном познании важное место занимает гипотеза, не сводимая к индукции и дедукции. Однако полностью преодолеть противопоставление индуктивного и дедуктивного методов познания долгое время не удавалось.

В современном научном познании индукция и дедукция всегда оказываются переплетёнными друг с другом. Реальное научное исследование проходит в чередовании индуктивных и дедуктивных методов противопоставление индукции и дедукции как методов познания теряет смысл, поскольку они не рассматриваются как единственные методы. В познании важную роль играют другие методы, а также приемы, принципы и формы (абстрагирование, идеализация, проблема, гипотеза и т. д.). Так, например, в современной индуктивной логике огромную роль играют вероятностные методы. Оценка вероятности обобщений, поиск критериев обоснования гипотез, установление полной достоверности которых часто невозможно, требуют всё более утончённых методов исследования.

Индукция - это такой способ делать логический вывод, при котором к общему положению приходят от частного. Подобное умозаключение через математические, психологические и фактические представления связывает воедино несколько предпосылок. Данный подход основан на убеждении в том, что в природе абсолютно все явления зависят друг от друга.

Впервые термин «индукция» встречается еще у Сократа, однако его значение существенно отличалось от современного. Он считал, что сравнение нескольких частных случаев, за исключением ложных, позволяет дать понятию общее определение. Аристотель пошел дальше: он уже указал на отличия между полной и неполной индукцией, но еще не смог объяснить права и основы последней. Он считал этот вид умозаключения полной противоположностью силлогизму.

Считается, что метод индукции практически в том виде, в каком он принят в современной науке, был выдвинут Ф. Бэконом. Хотя у него на самом деле уже были такие предшественники, как Леонардо да Винчи и некоторые другие мыслители. На словах Бэкон не придавал никакого значения силлогизму. Но на практике его индукция не обходится без этого понятия. Ф. Бэкон считал, что обобщение должно проводиться постепенно и учитывать три правила, рассматривать проявление определенного свойства с трех сторон:

1) обзор случаев негативных;

2) обзор случаев положительных;

3) обзор тех случаев, в которых свойство проявляется в разной степени, с разной силой. И уже отталкиваясь от всего этого, можно выводить обобщение.

Таким образом, по Бэкону получается, что без силлогизма, то есть без подведения предмета, который исследуется, под общие умозаключения, нельзя вывести новое суждение. А это значит, что ученому не удалось полностью противопоставить индуктивный который выдвинул Декарт. И все же Ф. Бэкон на этом не остановился. Понимая, что его метод имеет и недостатки, он предложил пути их преодоления. Так, он считал, что вероятностный характер этого способа, его неполноту постепенно смогут преодолеть знания, накопленные людьми во многих сферах жизни.

Метод индукции может быть двух видов: полным и неполным. В первом случае какое-либо утверждение будет доказываться до последнего частного случая, пока не исчерпаются все варианты. Заключение получается вполне достоверным. Этот способ сомнений не вызывает. К тому же он расширяет познание человека о каком-то предмете.

Метод неполной индукции, наоборот, наблюдение за конкретными, отдельными случаями приводит к гипотезе, которую затем нужно еще и доказать. С точки зрения логики он предлагает недостаточно доводов, заключение, выдвинутое с его помощью, может быть и ошибочным. Этот метод индукции нуждается в еще каких-то доказательствах, так как носит вероятностный характер. Впрочем, ошибки возможны в обоих случаях. Происходят они из-за того, что к следствию, с которым имеют дело, проводя исследование, можно подобрать слишком много причин, которые к тому же могут относиться к разному временному периоду.

Самым совершенным видом индукции является научная индукция. В ней вывод о свойствах предметов, принадлежащих к одному классу, делается после исследования их внутренней обусловленности. Это отличает ее от обычной индукции, в которой свойства изучаемого предмета рассматриваются стихийно, беспорядочно.

Кстати, данный способ делать умозаключения характерен не только для логики. индукции распространены и в философии, физике, медицине, в экономике и юриспруденции.