Как определить плотность тела неправильной формы. Определение плотности твердых тел

Определение плотности твер-дых тел неправильной формы

Отмеченная выше характеристика твердых тел говорит о том, что их объем не может быть подсчитан произведением данных, полу-ченных при измерении таких параметров, как длина, ширина и т. д. Вместо этого может быть применен другой прием определения величины V, например вытеснение. Примера-ми твердых тел неправильной формы могут служить камень, который имеет плотность выше, чем вода, и пробка, которая менее плот-на, чем вода.

Определение плотности камня .
Измери-тельный цилиндр, размеры которого доста-точны для помещения в него камня, напол-ните частично водой (рис. 2.5, а). Отметьте объем V воды в измерительном цилиндре и запишите его в см, а не в мл. Было бы разумно выбрать такое количество воды, что-бы ее исходный объем V 1 выражался в ка-честве целого числа, например 20 или 30 см 3 , чтобы потом легче было производить вычитание. Определите массу камня m при помощи весов. Затем привяжите к камню нитку и ос-торожно опустите его в воду, чтобы он пол-ностью погрузился в нее. (Как вы думаете, почему используется нитка, а не проволока?) Уровень воды поднимется и покажет объем V 2 , который вы считываете со шкалы измери-тельного цилиндра. Этот объем является сум-марным объемом воды и камня. Следователь-но, объем V камня определяется из форму-лы V = V 2 - V 1 .

Примечание . Объем используемой воды не изменился, но камень занял часть объема, который был заполнен водой, и поэтому уро-вень воды поднялся.

Плотность у камня может быть подсчи-тана по формуле:



Этот метод работает лишь для твердых тел, которые не растворяются в воде. Если в воду помещено растворимое твердое тело, то уровень воды может вообще не поднять-ся. Молекулы этого твердого тела распре-делятся равномерно по объему и внедрятся в «пространство» между молекулами воды.

Пробка . Для того чтобы определить объем твердого тела, плавающего в воде, например пробки, к нему следует прикрепить грузило, которое обеспечивает полное погружение пробки. Наполните отливной сосуд водой и дайте ей вытечь так, чтобы уровень воды в сосуде находился точно на уровне стока (рис. 2.5, б). Поместите измерительный ци-линдр под стоком. Затем прикрепите нить к грузилу и аккуратно опустите его в воду до полного погружения. Объем V 1 грузила заста-вит вытечь равный ему объем воды в изме-рительный сосуд. Объем V 1 , воды в измери-тельном цилиндре равен объему грузила. За-тем определите массу m пробки при помощи весов. Свяжите вместе пробку и грузило и опустите эту пару твердых веществ в воду в сосуде. Вода снова перельется через сток в измерительный сосуд, на этот раз в коли-честве, равном объему пробки. Объем V 2 во-ды в измерительном цилиндре представляет собой объем пробки и грузила. Объем V пробки подсчитывается по формуле V = V 2 — V 1 . Таким образом, плотность проб-ки представляет собой.

Разработка интегрированного урока по физике в 7 классе на тему: «Определение плотности тела неправильной формы».

Учитель: Шамукаев Салай Милаевич.

Цели:

Обучающая.

Познакомить обучающихся с определением плотности тела неправильной формы, с определением степени содержания крахмала в картофеле, с историей появления картофеля в России, с произрастанием картофеля в Башкирии.

Развивающая.

Формирование умения высказывать умозаключения; вырабатывать умение воспроизводить полученные знания по плану; работать с табличным материалом; развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные.

Способствовать воспитанию гуманности, дисциплинированности, трудолюбия; познавательного интереса к новым знаниям.

Оборудование: мензурка, колба с водой, нитки, весы лабораторные с набором гирек, раствор йода, пипетка.

Ход урока.

Организационная часть.

Актуализация знаний: фронтальный опрос.

Как определить цену деления мензурки?

Как определить объем тела правильной геометрической формы?

Как определить массу тела?

Как определить плотность тела?

Каким образом можно определить объем тела неправильной формы?

Сообщения из истории.

1 ученик: Выращивать картофель, все равно, что собирать три колоса там, где рос один. Путь, который проделал картофель, был труден и долог.

«Было с ней чудес немало,

К нам пока она попала.

Путь был долог и далек -

С Запада на Восток».

2 ученик: Это было очень давно, более 400 лет назад. Далеко в противоположной части света протянулась вдоль Тихого океана эта древняя гористая страна, где предки американских индейцев нашли клубни дикого картофеля и стали сажать его у своих жилищ.

3 ученик : Картофель начал свое путешествие в Испанию, затем в Италию, Англию. В Индию, Иран и другие страны картофель попал из Европы в 18 веке, а в Китай еще раньше - в начале 17 века. В конце 17 века это растение было завезено в Россию. Петр I , находясь в это время в Голландии, послал Б. Шереметьеву мешок картофеля. В 1736 году картофель уже значился в каталоге растений Петербургского аптекарского сада.

4 ученик : В первое время крестьяне считали грехом употреблять картофель в пищу. Они шли на каторгу, а картофель разводить отказывались. В 1842 году в Пермской губернии разразился «картофельный бунт». Он возник после того, как царь Николай I приказал крестьянам ряда губерний в обязательном порядке сажать картофель. Подлинное вторжение картофеля произошло только после Октябрьской революции.

5 ученик : Труден был путь картофеля по странам Европы. Но в конце концов эта культура завоевала всеобщее признание. Было признано, что «земляные яблоки» очень хорошо утоляют голод. Крылатая фраза «картофель - второй хлеб» стала истиной.

IV . Лабораторная работа по теме «Определение плотности картофеля и степени содержания крахмала в нем».

Учитель: Ребята, вы прослушали очень интересные сообщения. А сейчас мы с вами проделаем лабораторную работу. Разделимся на команды. Каждая команда выбирает себе капитана, который после окончания вашей работы должен сделать отчет. Раздаю памятки о работе.

Определить объем картофеля с помощью мензурки.

Определить массу картофеля с помощью весов.

Определить плотность картофеля в г/см 3 .

Определить степень содержания крахмала в картофеле и ее зависимость от плотности (для этого нужно капнуть каплю йода на картофель и по интенсивности изменения цвета йода судить о наличии крахмала).

Заполнить таблицу:

Сорт картофеля.	Объем картофеля, см 3	Масса картофеля,	Плотность картофеля, г/см 3	Степень наличия крахмала,

Учитель: Вы проделали работу. Мы заслушали капитанов команд. Сделали выводы. А сейчас давайте посмотрим передачу.

V .Сценка.

Участвуют: Ведущий, Картофель, Эколог.

Ведущий : Здравствуйте! В эфире передача «Наш сад». И с вами я - ведущий программы. Сегодня к нам в гости заглянули Картофель и его защитник Эколог. Зададим им несколько вопросов. Картофель, а как вы появились в Башкортостане?

Картофель : В Башкортостане я расту уже давно. Сюда меня перевезли русские переселенцы в середине 19 века. Здесь меня называют вторым хлебом и любят все - башкиры, русские, татары, чуваши и другие народы, населяющие этот многонациональный край.

Ведущий : Но Вы, уважаемый Картофель, относитесь к экологически неблагополучным культурам. И почвы истощаете, и болеете многими болезнями, от которых лечат пестицидами. А в последнее десятилетие к Вам из Америки приехал наш «старый друг» - колорадский жук, который так размножается, что если не использовать химические препараты, оставляет нас без урожая.

Уважаемый Эколог, можете ли помочь Картофелю стать экологически чистым?

Эколог : Мы уже помогаем. Селекционеры вывели сорта Картофеля, которые не болеют ни грибковыми, ни вирусными болезнями. А что касается колорадского жука, то мы ищем врага этого вредителя, который может контролировать его численность.

Ведущий : Но пока, как я знаю, не нашли. Так как же быть Картофелю?

Эколог : Если колорадский жук съедает небольшую часть зеленой массы картофеля (не более 20-30%), то урожай клубней не снижается). Дело в том, что на «ажурной кроне» растения все листья хорошо освещаются и поэтому активно фотосинтезируют. Кроме того уже сейчас выведены сорта картофеля с невкусными листьями. Колорадский жук их очень плохо ест.

Ведущий : А как быть с плодородием почвы? Ведь под картофелем почва быстро истощается.

Картофель : Эколог прав. Если после меня на этом поле посеять клевер и тимофеевку на два-три года, то они полностью восстановят и структуру почвы и ее плодородие.

Ведущий : Я рад за нашего друга, за Картофель, который перешагнул с другими культурами в новое тысячелетие.

VI . Доклад учителя технологии и трудового обучения по теме: «Картофель и его применение: блюда, лечение, косметика».

Учитель: А сейчас давайте послушаем учителя технологии и трудового обучения Дудареву Марину Александровну. Она расскажет нам много интересного о применении картофеля в кулинарии, в медицине, в косметике.

Заслушивается доклад (Приложение1).

VII . Итог урока.

Учитель: Вот и закончился наш урок. Я надеюсь, что вы почерпнули для себя много интересного и полезного. Эти знания помогут вам в дальнейшей вашей жизни.

Запишите домашнее задание: п.21 повторить, упр.№7(4,5) выполнить письменно.

Спасибо всем за урок.

Приложение1.

Тема: Картофель и его применение: блюда, лечение, косметика.

Здоровье - это та вершина, которой каждый должен достичь сам.

Картофель - одно из самых уникальных и многоликих растений на Земле. Ботаники насчитывают от нескольких десятков до сотен его видов и разновидностей. Картофель как представитель семейства пасленовых состоит в родстве с томатом, овощным перцем, баклажаном. Его не зря в России называют «вторым хлебом», поскольку его удельный вес в рационе питания здесь значителен.

Родиной картофеля считают Южную и Централь-ную Америку. Здесь в далеком прошлом местные индейские племена чибча и араукана научились культивировать дикий картофель и употреблять его пищу.

Из Южной Америки в Европу (Испанию) карто-фель завезли во второй половине XVI в., а из Испа-нии он попал в Италию, Бельгию, Англию, Францию, Германию, Голландию и другие страны.

Точных данных о времени появления картофеля в России не имеется. Существует лишь версия о том, что произошло это в конце XVII в. Петр I во время своего путешествия по Голландии прислал мешок картофеля графу Шереметьеву с приказом позабо-титься о его распространении. Но приказ о разведении какого-то неизвестного овоща не встретил сочувствия, и картофель распространился лишь среди ограниченного круга лиц, преимущественно богатого сословия и иностранцев. За пределами Петербурга он еще долгое время оставался неизвестным, а в Западной Европе в это время (начало восемнадцатого века) картофель уже возделывали. Но имеются сведения, что в 1740 г. картофель выращивали под Петербургом, и его в небольшом количестве подавали на придвор-ных банкетах...

Долгое время картофель в Европейских странах высаживали главным образом в ботанических садах и на аптекарских огородах. Прошло более 100 лет, прежде чем он из ботанических садов попал на огороды крестьян. При Екатерине Второй правительство, убедившись, что наши климатические условия благоприятствуют разведению картофеля, приняло меры к его повсеместному распространению. Со временем, картофель перестал быть чем-то незнакомым, получил широкое распространение и применение в России.

Питательная ценность картофеля была признана не сразу. Многие относились к новому продукту крайне недоверчиво. Одни проклинали «чер-товы яблоки», а некоторые медики утверждали, что клубни картофеля ядовиты и вызывают заболе-вания.

Переход картофеля из огородной культуры в полевую осуществлялся постепенно, по мере возрастаю-щего спроса на продукцию.

Теперь взглянем на химический состав картофеля. Он включает в себя 75% воды, с выше 19% сахара, 0,2% жиров, витамины А, В,С, различные белковые вещества. Витамины и белки содержатся в большем количестве также в картофельной кожуре. В клубнях картофеля содержится 20- 25% сухого вещества, 15- 20% крахмала, около 2% белка и 0,1-0,3% жира. Установлено, что 250-300г. вареного картофеля достаточно, чтобы удовлетворить 50% суточной потребности человека в витамине С.

Картофель - универсальный овощ, который можно варить в воде или на пару, жарить на сковороде, в духовке или во фритюре, запекать, варить и потом жарить, а также использовать в пирогах, блинах, запеканках, подливах и супах.

Готовить картофель очищенным или в кожуре, зависит от вида картофеля, метода приготовления и ваших личных предпочтений. Однако следует иметь в виду, что в кожице картофеля содержится много полезных веществ, поэму ее лучше по возможности оставлять. Важно полностью удалять перед тепловой обработкой зеленую часть клубня.

Молодой мелкий картофель хорош паровым или отварным в качестве гарнира или в салатах. Зрелый белый продолговатый картофель используют для запекания, приготовления пюре или картофеля-фри. Круглый красный картофель прекрасно подходит для варки и для пюре. Круглые белые картофелины хороши отварными или зажаренными в духовке. Картофель с желтой мякотью обладает прекрасным вкусом, если приготовить его на пару или зажарить в духовке. Вкус картофеля усиливают многие пряности (укроп, базилик, лук, чеснок, кинза, фенхель, душица, петрушка, розмарин, эстрагон, шалфей, тимьян), а также жиры (сливочное и растительное масло, сметана, сливки и молоко). Идеально сочетается картофель по вкусу с блюдами из мяса, птицы, дичи, рыбы, овощей. Жареный в духовке картофель является неотъемлемой частью традиционного воскресного жаркого, а также рождественской и пасхальной трапезы во многих странах. К сожалению, очень популярны и "вредные" продукты, приготовленные из того же полезного картофеля - картофельные чипсы и картошка-фри.

С помощью картошки можно избавиться от множества болезней. Особо следует отметить целебные свойства свежего картофельного сока, который обладает противовоспалительным, спазмолитическим, ранозаживляющим, мочегонным и общеукрепляющим свойствами. Его применяют при лечении гастритов с повышенной кислотностью, язвенной болезни. Картофельный сок тормозит секрецию желудочных желез, оказывает болеутоляющее действие и способствует рубцеванию язв. Для приготовления сока берут молодой картофель, моют, натирают на терке или пропускают через мясорубку, затем из полученной мезги через марлю выдавливают сок. Необходимо каждое утро натощак выпивать за 20 мин до еды по 100-150 мл свежевыжатого картофельного сока и в большинстве случаев очень скоро о боли в желудке можно будет забыть. Клетчатка картофеля не раздражает слизистую желудка и кишечника, вареный картофель можно есть даже в период обострения гастрита и язвы. Настой цветов картофеля понижает кровяное давление и активизирует дыхание. Им лечат доброкачественные опухоли - мастопатию, миому. Цветы картофеля используются и при раковых опухолях.
Цветы картофеля, настоянные на водке, - отличное средство от радикулита. Свежие или высушенные цветки картофеля хорошо лечат заболевания горла. Возьмите 2-3 цветка картофеля и заварите одним стаканом кипятка. Дайте настояться 10-15 минут, а затем полощите горло теплым настоем как можно чаще. За два-три дня с помощью таких полосканий можно вылечить ангину.
Никотиновая кислота (витамин PP), содержащаяся в картошке, поможет свести мозоли. Для этого к больному месту необходимо прикладывать картофельную кашицу.
Картофельный крахмал снижает содержание холестерина в печени и сыворотке крови, то есть обладает антисклеротическими свойствами.
Свечи из сырого картофеля помогают при геморрое. Народная медицина предлагает во время головных болей прикладывать ко лбу дольки разрезанного картофеля или пить картофельный сок.
Косметические маски из картофеля обладают удивительными свойствами. Они питают, смягчают даже самую грубую кожу, приводят в порядок слишком активные сальные железы и даже выполняют самый настоящий лифтинг - подтягивают кожу и разглаживают морщины.

Интересные факты.

В Бельгии существует музей картофеля. Среди его экспонатов — тысячи предметов, рассказывающих о истории картофеля — от почтовых марок с его изображением до знаменитых картин на ту же тему («Едоки картофеля» Ван Гога).

На некоторых тропических островах картофель использовали как эквивалент денег.

Картофелю посвящали стихи и баллады.

Картофель когда-то прославлял в своей музыке великий Иоганн Себастьян Бах

В современной Исландии популярна водка, сделанная из картофеля.

Cуществует два редких сорта, у которых цвет кожуры и мякоти остается синим и после варки: Linzer Blaue и Französische Trüffel-Kartoffel.

Один из самых распространённых сортов с синеватой кожурой, выращиваемых на российских огородах — «синеглазка». Однако мало кто знает, что по-научному называется «Ганнибал», в честь прадеда Александра Сергеевича Пушкина Абрама Ганибала, который первым провёл опыты по селекции и хранению картофеля в России.

В городе Минске в 2000-х годах открыт памятник картофелю. В Мариинске (Кемеровская область) скоро откроют.

ООН объявила 2008 год «Международным годом картофеля.

Убедитесь, что тело является водонепроницаемым, так как описанный метод подразумевает погружение тела в воду. Если тело полое или в него может проникнуть вода, то вы не сможете точно определить его объем, используя этот метод. Если тело поглощает воду, убедитесь, что вода не повредит его. Не погружайте в воду электрические или электронные предметы, так как это может привести к поражению электрическим током и/или к повреждению самого предмета.

• Если возможно, запечатайте тело в водонепроницаемый пластиковый пакет (предварительно выпустив из него воздух). В этом случае вы вычислите довольно точное значение объема тела, так как объем пластикового пакета, скорее всего, будет небольшим (по сравнению с объемом тела).

Найдите емкость, в которой помещается тело, объем которого вы вычисляете. Если вы измеряете объем небольшого предмета, воспользуйтесь мерным стаканом с нанесенной градуировкой (шкалой) объема. В противном случае найдите емкость, объем которой можно легко вычислить, например, емкость в форме прямоугольного параллелепипеда, куба или цилиндра (стакан тоже можно рассматривать как емкость цилиндрической формы).

• Возьмите сухое полотенце, чтобы положить на него тело, вытащенное из воды.

Наполните емкость водой так, чтобы в нее можно было полностью погрузить тело, но при этом оставьте достаточно места между поверхностью воды и верхней кромкой емкости. Если основание тела имеет неправильную форму, например, закругленные нижние углы, заполнить емкость так, чтобы поверхность воды достигала часть тела правильной формы, например, прямые прямоугольные стенки.

Отметьте уровень воды. Если емкость с водой прозрачная, отметьте ее уровень с внешней стороны емкости при помощи водостойкого маркера. В противном случае отметьте уровень воды с внутренней стороны емкости, используя цветную клейкую ленту.

• Если вы используете мерный стакан, то отмечать ничего не нужно. Просто запишите уровень воды согласно градуировке (шкале) на стакане.

Погрузите тело полностью в воду. Если оно поглощает воду, подождите, по крайней мере, тридцать секунд, а затем вытащите тело из воды. Уровень воды должен опуститься, так как часть воды находится в теле. Удалите отметки (маркер или клейкую ленту) о предыдущем уровне воды и отметьте новый уровень. Затем еще раз погрузите тело в воду и оставьте его там.

Если тело плавает, прикрепите к нему тяжелый предмет (в качестве грузила) и продолжите вычисления с ним. После этого повторите вычисления исключительно с грузилом, чтобы найти его объем. Затем вычтите объем грузила из объема тела с прикрепленным грузилом и вы найдете объем тела.

• При вычислении объема грузила прикрепите к нему то, чем вы крепили грузило к рассматриваемому телу (например, ленту или булавки).

Отметьте уровень воды с погруженным в нее телом. Если вы используете мерный стакан, запишите уровень воды согласно шкале на стакане. Теперь вы можете вытащить тело из воды.

Изменение объема воды равно объему тела неправильной формы. Способ измерения объема тела с помощью емкости с водой основан на том, что при погружении тела в жидкость объем жидкости с погруженным в нее телом увеличивается на величину объема тела (то есть тело вытесняет объем воды, равный объему этого тела). В зависимости от формы используемой емкости с водой существуют различные способы вычисления объема вытесненной воды, который равен объему тела.

Если вы использовали мерный стакан, то у вас записаны два значения уровня воды (ее объема). В этом случае из значения объема воды с погруженным в нее телом вычтите значение объема воды до погружения тела. Вы получите объем тела.

Если вы использовали емкость в форме прямоугольного параллелепипеда, измерьте расстояние между двумя метками (уровень воды до погружения тела и уровень воды после погружения тела), а также длину и ширину емкости с водой. Объем вытесненной воды найдите посредством перемножения длины и ширины емкости, а также расстояния между двумя метками (то есть вы вычисляете объем небольшого прямоугольного параллелепипеда). Вы получите объем тела.

• Не измеряйте высоту емкости с водой. Измерьте только расстояние между двумя метками.
• Используйте

Фокин Дмитрий, Зарипов Юлиан 7 «А» класс МКОУ СОШ №1 г. Миньяра

Ознакомится с методами измерения физических величин проводимых измерений на примере определения плотности твердых тел.

Скачать:

Предварительный просмотр:

III Ашинский районный конкурс реферативно-исследовательских работ

для учащихся 5-8 классов

Определение плотности твердых тел

разными методами

(Естествознание)

7 «А» класс МКОУ СОШ №1 г. Миньяра Руководитель: Лактионова Надежда

Сергеевна, учитель физики

Аша - 2013

1. Введение ………………………………………………………………..............3

2. Основная часть

2.1. Аппаратура и метод измерений.........................................................4-6

2.2. Определение плотности твердых тел.……………………………...6-7

2.2.1. Метод Менделеева………………………………………………...7-8

2.2.2. Метод Архимеда…………………………………………………8-10

2.2.3. Метод безразличного плавания………………………………..10-12 3. Заключение …………………………………….…………………………….12

4. Список литературы …………………………………………………………13

5. Приложение ……………………………………………………………….14-18

1. Введение

Что значит измерить физическую величину правильно? На этот вопрос ответить непросто. Обычно смешивают два понятия: правильно и точно. «Часто стараются произвести измерения с наибольшей достижимой точностью, т.е. сделать ошибку измерений по возможности малой. Однако следует иметь в виду, что чем точнее мы хотим измерить, тем труднее это сделать. Поэтому не следует требовать от измерений большей точности, чем это необходимо для решения поставленной задачи .

Я ставлю перед собой задачу определить плотности твердых тел различными методами, сравнить полученные результаты с табличными и убедиться в том, что проводимый нами эксперимент дает небольшую ошибку. Для чего нужно знать плотность вещества? Плотность вещества нужно знать для различных практических целей. Инженер, создавая машину, заранее по плотности и объему материала может рассчитать массу деталей будущей машины. Строитель может определить, какова будет масса строящегося здания. Так, если океанологам известно вертикальное распределение плотности морской воды, то они могут рассчитать направление и скорость течений. Вертикальное распределение плотности необходимо знать и для определения устойчивости водной массы: если масса неустойчива, то есть если более плотная вода лежит выше менее плотной, будет происходить перемешивание. Даже в домашних условиях при покупке ковролина следует обратить внимание на плотность ворса. Ковролин высокой плотности прослужит дольше, и на нем не будут оставаться вмятины от мебельных ножек.

Цель работы: ознакомится с методами измерения физических величин проводимых измерений на примере определения плотности твердых тел.

2. Основная часть

2.1. Аппаратура и метод измерений

Для оценки плотности твердого тела необходимо знать его объем и массу. Массу тела можно определить взвешиванием его на рычажных весах. Объем тела правильной геометрической формы определяют, измеряя его линейные параметры. Таким образом, чтобы узнать плотность тела, необходимо провести ряд физических измерений. Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.

Измерения делятся на прямые и косвенные. При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей измерения непосредственно с помощью измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. Примерами прямых измерений могут служить измерения длин линейкой, промежутков времени секундомером. При косвенных измерениях искомое значение величины не измеряется непосредственно, а находится по известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными при прямых измерениях. К косвенным относятся, например, измерения объема, плотности твердых тел, измерение скорости движения тела по измерениям отрезков пути и промежутков времени, измерение удельного сопротивления проволоки. Никакая физическая величина не может быть, однако, определена с абсолютной точностью. Другими словами, любое измерение всегда производится с некоторой ошибкой - погрешностью. Поэтому полученное в

результате измерений значение какой-либо величины должно быть записано в виде x ± Δ x, (1)

где Δ x - абсолютная погрешность измерения, характеризующая возможное отклонение измеренного значения данной величины от его истинного значения. При этом, поскольку истинное значение остается неизвестным, можно дать лишь приближенную оценку абсолютной погрешности. Поскольку причины возникновения ошибок бывают самыми разными, необходимо классифицировать погрешности. Только тогда возможна их правильная оценка, так как от типа погрешностей зависит и способ их вычисления.

Погрешности подразделяются на случайные и систематические. Систематической погрешностью называют составляющую погрешности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. Она может быть связана с неисправностями измерительных приборов, неточностью их регулировки, неправильной их установкой. Систематические погрешности в принципе могут быть исключены, поскольку причины, их вызывающие, в большинстве случаев известны.

Случайной погрешностью называют составляющую погрешности измерения, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности зависят от условий, в которых производятся измерения, от специфики измеряемых объектов. Эти погрешности принципиально неустранимы, однако их величина уменьшается при использовании многократных измерений. Выделяют также погрешности приборов, которые могут иметь как систематический, так и случайный характер. Эти погрешности связаны с несовершенством любого (исправного) измерительного инструмента. Если значение измеряемой величины определяется по шкале инструмента, абсолютная погрешность прибора считается, как правило, равной половине цены деления шкалы (например, линейки) или цене деления шкалы, если стрелка прибора перемещается скачком (секундомер).

Как уже указывалось, случайные погрешности можно уменьшить, многократно измеряя одну и ту же величину. Однако максимально возможная точность измерения определяется теми приборами, которые используются в эксперименте. Поэтому увеличение числа измерений имеет смысл лишь до тех пор, пока случайная погрешность не станет явно меньше погрешности прибора. Для правильной записи конечного результата необходимо округлить рассчитанное значение абсолютной погрешности и сам результат измерения. Как правило, точность оценки погрешности бывает очень небольшой.

Поэтому абсолютная погрешность округляется до одной значащей цифры.

Если, однако, эта цифра оказалась единицей, следует оставить две значащие цифры. Округление конечного результата производится с учетом его погрешности. При этом последняя значащая цифра результата должна быть того же порядка величины (находится в той же десятичной позиции), что и погрешность. Если, к примеру, получено, что ρ = 8723 , 23 кг / м3, а

Δ ρ = 93 , 27 кг / м3,

то правильная запись результата будет выглядеть так

ρ = (8720 ± 90) кг / м3 .

2.2.Определение плотности твердых тел

Тела, изготовленные из различных веществ, при одинаковой массе имеют разные объемы. Железный брус массой 1 т имеет объем 0,13 м 3 , а лед массой 1 т – объем 1,1 м 3 , т.е. почти в 9 раз больше.

Из этих примеров можно сделать и такой вывод, что тела объемом 1 м3 каждое, изготовленные из различных веществ, имеют разные массы. Железо объемом 1 м 3 имеет массу 7800 кг, а лед того же объема – 900 кг, т.е. почти в 9 раз меньше. Это различие объясняется тем, что различные вещества имеют разную плотность. Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме 1 м 3 .

Плотность – физическая величина, характеризующая свойство тел равного объема иметь разную массу.

Чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем. Следовательно, плотность есть физическая величина, равная отношению массы тела к его объему.

Единицей плотности вещества является . Это плотность однородного вещества, масса которого равна 1 кг при объеме 1 м 3 .

2.2.1. Метод Менделеева

Метод Менделеева (метод взвешивания). На одну чашку весов кладется гиря с массой заведомо большей, чем масса тела, а на другую - разновесы, добиваясь равновесия весов. Затем на чашку с разновесами помещают взвешиваемое тело, а разновесы снимают до тех пор, пока вновь не установится равновесие. Масса снятых гирь будет равна массе тела. Этот метод позволяет исключить систематические погрешности, связанные с неравноплечностью весов и зависимостью их чувствительности от величины нагрузки.

Порядок выполнения работы:

1. С помощью линейки определить размеры исследуемого тела, необходимые для вычисления его объема. Каждый параметр измерить не менее пяти раз.

2. С помощью весов и разновесов определить массу тела. Взвешивание производить не менее пяти раз.

3. Все экспериментальные результаты занести в таблицу.

Обработка результатов измерений

1. По полученным экспериментальным данным находят средние значения линейных размеров и массы тела.

2. Используя средние значения замеренных параметров, вычисляют

плотность изучаемого тела.

3. Определяют абсолютную погрешность Δ ρ . Записывают окончательный результат измерения плотности тела, используя правила округления погрешностей и самой измеряемой величины.

Таблица №1. Первый образец

Первый образец						Среднее значение
Длина (м)	0,049	0,0492	0,049	0,0492	0,049	0,04908
Ширина (м)	0,036	0,036	0,0362	0,0362	0,036	0,03608
Высота (м)	0,012	0,0122	0,012	0,0122	0,012	0,01208
Масса (кг)	0,0112220	0,0112226	0,0112220	0,0112224	0,0112220	0,0112222
Плотность (кг / м3)	530,14	519,56	527,38	525,15	530,09	526,464

Таблица №2. Второй образец

Второй образец						Среднее значение
Длина (м)	0,067	0,067	0,0675	0,067	0,0675	0,0672
Ширина (м)	0,047	0,0475	0,047	0,0475	0,047	0,0472
Высота (м)	0,010	0,0105	0,010	0,010	0,0105	0,0102
Масса (кг)	0,0203	0,0203	0,02035	0,02035	0,0203	0,02032
Плотность (кг / м3)	644,65	607,78	641,35	639,33	615,15	629,64

Таблица №3. Третий образец

Третий образец						Среднее значение
Длина (м)	0,056	0,0562	0,056	0,056	0,056	0,05604
Ширина (м)	0,043	0,043	0,0432	0,043	0,043	0,04304
Высота (м)	0,010	0,010	0,010	0,0102	0,010	0,0102
Масса (кг)	0,017	0,017	0,0175	0,017	0,017	0,0171
Плотность (кг / м3)	705,98	703,35	724,04	703,35	705,98	708,54

2.2.2.Метод Архимеда

Метод Архимеда, опустив тело в воду, по объему вытесненной воды определяем объем тела, взвешиванием на весах, находим массу и по формуле вычисляем плотность.

Цель: научиться экспериментально определять плотность твердого тела.

Оборудование: весы ученические, цилиндр железный, цилиндр алюминиевый, шарик, сырое яйцо, вода, измерительный цилиндр, отливной сосуд.

Выполнение работы

Железный цилиндр

m =151г =0,151кг; V 1 =75мл; V 2 =95мл.V= 20мл. =0,00002м 3

Ц.Д.= (80-70):10=1мл измерительного цилиндра.

P=m\v=0,351кг\0,00002м 3 =7550кг\м 3 . Табличное значение 7800кг\м 3

Алюминиевый цилиндр

m=51г 590мг=0,051590кг; V 1 =75мл; V 2 =94мл; V=19мл. =0,000019м 3 Ц.Д.= (80-70):10=1мл; P=m\v=0, 05159кг\0, 000019м 3 =2715,3кг\м 3

Табличное значение 2700кг\м 3

Шарик (оргстекло)

m=9г 240мг=0,009240кг; V 1 =74мл; V 2 =82мл; V=8мл=0,000008м 3 Ц.Д.=(80-70):10=1мл; P=m\v=0, 00924кг\0,000008м 3 =1155кг\м 3 .

Табличное значение 1200кг\м 3

Тело неправильной формы

m=9г 200мг =0,0092кг; V 1 =74мл; V 2 =77мл; V=3мл=0,000003м 3 Ц.Д.=(80-70):10=1мл; P=m\v=0,0092кг\0,000003=3066,7кг\м 3 .

Яйцо

m=41гр 800мг =0,041800кг; V=38мг =0,000038м 3 ;

P=m\v=0,041800кг \0,000038м 3 =1100кг\м 3 .

Определяю цену деления измерительного цилиндра:

Используя измерительный цилиндр, измеряю объем яйца:

Измеряю массу яйца:

Вычисляю плотность яйца: ;

Кусок мыла

Длина – 83мм=0,083м; ширина – 52мм=0,052м; высота – 32мм=0,032м. m=172гр=0,172кг; V=0,0001381 м 3 ; P=0,172кг\0,0001381м 3 =1245,47кг\ м 3

Измеряю массу куска мыла:

Измеряю объем куска мыла:

Вычисляю плотность куска мыла:

Выражаю плотность куска мыла в: ;

2.2.3.Метод безразличного плавания

«…Если вес тела в точности равен весу вытесненной жидкости, оно будет находиться в равновесии внутри жидкости. Например, куриное яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой. Можно сделать раствор соли, концентрация которого постепенно уменьшается кверху, так что выталкивающая сила внизу сосуда больше, а вверху – меньше веса яйца. В таком растворе яйцо держится на такой глубине, где его вес равен выталкивающей силе. Если твердое тело однородно, т.е. во всех точках имеет одну и ту же плотность, то тело будет тонуть, всплывать или оставаться в равновесии внутри жидкости в зависимости от того, больше ли плотность тела плотности жидкости, меньше или равна ей. В случае неоднородных тел нужно сравнивать с плотностью жидкости среднюю плотность тела». Значит, можно подобрать такой однородный раствор соли в воде, в котором яйцо плавает на некоторой глубине. Плотность раствора можно измерить с помощью ареометра, поскольку само измерение плотности занимает немного времени, четырех-пяти ареометров на класс достаточно.

Этот метод применяется в лабораторной практике при определении, например, плотности мелких кристаллов в достаточно широких пределах. Для этого смешением нескольких жидкостей разной плотности подбирается такой раствор, в котором кристаллик плавает в толще жидкости. Оборудование: мензурка (250 мл), мерный стакан (400 мл), химический стакан (250 мл), ареометр, насыщенный раствор поваренной соли, стеклянная палочка.

Ход работы:

1. Убедимся, что ареометр предназначен для измерения плотностей, которые больше 1 г/см3. Определим цену деления ареометра.

2. Положим яйцо на дно мерного стакана (400 мл), налить чистой воды до половины.

3. Начать доливать крепкий раствор поваренной соли, слегка помешивая стеклянной палочкой, до тех пор, пока яйцо не начнет отрываться от дна. Убедимся, что яйцо не всплывает на поверхность. Если яйцо всплыло, долить чистой воды, чтобы уменьшить плотность раствора.

4. Перелить раствор в мензурку. Аккуратно опуская ареометр в мензурку, измерить плотность раствора. Записать полученное значение с учетом ошибки измерений. ρ = (1100 ± 0,002) кг / м3 .

5. Эскизно изобразить проведение опыта, указать силы, действующие на яйцо, плавающее в мерном стакане.

Ошибка измерений в данном случае определяется ценой деления ареометра (например 0,002 кг/м3) и, следовательно, составляет половину цены деления (т.е. около 0,1%), т.е. сравнима с ошибкой определения массы в первом методе.

Выполнив научно-практическую работу, научились определять плотность тел правильной и неправильной формы разными методами и убедились в том, что исследуемые тела тонут, или плавают внутри жидкости (воде), т.к. плотность веществ, из которого они состоят, больше плотности воды (воды ).

3. Заключение

Я ставил перед собой задачу определить плотности твердых тел различными методами, сравнить полученные результаты с табличными и убедиться в том, что проводимый мною эксперимент дает ошибку. Со своей поставленной задачей я справился, но понял, что определить плотность тела точно очень сложно. Я буду изучать глубже данные вопросы в старших классах. Поэтому моя задача в старших классах познакомится с расчетом погрешностей и научиться добиваться более точных измерений.

4. Список литературы

1. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. – Л.: Наука, 2010.
2. Химическая энциклопедия. – М.: Химическая энциклопедия, 2009.
3. Физика./Под ред. А.А.Пинского. – М.: Просвещение, 2010.
4. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Т. 1. – М.: АОЗТ «Шрайк», 2007.
5. Детлаф А.А. Курс физики. – М., 2007.
6. Физические величины. Справочник. – М., 2010.
7. Физический практикум под редакцией Ивероновой В.И. – М., 2003.
8. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. – М., 2004.

5. Приложение

Приложение 1

Плотность первого образца ρ = (526,5 ± 3,5) кг / м3 (липа),

табличное значение 530 кг / м3

Первый образец. Липа

Плотность второго образца ρ = (629,5 ± 20,5) кг / м3 (береза),

табличное значение650 кг / м3

Второй образец. Береза

Плотность третьего образца ρ = (708,5 ± 7,5) кг / м3 (дуб),

табличное значение 700 кг / м3

Третий образец. Дуб

Приложение 2

Рис. 1. Определение плотности тела по методу безразличного плавания

Приложение 3

Плотности некоторых твердых тел

Твердое тело	ρ, кг / м 3	ρ, г / cм 3	Твердое тело	ρ, кг / м 3	ρ, г / cм 3
	22 600	22,6	Мрамор	2700
	22 400	22,4	Стекло оконное	2 500
	21 500	21,5	Фарфор	2 300
	19 300	19,3	Бетон	2 300
	11 300	11,3	Кирпич	1 800
	10 500	10,5	Сахар-рафинад	1 600
	8 900		Оргстекло	1 200
Латунь	8 500		Капрон	1 100
Сталь, железо	7 800		Полиэтилен		0,92
Олово	7 300		Парафин		0,90
	7 100		Лёд		0,90
Чугун	7 000		Дуб (сухой)		0,70
Корунд	4 000		Сосна (сухая)		0,40
	2 700		Пробка		0,24

Плотности некоторых жидкостей
(при норм. атм. давл., t = 20ºC)

Жидкость	ρ, кг / м 3	ρ, г / cм 3	Жидкость	ρ, кг / м 3	ρ, г / cм 3
	13 600	13,60	Керосин		0,80
Серная кислота	1 800	1,80	Спирт		0,80
Мёд	1 350	1,35	Нефть		0,80
Вода морская	1 030	1,03	Ацетон		0,79
Молоко цельное	1 030	1,03	Эфир		0,71
Вода чистая	1000	1,00	Бензин		0,71
Масло подсолнечное		0,93	Жидкое олово (при t = 400ºC)	6 800	6,80
Масло машинное		0,90	Жидкий воздух (при t = -194ºC)		0,86

Плотности некоторых газов
(при норм. атм. давл., t = 20ºC)

Газ	ρ, кг / м 3	ρ, г / cм 3	Газ	ρ, кг / м 3	ρ, г / cм 3
	3,210	0,00321	Оксид углерода (II) (угарный газ)	1,250	0,00125
Оксид углерода (IV) (углекислый газ)	1,980	0,00198	Природный газ	0,800	0,0008
	1,430	0,00143	Водяной пар (при t = 100ºC)	0,590	0,00059
Воздух (при 0ºC)	1,290 материала	Плотность материала ρ, кг/м 3
Древесина, пробка
Древесина, лиственница
Древесина, липа
Древесина, ель
Древесина, сосна
Древесина, береза
Древесина, буд
Бумага	700-1200
Резина	900-2000
Кирпич	1400-2100
Фарфор	2300
Бетон	2000-2200
Цемент	2800-3000
Дерево сухое, афромозия	Твердое
Дерево сухое, бамбук	Твердое		300-400
Дерево сухое, береза	Твердое		650-670
Дерево сухое, вяз	Твердое		600-690
Дерево сухое, дуб	Твердое
Дерево сухое, ель	Твердое
Дерево сухое, железное дерево (бакаут)	Твердое		1300
Дерево сухое, ива	Твердое
Дерево сухое, кипарис	Твердое
Дерево сухое, клен	Твердое
Дерево сухое, лиственница	Твердое
Дерево сухое, орех-пекан, pecan wood
Дерево сухое, осина	Твердое
Дерево сухое, пихта	Твердое
Дерево сухое, платан	Твердое
Дерево сухое, сосна	Твердое
Дерево сухое, сосна (белая)	Твердое
Дерево сухое, хлорофора высокая	Твердое
Дерево сухое, ясень	Твердое		540-670
Дерево сухое, бук	Твердое
Дерево сухое, дуб	Твердое		700-930
Дерево сухое, кедр	Твердое
Дерево сухое, красное дерево (махагониевое дерево)	Твердое		500-800
Дерево сухое, пробковое дерево (бальза=бальса)	Твердое		150-250
Дерево сухое, самшит	Твердое		1000
Дерево сухое, тиковое дерево	Твердое

Тема : определение плотности твердых тел.

Приборы и принадлежности : штангенциркуль, мензурка с дополнительной шкалой, вода, весы, разновесы, твердое тело в форме цилиндра, твердое тело неправильной формы.

Цель работы : научиться пользоваться весами, закрепить навыки работы со штангенциркулем.

I. Определение плотности цилиндра

Обозначения:

h – высота цилиндра

d – диаметр цилиндра

Расчетные формулы

Плотность вычисляется по формуле:

где – объем цилиндра.

Вывод формул погрешностей объема

Прологарифмируем формулу расчета объема цилиндра

Полученную логарифмированием формулу продифференцируем

Проделаем замену «d» на «∆», а «–» на «+». Тогда относительная и абсолютная погрешности соответственно будут равны:

.

Вывод формулы погрешностей плотности

Прологарифмируем выражение для определения плотности цилиндра, получаем:

.

Дифференцированием получаем:

.

Меняя «d » на «D» и знак «–» на «+», получаем формулы погрешностей:

Примечания : Величины погрешностей диаметра, высоты и массы вычисляются как погрешности прямых измерений. В формулы расчета погрешностей входят величины, которые определяются так:

Ход работы

1. Измеряем линейные размеры цилиндра.

2. Измеряем массу цилиндра.

3. Рассчитываем средние значения и абсолютные погрешности высоты, диаметра, массы.

4. Рассчитываем значения величин и абсолютных и относительных погрешностей объема и плотности цилиндра.

Для объема и плотности находятся сразу средние значения погрешностей.

№ опыта	h , см	d ц, см	m , г	V ц, см 3	r, г/см 3
Среднее Знач.

№ опыта	Dh , см	Dd ц, см	Dm , г	DV , см 3	e v ,%	Dρ, г/см 3	e ρ ,%
Ср. знач.

II. Определение плотности твердого

Тела неправильной формы

Ход работы

1. В мензурку наливаем воду до определенного уровня. Опускаем цилиндр в мензурку, при этом уровень воды поднимается на N делений. Цена деления мензурки . Вынимаем цилиндр из мензурки.

2. Опускаем в мензурку твердое тело неправильной формы. Обьем , где n – число делений, на которое поднялась вытесненная телом вода. За абсолютную погрешность можно принять . Тогда относительная погрешность:

3. Взвешиваем тело и определяем массу: ;

4. Абсолютная погрешность массы:

5. Плотность определяется по формуле: ρ=m/V т

Абсолютная и относительная погрешности, как и в случае цилиндра будут:

Вывод: окончательные значения объема и плотности цилиндра:

V ц =(70.69±0.62)см 3

ρ ц =(1.56±0.01)см 3

Значения объема и плотности тела неправильной формы:

V =(25.25±0.25)см 3

ρ =(3.96±0.04)г/см 3

Значения V и ρ записаны с точностью до 2-го знака, т.к. в расчет входят величины (высота и диаметр), которые могут быть определены лишь с такой точностью.

Погрешность объема тела неправильной формы косвенным образом связана с погрешностью объема цилиндра, следовательно, первая не может быть меньше второй. Таким образом, запись обьема тела неправильной формы нельзя считать верной.

В этом случае необходим следующий расчет:

.

Считая N и n постоянными, имеем DV т = DV ц =0.62см 3 , e= DV ц /V т =2.56%, т.е. V т =(25.25±0.62)см 3 .

Контрольные вопросы

1. Масса и плотность тела.

2. Определение объемов тел правильной формы.

3. Определение объемов тел неправильной формы.

4. Устройство и принцип работы рычажных весов.

5. Как изменится результат определения массы одного и того же тела на рычажных весах при переносе их с Земли на Луну.

Лабораторная работа № 5

Определение плотности

Методом пикномера

Оборудование : пикнометр, электрические весы, дистиллированная вода, исследуемая жидкость, кусочки исследуемого твердого тела.

Цель : освоить определение плотности методом пикнометра, закрепить навыки работы с весами.

Краткая теория работы

Пикнометр представляет собой сосуд строго определенного неизменного объема. Пикнометры, почти всегда изготавливающиеся из стекла (вследствие его малой химической активности), имеют весьма разнообразные формы.

С помощью пикнометра определяется как плотность жидкости, так и плотность твердого вещества. Измерение плотности пикнометром основано на взвешивании находящегося в нем вещества, заполняющего пикнометр до метки на горловине.

Плотность жидкости может быть определена из поочередного взвешивания пустого пикнометра, пикнометра с дистиллированной водой и пикнометра с исследуемой жидкостью.

Пусть масса пикнометра будет – m , масса пикнометра, наполненного исследуемой жидкостью – М , масса пикнометра, наполненного дистиллированной водой – М `, тогда масса исследуемой жидкости будет (М –m ), а масса дистиллированной воды – (М `–m ). Плотность жидкости, вследствие равенства объемов, определится по формуле:

. (5.1)

где ρ ` – плотность дистиллированной воды при данной температуре.

Но нами не учтен тот факт, что взвешивание производится в воздухе. Выведем точную формулу, учитывающую плотность воздуха. Введем следующие обозначения: V – внутренний объем пикнометра (его емкость), ρ ` – плотность дистиллированной воды при температуре опыта (см. табл. приложение I), ρ – истинная плотность исследуемой жидкости, ρ в – плотность воздуха (ρ в =0.0012 г/см 3), ρ p – плотность разновесок. Тогда V ρ будет истинная масса жидкости, заключенной в пикнометре; V ρ `– истинная масса воды в том же объеме; V ρ в – масса воздуха, вытесняемого исследуемой жидкостью или дистиллированной водой из пикнометра; или масса воздуха, вытесняемого разновесками, уравновешивающими соответственно исследуемую жидкость или дистиллированную воду. На основании факта равновесия весов для исследуемой жидкости имеем:

или

. (5.2)

Аналогично для дистиллированной воды:

(5.3)

Относя равенство (5.2) к равенству (5.3), имеем:

,

или, учитывая (5.1):

(5.4)

Формула (5.4) позволяет определить с помощью пикнометра плотность какой-либо жидкости.

Если имеется твердое вещество в виде большого числа достаточно мелких кусочков неправильной формы, нерастворимое в воде, в этом случае плотность также можно определить методом пикнометра.

Пусть m – масса по возможности большего количества кусочков исследуемого твердого тела, масса пикнометра с дистиллированной водой M 1 , М – масса пикнометра с дистиллированной водой и кусочками твердого тела (при помещении кусочков твердого тела в пикнометр излишки воды, поднявшиеся выше риски, убрать с помощью фильтровальной бумаги). Объем кусочков твердого тела (m / ρ 1) будет равен объему вытесненной воды т.е. , откуда плотность твердого тела без учета поправки на воздух будет:

(5.5)

Здесь ρ ` – плотность дистиллированной воды при данной температуре. Для учета поправки на воздух введем следующие обозначения: V– суммарный объем кусочков твердого тела, ρ – их истинная плотность, ρ в – плотность воздуха, ρ p – плотность разновесок. Тогда (V ρ ) – истинная масса кусочков исследуемого тела, (V ρ `) – истинная масса вытесненной ими воды, (V ρ в) – масса воздуха, вытесненного кусочками твердого тела или водой в том же объеме; (m / ρ р) ρ в – масса воздуха, вытесненного разновесками, уравновешивающими кусочки; – масса воздуха, вытесненного разновесками, уравновешивающими воду. Отсюда для кусочков исследуемого тела

Аналогично для воды: (5.7)

Деля почленно равенство (5.6) на (5.7), получим

откуда (5.8)

Выражение (5.8) позволяет определить методом пикнометра плотность твердого тела.

Задание:

1. Продумать ход и наметить план эксперимента (объект исследования задается преподавателем).

2. Подготовить форму отчета.

5. Оформить отчет.

Порядок взвешивания