Молекулярная и конвективная диффузия. Движение молекул. Диффузия — Гипермаркет знаний. Диффузия в физике: определение

Определение 1

Диффузия молекул характеризуется процессом переноса распределяемого вещества, при этом она обусловлена хаотичным перемещением самих молекул.

Диффузия молекул выполняется без визуального перемещения участков фазы, молекулярное движение при этом будет тепловым. Молекулярная диффузия представляет процесс транспортировки веществ в самопроизвольного характера под воздействием градиента их концентрации.

Концентрационной диффузия будет называться при условии, если ее спровоцировало неоднородное распределение концентрации компонентов смеси.

Суть молекулярной диффузии

Молекулярная диффузия хорошо описана в законе Фика (первом). Согласно указанному закону, количество вещества $dM$, которое продиффундировало за определенное время $dt$ сквозь элементарную поверхность $dF$, станет пропорциональным градиенту концентрации $\frac{dc}{dn}$ такого вещества:

$dM = -{DdFdx}\frac{dc}{dn}$ (1)

$M = -{DFx}\frac{dc}{dn}$ (2)

Из второй формулы следует, что удельный поток переносимого молекулярной диффузией вещества через единицу поверхности $F$ равнозначна единице, в единицу времени $t$ (скорость молекулярной диффузии) составит:

$q_m = \frac{M}{Fx} = -{D}\frac{dc}{dn}$ (3)

Согласно своей структуре закон Фика подобен закону Фурье, в чьи задачи входит описание передачи тепла за счет теплопроводности. При этом в качестве аналога градиента температур в данном случае выступит градиент концентраций, характеризующий изменение концентрации продиффундировавшего вещества на единицу длины нормали между поверхностями постоянных, однако неодинаковых концентраций.

Коэффициент диффузии молекул

Что касается коэффициента пропорциональности $D$, то в выражении закона Фика он будет называться коэффициентом диффузии молекул. Согласно первой формуле (1), коэффициент диффузии выражается таким образом:

$D = \left(\frac{Mdn}{dcFx}\right) = \frac{м^2}{с}$ (4)

Коэффициент диффузии показывает то количество вещества, которое будет диффундировать в единицу времени через поверхность при единичном градиенте концентрации. Коэффициент диффузии $D$ можно считать аналогом коэффициента температуропроводности $а$.

Коэффициент молекулярной диффузии считается физической постоянной, характеризующей свойство проникновения данного вещества посредством процесса диффузии в неподвижную среду. Таким образом, величина $D$ не будет зависимой от гидродинамических условий, в которых наблюдается протекание процесса.

Значения коэффициента диффузии $D$ начнут повышаться при увеличении таких показателей, как давление и температура. Значение $D$ в каждом отдельно рассмотренном случае будет определяться, согласно теоретическим или полуэмпирическим уравнениям, с обязательным учетом давления и температуры.

Замечание 1

Коэффициенты диффузии газа в иную газовую среду получат значения 0,1 – 1 $см^3/с$. В то же время, если газ будет диффундировать в жидкость, они составят приблизительно 1 $см^3/сутки$. Таким образом, диффузия молекул представляет довольно медленный процесс, особенно в жидкой среде.

Примеры диффузии молекул

Замечание 2

Диффузия считается в физике процессом, осуществляемым на молекулярном уровне и определяющимся случайным характером отдельно перемещающихся молекул. Скорость диффузии оказывается пропорциональной, таким образом, средней скорости молекул. Процесс диффузии определяет максимальная тепловая скорость молекул. Имеется в виду скорость молекул самой маленькой массы.

Диффузию характеризует процесс переноса энергии (или материи) из среды высокой концентрации в такую же, только с низкой. Наиболее распространенным примером диффузии считается процесс перемешивания газов (жидкостей) (можно привести пример с попаданием капли чернил в воду и ее последующим равномерным окрашиванием).

В качестве еще одного яркого примера диффузии молекул может выступать эксперимент с твердым телом. Так, при нагревании одного конца стержня или его электрической зарядки, начнет распространяться тепло (а также электрический ток) в направлении от горячей части, которая зарядилась, к холодной (не заряженной).

В ситуации с металлическим стержнем фиксируется быстрое развитие тепловой диффузии при практически мгновенном перемещении тока. В случае с синтетическим стержнем, мы наблюдаем медленное протекание тепловой диффузии и очень медленную диффузию электрически заряженных частиц.

Диффузия молекул как процесс будет происходить еще более медленными темпами. К примеру, кусок сахара (при условии его попадания в воду и без последующего перемешивания) станет однородной с водой массой только спустя несколько недель.

Более медленным будет процесс диффузии одного твердого вещества в иное. Так, медь, покрытая золотым слоем, пролежит еще несколько тысяч лет, прежде чем впитает в свою поверхность золотосодержащий слой. При этом глубина проникновения спустя это время составит только несколько микрометров.

1.Знакомимся с тепловым движением

В соответствии с современными представлениями, атомы и молеку­лы, из которых состоит вещество, находятся в беспрерывном хаотичес­ком движении. Такое движение называется тепловым.

Тепловое движение невозможно увидеть невооруженным глазом, ведь размеры молекул очень малы.

Однако существует много физических явлений, объяснить которые мож­но только опираясь на тот факт, что молекулы постоянно двигаются.

Рис. 2.15. Воспользовавшись во­ронкой с длинным носиком, можно аккуратно налить раствор медного купороса на дно стакана с водой

Рис. 2.16. Наблюдение явления диффузии в жидкостях: в результате диффузии резкая граница между раствором медного купороса и водой постепенно исчезает

2. Вспоминаем определение диффузии

Бесспорным доказательством движения молекул служит физичес­кое явление , хорошо известное вам из курса природоведения,- диффузия (от лат. diffusio - распространение, растекание).

Напомним, что диффузией называют взаимное проникновение соприка­сающихся веществ друг в друга, происходящее в результате теплового (ха­отического) движения молекул (атомов).

3. Наблюдаем диффузию в газах и жидкостях

Вспомните, что происходит, если где-то в комнате разлить ароматное вещество, например духи,- его запах в скором времени будет ощущаться повсюду. Это значит, что молекулы ароматного вещества, двигаясь, попада­ют в промежутки между молекулами воздуха, которым заполнена комна­та, т. е. наблюдается диффузия . Именно в результате диффузии в газах мы ощущаем запах свежеиспеченного хлеба из булочной или запах прогретой солнцем травы.

Диффузию можно наблюдать и в жидкостях. Проведем такой опыт. В про­зрачный сосуд с чистой водой с помощью воронки нальем раствор медного купороса так, чтобы жидкости не смешались (рис. 2.15). Сначала мы наблю­даем резкую границу между водой и раствором медного купороса. Оставив сосуд в покое на несколько дней, мы увидим, что вся жидкость в сосуде при­обрела бирюзовый цвет (рис. 2.16). Причем перемешивание жидкостей произо­шло без вмешательства извне. Схематически процесс диффузии изображен на рис. 2.17. Многочисленные опыты свидетельствуют, что диффузия в жидкос­тях протекает значительно медленнее, чем в газах. Еще медленнее происхо­дит диффузия в твердых телах. Почему? Ответ на этот вопрос следует искать в особенностях расположения молекул газов, жидкостей и твердых тел.

4. Выясняем, как связаны скорость движения молекул и температура

Приготовим два сосуда, как показано на рис. 2.15. Один из сосудов поставим в теплое место, второй - в холодное. Посмотрев через некоторое время на сосуды, мы убедимся, что в теплом растворе диффузия произошла намно­го быстрее.

В случае повышения температуры скорость диффузии в газах также увеличивается.

Зависимость скорости диффузии от тем­пературы особенно заметна для твердых тел. Так, английский металлург Вильям Роберт Ос­тин провел следующий опыт. Он наплавил тон­кий диск золота на свинцовый цилиндр (рис. 2.18, а) и на несколько дней поместил этот ци­линдр в печь, где поддерживалась температура около 400 °С. Оказалось, что золото продиффундировало через весь цилиндр (рис. 2.18, б); тем временем при комнатной температуре диф­фузия практически не наблюдалась.

Таким образом, мы выяснили, что чем выше температура вещества , тем быстрее происходит диффузия, т. е. молекулы быстрее двигаются.

Довольно сложные эксперименты показыва­ют, что при любой температуре в веществе есть молекулы, двигающиеся довольно медленно, и молекулы, скорость которых высока. Если ко­личество молекул вещества, имеющих высокую скорость, увеличивается, т. е. увеличивается средняя скорость молекул, то это значит, что температура вещества также увеличивается.

5. Узнаем о диффузии в природе и ее применении в технике

Явление диффузии очень распространено в природе. Благодаря диффузии углекислый газ попадает в листву растений; кислород из воздуха - на дно водохранилищ; питательные вещества впитываются в кишечнике; кислород из легких попадает в кровь, а из крови - в тка­ни и т. д.

Диффузию широко применяют в технике. Одним из примеров является диффузное свари­вание металлов. Куски металлов крепко при­жимают друг к другу, нагревают до высокой температуры, но ниже температуры плавления. В месте соединения проис­ходит диффузия, и куски металлов как будто срастаются.

Рис. 2.17. Схематическое изображение процесса диффу­зии: молекулы одной жидкости проникают в промежутки между молекулами другой и в результа­те со временем жидкости полно­стью перемешиваются

Рис. 2.11 Опыт по наблюдению диффузии в твердых телах: а - свинцовый цилиндр с напаян­ной золотой пластинкой; б - тот же цилиндр в конце опыта

• Подводим итоги

Атомы и молекулы, из которых состоит вещество, находятся в бес­прерывном хаотическом движении. Такое движение называется тепловым, поскольку увеличение температуры вещества соответствует увеличению средней скорости движения его молекул (атомов).

Одним из доказательств движения частиц вещества является физическое явление, которое называется диффузией. Диффузия - взаимное проникно­вение соприкасающихся веществ друг в друга, происходящее в результате теплового хаотического движения молекул (атомов).

• Контрольные вопросы

1. Что называют тепловым движением?

2. Дайте определение диф­фузии.

3. Приведите примеры диффузии в газах, жидкостях и твер­дых телах.

4. От чего зависит скорость диффузии? Объясните при­чины этой зависимости.

5. Приведите примеры диффузии в природе.

Упражнения

1. В чем отличие холодной воды от горячей на «молекулярный взгляд»?
2. В каком состоянии вещества (газообразном, твердом или жидком) диффузия происходит быстрее? Почему?
3. Углекислый газ более тяжелый, чем другие газы, однако он при­сутствует в верхних слоях атмосферы. Объясните это явление.
4. Запрещено перевозить вместе с пищей такие вещества, как керо­син, бензин, краски. Почему?
5. Скорость движения молекул газа составляет несколько сотен мет­ров в секунду. Почему же мы ощущаем запах разлитой жидкости не мгновенно, а спустя некоторое время?
6 Почему чай заваривают кипят­ком, а не холодной водой? 7. Почему сушеная слива разбу­хает в воде? 8 В два стакана с водой одновре­менно опустили по одинаковому кусочку сахара (см. рисунок). В каком стакане начальная температура воды была выше?
9. Ощутив опасность, кальмар выбрасывает темно-синюю защитную жидкость. Почему через некоторое время вода, окрашен­ная этой жидкостью, даже в спокойном состоянии снова становится прозрачной?

10. Правильным ли, по вашему мнению, является утверждение, что запах свежего хлеба из пекарни распространяется лишь в том на­правлении, куда дует ветер? Обоснуйте свой ответ.

• Экспериментальные задания

1. Надуйте два воздушных шарика. Один шарик поместите в теплое место, вто­рой - в холодное. Через сутки срав­ните, какой шарик оказался меньше сдутым. Почему?
2. Приготовьте крепкий раствор кухонной соли. Налейте в стакан чистую воду, потом с помощью воронки осторож­но налейте раствор соли на дно стака­на (см. рисунок). Попробуйте верхнюю жидкость на вкус, убедитесь, что она несоленая. Отставьте стакан на сутки, а потом снова попробуйте воду. Какой результат вы получили? Объясните его.

3. Возьмите два тонкостенных стакана. В один из них налейте холод­ную воду, в другой - горячую. С помощью пипетки опустите на дно каждого стакана несколько капель крепкого чая. Объясните результаты.

• Физика и техника в Украине

Иван Павлович Пулюй (1845- 1918) родился на Тернополь­щине.

Ученые особенно отмечают работы Ивана Пулюя в области молекулярной физики - данные о коэффициентах внутреннего трения и диффузии газов и пара. Эти данные являются исходны­ми при вычислении таких микроскопических величин, как сред­няя длина свободного пробега молекул, их количество в одной грамм-молекуле и т. п. В области электротехники Иван Пулюй усовершенствовал технологию изготовления осветительных ламп, первым исследовал неоновый свет. При участии Пулюя запущен ряд электростанций на постоянном токе в Австро-Венг­рии, а также первая в Европе на переменном токе. Значительный вклад был внесен Пулюем в исследование рентгеновских лучей.

Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. - X.: Издательство «Ранок», 2007. - 192 с.: ил.

Содержание урока конспект урока и опорный каркас презентация урока интерактивные технологии акселеративные методы обучения Практика тесты, тестирование онлайн задачи и упражнения домашние задания практикумы и тренинги вопросы для дискуссий в классе Иллюстрации видео- и аудиоматериалы фотографии, картинки графики, таблицы, схемы комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты Дополнения рефераты шпаргалки фишки для любознательных статьи (МАН) литература основная и дополнительная словарь терминов Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике замена устаревших знаний новыми Только для учителей календарные планы учебные программы методические рекомендации

ДИФФУЗИЯ- перенос вещества, обусловленный выравниванием его концентрации в первоначально неоднородной системе. Диффузия - одна из стадий многочисленных технологических процессов (адсорбции, сушки, экстрагированияи др.).

Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твёрдых телах. Механизм диффузии в этих веществах существенно различен.

Молекулярной диффузией называется перенос распределяемого вещества, обусловленный беспорядочным тепловым движением молекул, атомов, ионов, коллоидных частиц. Молекулярная диффузия описывается Первым законом Фика, согласно которому масса вещества dm , диффундирующего за время dt через элементарную поверхность dS (нормальную к направлению диффузии), пропорциональна градиенту концентрации dc /dx этого вещества:

Из выражения (2.2.1.2) следует, что удельный поток вещества, переносимого молекулярной диффузией через единицу поверхности S в единицу времени t , или скорость молекулярной диффузии, составляет:

(2.2.1.3)

Градиент концентрации dc/dx представляет собой изменение концентрации диффундирующего вещества, приходящееся на единицу длины нормали между двумя поверхностями постоянных, но различных концентраций.

Коэффициент пропорциональности D в выражении закона Фика называется коэффициентом молекулярной диффузии, или простокоэффициентом диффузии. Знак «минус» в правой части уравнения, описывающего закон Фика, указывает на то, что молекулярная диффузия всегда протекает в направлении уменьшения концентрации распределяемого компонента.

Согласно уравнению (2.2.1.1), коэффициент диффузии выражается следующим образом:

откуда вытекает физический смысл коэффициента D (до сокращения одноименных величин). Коэффициент диффузии показывает, какая масса вещества диффундирует в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации, равном единице.

Коэффициент молекулярной диффузии представляет собой физическую константу, характеризующую способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Величина D , таким образом, не зависит от гидродинамических условий, в которых протекает процесс.

Значения коэффициентов диффузии D являются функцией свойств распределяемого вещества, свойств среды, через которую оно диффундирует, температуры и давления. Обычно величины D возрастают с увеличением температуры и понижением давления (для газов). В каждом конкретном случае значение коэффициента молекулярной диффузии определяют по опытным данным или по теоретическим и полуэмпирическим уравнениям с учетом температуры и давления, при которых протекает процесс диффузии.

Конвективная диффузия в отличие от молекулярной обусловлена движением фаз в результате встряхивания, перемешивания, изменения температуры и других внешних воздействий. В жидкой или газообразной среде - это основной вид диффузии, осуществляемой за счет перемещающихся внутри данной фазы конвективных потоков, несущих диффундирующее вещество. Его перенос осуществляется вследствие перемещения отдельных весьма малых (элементарных) объемов жидкой или газообразной фазы, причем вещества внутри этих элементарных объемов переносятся посредством молекулярной диффузии, характерной для неподвижной фазы, которой и является элементарный объем жидкости пли газа.

Конвективная диффузия - процесс более быстрый, чем диффузия молекулярная: ее скорость в 10-12 раз выше.

Молекулярная диффузия осуществляется за счет собственного теплового движения молекул (броуновского движения). Основная особенность процесса молекулярной диффузии - взаимная неподвижность фаз (в данном случае растительного материала и экстрагента). Протекая в неподвижных фазах, молекулярная диффузия является медленным процессом.

Перейдем к другой задаче, для которой нам придется несколько изменить метод анализа, — к задаче о диффузии. Предположим, что мы взяли ящик, заполненный газом, находящимся в тепловом равновесии, а потом в любое место внутри ящика вспрыснули небольшое количество другого газа. Назовем первоначальный газ газом «фона», а новый газ — «особым» газом. Особый газ начинает распространяться по всему ящику, но распространение это замедляется наличием молекул фона. Явление такого замедленного распространения называется диффузией. Диффузия в основном определяется столкновениями молекул особого газа с молекулами фона. После многих столкновений особые молекулы более или менее равномерно распределятся по всему ящику. Важно не спутать диффузию газа с переносом больших количеств вещества в результате конвекционных токов. Обычно смешение двух газов происходит именно в результате комбинации конвекции и диффузии. Сейчас нас интересует только такое перемешивание, которое не сопровождается «порывами ветра». Газ распространяется только благодаря молекулярному движению, т. е. происходит диффузия. Давайте выясним, быстро ли происходит диффузия.

Итак, мы приступаем к вычислению общего потока молекул особого газа, порождаемого молекулярным движением. Общий поток не равен нулю только тогда, когда распределение молекул отличается от равновесного, иначе усреднение молекулярного движения сводит общий поток к нулю. Рассмотрим сначала поток в направлении оси х. Чтобы определить, чему этот поток равен, мы должны вообразить площадку, перпендикулярную к оси, и подсчитать число молекул, пересекающих эту площадку. Чтобы определить общий поток, мы должны считать положительными те молекулы, которые движутся в направлении положительных х, и вычесть из этого числа те молекулы, которые движутся в противоположном направлении. Как мы неоднократно убеждались, число молекул, пересекающих площадку в течение времени ΔT, равно числу молекул, находящихся к началу интервала ΔT внутри объема, заключенного между нашей площадкой и площадкой, расположенной от нее на расстоянии v ΔT. (Заметим, что здесь v — настоящая скорость молекулы, а отнюдь не скорость дрейфа.)

Мы упростим наши выкладки, если возьмем площадку единичной площади. Тогда число особых молекул, пересекающих площадку слева направо (справа от площадки лежат положительные x-направления), равно n_vΔT, где n_ — число особых молекул в единичном объеме слева от площадки (с точностью до множителя ˜ 1 / 6 , но мы такими множителями пренебрежем!). Аналогично, число особых молекул, движущихся справа налево, равно n + vΔT, где n + — плотность особых молекул справа от площадки. Если мы обозначим молекулярный поток буквой J, под которой мы будем понимать общий поток молекул через единичную площадку за единицу времени, то получим

А что понимать под n_ и n + ? Когда мы говорим «плотность слева от площадки», то как далеко налево? Мы должны измерить плотность в том месте, откуда молекула отправляется в свой «свободный полет», потому что число стартующих молекул определяется числом молекул, находящихся в этом месте. Таким образом, n_ — это плотность молекул на расстоянии длины свободного пробега l слева от нашей воображаемой площадки, а n + — плотность молекул на расстоянии длины свободного пробега справа от нее.

Распределение особых молекул в ящике удобно описывать с помощью непрерывной функции х, у и z, которую мы обозначим n а. Под n а (х, у, z) нужно понимать плотность особых молекул в маленьком объеме вокруг точки (х, у, z). Тогда разность (n + -n_) можно представить в виде

Подставляя этот результат в (43.22) и пренебрегая множителем 2, получаем

Мы выяснили, что поток особых молекул пропорционален производной плотности, или, как иногда говорят, «градиенту плотности».

Ясно, что мы сделали несколько грубых приближений. Не говоря уже о том, что мы постоянно забывали о множителях, мы использовали v, когда нужно было ставить v x , а разместив объемы, содержащие молекулы n + и n_, на концах перпендикуляров к площадке, взяли перпендикуляры длиной l . Между тем для тех молекул, которые движутся не перпендикулярно к поверхности, l соответствует длине наклонного пути. Можно исправить эти недоделки; более тщательный анализ показал бы, что правую часть уравнения (43.24) нужно умножить на 1 / 3 . Итак, более правильный ответ выглядит следующим образом:

Аналогичные уравнения можно написать для токов вдоль у-и z-направлений.

С помощью макроскопических наблюдений можно измерить ток J x и градиент плотности dn a /dx. Их отношение, найденное экспериментально, называется «коэффициентом диффузии» D. Это значит, что

Мы смогли показать, что ожидаемое значение коэффициента D для газа равно

Пока мы изучили в этой главе два разных процесса: подвижность (дрейф молекул под действием «внешней» силы) и диффузию (разбегание молекул, определяемое только внутренними силами, случайными столкновениями). Однако эти процессы связаны друг с другом, потому что в основе обоих явлений лежит тепловое движение, и оба раза в расчетах появлялась длина свободного пробега l .

Если в уравнение (43.25) подставить l =vτ и τ=µm, то получится

Ho mv 2 зависит только от температуры. Мы еще помним, что

Таким образом, D, коэффициент диффузии, равен произведению kТ на µ, коэффициент подвижности:

Оказывается, что (43.31) — это точное соотношение между коэффициентами. Хотя мы исходили из очень грубых предположений, не нужно к нему добавлять никаких дополнительных множителей. Можно показать, что (43.31) в самом деле всегда удовлетворяется точно. Это верно даже в очень сложных случаях (например, для случая взвешенных в жидкости мелких частиц), когда наши простые вычисления явно отказываются служить.

Чтобы показать, что (43.31) верно в самых общих случаях, мы выведем его иначе, используя только основные принципы статистической механики. Представьте себе, что почему-то существует градиент «особых» молекул и возник ток диффузии, пропорциональный, согласно (43.26), градиенту плотности. Тогда мы создадим в направлении оси х силовое поле так, что на каждую особую молекулу будет действовать сила F. По определению подвижности µ скорость дрейфа дается соотношением

Используя обычные аргументы, можно найти ток дрейфа (общее число молекул, пересекающих единичную площадку за единицу времени):

А теперь можно так распорядиться силой F, что ток дрейфа, вызываемый силой F, скомпенсирует диффузию, тогда полный ток особых молекул будет равен нулю. В этом случае мы имеем J x + J др = 0, или

В этом случае «компенсации» существует постоянный (во времени) градиент плотности, равный

Теперь уже легко соображать дальше! Ведь мы добились равновесия и можем теперь применять наши равновесные законы статистической механики. По этим законам вероятность найти молекулу около точки х пропорциональна ехр (—U/kT), где U — потенциальная энергия. Если говорить о плотности молекул n а, то это значит:

Дифференцируя (43.37) по х, получаем

В нашем случае сила F направлена вдоль оси х и потенциальная энергия U равна —Fx, a—dU/dx = F. Уравнение (43.39) принимает вид

[Это в точности уравнение (40.2), из которого мы и вывели exp(-U/kT); круг замкнулся.] Сравнивая (43.40) и (43.36), мы получаем уравнение (43.31). Мы показали, что в уравнении (43.31), которое выражает ток диффузии через подвижность, все коэффициенты правильны, а само уравнение правильно всегда. Подвижность и диффузия тесно связаны. Эту связь открыл Эйнштейн.

Диффузия

Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения. Важную роль диффузия частиц играет в физике плазмы .

Обычно под диффузией понимают процессы, сопровождающиеся переносом материи , однако иногда диффузионными называют также другие процессы переноса: теплопроводность , вязкое трение и т. п.

Скорость протекания диффузии зависит от многих факторов. Так, в случае металлического стержня тепловая диффузия проходит очень быстро. Если же стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно. Диффузия молекул в общем случае протекает ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом , то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микронов только через несколько тысяч лет.

Количественно описание процессов диффузии было дано немецким физиологом А. Фиком (англ. ) в 1855 г.

Общее описание

Все виды диффузии подчиняются одинаковым законам. Скорость диффузии пропорциональна площади поперечного сечения образца, а также разности концентраций , температур или зарядов (в случае относительно небольших величин этих параметров). Так, тепло будет в четыре раза быстрее распространяться через стержень диаметром в два сантиметра, чем через стержень диаметром в один сантиметр. Это тепло будет распространяться быстрее, если перепад температур на одном сантиметре будет 10 °C вместо 5 °C. Скорость диффузии пропорциональна также параметру, характеризующему конкретный материал. В случае тепловой диффузии этот параметр называется теплопроводность , в случае потока электрических зарядов - электропроводность . Количество вещества, которое диффундирует в течение определённого времени, и расстояние, проходимое диффундирующим веществом, пропорциональны квадратному корню времени диффузии.

Диффузия представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул. Скорость диффузии в связи с этим пропорциональна средней скорости молекул. В случае газов средняя скорость малых молекул больше, а именно она обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы и растёт с повышением температуры. Диффузионные процессы в твёрдых телах при высоких температурах часто находят практическое применение. Например, в определённых типах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) применяется металлический торий , продиффундировавший через металлический вольфрам при 2000 °C.

Если в смеси газов масса одной молекулы в четыре раза больше другой, то такая молекула передвигается в два раза медленнее по сравнению с её движением в чистом газе. Соответственно, скорость диффузии её также ниже. Эта разница в скорости диффузии лёгких и тяжёлых молекул применяется, чтобы разделять субстанции с различными молекулярными весами. В качестве примера можно привести разделение изотопов . Если газ, содержащий два изотопа, пропускать через пористую мембрану, более лёгкие изотопы проникают через мембрану быстрее, чем тяжёлые. Для лучшего разделения процесс производится в несколько этапов. Этот процесс широко применялся для разделения изотопов урана (отделение 235 U от основной массы 238 U). Поскольку такой способ разделения требует больших энергетических затрат, были развиты другие, более экономичные способы разделения. Например, широко развито применение термодиффузии в газовой среде. Газ, содержащий смесь изотопов, помещается в камеру, в которой поддерживается пространственный перепад (градиент) температур. При этом тяжёлые изотопы со временем концентрируются в холодной области.

Уравнения Фика

С точки зрения термодинамики движущим потенциалом любого выравнивающего процесса является рост энтропии . При постоянных давлении и температуре в роли такого потенциала выступает химический потенциал µ , обуславливающий поддержание потоков вещества. Поток частиц вещества пропорционален при этом градиенту потенциала

~

В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C . Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал перестаёт быть связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то вышеприведённую формулу можно заменить на следующую:

которая показывает, что плотность потока вещества J пропорциональна коэффициенту диффузии D [()] и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон Фика. Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):

Коэффициент диффузии D зависит от температуры. В ряде случаев в широком интервале температур эта зависимость представляет собой уравнение Аррениуса .

Дополнительное поле, наложенное параллельно градиенту химического потенциала, нарушает стационарное состояние. В этом случае диффузионные процессы описываются нелинейным уравнением Фоккера-Планка . Процессы диффузии имеют большое значение в природе:

• Питание, дыхание животных и растений;
• Проникновение кислорода из крови в ткани человека.

Геометрическое описание уравнения Фика

Во втором уравнении Фика в левой части стоит скорость изменения концентрации во времени, а в правой части уравнения - вторая частная производная, которая выражает пространственное распределение концентрации, в частности, выпуклость функции распределения температур, проецируемую на ось х.

См. также

• Поверхностная диффузия - процесс, связанный с перемещением частиц, происходящий на поверхности конденсированного тела в пределах первого поверхностного слоя атомов (молекул) или поверх этого слоя.

Примечания

Литература

• Бокштейн Б. С. Атомы блуждают по кристаллу. - М .: Наука, 1984. - 208 с. - (Библиотечка «Квант» . Вып. 28). - 150 000 экз.

Ссылки

• Диффузия (видеоурок, программа 7 класса)
• Диффузия примесных атомов на поверхности монокристалла

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Диффузия" в других словарях:

- [лат. diffusio распространение, растекание] физ., хим. проникновение молекул одного вещества (газа, жидкости, твердого тела) в другое при их непосредственном соприкосновении или через пористую перегородку. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… … Словарь иностранных слов русского языка

Диффузия - – проникновение в среду частиц одного вещества частиц другого вещества, происхо дящее вследствие теплового движения в направлении уменьшения концентрации другого вещества. [Блюм Э. Э. Словарь основных металловедческих терминов. Екатеринбург … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Современная энциклопедия

- (от лат. diffusio распространение растекание, рассеивание), движение частиц среды, приводящее к переносу вещества и выравниванию концентраций или к установлению равновесного распределения концентраций частиц данного сорта в среде. В отсутствие… … Большой Энциклопедический словарь

ДИФФУЗИЯ, перемещение вещества в смеси из область с высокой концентрацией в области с низкой концентрацией, вызванное случайным перемещением отдельных атомов или молекул. Диффузия прекращается, когда исчезает градиент концентрации. Скорость… … Научно-технический энциклопедический словарь

диффузия - и, ж. diffusion f., нем. Diffusion <лат. diffusio растекание, распространение. Взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга вследствие теплового движения молекул и атомов. Диффузия газов, жидкостей. БАС 2. || перен. Они… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Диффузия - (от латинского diffusio распространение, растекание, рассеивание), движение частиц среды, приводящее к переносу вещества и выравниванию концентраций или установлению их равновесного распределения. Обычно диффузия определяется тепловым движением… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Перемещение частиц в направлении убывания их концентрации, обусловленное тепловым движением. Д. приводит к выравниванию концентраций диффундирующего вещества и равномерному заполнению частицами объема.… … Геологическая энциклопедия