Что такое индукция? Что такое ЭДС самоидукции? Индуктивность. Необходимые формулы для расчетов

Проводник с электрическим током имеет способность накапливать энергию в магнитном поле. Подобное явление называется индуктивностью. У обычного проводника, имеющего прямую форму, эта величина имеет небольшое значение, но если проводнику придать вид спирали и одинаковую направленность тока с соседними проводниками, то их поля будут взаимодействовать. При этом усилится индуктивность. Но есть факт того, что воздух значительно их ослабляет.

Человеческий мозг предположил следующее: поле должно протекать вокруг проводников не по воздуху, а по железу, сопротивляемость которого магнитному полю намного меньше. Такие катушки являются индуктивными.

Свойства

При подаче напряжения к индуктивной катушке, в ней происходит линейное нарастание тока , а при его снятии начинается его падение. Моментально остановить его протекание в катушке не представляется возможным, как, например, нельзя сразу остановить автомобиль, мчащийся на скорости. При попытке быстро остановить нарастание этого параметра, произойдёт удар напряжения, равный тому, что оно, при этом, может вызвать искровой разряд. Подобное явление получило название самоиндукция. На этом принципе основана работа катушки зажигания в автомобиле.

Коэффициент самоиндукции - это есть индуктивность. Иными словами: величина, которая характеризует связь между находящимся в проводнике электрическим током и магнитным полем, создаваемым при протекании. Эта мера представляет сумму потока индукции. Прямая зависимость её от конфигурации проводника и от проницаемости доказана.

При подаче на катушку электрического тока постоянного напряжения, в катушке возникает напряжение, противоположное напряжению электрического тока (Е =U), которое исчезает через некоторое время. Это противоположное напряжение называется ЭДС (электродвижущей силой самоиндукции). Параметр зависит от индуктивности катушки.

Как найти индуктивность

Формулы индуктивности будут выглядеть следующим образом:

Ф = LI (магнитный поток в контуре);
Е= LdI/dt (ЭДС самоиндукции).

ЭДС определяет энергию магнитного поля, от этой величины зависит противодействие системы при изменении тока. При этом ЭДС самоиндукции направлена противоположно последнему.

Перевод слова «индукция» с латинского языка (induct) - побуждение, наведение . Исходя из сказанного, понятно, что это величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Ток проводящего контура создаёт в окружающем его пространстве магнитное поле. При этом, возникающий в контуре поток Ф, имеет прямую ему пропорциональность. Формально записывается это так: Ф=LI, где L - коэффициент пропорциональности или коэффициент самоиндукции контура. Его определяют размеры и формы контура, а также, магнитная проницаемость среды.

Энергия W магнитного поля тока I определяется по формуле: W =LI2/2. При проведении аналогии между электрическим и механическими явлениями, энергия сопоставима с кинетической энергией тела T=mv2/2, где m - масса, v - скорость. Тогда индуктивность подобна массе, а ток - скорости. Это наглядное сравнение помогает лучше понять суть. Эта интересная характеристика определяет инерционные свойства электрического тока.

На практике для увеличения её значения применяют катушки с сердечниками из ферромагнетиков , их свойства имеют зависимость от напряжённости магнитного поля и, следовательно, I. В основном это ферритовые пластины из электротехнической стали. Эффективность применения сердечников довольно значительна: индуктивность катушки возрастает в несколько раз. Помимо цилиндрических, распространены тороидальные варианты, они позволяют достичь большей индуктивности, из-за наличия замкнутого магнитного потока.

Индуктивность соленоида определённой длины, имеющего N витков и площадь поперечного сечения S в среде, имеющей проницаемость m равна:

где m0- магнитная проницаемость вакуума.

Измерение индуктивности катушки можно провести в лабораторных условиях. За единицу индуктивности в системе СИ принимается 1 Генри - она измеряется в контуре с магнитным потоком в 1 Вб, сила тока при этом в контуре равна 1 Амперу. В системе Гаусса индуктивность равняется 1 Гн = 10⁹ см.

Для того, чтобы её определить, нужно измерить действующее значение переменного тока и его частоту, а также, напряжение на катушке и её активное сопротивление:

R - омическое сопротивление катушки.
F - частоту переменного тока.
U - напряжение.
I - силу тока.

Применение катушек в технике

Явление электромагнитной индукции известно уже давно и широко применяется в технике. Примеры использования:

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio - наведение) - , в котором посылок и заключения не опирается на , в силу чего вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. И. может давать из истинных посылок ложное заключение; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. И. противопоставляется - умозаключение, в котором связь посылок и заключения опирается на логики и в котором заключение с логической необходимостью следует из посылок.
Два примера индуктивных умозаключений:
Енисей течет с юга на север; Лена течет с юга на север; Обь и Иртыш текут с юга на север.
Енисей, Лена, Обь, Иртыш - крупные реки Сибири.
Все крупные реки Сибири текут с юга на север.
Железо - металл; медь - металл; калий - металл; кальций - металл; рутений - металл; уран - металл.
Железо, медь, калий, кальций, рутений, уран - химические .
Все химические элементы - металлы.
Посылки обоих этих умозаключений истинны, но заключение первого истинно, а второго ложно.
Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является вполне ясным. И. (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее ясное . Можно, тем не менее, указать относительно твердое «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная И., индуктивные методы установления причинных связей, т.н. «перевернутые» законы логики и др.
Неполная И. представляет собой рассуждение, имеющее следующую структуру:
S1 есть Р,
S2 есть Р,
Sn есть Р
Все S1, S2,..., Sn есть S.
Все S есть P.
Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S1, S2, ..., Sn, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ Р и что все перечисленные предметы S1, S2, ..., Sn принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р.
Напр.:
Железо ковко.
Золото ковко.
Свинец ковок.
Железо, золото и свинец - металлы.
Все металлы ковки.
Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается вывод, относящийся ко всем предметам этого класса.
Индуктивные обобщения широко применяются в эмпирической аргументации. Их убедительность зависит от числа приводимых в случаев. Чем обширнее база И., тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное оказывается все-таки ошибочным.
Напр.:
Алюминий - твердое .
Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец - твердые тела.
Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец - металлы.
Все металлы - твердые тела.
Все этого умозаключения истинны, но его заключение ложно, поскольку ртуть - единственный из металлов - жидкость.
Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований, - обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в индуктивной аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осторожности. Их убедительная невелика, особенно если база И. незначительна («Софокл - драматург; Шекспир - драматург; Софокл и Шекспир - люди; следовательно, каждый - драматург»). Индуктивные обобщения хороши как поиска предположений (гипотез), но не как средство подтверждения каких-то предположений и аргументации в их поддержку.
Начало систематическому изучению И. было положено в нач. 17 в. Ф. Бэконом, который весьма скептически относился к неполной И., опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров.
Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть не механической процедурой, «почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству...». Продолжая его , можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.
Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. И., ведущая от единичных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное .
Высказывалось , что все «перевернутые» законы логики могут быть отнесены к схемам индуктивного умозаключения. Под «перевернутыми» законами имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного утверждения) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, поскольку «Если p и q, то р» есть закон логики, то выражение «Если р, то р и » есть индуктивного умозаключения. Аналогично для «Если р, то р или q» и «Если р или q, то р» и т.п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения «Если р, то возможно p» и «Если необходимо р, то р» - законы логики, выражения «Если возможно p, то р» и «Если p, то необходимор» являются схемами индуктивного рассуждения и т.п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения (индуктивной аргументации) число.
Предположение, что «перевернутые» законы логики представляют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серьезные возражения: некоторые «перевернутые» законы остаются законами дедуктивной логики; «перевернутых» законов, при истолковании их как схем И., звучит весьма парадоксально. «Перевернутые» законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем И.

Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio - наведение) , вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В И. данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют общее, поэтому индуктивные обобще- -ния обычно рассматривают как опытные истины или эмпирич. законы. По отношению к бесконечности охватываемых законом явлений фактич. всегда незакончен и неполон. Эта особенность опыта входит в И., делая её проблематичной: нельзя с достоверностью говорить об истинности индуктивного обобщения или о его логич. обоснованности, поскольку никакое число подтверждающих наблюдений «... само по себе никогда не может доказать достаточным образом » (Э нгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 544) . В этом смысле И. есть предвосхищение основания (petitio principii) , на которое идут ради обобщений, принимая И. как истояник предположит. суждений - гипотез, которые затем проверяются или обосновываются в системе более «надёжных» принципов.

Объективной основой И. служат природы и общества; субъективной - познаваемость этих закономерностей с помощью логич. или статистич. схем «индуктивных умозаключений». Логич. схемы применяются в предположении, что явления (результаты наблюдений или экспериментов) не являются случайными; статистические, напротив, основываются на предположении о «слуяайности явлений». Статистич. гипотезы - это предположения о теоретич. законах распределения случайных признаков или оценки параметров, определяющих предполагаемые распределения в изуяаемых множествах. Задачей статистич. И. являются индуктивных гипотез как функций выборочных характеристик и принятие или отклонение гипотез на основании этих характеристик.

Исторически первой схемой логич. И. является перечислительная (популярная) И. Она возникает, когда в частных случаях усматривается к.-л. регулярность (напр., повторяемость свойств, отношений и пр.) , позволяющая построить достаточно представит. цепь единичных суждений, констатирующую эту регулярность. При отсутствии противоречащих примеров такая цепь становится формальным основанием для общего заключения (индуктивной гипотезы) : то, что верно в n наблюдавшихся случаях, верно в следующем или во всех случаях, сходных с ними. Когда число всех сходных случаев совпадает с числом рассмотренных, индуктивное обобщение является исчерпывающим отчётом о фактах. Такую И. называют? о л н о и, или совершенной, поскольку она выразима схемой дедуктивного вывода. Если же число сходных случаев конечно-необозримо или бесконечно, говорят о неполной И. Неполную И. называют н а у ч-н о и, если, кроме формального, даётся и реальное И. путём доказательства неслучайности наблюдаемой регулярности, напр. путём указания причинно-следственных отношений (динамич. закономерностей) , порождающих эту регулярность. Схемы умозаключений, предлагаемые логикой И. для «улавливания» причинно-следств. отношений, называют индуктивными методами Бэкона - Милля; применение этих схем предполагает, в свою очередь, достаточно сильные абстракции, которых равносильно обоснованию неполной И.

Общепринятых способов обоснования логич. И. пока нет, как нет их и для статистич. схем, которые оправдываются только тем, что редко дают ошибочные результаты. Поскольку И. сравнима с принятием решения в условиях неопределённости, вероятностные критерии играют заметную роль в структуре т. н. индук-тивного поведения. Напр., индуктивную гипотезу принимают, если известен , индуцирующий её с большой вероятностью, и отклоняют, если такой факт маловероятен. Но вероятностные критерии не являются единственными. Статистикой подтверждающих примеров нельзя, напр. , оправдать принятие естеств.-науч. законов, полученных путём И., априорная которых пренебрежимо мала. Это, однако, противоречит вероятностному подходу к И., а только подтверждает его правило: чем меньше априорная вероятность «работающей» гипотезы, тем больше шансов за оё «неслучайность», за то, что она адекватно отражает природы. Особенно убеждает в этом включить индуктивный закон в известную систему знания, доказать его с этой системой или его в ней. Иногда удаётся и большее - абстрактным рассуждением показать, что, хотя обобщение сделано на частных примерах, его от этих и аналогичных примеров не зависит, если только верны некоторые др. рассуждения. Последние могут иметь большую силу убедительности или даже быть общезначимыми, что ведёт уже к чисто ло-гич. обоснованию И. Именно так обстоит дело, напр. , в математике, где неполная И. проверяется или обосновывается методом математической И.

И л л ь Д. С., Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ. , М., 1914 ; ? у т к о в с к и и Л. В., Критика методов индуктивного доказательства, в кн. : Избр. труды рус. логиков 19 в. , М., 1956 ; Проблемы логики науч. познания. Сб. ст., М., 1964 ; Логика и змшгрич. . Сб. ст., М., 1972 ; Кайберг Г., Вероятность и , пер. с англ. , М., 1978 ; С z е т w i n s k i Z., On the relation of statistical inference to traditional induction and deduction, «Studia Logica», 1958 , t. 7; Induction, acceptance and rational belief, ed. by M. Swain, Dordrecht, 1970.

M. M. Новоселов.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio – наведение)

Идея индукции обсуждалась Сократом и Аристотелем, который в “Аналитиках” рассматривал индуктивные рассуждения как вспомогательные средства обоснования посылок силлогизмов.

Систематическое изучение индуктивных процедур начал Ф. Бэкон, предложив таблицы присутствия и отсутствия изучаемых явлений. Он рассматривал индукцию как единственно научный способ познания, противопоставляя ее умозрительным рассуждениям.

Теория индуктивных рассуждений, наследующая идеи Ф. Бэкона об индукции, была развита Д. С. Миллем. Последний предложил пять методов индуктивных рассуждений, посредством которых выводятся заключения о причинных связях между явлениями (методы сходства, различия, объединенный метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений). Индуктивные методы Д. С. Милля являются примерами правдоподобных рассуждений. Эти методы получили ряд уточнений средствами современной логики (Г. фон Вршт, Г. Гриневский, В. Финн и др.).

Признание индукции в качестве решающей познавательной процедуры характеризует теорию познания эмпиризма. Однако признание существования индукции как познавательной процедуры не влечет за собой признание возможности обосновать индуктивные обобщения. ТакД Юм развил скептический взгляд на индукцию, считая, что индуктивные обобщения не могут быть обоснованы и являются лишь результатом ассоциации идей.

Юмовский был усилен К. Р. Поппером, который считал, что правила индуктивного вывода не могут быть сформулированы, а реальными познавательными процедурами являются лишь гипотез, метод проб и ошибок, и, конечно, дедуктивное . Индукция же, согласно Попперу, не может быть обоснована и не имеет познавательного значения.

Теории индукции, основанные на вероятностном подходе, были развиты Г. Рейхенбахом и Р. Карнапом. В современных исследованиях по искусственному интеллекту, в которых имитируются и усиливаются посредством компьютерных систем некоторые аспекты интеллектуальной деятельности, индукции осуществляется средствами современной логики, алгоритмических языков и баз данных с неполной информацией. Одним из интересных приложений идеи индукции является индуктивный синтез программ.

Следует отметить, что индукция в интеллектуальных компьютерных системах представима во взаимодействии с другими познавательными процедурами - аналогией и абдукцией. Естественная связь индукции и абдукции была отмечена Ч. С. Пирсом.

Лиг.: Котарбчньский Т. Избр. произв. Лекции по истории логики, М., 1963;4>мстк”яеЯ|.Соч.,т.2.М„ 1978; Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978; Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое гипотез. М., 1984; МиллъД. С. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1900; Финн В. К. Синтез познавательных процедур и индукции.- Научно-техническая , сер. 2, 1998; Reichenbach H. The Theory of Probability. Berkley and Los Angeles, 1949; Сатар R. The Logical Foundations of Probability, 2 ed. Chic., 1957; Popper К. R. Object Knowledge. An Evolutionary Approach. xf., 1974.

Индукция в научной среде

Метод индукции требует щепетильного отношения, поскольку слишком многое зависит от количества изученных частностей целого: чем большее число изучено, тем достовернее результат. Исходя из этой особенности, научные законы, полученные методом индукции, достаточно долго проверяются на уровне вероятностных предположений для вычленения и изучения всех возможных структурных элементов, связей и воздействий. В науке индукционное заключение основывается на значимых признаках, с исключением случайных положений. Данный факт важен в связи со спецификой научного познания. Это хорошо видно на примерах индукции в науке.

Различают два вида индукции в научном мире (в связи со способом изучения):

индукция-отбор (или селекция);
индукция – исключение (элиминация).

Первый вид отличается методичным (скрупулезным) отбором образцов класса (подклассов) из разных его областей. Пример индукции этого вида следующий: серебро (или соли серебра) очищает воду. Вывод основывается на многолетних наблюдениях (своеобразный отбор подтверждений и опровержений – селекция). Второй вид индукции строится на выводах, устанавливающих причинные связи и исключающих обстоятельства, не отвечающие ее свойствам, а именно всеобщность, соблюдение временной последовательности, необходимость и однозначность.

Индукция в логике

Индукция – процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Объективным основанием индуктивного умозаключения является всеобщая связь явлений в природе.

Различают полную индукцию – метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию – наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции, который позволяет осуществить полную индукцию для бесконечного счётного множества объектов.

Научная индукция есть комбинация индукции и дедукции, теории и эмпирического исследования. В научной индукции основанием для вывода является не только перечисление примеров и констатация отсутствия контрпримера, но и обоснование невозможности контрпримера в силу его противоречия рассматриваемому явлению. Таким образом, вывод делается не только на основании внешних признаков, но и на представлении о сущности явления. Это означает, что нужно иметь теорию данного явления. Благодаря этому степень вероятности получения истинного вывода в научной индукции значительно повышается.

Пример. Для того чтобы убедиться в достоверности вывода «Всегда перед дождем ласточки летают низко над землей», достаточно понять, что ласточки перед дождем летают низко над землей потому, что низко летают мошки, за которыми они охотятся. А мошки летают низко потому, что перед дождем у них от влаги набухают крылышки.

Если в популярной индукции важно обозреть как можно большее число случаев, то для научной индукции это не имеет принципиального значения.

Пример. Легенда гласит, что Ньютону для открытия фундаментального закона всемирного тяготения достаточно было наблюдать один случай – падение яблока.

Правила индукции

Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти требования.

Первое правило гласит, что индуктивное обобщение предоставляет достоверную информацию, только если проводится по существенным признакам, хотя в некоторых случаях можно говорить об определенной обобщенности несущественных признаков. Главной причиной того, что они не могут быть предметом обобщения, является то, что они не обладают таким важным свойством, как повторяемость. Это тем более важно потому, что индуктивное исследование заключается в установлении существенных, необходимых, устойчивых признаков изучаемых явлений.
Согласно второму правилу важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности, так как индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы. В зависимость от этого можно поставить обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках.
Неправильное обобщение может приводить не только к недопониманию или искажению информации, но и к возникновению различного рода предрассудков и заблуждений. Главной причиной возникновения ошибок является обобщение по случайным признакам единичных предметов или обобщение по общим признакам, когда необходимости именно в этих признаках нет.

Правильное применение индукции – один из столпов правильного мышления вообще. Как было сказано выше, индуктивное умозаключение – это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. То есть частный предмет рассматривается и обобщается. Обобщение возможно до известных пределов.

Любое явление окружающего мира, любой предмет исследования лучше всего поддается изучению в сравнении с другим однородным ему предметом. Так и индукция. Лучше всего ее особенности проявляются в сравнении с дедукцией. Проявляются эти особенности в основном в том, каким образом проходит процесс умозаключения, а также в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении – от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака).

Поэтому между дедуктивными и индуктивными умозаключениями существует ряд отличий, позволяющих разделить их между собой.

Можно выделить несколько особенностей индуктивных умозаключений:

индуктивное умозаключение включает множество посылок;
все посылки индуктивного умозаключения – единичные или частные суждения;
индуктивное умозаключение возможно при всех отрицательных посылках.

Индукция с позиции философии

Если взглянуть на историческую ретроспективу, то термин «индукция» впервые был упомянут Сократом. Аристотель описывал примеры индукции в философии в более приближенном терминологическом словаре, но вопрос неполной индукции остается открытым. После гонений на аристотелевский силлогизм индуктивный метод стал признаваться плодотворным и единственно возможным в естествознании. Отцом индукции как самостоятельного особого метода считают Бэкона, однако ему не удалось отделить, как того требовали современники, индукцию от дедуктивного метода.

Дальнейшей разработкой индукции занимался Дж. Милль, который рассматривал индукционную теорию с позиции четырех основных методов: согласия, различия, остатков и соответствующих изменений. Неудивительно, что на сегодняшний день перечисленные методы при их детальном рассмотрении являются дедуктивными. Осознание несостоятельности теорий Бэкона и Милля привело ученых к исследованию вероятностной основы индукции.

Однако и здесь не обошлось без крайностей: были предприняты попытки свести индукцию к теории вероятности со всеми вытекающими последствиями. Вотум доверия индукция получает при практическом применении в определенных предметных областях и благодаря метрической точности индуктивной основы.

Примером индукции и дедукции в философии можно считать Закон всемирного тяготения. На дату открытия закона Ньютону удалось проверить его с точностью в 4 процента. А при проверке спустя более двухсот лет правильность была подтверждена с точностью до 0,0001 процента, хотя проверка велась все теми же индуктивными обобщениями. Современная философия больше внимания уделяет дедукции, что продиктовано логичным желанием вывести из уже известного новые знания (или истины), не обращаясь к опыту, интуиции, а оперируя «чистыми» рассуждениями. При обращении к истинным посылкам в дедуктивном методе во всех случаях на выходе получается истинное утверждение.

Эта очень важная характеристика не должна затмевать ценность индуктивного метода. Поскольку индукция, опираясь на достижения опыта, становится и средством его обработки (включая обобщение и систематизацию).

Дедукция и индукция в психологии

Поскольку существует метод, то, по логике вещей, имеет место и должным образом организованное мышление (для использования метода). Психология как наука, изучающая психические процессы, их формирование, развитие, взаимосвязи, взаимодействия, уделяет внимание «дедуктивному» мышлению, как одной из форм проявления дедукции и индукции.

К сожалению, на страницах по психологии в сети Интернет практически отсутствует обоснование целостности дедуктивно-индуктивного метода. Хотя профессиональные психологи чаще сталкиваются с проявлениями индукции, а точнее – ошибочными умозаключениями. Примером индукции в психологии, как иллюстрации ошибочных суждений, может служить высказывание: моя мать – обманывает, следовательно, все женщины – обманщицы.

Еще больше можно почерпнуть «ошибочных» примеров индукции из жизни:

учащийся ни на что не способен, если получил двойку по математике;
он – дурак;
он – умный;
я могу все;
и многие другие оценочные суждения, выведенные на абсолютно случайных и, порой, малозначительных посылах.

Следует отметить: когда ошибочность суждений человека доходит до абсурда, появляется фронт работы для психотерапевта.

Один из примеров индукции на приеме у специалиста: «Пациент абсолютно уверен в том, что красный цвет несет для него только опасность в любых проявлениях. Как следствие, человек исключил из своей жизни данную цветовую гамму – насколько это возможно. В домашней обстановке возможностей для комфортного проживания много. Можно отказаться от всех предметов красного цвета или заменить их на аналоги, выполненные в другой цветовой гамме. Но в общественных местах, на работе, в магазине – невозможно. Попадая в ситуацию стресса, пациент каждый раз испытывает «прилив» абсолютно разных эмоциональных состояний, что может представлять опасность для окружающих».

Этот пример индукции, причем неосознанной, называется «фиксированные идеи». В случае если такое происходит с психически здоровым человеком, можно говорить о недостатке организованности мыслительной деятельности. Способом избавления от навязчивых состояний может стать элементарное развитие дедуктивного мышления. В иных случаях с такими пациентами работают психиатры. Приведенные примеры индукции свидетельствуют о том, что «незнание закона не освобождает от последствий (ошибочных суждений)».

Психологи, работая над темой дедуктивного мышления, составили список рекомендаций, призванный помочь людям освоить данный метод. Первым пунктом значится решение задач. Как можно было убедиться, та форма индукции, которая употребляется в математике, может считаться «классической», и использование этого метода способствует «дисциплинированности» ума.

Следующим условием развития дедуктивного мышления является расширение кругозора (кто ясно мыслит, тот ясно излагает). Данная рекомендация направляет «страждущих» в скарбницы наук и информации (библиотеки, сайты, образовательные инициативы, путешествия и т. д.). Точность является следующей рекомендацией. Ведь из примеров использования методов индукции хорошо видно, что именно она является во многом залогом истинности утверждений. Не обошли стороной и гибкость ума, подразумевая возможность использования разных путей и подходов в решении поставленной задачи, а также учета вариативности развития событий.

И, конечно же, наблюдательность, которая является главным источником накопления эмпирического опыта. Отдельно следует упомянуть о так называемой «психологической индукции». Этот термин, хотя и нечасто, можно встретить на просторах интернета.

Все источники не дают хотя бы краткую формулировку определения этого термина, но ссылаются на «примеры из жизни», при этом выдавая за новый вид индукции то суггестию, то некоторые формы психических заболеваний, то крайние состояния психики человека. Из всего перечисленного понятно, что попытка вывести «новый термин», опираясь на ложные (зачастую не соответствующие действительности) посылки, обрекает экспериментатора на получение ошибочного (или поспешного) утверждения.

Понятие индукции в физике

Электромагнитная индукция

Явлением электромагнитной индукции называется явление возникновения электрического тока в проводнике под действием переменного магнитного поля.

Важно, что в данном случае проводник должен быть замкнут. В начале XIX в. после опытов датского ученого Эрстеда стало ясно, что электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. После встал вопрос о том, нельзя ли получить электрический ток за счет магнитного поля, т.е. произвести обратные действия. Если электрический ток создает магнитное поле, то, наверное, и магнитное поле должно создавать электрический ток. В первой половине XIX века ученые обратились именно к таким опытам: стали искать возможность создания электрического тока за счет магнитного поля.

Опыты Фарадея

Впервые удалось достичь успех в этом (т.е. получить электрический ток за счет магнитного поля) английскому физику Майклу Фарадею. Итак, обратимся к опытам Фарадея.

Первая схема была довольно простой. Во-первых, М. Фарадей использовал в своих опытах катушку с большим числом витков. Катушка накоротко была присоединена к измерительному прибору, миллиамперметру (мА). Нужно сказать, что в те времена не было достаточно хороших инструментов для измерения электрического тока, поэтому пользовались необычным техническим решением: брали магнитную стрелку, располагали рядом с ней проводник, по которому протекал ток, и по отклонению магнитной стрелки судили о протекающем токе. Так вот в данном случае токи могли быть очень невелики, поэтому использовался прибор мА, т.е. тот, который измеряет маленькие токи.

Вдоль катушки М. Фарадей перемещал постоянный магнит – относительно катушки магнит двигался вверх и вниз. Обращаем ваше внимание на то, что в этом эксперименте впервые было зафиксировано наличие электрического тока в цепи в результате изменения магнитного потока, который проходит сквозь катушку.

Фарадей обратил внимание и на тот факт, что стрелка мА отклоняется от своего нулевого значения, т.е. показывает, что в цепи существует электрический ток только тогда, когда магнит движется. Стоит только магниту остановиться, стрелка возвращается в первоначальное положение, в нулевое положение, т.е. никакого электрического тока в цепи в этом случае нет.

Вторая заслуга Фарадея – установление зависимости направления индукционного электрического тока от полярности магнита и направления его движения. Стоило Фарадею изменить полярность магнитов и пропускать магнит через катушку с большим числом витков, как тут же менялось направление индукционного тока, того, который возникает в замкнутой электрической цепи.

Итак, некоторое заключение. Изменяющееся магнитное поле создает электрический ток. Направление электрического тока зависит от того, какой полюс магнита проходит в данный момент через катушку, в каком направлении движется магнит.

И еще: оказывается, на значение электрического тока влияет количество витков в катушке. Чем больше витков, тем и значение тока будет больше.

Выводы из экспериментов

Какие выводы были сделаны М. Фарадеем в результате этих экспериментов? Индукционный электрический ток появляется в замкнутой цепи только тогда, когда существует переменное магнитное поле. Причем это магнитное поле должно изменяться.

Электростатическая индукция

Электростатическая индукция – явление наведения собственного электростатического поля при действии на тело внешнего электрического поля. Явление обусловлено перераспределением зарядов внутри проводящих тел, а также поляризацией внутренних микроструктур у непроводящих тел. Внешнее электрическое поле может значительно исказиться вблизи тела с индуцированным электрическим полем.

Электростатическая индукция в проводниках

Перераспределение зарядов в хорошо проводящих металлах при действии внешнего электрического поля происходит до тех пор, пока заряды внутри тела практически полностью не скомпенсируют внешнее электрическое поле. При этом на противоположных сторонах проводящего тела появятся противоположные наведённые (индуцированные) заряды.

Электростатической индукцией в проводниках пользуются при их заряжении. Так, если проводник заземлить и поднести к нему заряженное отрицательно тело, не касаясь им проводника, то некоторое количество отрицательных зарядов перетечёт в землю, заместившись взамен положительными. Если теперь убрать заземление, а затем и заряженное тело, проводник останется положительно заряженным. Если же сделать то же самое, не заземляя проводник, то после убирания заряженного тела индуцированные на проводнике заряды перераспределятся, и все его части вновь станут нейтральными.

Всем доброго времени суток. В прошлых статьях я рассказал о магнитном поле в веществе, а так же магнитных цепях и методах их расчёта. Данная статья посвящена такому явлению, как ЭДС индукции, в каких случаях она возникает, а так же затрону понятие индуктивности, как основного параметра характеризующего возникновение магнитного потока при возникновении электрического поля в проводнике.

Как возникает ЭДС индукции и индукционный ток?

Как я говорил в предыдущих статьях вокруг проводника, по которому протекает электрический ток, возникает электромагнитное поле. Данное магнитное поле я рассмотрел здесь и здесь. Однако существует и обратное явление, которое называется электромагнитная индукция . Данное явление открыл английский физик М. Фарадей.

Для рассмотрения данного явления рассмотрим следующий рисунок

Рисунок, иллюстрирующий электромагнитную индукцию.

На данном рисунке показана рамка из проводника, помещённая в электрическое поле с индукцией В . Если данную рамку двигать вверх-вниз по направлению магнитных силовых линий или влево – вправо перпендикулярно силовым линиям, то магнитный поток Φ пронизывающий рамку буден практически постоянным. Если же вращать рамку вокруг оси О , то за некоторый промежуток времени ∆ t магнитный поток изменится на некоторую величину ∆Φ и в результате в рамке появится ЭДС индукции Е i и потечёт ток I , называемым индукционным током .

Чему равно ЭДС индукции?

Для определения величины возникающей ЭДС рассмотрим контур помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В , по данному контуру свободно может перемещаться проводник длиной l .

Под действием силы F проводник начинает двигаться со скоростью v . За некоторое время ∆ t проводник пройдёт путь db . Таким образом, затрачиваемая работа на перемещение проводника составит

Так как проводник состоит из заряженных частиц – электронов и протонов, то они также движутся вместе с проводником. Как известно на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца, которая перпендикулярна к направлению движения частицы и к вектору магнитной индукции В , то есть электроны начинают двигаться вдоль проводника приводя к возникновению электрического тока в нём.

Однако на проводник с током в магнитном поле действует некоторая сила F т , которая в соответствии с правилом левой руки будет противоположна действию силы F , за счёт которой проводник движется. Так как проводник движется равномерно, то есть с постоянной скоростью, то силы F т и F равны по абсолютному значению

I – сила тока в проводника, возникающая по действием ЭДС индукции,

l – длина проводника.

Так как путь db пройденный проводником зависит от скорости v и времени t , то работа, затрачиваемая на перемещения проводника, в магнитном поле составит

При перемещении проводника в магнитном поле практически вся затрачиваемая на эту работу механическая энергия переходит в электрическую энергию, то есть

Таким образом, преобразовав последнее выражение, получим значение ЭДС индукции при движении прямолинейного проводника в магнитном поле

где В – индукция магнитного поля,

l – длина проводника,

v – скорость перемещения проводника.

Данное выражение соответствует движению проводника перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если происходит движение под некоторым углом к линиям магнитной индукции, то выражение приобретает вид

где dS – площадка, которую пересекает проводник при своём движении,

dΦ – магнитный поток пронизывающий площадку dS.

Таким образом, ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, который пронизывает контур.

Для обозначения направления движения тока в контуре вводят знак «–», который указывает, что ток в контуре направлен против положительного обхода контура. Таким образом

Зачастую в магнитном поле движется контур, состоящий из множества витков провода, поэтому ЭДС индукции будет иметь вид

где w – количество витков в контуре,

dΨ = wdΦ – элементарное потокосцепление.

Перефразируя предыдущее определение, ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения потокосцепления этого контура.

Что такое ЭДС самоидукции? Индуктивность

Как известно вокруг проводника с током существует магнитное поле. Так как индукция магнитного поля пропорциональна силе тока протекающего через проводник, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции, следовательно, магнитный поток пропорционален силе тока, протекающей через проводник.

Таким образом, при изменении силы тока происходит изменение магнитного потока (или потокосцепления). Однако в соответствие с законом электромагнитной индукции, изменение потокосцепления приводит к возникновению в проводнике ЭДС индукции.

Данное явление (возникновение ЭДС) в проводнике при изменении проходящего по нему тока называется самоиндукцией . Возникающая вследствие самоиндукции ЭДС называется ЭДС самоиндукции Е L , которая равна

где dΨ L – изменение потокосцепления.

Следовательно между электрическим током в проводнике и потокосцеплением, возникающего вокруг проводника магнитного поля существует некоторый коэффициент пропорциональности связывающий их. Таким коэффициентом является индуктивность – обозначается L (имеет старое название коэффициент самоиндукции)

Величина индуктивности характеризует способность электрической цепи создавать потокосцепление (магнитный поток) при протекании по ней электрического тока. Единицей индуктивности является Генри (обозначается Гн )

Таким образом, индуктивность зависит от геометрических размеров проводника с током и от магнитных свойств магнитной цепи, через которую замыкается магнитный поток, создаваемый проводником с током.

Что такое взаимная индукция? Взаимная индуктивность

Для разъяснения понятия взаимной индукции рассмотрим две катушки К1 и К2 расположенные близко друг от друга

Если по одной из катушек пропускать электрический ток i 1 , то вокруг данной катушки возникнет магнитное поле с потоком Φ1 , часть магнитных силовых линий которого будет пересекать и вторую катушку, вокруг которой образуется магнитный поток Φ12 . Таким образом, при изменении тока i 1 в первой катушке будет изменяться магнитный поток Φ1 , а, следовательно, и магнитный поток Φ12, пересекающий вторую катушку, что непременно приведёт к изменению электрического тока во второй катушке и соответственно возникновению ЭДС.

Таким образом, возникновение ЭДС в контуре под действием изменяющегося тока в близкорасположенном соседней катушке, имеет название взаимной индукции.

Как было сказано выше, явление самоиндукции в количественной форме выражается индуктивностью L , аналогично и взаимная индукция определяется физической величиной называемой взаимной индуктивностью М (имеет размерность Генри – «Гн» ). Данная величина определяется отношением потокосцепления во вторичной катушке Ψ 12 к току в первичной катушке i 1

Однако, определить взаимную индукцию можно и обратным способом, то есть пропуская ток i 2 через вторичную катушку. В этом случае будет создаваться магнитный поток Φ2 , часть которого Φ21 будет пронизывать первичную катушку, тогда взаимная индукция будет определяться следующим выражением

Так же как и в случае с самоиндукцией, ЭДС взаимной индукции во вторичной катушке будет зависеть от скорости изменения магнитного потока или потокосцепления

Взаимная индуктивность М имеет зависимость от индуктивности двух катушек и определяется согласно следующему выражению

где k – коэффициент связи, зависящий от степени индуктивной связи между катушками;

L 1 – индуктивность первой катушки;

L 2 – индуктивность второй катушки.

Коэффициент индуктивной связи k определяется следующим выражением

Из данного выражения видно, что коэффициент связи всегда будет меньше единицы, так как Φ 12 < Φ 1 и Φ 21 < Φ 2 .

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

Само понятие индукция не представляет сложности, но с ним связана , знаменитая тем, что представляла собой тысячелетнюю ошибку человечества, до средних веков считавшего основным методом доказательства суждений. На настоящий момент имеется , которые сделал в книге Объективное знание. Эволюционный подход . Интересующиеся данной проблемой индукции могут перейти на страницу, где перепечатана глава из , содержащая решение проблемы индукции Поппером .

Что такое ИНДУКЦИЯ

ИСТОЧНИК : Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001. в статье ИНДУКЦИЯ на сайте Cловари на Академике.RU

Систематическое изучение индуктивных процедур начал Ф. Бэкон , предложив таблицы присутствия и отсутствия изучаемых явлений. Он рассматривал индукцию как единственно научный способ познания, противопоставляя ее умозрительным рассуждениям.

Теория индуктивных рассуждений , наследующая идеи Ф. Бэкона об индукции, была развита Д. С. Миллем . Последний предложил пять методов индуктивных рассуждений , посредством которых выводятся заключения о причинных связях между явлениями: - , объединенный , и . Индуктивные методы Д. С. Милля являются примерами правдоподобных рассуждений. Эти методы получили ряд уточнений средствами современной логики (Г. фон Вршт, Г. Гриневский, В. Финн и др.).

Признание индукции в качестве решающей познавательной процедуры характеризует теорию познания - эмпиризм . Однако признание существования индукции как познавательной процедуры не влечет за собой признание возможности обосновать индуктивные обобщения . Так Д. Юм развил скептический взгляд на индукцию, считая, что индуктивные обобщения не могут быть обоснованы и являются лишь результатом ассоциации идей.

Юмовский скептицизм был усилен , который считал, что правила индуктивного вывода не могут быть сформулированы, а реальными познавательными процедурами являются лишь фальсификация гипотез, метод проб и ошибок, и, конечно, дедуктивное доказательство. же, не может быть обоснована и не имеет познавательного значения.

Теории индукции , основанные на вероятностном подходе, были развиты Г. Рейхенбахом и Р. Карнапом. В современных исследованиях по искусственному интеллекту, в которых имитируются и усиливаются посредством компьютерных систем некоторые аспекты интеллектуальной деятельности, формализация индукции осуществляется средствами современной логики, алгоритмических языков и баз данных с неполной информацией. Одним из интересных приложений идеи индукции является индуктивный синтез программ.

ИСТОЧНИК: Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960-1970.

ИНДУКЦИЯ это :

Индукция - слово от от лат. inductio , буквально наведение ) – способ логического рассуждения, применяя который от знания об отдельных фактах или от менее общего знания переходят к знанию, носящему более общий характер.

Марксистская философия рассматривала индукцию как необходимую сторону процесса познания, обусловленную диалектикой отражения объективного мира. Важнейшей задачей науки является изучение законов природы и общества. Поскольку всякий закон носит общий характер, т.е. распространяется на множество однородных явлений, то познание законов всегда предполагает выявление общего в явлениях. Но в объективном мире - общее не существует помимо отдельного и единичного, т.е. в отрыве от конкретных предметов и явлений (см. также Всеобщее). Поэтому познание общего возможно лишь путем изучения единичного. Восхождение от частного к общему, от фактов к обобщениям является закономерностью познания; неотъемлемой логической формой такого восхождения и является индукцией.

Играет большую роль в формировании общего научного знания – в открытии законов, в выдвижении гипотез, в формировании научных постулатов; велика роль индукции в процессе введения в науку новых понятий. Процесс движения мысли от эмпирии к теории, от фактов к закону - всегда предполагает , вывод о классе явлений в целом на основе изучения его отдельных членов, т.к. науку интересуют прежде всего общие закономерности. Раскрытие логической стороны этого процесса составляет задачу индуктивной логики.

Основанием для получения общих выводов с помощью индукции служит закономерная повторяемость событий, благодаря которой имеется возможность по части фактов судить о всех однородных фактах и устанавливать тем самым общий закон, характеризующий весь (быть может бесконечный) класс явлений. Индукция обычно непосредственно опирается на наблюдение и эксперимент. Исходным материалом для нее служат факты, которые получаются в процессе эмпирического изучения действительности. Конечной основой и критерием правильности обобщающих выводов по индукции является общественная практика. Общий вывод содержит всегда элемент неисследованного, неизвестного, т.к. делается лишь на основе рассмотрения части обобщаемых явлений. Как отмечает Ленин, "самая простая истина, самым простым, индуктивным путем полученная, всегда неполна, ибо опыт всегда незакончен" (Соч., т. 38, с. 171). Энгельс указывал, что "... индуктивное умозаключение по существу является проблематическим!" (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 542). По этой причине выводы индукции в процессе познания тесно переплетаются с дедукцией. полученные заключения логически выводятся из более общих положений, истинность которых уже доказана.

В домарксистской философии процесс познания истолковывался упрощенно и нередко сводился преимущественно или к индукции, или к дедукции. Так, в Англии с 17 в. по конец 19 в. господствовало т.н. эмпирическое, или "всеиндуктивистское", направление в логике (Ф. Бэкон, У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.). В то же время в Германии господствующим было дедуктивное направление (Хр. Вольф, Кант и др.), которое, преувеличивая значение дедукции, недооценивало индукцию. и опытное познание в целом. Отрыв индукции от дедукции и их противопоставление друг другу были подвергнуты резкой критике Энгельсом, который подчеркивал необходимую связь всех форм мышления. " и дедукция связаны между собою столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собою, их взаимное дополнение друг друга" (там же, с. 542–43).

Процесс индуктивного обобщения сводится к переносу знания, полученного путем исследования некоторой совокупности предметов, на более широкий круг предметов. При таком переносе изменяется лишь степень общности знания, содержание же его остается в основном тем же самым. Эта особенность индукции делает ее ограниченной. Научное познание включает не только индуктивное обобщение и дедуктивное выведение, но и иные средства, такие как анализ, абстрагирование и обобщение, приводящее к введению в науку новых понятий, метод интерпретации дедуктивных теорий, и т.п.; "...логические формы умозаключения..., – говорит Энгельс, – ...нельзя втиснуть в рамки этих двух форм..." (там же, с. 541). И. не может претендовать на роль единственного метода получения нового знания. Для дедуктивных выводов необходимо, чтобы предпосылка, из которой делается вывод, была общим положением, которым является обычная аксиома, закон, правило, предположение, гипотеза и т.д. Пути установления их весьма сложны и не исчерпываются одной индукцией. Но в получении этих положений обычно принимает участие. Дедукция дает возможность выводить частные, эмпирические законы, полученные с применением индукции, из более общих известных или предположительных законов, объясняя тем самым менее общие законы более общими; это позволяет систематизировать научные знания. В научных исследовании успех обеспечивается умелым сочетанием всех форм познания на основе методологии диалектического материализма.

В. Глаголев. Москва.

***