Популярная и научная индукция в логике. Виды неполной индукции. Соединенный метод сходства и различия

Рациональное (от лат.ratio - разум) питание является важнейшим фактором здорового образа жизни.

Питание, сбалансированное в энергетическом отношении и по содержанию питательных веществ в зависимости от пола, возраста и рода деятельности.

В настоящее время у большей части нашего населения питание не соответствует этому понятию не только из-за недостаточной материальной обеспеченности, но еще из-за отсутствия или недостатка знаний по данному вопросу. Прежде чем перейти к рекомендациям по питанию в повседневной жизни, остановимся на роли пищевых веществ в организме.

Питание является неотъемлемой частью жизни, так как поддерживает обменные процессы на относительно постоянном уровне. в обеспечении жизнедеятельности организма общеизвестна: энергообеспечение, синтез ферментов, пластическая роль и т. д. Нарушение обмена веществ приводит к возникновению нервных и психических заболеваний, авитаминозов, заболеваний печени, крови и т. д. Неправильно организованное питание приводит к снижению трудоспособности, повышению восприимчивости к болезням и, в конечном счете, к снижению продолжительности жизни. Энергия в организме высвобождается в результате процессов окисления белков, жиров и углеводов.

Значение основных питательных веществ, их энергетическая ценность

— жизненно необходимые вещества в организме. Они используются в качестве источника энергии (окисление 1 г белка в организме дает 4 ккал энергии), строительного материала для регенерации (восстановления) клеток, образования ферментов и гормонов. Потребность организма в белках зависит от пола, возраста и энергозатрат, составляя в сутки 80-100 г, в том числе животных белков 50 г. Белки должны обеспечивать примерно 15 % калорийности суточного рациона. В состав белков входят аминокислоты, которые подразделяются на заменимые и незаменимые. Чем больше белки содержат незаменимых аминокислот, тем они полноценнее. К незаменимым аминокислотам относятся: триптофан, лейцин, изолейцин, валин, лизин, метионин, фенилаланин, треонин.

Являются основным источником энергии в организме (окисление 1 г жиров дает 9 ккал). Жиры содержат ценные для организма вещества: ненасыщенные жирные кислоты, фосфатиды, жирорастворимые витамины А, Е, К. Суточная потребность организма в жирах составляет в среднем 80-100 г, в том числе растительных жиров 20-25 г. Жиры должны обеспечивать примерно 35 % калорийности суточного рациона. Наибольшую ценность для организма представляют жиры, содержащие ненасыщенные жирные кислоты, т. е. жиры растительного происхождения.

Являются одним из основных источников энергии (окисление 1 г углеводов дает 3,75 ккал). Суточная потребность организма в углеводах составляет от 400-500 г, в том числе крахмала 400-450 г, сахара 50-100 г, пектинов 25 г. Углеводы должны обеспечивать примерно 50 % калорийности суточного рациона. Если углеводов в организме избыток, то они переходят в жиры, т. е. избыточное количество углеводов способствует ожирению.

Кроме белков, жиров и углеводов важнейшей составляющей рационального питания являются — биологически активные органические соединения, необходимые для нормальной жизнедеятельности. Недостаток витаминов приводит к гиповитаминозу (недостаток витаминов в организме) и авитаминозу (отсутствие витаминов в организме). Витамины в организме не образуются, а поступают в него с продуктами. Различают водо- и жирорастворимые витамины.

Кроме белков, жиров, углеводов и витаминов организму необходимы , которые используются в качестве пластического материала и для синтеза ферментов. Различают макроэлементы (Са, Р, Mg, Na, К, Fe) и микроэлементы (Сu, Zn, Мn, Со, Сr, Ni, I, F, Si).

Соотношение белков, жиров и углеводов для людей среднего возраста должно быть (по массе) 1: 1: 4 (при тяжелой физической работе 1: 1: 5), для молодых — 1: 0,9: 3,2.

Эти вещества организм получает только в том случае, если потребляется разнообразная пища, включающая шесть основных групп продуктов: молочные; мясо, птица, рыба; яйца; хлебобулочные, крупяные, макаронные и кондитерские изделия; жиры; овощи и фрукты.

Большое значение имеет режим питания: кратность приема пищи, распределение суточной калорийности, массы и состава пищи по отдельным ее приемам.

Для здорового человека оптимально четырехразовое питание, так как более редкое питание приводит к накоплению жира в организме, уменьшению активности щитовидной железы и тканевых ферментов. Частая еда в одно и то же время способствует лучшему оттоку желчи. Нарушение режима питания является одной из основных причин возникновения хронических заболеваний желудка и кишечника. Кратность приемов пиши определяется возрастом, характером трудовой деятельности, распорядком дня, функциональным состоянием организма. Регулярность приема пиши способствует выработке условного рефлекса во время еды и ритмичной выработке пищеварительных соков.

При четырехразовом питании соотношение числа калорий пищи по отдельным приемам пиши должно быть 30, 15, 35, 20 %.

Продукты, богатые животными белками (мясо, рыба), полезнее употреблять утром и днем, так как они повышают работоспособность. Второй завтрак может включать кисломолочные продукты, овощные блюда, бутерброды, фрукты. Обед должен быть самым значительным по объему пищи. Ужин должен быть небольшим по объему и состоять из легкоусвояемых блюд. Последний прием пиши должен быть за 2-3 ч до сна.

Принципы рационального питания в повседневной жизни

Чтобы дать правильные советы относительно рациона и режима питания, следует говорить не столько о химических компонентах, сколько о наборе продуктов. Необходимое для здорового питания соотношение продуктов американские ученые представляют в виде пирамиды (см. Приложение 4), разделенной на четыре равные по высоте части. Нижняя, наиболее широкая, часть пирамиды — зерновые продукты (хлеб, каши и т. д.), следующая — овощи и фрукты, затем молочные продукты, мясо и рыба. Самая маленькая часть пирамиды — сахар и жир. В рационе современного человека часто оказывается слишком много животного жира и сахара, мало овощей и фруктов, мало растительных жиров. В 1990 г. ВОЗ представила свои рекомендации по рациональному питанию. Суточный рацион (в калориях) в зависимости от энергетических затрат обычно бывает представлен в специальных таблицах.

Для организации питания в повседневной жизни следует соблюдать следующие принципы:

не переедать;
питание должно быть разнообразным, т. е. ежедневно желательно употреблять в пищу рыбу, мясо, молочные продукты, овощи и фрукты, хлеб грубого помола и т. д.;
в способах приготовления предпочтение следует отдавать отварному;
знать калорийность и химический состав пищи.

Особенности питания для профилактики ожирения

Одним из негативных последствий нерационального питания является избыточная масса тела, которая увеличивает риск многих заболеваний. У людей, страдающих ожирением, в 1,5-2 раза чаще, чем у людей с нормальной массой тела, наблюдаются заболевания сердечно-сосудистой системы, в 3-4 раза чаще сахарный диабет, в 2-3 раза чаще желчекаменная болезнь и заболевания печени. Ожирение является одной из самых частых причин преждевременного старения.

Существует несколько способов определения оптимальной массы тела. Наиболее распространена формула Брока: рост (в см) — 100. Однако этот расчет имеет ряд недостатков. Более точным показателем является индекс Кетле (вес (кг) / рост 2 (м 2), см. Приложение 4). ВОЗ предлагает следующую градацию индекса Кетле: 18,5-24,9 (нормальные значения), 25-29,9 (избыточная масса тела), 30 и более — ожирение. Оптимальными являются уровни 22-25 кг/м 2 . Именно при этих значениях минимален риск заболеваний и смерти в каждой возрастной группе. Следовательно, человеку нужно столько калорий, чтобы его масса не превышала пределов соответствующего индекса Кетле. За массой надо следить постоянно, внося необходимые коррективы в питание и физические нагрузки, в том числе и применять разгрузочные дни. Для предупреждения ожирения необходимо:

обращать внимание на сведения о составе и калорийности продуктов на этикетках;
не увлекаться мучными изделиями, особенно сдобами, содержащими жир и сахар;
избегать излишнего потребления сахара и сладостей, использовать заменители сахара;
избегать пищевых продуктов, богатых жиром (сосиски, сардельки, колбасы, жирные молочные продукты);
помнить, что алкогольные напитки, включая пиво, калорийны;
выходить из-за стола с легким чувством голода, так как организм уже получил достаточно пищи, но сигнал об этом еще не успел дойти до головного мозга; тщательно пережевывать пищу, так как это способствует угасанию аппетита;
при увеличении массы тела увеличивать физическую активность.

Особенности питания людей пожилого возраста

Снижение интенсивности обменных процессов в пожилом возрасте и уменьшение физической активности обусловливают уменьшение потребности в пищевых веществах и снижение калорийности нищи у этой группы населения. Рацион питания пожилого человека должен быть разнообразным и включать в себя достаточное количество овощей и фруктов. Пищу следует принимать часто, не менее 5-6 раз в день, небольшими порциями. В рацион следует вводить морскую рыбу, творог, молочнокислые продукты, нежирное мясо. Рыбу и мясо предпочтительно употреблять в отварном виде. Следует ограничить количество жиров животного происхождения, отдавая предпочтение растительным жирам, содержащим ненасыщенные жирные кислоты, что является профилактикой атеросклероза. Следует ограничить потребление соли, сахара (заменять медом или заменителем сахара), специй, копченостей, крепкого чая и кофе. Для регулярной работы кишечника пожилым людям следует включить в рацион хлеб из муки грубого помола.

Особенности питания беременных

Рациональное питание беременной женщины важно не только для правильного развития и созревания плода, но и для перестройки организма беременной в связи с будущей лактацией. Поэтому питание беременной женщины должно обеспечить повышенные потребности организма во всех основных пищевых веществах. В первой половине беременности потребность в белках составляет 1,2-1,5 г на килограмм массы, во второй половине — 2 г на килограмм массы. Беременная женщина ежедневно должна употреблять 120-200 г нежирной говядины или 150-200 г рыбы. Жир нужно употреблять в количестве 80-100 г в сутки (из них 30 г должны составлять растительные жиры), углеводы — преимущественно в виде сырых овошей и фруктов до 400-500 г в сутки. Особое внимание следует обратить на продукты, богатые железом, так как очень часто у беременных развивается анемия. Суточная потребность в железе составляет 15-20 мг. Железо содержится в говядине, говяжьей печени, яичном желтке, фруктах и овощах зеленого цвета (шпинат, салат, яблоки). Беременные женщины должны ограничить потребление соли, жидкости, шоколада, цитрусовых, сладостей, крепкого чая и кофе. При быстром увеличении массы тела по рекомендации врача можно назначать так называемые разгрузочные дни.

Лечебное питание

Питание больного наряду с медикаментами играет большую роль в лечение больного. Определенная диета является важнейшим фактором лечения заболеваний органов пищеварения, сердечно-сосудистой системы, почек, органов эндокринной системы и т. д.

Лечебное питание организуется по номенклатуре диет, разработанных Институтом питания РАМН. Специалист по социальной работе должен иметь представление об особенностях той или иной диеты — лечебного стола (таких лечебных столов 15). Каждому номеру лечебного стола соответствует определенное заболевание, при котором этот стол (диета) применяется. Лечебная диета может быть назначена не только в стационарных, но и в домашних условиях. Назначает диету лечащий врач. В стационаре за соблюдением лечебного питания наряду с лечащим врачом следит палатная медицинская сестра, которая проверяет содержимое передач и контролирует хранение продуктов. В домашних условиях соблюдение диеты проверяет участковый врач, участковая медсестра, родственники больного.

Радиация и питание

После аварии на Чернобыльской АЭС большие территории подверглись радиоактивному загрязнению. Оставшаяся часть населения этих мест получает с продуктами питания до 90 % радиоактивных веществ, с питьевой водой до 10 %, с вдыхаемым воздухом до 1 %. Растения поглощают из почвы водорастворимые изотопы цезия-137 и стронция-90. Концентрация радиоактивных веществ в растениях зависит от вида растения и состава почвы. Так как растения употребляются в пищу домашними животными, то радиоактивные вещества накапливаются в мясе, молоке и рыбе. Стронция больше всего накапливается в моркови, свекле, зерновых культурах. Таким образом, хлеб также может быть загрязнен радионуклидами (причем ржаной хлеб загрязнен в 10 раз больше, чем белый). Цезий больше всего накапливается в овощах и мясе, особенно в говядине. В кисломолочных продуктах радионуклидов накапливается меньше, чем в молоке. В яйцах меньше всего радионуклидов в желтке и больше всего в скорлупе. Пресноводная рыба накапливает больше радионуклидов, чем морская. В целях снижения уровня радионуклидов в организме человека необходимо подвергать продукты специальной обработке, использовать в питании продукты, содержащие вещества, способствующие выведению радионуклидов (минеральные вещества, витамины, йод, калий, магний, пищевые волокна). К таким продуктам относятся: морская капуста, бобовые, чеснок, орехи, семечки, хлеб из муки грубого помола, овес, фасоль, тыква, капуста.

Обработка продуктов питания с целью снижения уровня радионуклидов предусматривает следующие меры:

тщательное мытье продуктов питания;
очистка корнеплодов от кожуры, удаление верхних листьев капусты, удаление косточек из плодов;
вымачивание мяса и корнеплодов перед приготовлением пищи в часто сменяемой воде (до 12 ч);
удаление костей, голов, внутренних органов животных и рыбы;
исключение (по возможности) из рациона постных рыбных и овощных отваров;
использование кисломолочных продуктов (а не цельного молока);
использование яиц в жареном виде, а не в вареном.

В целях снижения поступления радионуклидов в организм человека следует употреблять ежедневно 2-2,5 л жидкости в виде чая, соков, компотов, отваров трав со слабым мочегонным действием (ромашка, зверобой, петрушка, укроп).

ЛЕКЦИИ ПО ЛОГИКЕ

Лекция 7. Индуктивные умозаключения

Понятие индукции. Полная индукция

Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у них определенных признаков. Устойчивая повторяемостьнаводит на мысль, что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в этом случае в формеиндуктивного умозаключения, или индукции (от латинского inductio - «наведение»).

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого, класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

В истории физики, например, опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда явлений - S 1 , S 2 ,..., S n , принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения имеет следующий вид:

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания - генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер - от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы.

История науки показывает, что многие открытия в физике в области электричества, магнетизма, оптики были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических данных. Индуктивная обработка результатов наблюдений предшествовала научной классификации растений и животных в биологии. Индуктивным обобщениям обязаны многие гипотезы в современной науке. Важное место принадлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практике - на их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения преступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и т.п.

Полнота и законченность опыта влияют на строгость логического следования в индукции, предопределяя в конечном счете демонстративность или недемонстративность этих умозаключений.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений:полную индукцию инеполную индукцию. Рассмотрим их особенности.

Полная индукция

Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном государстве и т. п.

Представим, что перед аудиторской комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях - анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателемполноты исследования идостаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носитдемонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будетнеобходимо истинным.

В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания оклассе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде - этообобщение, представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками.

Так, при выявлении характера кривой, по которой движутся планеты вокруг Солнца, в астрономии первоначально было установлено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллипсу С открытием новых, планет было установлено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращаются также по эллипсу В итоге в форме полной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсу Это новое знание имеет принципиально иное значение, нежели констатация факта эллипсообразного движения каждой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает влияние на развитие понятия «планета Солнечной системы», поскольку в его содержание может быть включен новый признак - «обращение вокруг Солнца по эллипсу» Во-вторых, этот признак может служить основой для выявления других существенных характеристик всего класса явлений, например для решения вопроса о механизме возникновения планет Солнечной системы.

Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения вдоказательном рассуждении. Так, в геометрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается отдельно для трех видов треугольников: остроугольных, прямоугольных и тупоугольных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов равна 180° и все они составляют конечное множество, строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его внутренних углов равна 180°.

В судебном исследовании нередко используются доказательные рассуждения в форме полной индукции с отрицательными заключениями. Например, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается определенный способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т.п.

Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форменеполной индукции.

Неполная индукция. Популярная индукция

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции имеет следующий вид:

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишьнекоторые элементы или части класса - от S 1 до S n . Логический переход в неполной индукции отнекоторых ковсем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями - объективной зависимостью междувсеобщим характером признаков и устойчивой ихповторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, например, во время уборки урожая заключают о засоренности, влажности и других характеристиках большой партии зерна на основе отдельно взятых проб. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например моющих средств - в химической промышленности; труб, металлического листа, проволоки - в прокатном производстве; молока, круп, муки - в пищевой промышленности.

Индуктивный переход отнекоторых ковсем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерноослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишьпроблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах о неполной индукции оказываетспособотбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1)индукцию путем перечисления, получившую названиепопулярной индукции, и (2)индукцию путем отбора, которую называютнаучной индукцией.

Популярная индукция

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и другими. Логический механизм большинства таких обобщений - популярная индукция. Ее иногда называют индукцией через простое перечисление.

Повторяемость признаков во многих случаях действительно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обобщения выполняют важную функцию направляющих начал в практической деятельности людей. Без таких простейших обобщений невозможен ни один вид трудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитие мореплавания, успешное ведение земледелия, контакты между людьми в социальной среде.

В процессе расследования преступлений часто используют эмпирические индуктивные обобщения, касающиеся поведения лиц, причастных к преступлению. Например: лица, совершившие преступление, стремятся скрыться от суда и следствия; угроза убийством часто приводится в исполнение; обнаружение похищенных вещей (поличное) свидетельствует о причастности к преступлению. Такие опытные обобщения, илифактические презумпции, как их нередко называют в юридической литературе, часто оказывают неоценимую помощь следствию несмотря на то, что они являются проблематичными суждениями.

Популярная индукция определяет первые шаги и в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования - наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важнуюэвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Чисто перечислительное обобщение возникает уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повторяющиеся раздражения подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознания повторяющийся признак у однородных явлений не просто порождает рефлекс или психологическое чувство ожидания, анаводит на мысль о том, что повторяемость - результат не чисто случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то невыявленных зависимостей. Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образомколичественным показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значат, и вероятнее будет индуктивное обобщение.

В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения.

Примером этому может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой.

Ошибочные заключения о выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учетепротиворечащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. Так бывает в процессе предварительного расследования, когда решается проблемаотносимости доказательств, то есть отбора из множества фактических обстоятельств лишь таких, которые, по мнению следователя, имеют отношение к делу. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой к сердцу» версией и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства. Другие же факты, и, прежде всего, противоречащие исходной версии, игнорируются. Нередко их просто не видят и потому не принимают в расчет. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или дефектов наблюдения. В этом случае следователь попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основепоспешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших наблюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев.

Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения используются как уловки.

Некорректно построенные индуктивные обобщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде «дурного» глаза, «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т.п.

Научная индукция

Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

В зависимости от способов исследования различают:

(1) индукцию методом отбора (селекции) и (2) индукцию методом исключения (элиминации).

Индукция методом отбора

Индукция методом отбора, или селективная индукция, - это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.

Если в популярном обобщении исходят из предположения о равномерном распределении признака Р в классе К и тем самым допускают перенос на К при простой его повторяемости (S 1 , S 2 ,..., S n ), то в научной индукции К представляет собою (и потому рассматривается) как неоднородное множество с неравномерным распределением Р в различных его частях.

При формировании образца следует разнообразить условия наблюдения. Отбор Р из различных частей К должен учитывать их специфику, вес и значимость, чтобы обеспечить представительность, илирепрезентативность, образца.

Понятиеразнообразие условий наблюдения оказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае оно принимает характер пространственного видоразличия, в другом - временного, в третьем - функционального, в четвертом - смешанного.

Примером индукции методом отбора может служить следующее рассуждение о сорте высеиваемой озимой пшеницы в одной из областей России. Так, проезжая по магистрали, пересекающей одну из южных областей, отмечают по ходу следования, что в нескольких районах (5-6) поля засеяны одним и тем же сортом озимой пшеницы. Если на этой основе сделать обобщение, что во всех 25 районах, а значит, и во всей области высевается один и тот же сорт, то очевидно, что такая популярная индукция даст маловероятное заключение.

Иное дело, если выбор того же числа районов (5-6) будет сделан не случайно, по пути следования, а с учетом, различий в их местоположении и климатических условиях. Если выбраны районы южные и северные, внутренние и периферийные, степные и лесостепные и при этом будет установлена повторяемость высеянного сорта, значит, можно с большой вероятностью предположить, что вся область использует один и тот же сорт озимой пшеницы.

Достоверное заключение в данном случае вряд ли будет обоснованным, поскольку не исключается возможность использования другого сорта в районах, которые непосредственно не наблюдались.

Индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая, по другому называемая еще популярной индукцией , есть общий вывод на основании лишь того, что из всех первых, даже случайно попавшихся случаев (фактов), не встретилось ни одного, противоречащего обобщению. Примером этого вида индукции является случай с незадачливым путешественником, который, едва высадившись на берег Франции, встретил нескольких, случайно оказавшихся рыжими, французов и записал в своем дневнике: "Все французы - рыжие". Или другой пример: аспирант пришел помочь своему научному руководителю принять экзамен у студентов, и, явно желая польстить ему, после первых же успешных ответов экзаменующихся, сказал профессору: "Ваши студенты очень хорошо подготовились к экзамену".

Степень достоверности (вероятности) вывода по индукции через простое перечисление существенно зависит от количества рассматриваемых случаев: чем больше их число, тем выше достоверность вывода.

Индукция через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, отличается от популярной индукции упорядоченностью отбора случаев-фактов. Она рассматривает не первые попавшиеся, а систематизированно подобранные, подобранные определенным образом, запланированные случаи, чем и повышает степень достоверности своего вывода. Так, чтобы судить о качестве выпускаемой продукции молочного завода, консервной фабрики или папиросного цеха, не вскрывая каждую бутылку, консервную байку, не выкуривая каждую сигарету, следует по определенной системе, по определенному плану выбрать десятую (сотую или иную) единицу продукции и на основании их качественности сделать общий вывод о качестве всей продукции. Здесь также, как и в популярной индукции, чем больше будет рассмотрено случаев, тем выше станет и степень достоверности вывода. Строго говоря, этому виду индукции соответствуют и все виды социологических исследований, статистические обобщения.

Метод сходства.

Метод единственного сходства, или просто метод сходства, - это умозаключение о причине наблюдаемого явления, основанное на сравнении нескольких случаев, влекущих за собой это явление. Если два или более случая исследуемого (наблюдаемого) явления имеют только одно (из нескольких) общее, предшествующее явлению обстоятельство, то оно и есть причина или часть причины исследуемого (наблюдаемого) явления. Например, мы хотим установить причину радужной окраски внутренней поверхности речной раковины. Для этого мы сравниваем несколько случаев с определенным набором исходных обстоятельств:

1-й случай включает в себя такие естественные "обстоятельства" раковины, как вес, форма, химический состав и строение внутренней ее поверхности.

2-й случай связан с восковым отпечатком внутренней поверхности раковины. Он включает в себя несколько иные "обстоятельства", т.е. другой вес, химический состав материала, другую несколько форму, и пр., кроме структуры внутренней поверхности этой раковины, которая восковым отпечатком дублируется. При этом, оказывается, отпечаток все равно имеет радужную окраску.

3-й, 4-й и другие случаи могут включать в себя "обстоятельства", связанные с отпечатком внутренней поверхности раковины смолой, гипсом и другими материалами, также отличных от первого и остальных случаев, и также имеющих с ними одно общее обстоятельство - строение внутренней поверхности раковины. Если при изменении прочих обстоятельств радужная окраска, как показывает опыт, сохраняется во всех оттисках раковины, то определенно, что именно строение внутренней поверхности и является тому причиной. Вывод этот на основании сопоставления всех перечисленных случаев является вполне обоснованным, достоверным.

Этим видом индукции часто пользуются в юридической практике, например, в следственной работе. Если при анализе нескольких преступлений (явлений) обнаруживается, что всем им свойственны, сопутствуют им определенные одинаковые обстоятельства, то на этом основании вполне правомерно говорить о "почерке" преступника или преступной группы и можно высказывать заключение о совершении данных преступлений одним человеком (или преступной группой).

Степень достоверности вывода по методу сходства может быть увеличена (усилена) за счет увеличения числа рассматриваемых случаев, числа учитываемых исходных обстоятельств, строгости разделения их, глубины и тщательности исследования каждого обстоятельства в отдельности, четкости выделения сходного обстоятельства.

Метод различия.

Метод единственного различия, или просто метод различия, - это умозаключение о причине наблюдаемого явления, основанное на сравнении всего лишь двух случаев: когда интересующее нас явление имеет место и когда его нет. Если случай, в котором явление присутствует, отличается от случая, в котором его нет, только одним предшествующим явлению обстоятельством, то именно это обстоятельство и является причиной или частью причины данного явления.

Особенность этого метода, соответствующая его природе и отражающая его экспериментальный, задаваемый человеком произвольный характер, - это необходимость только двух случаев. Например, сравнивая всего два случая: будильник, звенящий под стеклянным колоколом, и этот же уже беззвучно (мы видим, что молоточек стучит по колокольчику будильника) звенящий под этим же колоколом будильник, но с выкачанным из-под него воздухом, - мы правильно заключаем, что воздушная среда есть причина распространения звуковых колебаний на расстояние. Эти два случая сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, и именно это обстоятельство повлекло за собой исчезновение звука звенящего будильника. Значит, оно и есть причина данного явления.

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности истинного заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ее ценность заключается в том, что она является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где применение науки необязательно. На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок. Например, «Береги платье снову, а честь смолоду», «Не место красит человека, а человек место», «Старый друг лучше новых двух» и другие.

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.

Вероятность истинного заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующиелогические ошибки:

1. «Поспешное обобщение», когда рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например, некоторые специалисты, столкнувшись с фактами неудовлетворительного сбора налогов за отчетный период, утверждают, что государственная налоговая служба плохо организована и не укомплектована квалифицированными кадрами.

Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.

2. «После этого, значит по причине этого», когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например, один школьник утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах. Обосновывая свою гипотезу, он положил пойманного паука на стол и крикнул: «Бегом!». Паук побежал. Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и снова, положив его на стол, скомандовал: «Бегом!». Но на этот раз паук остался неподвижен. «Вот видите, - заявил торжествующий мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох».

Видимо, если события, о которых шла речь, и имели место в действительности, то причинной связи между ними никакой не было, а была простая хронологическая последовательность, а также игнорирование другой, реальной связи: паук может двигаться только при наличии ног.

Данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. «Подмена условного безусловным», когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 100°С, то с изменением их, скажем высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.

Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Если в популярном индуктивном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и другие.

Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих основныхтребований научной индукции:

а) планомерный и методичный отбор предметов для исследования;

б) установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;

в) раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);

г) сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

Неполная индукция

Умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом, называется неполной индукцией.

Схема умозаключений неполной индукции:

А 1 обладает признаком Р А 2 обладает признаком Р

............................................

А п обладает признаком Р

А 1 , А 2 , ..., А n , – некоторые представители класса К

По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р

Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра, и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуются не все, а лишь некоторые элементы, или части класса.

Логический переход в неполной индукции от некоторых элементов ко всем элементам или частям не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими обоснованиями, а именно объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью на практике для определенного класса явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, во время реализации определенного товара делают заключение о спросе, рыночной цене и других характеристиках большой партии этого товара на основе первых выборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например нефти, металла, молока, хлеба и т.д.

Индуктивный переход от некоторых ко всем элементам класса не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость может оказаться результатом простого совпадения, тем самым для выводов по неполной индукции характерно ослабленное логическое следование – истинные посылки позволяют получить не достоверное, а лишь вероятное заключение. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делают индуктивный вывод несостоятельным.

Вероятность заключения в данной схеме, таким образом, может колебаться от весьма незначительной до практически полной достоверности.

В силу этого факта в индуктивной логике разрабатываются специальные методы оценки вероятности заключений.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности и систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения.

Особенности неполной индукции: а) применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент; б) заключение носит вероятностный характер и не может служит основанием в доказательном рассуждении.

Неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным ) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Виды неполной индукции

Неполная индукция подразделяется на два вида:

1) популярную (индукция через простое перечисление, при отсутствии противоречащего случая);
2) научную индукцию (переход к общему знанию совершается на основе выделения необходимых признаков и необходимых связей предметов и явлений природы и общества).